學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項
1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。
2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。
3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．一只船順流航行90千米與逆流航行60千米所用的時間相等，若水流的速度是2千米/時，求船在靜水中的速度．如果設(shè)船在靜水中的速度為x千米/時，可列出的方程是（ ）
A． B． C． D．
2．已知A、B兩地相距12km,甲、乙兩人沿同一條公路分別從A、B兩地出發(fā)相向而行,甲, 乙兩人離B地的路程s(km)與時間t(h)的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示, 則兩人在甲出發(fā)后相遇所需的時間是（）
A．1.2hB．1.5hC．1.6hD．1.8h
3．兩地相距200千米，甲車和乙車的平均速度之比為5:6，兩輛車同時從地出發(fā)到地，乙車比甲車早到30分鐘，設(shè)甲車平均速度為千米/小時，則根據(jù)題意所列方程是（ ）
A．B．
C．D．
4．在△ABC中和△DEF中，已知BC=EF，∠C=∠F，增加下列條件后還不能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AC=DFB．∠B=∠EC．∠A=∠DD．AB=DE
5．下列各命題是真命題的是（ ）
A．如果，那么
B．0.3，0.4，0.5是一組勾股數(shù)
C．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等
D．三角形的任意兩邊之和大于第三邊
6．如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延長線交于點E，若點P使得S△PAB=S△PCD，則滿足此條件的點P（ ）
A．有且只有1個
B．有且只有2個
C．組成∠E的角平分線
D．組成∠E的角平分線所在的直線（E點除外）
7．下列變形中是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如果點P（-2，b）和點Q（a，-3）關(guān)于x軸對稱，則的值是（ ）
A．1B．-1C．5D．-5
9．不等式1+x≥2﹣3x的解是（ ）
A．B．C．D．
10．如圖，中，平分，平分，經(jīng)過點，且，若，的周長等于12，則的長為（ ）
A．7B．6C．5D．4
11．若等腰三角形的兩邊長分別4和6，則它的周長是（ ）
A．14B．15C．16D．14或16
12．在平面直角坐標(biāo)系中，一個智能機器人接到如下指令：從原點O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m．其行走路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，…第n次移動到An．則△OA6A2020的面積是（ ）
A．505B．504.5C．505.5D．1010
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，直線與軸，軸分別交于點，點，是上的一點，若將沿折疊，使點恰好落在軸上的點處，則直線的表達(dá)式是_________．
14．若，則可取的值為__________．
15．已知點A（x，2），B（﹣3，y），若A，B關(guān)于x軸對稱，則x+y等于_____．
16．如圖，已知，直線分別交，于點，，平分，若，則的度數(shù)為__________．
17．3184900精確到十萬位的近似值是______________．
18．計算：
三、解答題（共78分）
19．（8分） (1)請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積.
方法①_________________;
方法②_________________;
(2)根據(jù)（1）寫出一個等式________________;
(3)若，.
①求的值。
②，的值.
20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點，點在直線上，點是線段上的一個動點，過點作軸交直線點，設(shè)點的橫坐標(biāo)為.
（1）的值為 ；
（2）用含有的式子表示線段的長；
（3）若的面積為，求與之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出當(dāng)最大時點的坐標(biāo)；
（4）在（3）的條件下，把直線沿著軸向下平移，交軸于點，交線段于點，若點的坐標(biāo)為，在平移的過程中，當(dāng)時，請直接寫出點的坐標(biāo).
21．（8分）如圖1，某容器外形可看作由三個長方體組成，其中的底面積分別為的容積是容器容積的（容器各面的厚度忽略不計）．現(xiàn)以速度(單位:）均勻地向容器注水，直至注滿為止．圖2是注水全過程中容器的水面高度(單位：）與注水時間(單位：）的函數(shù)圖象．
在注水過程中，注滿所用時間為______________，再注滿又用了______________；
注滿整個容器所需時間為_____________；
容器的總高度為____________．
22．（10分）閱讀材料：“直角三角形如果有一個角等于 ，那么這個角所對的邊等于斜邊的一半”，即“在中，，則”．利用以上知識解決下列問題：如圖，已知是的平分線上一點．
（1）若與射線分別相交于點,且．
①如圖1，當(dāng)時，求證： ；
②當(dāng)時，求的值．
（2）若與射線的反向延長線、射線分別相交于點，且，請你直接寫出線段三者之間的等量關(guān)系．
23．（10分）在平面直角坐標(biāo)中，四邊形為矩形，如圖1，點坐標(biāo)為，點坐標(biāo)為，已知滿足．
（1）求的值；
（2）①如圖1，分別為上一點，若，求證：；
②如圖2，分別為上一點，交于點． 若，，則___________
（3）如圖3，在矩形中，，點在邊上且，連接，動點在線段是（動點與不重合），動點在線段的延長線上，且，連接交于點，作于． 試問：當(dāng)在移動過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若不變求出線段的長度；若變化，請說明理由．
24．（10分）如圖，已知：AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA．求證：EF平分∠BED．(證明注明理由)
25．（12分）中，，，，分別是邊和上的動點，在圖中畫出值最小時的圖形，并直接寫出的最小值為 .
26．（12分）基本運算：
整式運算
（1）a·a5－(1a3)1＋(－1a1)3；
（1）(1x＋3)(1x－3)－4x(x－1)＋(x－1)1．
因式分解：
（3）1x3－4x1＋1x；
（4）(m－n)(3m＋n)1＋(m＋3n)1(n－m)．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、A
2、C
3、B
4、D
5、D
6、D
7、B
8、A
9、B
10、A
11、D
12、A
二、填空題（每題4分，共24分）
13、y=x+3.
14、或2
15、﹣1．
16、
17、
18、
三、解答題（共78分）
19、 (1)方法①，②；(2)；(3)①②或.
20、（1）7；（2）；（3），；（4）
21、（1）10，8；（2）1；（3）1
22、（1）①證明見解析；②；（2）OM-ON=
23、（1）m＝5，n＝5；（2）①見解析；②；（3）當(dāng)P、Q在移動過程中線段MN的長度不會發(fā)生變化，它的長度為．
24、見解析
25、作圖見解析，
26、（1）－11a6；（1）x1－5；（3）1x(x－1)1；（4）8(m－n)1(m＋n)

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