2023-2024學(xué)年湖北省黃州思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含答案

這是一份2023-2024學(xué)年湖北省黃州思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含答案，共7頁。試卷主要包含了有一組數(shù)據(jù)，某車的剎車距離y等內(nèi)容，歡迎下載使用。
學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
考生須知：
1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。
2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。
3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖，周長為定值的平行四邊形中，，設(shè)的長為，周長為16，平行四邊形的面積為，與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示，當(dāng)時(shí)，的值為（ ）
A．1或7B．2或6C．3或5D．4
2．下列方程中，沒有實(shí)數(shù)根的方程是（ ）
A．B．
C．D．
3．如圖，菱形ABCD的邊長為6，∠ABC=120°，M是BC邊的一個(gè)三等分點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PB+PM的值最小時(shí)，PM的長是（ ）
A．B．C．D．
4．如圖，E為矩形ABCD的CD邊延長線上一點(diǎn)，BE交AD于G ， AF⊥BE于F ， 圖中相似三角形的對(duì)數(shù)是（ ）

A．5B．7C．8D．10
5．有一組數(shù)據(jù)：4，6，6，6，8，9，12，13，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（ ）
A．6B．7C．8D．9
6．已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則該函數(shù)的圖象必在（ ）
A．第二、三象限B．第二、四象限
C．第一、三象限D(zhuǎn)．第三、四象限
7．如圖，等邊△ABC的邊長為6，P為BC上一點(diǎn)，BP=2，D為AC上一點(diǎn)，若∠APD=60°，則CD的長為（ ）
A．2B．C．D．1
8．一個(gè)不透明的布袋里裝有8個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)紅球，6個(gè)白球.從布袋里任意摸出1個(gè)球，則摸出的球是白球的概率為( )
A．B．C．D．
9．若關(guān)于的方程的解為，，則方程的解為（ ）
A．B．C．D．
10．某車的剎車距離y（m）與開始剎車時(shí)的速度x（m/s）之間滿足二次函數(shù)（x＞0），若該車某次的剎車距離為5 m，則開始剎車時(shí)的速度為（ ）
A．40 m/sB．20 m/s
C．10 m/sD．5 m/s
11．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．m＜3B．m＞3C．m≤3D．m≥3
12．隨機(jī)抽取某商場4月份5天的營業(yè)額（單位：萬元）分別為3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，則這個(gè)商場4月份的營業(yè)額大約是（ ）
A．90萬元
B．450萬元
C．3萬元
D．15萬元
二、填空題（每題4分，共24分）
13．已知關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是_______________．
14．如圖，點(diǎn)A為函數(shù)y＝(x＞0)圖象上一點(diǎn)，連接OA，交函數(shù)y＝(x＞0)的圖象于點(diǎn)B，點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，且AO＝AC，則△ABC的面積為______.
15．如圖，⊙O的半徑為6cm，直線AB是⊙O的切線，切點(diǎn)為點(diǎn)B，弦BC∥AO，若∠A=30°，則劣弧的長為 cm．
16．半徑為5的圓內(nèi)接正六邊形的邊心距為__________．
17．如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在紅色區(qū)域的概率為____．
18．如圖，在正方形中，以為邊作等邊，延長，分別交于點(diǎn)，連接、、與相交于點(diǎn)，給出下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的是__________．
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖，反比例函數(shù)（）的圖象與一次函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn).
（1）分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式.
（2）當(dāng)反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時(shí)，請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出的取值范圍.
20．（8分）如圖，拋物線與x軸交于A（1，0）、B（-3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D．
（1）求該拋物線的解析式與頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（2）試判斷△BCD的形狀，并說明理由．
（3）探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
21．（8分）如圖，一個(gè)運(yùn)動(dòng)員推鉛球，鉛球在點(diǎn)A處出手，出手時(shí)球離地面m．鉛球落地點(diǎn)在點(diǎn)B處，鉛球運(yùn)行中在運(yùn)動(dòng)員前4 m處(即OC＝4 m)達(dá)到最高點(diǎn)，最高點(diǎn)D離地面3 m．已知鉛球經(jīng)過的路線是拋物線，根據(jù)圖示的平面直角坐標(biāo)系，請(qǐng)你算出該運(yùn)動(dòng)員的成績．
22．（10分）（1）計(jì)算：計(jì)算：6cs45°+（）﹣1+（﹣1.73）0+|5﹣3|+42017×（﹣0.25）2017；
（2）先化簡，再求值：÷，其中滿足.
23．（10分）如圖，是我市某大樓的高，在地面上點(diǎn)處測得樓頂?shù)难鼋菫椋胤较蚯斑M(jìn)米到達(dá)點(diǎn)，測得．現(xiàn)打算從大樓頂端點(diǎn)懸掛一幅慶祝建國周年的大型標(biāo)語，若標(biāo)語底端距地面，請(qǐng)你計(jì)算標(biāo)語的長度應(yīng)為多少？
24．（10分）在下列網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位． Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB1C1；
（1）作出△AB1C1；(不寫畫法）
（2）求點(diǎn)C轉(zhuǎn)過的路徑長；
（3）求邊AB掃過的面積．
25．（12分）在一元二次方程x2-2ax+b=0中，若a2-b>0，則稱a是該方程的中點(diǎn)值.
（1）方程x2-8x+3=0的中點(diǎn)值是________；
（2）已知x2-mx+n=0的中點(diǎn)值是3，其中一個(gè)根是2，求mn的值.
26．（12分）如圖，已知是的外接圓，是的直徑，為外一點(diǎn)，平分，且．
（1）求證：；
（2）求證：與相切．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、B
2、D
3、A
4、D
5、B
6、B
7、B
8、A
9、C
10、C
11、A
12、A
二、填空題（每題4分，共24分）
13、a＜2且a≠1．
14、6.
15、．
16、
17、
18、①②③④
三、解答題（共78分）
19、（1），；（2）或
20、（1）y=-x2-2x+1，（-1，4）；（2）△BCD是直角三角形．理由見解析；（1）P1(0，0)，P2(0，?)，P1(?9，0)．
21、10 m.
22、 (1)8；(1)-1
23、標(biāo)語的長度應(yīng)為米．
24、（1）見解析；（2）π；（3）π
25、 (1)4；(2)48.
26、（1）證明見解析；（2）證明見解析