（考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分）
一、選擇題（每小題3分、共24分）
1.下列方程為一元二次方程的是（ ）
A.B.
C.D.
2.方程的解是（ ）
A.B.
C.，D.，
3.關(guān)于x的方程的根的情況是（ ）
A一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根
C.一定有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.一定無實(shí)數(shù)根
4.將拋物線向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，那么得到的拋物線的解析式為（ ）
A.B.
C.D.
5.二次函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）
A.B.且C.D.且
6.二次函數(shù)的圖象如圖，對(duì)稱軸為直線，若關(guān)于x的一元二次方程（t為實(shí)數(shù)）在的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是（ ）
A.B.C.D.
7.二次函數(shù)的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
則下列判斷正確的是（ ）
A拋物線開口向上B.拋物線與y軸交于負(fù)半軸
C.當(dāng)時(shí)、D.方程的正根在3與4之間
8.某市2020年底已有綠化面積300公頃，經(jīng)過兩年綠化、綠化面積逐年增加，到2022年底增加到363公頃.設(shè)綠化面積平均每年的增長率為x，由題意，所列方程正確的是（ ）
A.B.
C.D.
二、填空題（每小題3分、共24分）
9.已知方程的一個(gè)根是1，則m的值是______.
10.方程是關(guān)于x的一元二次方程，則______.
11.已知關(guān)于x的二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的兩根之和為7，兩根之積為12，則這個(gè)方程為______.
12.已知三角形兩邊長分別為2和4，第三邊是方程的根，則這個(gè)三角形的周長是______.
13.已知二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是______.
14.若二次函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位長度后，得到函數(shù)的圖象，則______.
15.當(dāng)a______時(shí)，二次函數(shù)的值總是負(fù)值.
16.如右圖為二次函數(shù)的圖象，在下列說法中：
①；②方程的根是，； = 3 \* GB3 ③；④當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；⑤； = 6 \* GB3 ⑥，正確的有______.
三、解答題（共72分）
17.（每小題4分，共16分）解下列一元二次方程：
（1）；（2）；
（3）；（4）.
18.（6分）已知關(guān)于x的方程.
（1）求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（3分）
（2）若此方程的一個(gè)根是1，請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根，并求以此兩根為邊長的等腰三角形的周長.（3分）
19.（6分）若拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，并且拋物線與x軸一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為.
（1）求該拋物線的解析式；（3分）
（2）求出這條拋物線上縱坐標(biāo)為10的點(diǎn)的坐標(biāo).（3分）
20.（8分）二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中圖象與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn).
（1）求此二次函數(shù)的解析式；（4分）
（2）用配方法將將此二次函數(shù)的解析式寫成的形式，并求此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)以及它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo).（4分）
21.（8分）值利商廈5月份的銷售額為200萬元，6月份的銷售額下降了20%，商廈從7月份起加強(qiáng)管理，改善經(jīng)營，使銷售額穩(wěn)步上升，8月份的銷售額達(dá)到了193.6萬元，求這兩個(gè)月的平均增長率.
22.（8分）某童裝店每天賣童裝20件，每件盈利40元，為減少庫存量，準(zhǔn)備在十一期間做活動(dòng)，若每件童裝降價(jià)4元，則可多售出8件，此服裝店打算在活動(dòng)期間盈利1200元、則每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？
23.（8分）拋物線與直線交于點(diǎn).
（1）求a，b的值；（3分）
（2）求拋物線與直線的兩個(gè)交點(diǎn)B，C的坐標(biāo)（B點(diǎn)在C點(diǎn)右側(cè)）；（3分）
（3）求的面積.（2分）
24.（12分）如圖①、已知拋物線與x軸交于點(diǎn)和，與y軸交于點(diǎn)C.
（1）求拋物線的解析式；（3分）
（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)M，問在對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.（4分）
（3）如圖②，若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE，CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo).（5分）
x
…
0
1
3
…
y
…
1
3
1
…

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