一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）點關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的中點，連接EF.若，BD=4，則菱形ABCD的周長為（ ）
A．4B．C．D．28
3、（4分）已知：如圖①，長方形ABCD中，E是邊AD上一點，且AE=6cm，點P從B出發(fā)，沿折線BE-ED-DC勻速運動，運動到點C停止．P的運動速度為2cm/s，運動時間為t（s），△BPC的面積為y（cm2），y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②，則下列結(jié)論正確的有（ ）
①a=7 ②AB=8cm ③b=10 ④當(dāng)t=10s時，y=12cm2
A．1個B．2個C．3個D．4個
4、（4分）己知一個多邊形的內(nèi)角和是360°，則這個多邊形是( )
A．四邊形B．五邊形C．六邊形D．七邊形
5、（4分）若方程是一元二次方程，則m的值為（ ）
A．0B．±1C．1D．–1
6、（4分）在平行四邊形ABCD中，若∠B=135°，則∠D=（ ）
A．45°B．55°C．135°D．145°
7、（4分）已知點（k，b）為第四象限內(nèi)的點，則一次函數(shù)y＝kx+b的圖象大致是（ ）
A．B．
C．D．
8、（4分）如果△ABC的三個頂點A，B，C所對的邊分別為a，b，c，那么下列條件中，不能判斷△ABC是直角三角形的是（ ）
A．∠A＝25°，∠B＝65°B．∠A：∠B：∠C＝2：3：5
C．a(chǎn)：b：c＝：：D．a(chǎn)＝6，b＝10，c＝12
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）已知菱形兩條對角線的長分別為4和6，則菱形的邊長為______.
10、（4分）如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且OA=OC，OB=OD．請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件：______________，使四邊形ABCD成為菱形．
11、（4分）如圖，在中，，點D,E,F分別是AB,AC,BC邊上的中點，連結(jié)BE,DF,已知則_________．
12、（4分）a與5的和的3倍用代數(shù)式表示是________.
13、（4分）如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，若∠AOD＝60°，AD＝2，則AC的長為_____．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線分別交兩軸于點,點的橫坐標(biāo)為4,點在線段上,且.
(1)求點的坐標(biāo)；
(2)求直線的解析式；
(3)在平面內(nèi)是否存在這樣的點,使以為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請求出點的坐標(biāo)；若不存在,不必說明理由.
15、（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點O與坐標(biāo)原點重合，頂點A、C分別在坐標(biāo)軸上，頂點B的坐標(biāo)為（6，4），E為AB的中點，過點D（8，0）和點E的直線分別與BC、y軸交于點F、G．
（1）求直線DE的函數(shù)關(guān)系式；
（2）函數(shù)y=mx﹣2的圖象經(jīng)過點F且與x軸交于點H，求出點F的坐標(biāo)和m值；
（3）在（2）的條件下，求出四邊形OHFG的面積．
16、（8分）已知直線y1＝mx+3n﹣1與直線y1＝（m﹣1）x﹣1n+1．
（1）如果m＝﹣1，n＝1，當(dāng)x取何值時，y1＞y1？
（1）如果兩條直線相交于點A，A點的橫坐標(biāo)x滿足﹣1＜x＜13，求整數(shù)n的值．
17、（10分）如圖，四邊形為菱形，已知，．
（1）求點的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過點，兩點的一次函數(shù)的解析式．
（3）求菱形的面積．
18、（10分）如圖，經(jīng)過點B（0，2）的直線y＝kx+b與x軸交于點C，與正比例函數(shù)y＝ax的圖象交于點A（﹣1，3）
（1）求直線AB的函數(shù)的表達(dá)式；
（2）直接寫出不等式（kx+b）﹣ax＜0的解集；
（3）求△AOC的面積；
（4）點P是直線AB上的一點，且知△OCP是等腰三角形，寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，正方形的兩邊、分別在軸、軸上，點在邊上，以為中心，把旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)后點的對應(yīng)點的坐標(biāo)是________.
20、（4分）一組數(shù)據(jù)為1，2，3，4，5，6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______．
21、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣x+3與x軸，y軸交于A，B兩點，分別以點A，B為圓心，大于AB長為半徑作圓弧，兩弧在第一象限交于點C，若點C的坐標(biāo)為（m+1，7﹣m），則m的值是_____．
22、（4分）對于三個數(shù)a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用min{a，b，c}表示這三個數(shù)中最小的數(shù)．例如：M{－1，2，3}＝，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，那么x＝_______.
23、（4分）計算: =_________.
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）某商場欲購進(jìn)果汁飲料和碳酸飲料共60箱，兩種飲料每箱的進(jìn)價和售價如下表所示。設(shè)購進(jìn)果汁飲料x箱（x為正整數(shù)），且所購進(jìn)的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤為W元（注：總利潤＝總售價－總進(jìn)價）。
（1）設(shè)商場購進(jìn)碳酸飲料y箱，直接寫出y與x的函數(shù)解析式；
（2）求總利潤w關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）如果購進(jìn)兩種飲料的總費用不超過2100元，那么該商場如何進(jìn)貨才能獲利最多？并求出最大利潤。
25、（10分）如圖，在?ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，BE＝DF，點G、H分別在BA和DC的延長線上，且AG＝CH，連接GE、EH、HF、FG．
求證：(1)△BEG≌△DFH；
(2)四邊形GEHF是平行四邊形．
26、（12分）如圖（1），為等腰三角形，，點是底邊上的一個動點，，.
（1）用表示四邊形的周長為 ；
（2）點運動到什么位置時，四邊形是菱形，請說明理由；
（3）如果不是等腰三角形圖（2），其他條件不變，點運動到什么位置時，四邊形是菱形（不必說明理由）.
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、A
【解析】
根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．
【詳解】
解：點點關(guān)于y軸對稱的點坐標(biāo)為
故選A.
本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：
（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；
（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；
（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．
2、C
【解析】
首先利用三角形的中位線定理得出AC，進(jìn)一步利用菱形的性質(zhì)和勾股定理求得邊長，得出周長即可．
【詳解】
解：∵E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的中點，EF=，
∴AC=2EF=2，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OA=AC=，OB=BD=2，
∴AB==，
∴菱形ABCD的周長為4．
故選C．
3、B
【解析】
先通過t=5，y=20計算出AB長度和BC長度，則DE長度可求，根據(jù)BE+DE長計算a的值，b的值是整個運動路程除以速度即可，當(dāng)t=1時找到P點位置計算△BPC面積即可判斷y值．
【詳解】
解：當(dāng)P點運動到E點時，△BPC面積最大，結(jié)合函數(shù)圖象可知當(dāng)t=5時，△BPC面積最大為20，
∴BE=5×2=1．
在Rt△ABE中，利用勾股定理可得AB=8，
又，所以BC=1．
則ED=1-6=2．當(dāng)P點從E點到D點時，所用時間為2÷2=2s，∴a=5+2=3．
故①和②都正確；
P點運動完整個過程需要時間t=（1+2+8）÷2=11s，即b=11，③錯誤；
當(dāng)t=1時，P點運動的路程為1×2=20cm，此時PC=22-20=2，
△BPC面積為×1×2=1cm2，④錯誤．
故選：B．
本題主要考查動點問題的函數(shù)問題，解題的關(guān)鍵是熟悉整個運動過程，找到關(guān)鍵點（一般是函數(shù)圖象的折點），對應(yīng)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為圖形中的線段長度.
4、A
【解析】
根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求解.
【詳解】
設(shè)邊數(shù)為n，則(n-2)×180°=360°，
解得n=4
故選A.
此題主要考查多邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟知公式的運用.
5、D
【解析】
根據(jù)一元二次方程的定義:只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的最高指數(shù)是2的整式方程,且二次項系數(shù)不等于0,即可進(jìn)行求解,
【詳解】
因為方程是一元二次方程,
所以,,
解得且
所以,
故選D.
本題主要考查一元二次方程的定義,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握一元二次方程的定義.
6、C
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解答即可．
【詳解】
解：∵在平行四邊形ABCD中，∠B＝135°，
∴∠D＝∠B＝135°，
故選：C．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)的知識，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出∠D＝∠B．
7、B
【解析】
試題分析：根據(jù)已知條件“點（k，b）為第四象限內(nèi)的點”推知k、b的符號，由它們的符號可以得到一次函數(shù)y=kx+b的圖象所經(jīng)過的象限．
解：∵點（k，b）為第四象限內(nèi)的點，
∴k＞0，b＜0，
∴一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三象限，且與y軸交于負(fù)半軸，觀察選項，B選項符合題意．
故選B．
考點：一次函數(shù)的圖象．
8、D
【解析】
根據(jù)勾股定理的逆定理和三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行判定即可．
【詳解】
解：A、∵∠A=25°，∠B=65°，
∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=90°，
∴△ABC是直角三角形，故A選項正確；
B、∵∠A：∠B：∠C=2：3：5，
∴，
∴△ABC是直角三角形；故B選項正確；
C、∵a：b：c=：：，
∴設(shè)a=k，b=k，c=k，
∴a2+b2=5k2=c2，
∴△ABC是直角三角形；故C選項正確；
D、∵62+102≠122，
∴△ABC不是直角三角形，故D選項錯誤．
故選：D．
本題主要考查直角三角形的判定方法，熟練掌握勾股定理的逆定理、三角形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、
【解析】
根據(jù)菱形的性質(zhì)及勾股定理即可求得菱形的邊長．
【詳解】
解：因為菱形的對角線互相垂直平分，
所以對角線的一半為2和3，
根據(jù)勾股定理可得菱形的邊長為
故答案為：．
此題主要考查菱形的基本性質(zhì)：菱形的對角線互相垂直平分，綜合利用了勾股定理的內(nèi)容．
10、AB=AD.
【解析】
由條件OA=OC，AB=CD根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得四邊形ABCD為平行四邊形，再加上條件AB=AD可根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形進(jìn)行判定．
【詳解】
添加AB=AD，
∵OA=OC，OB=OD，
∴四邊形ABCD為平行四邊形，
∵AB=AD，
∴四邊形ABCD是菱形，
故答案為：AB=AD．
此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．
11、1
【解析】
已知BE是Rt△ABC斜邊AC的中線，那么BE=AC；EF是△ABC的中位線，則DF=AC，則DF=BE=1．
【詳解】
解：，E為AC的中點，
，
分別為AB,BC的中點，
．
故答案為：1.
此題主要考查了三角形中位線定理以及直角三角形斜邊上的中線等知識，用到的知識點為：（1）直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半；（2）三角形的中位線等于對應(yīng)邊的一半．
12、3 （a+5）
【解析】
根據(jù)題意，先求和，再求倍數(shù)．
解：a與5的和為a+5，
a與5的和的3倍用代數(shù)式表示是3（a+5）．
列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“倍”、“和”等，從而明確其中的運算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．
13、1
【解析】
利用直角三角形30度角的性質(zhì)，可得AC=2AD=1．
【詳解】
解：在矩形ABCD中，OC=OD，
∴∠OCD=∠ODC，
∵∠AOD=60°，
∴∠OCD=∠AOD=×60°=30°，
又∵∠ADC=90°，
∴AC=2AD=2×2=1．
故答案為1．
本題考查了矩形的性質(zhì)，主要利用了矩形的對角線互相平分且相等的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（1）點；（2）；（3）點的坐標(biāo)是，，．
【解析】
（1）首先根據(jù)直線y=-x+8分別交兩軸于點A、B，可得點A的坐標(biāo)是（8，0），點B的坐標(biāo)是（0，8），然后根據(jù)點在線段上,且，即可求出點D的坐標(biāo)；
（2）利用待定系數(shù)法可求直線CD的解析式；
（3）設(shè)點，分情況討論，由平行四邊形的性質(zhì)和中點坐標(biāo)公式，可求出點F的坐標(biāo)．
【詳解】
解：（1）∵直線分別交兩軸于點，
∴當(dāng)時，，當(dāng)時，
∴點，點
∵點在線段上，且．
∴點
（2）∵點的橫坐標(biāo)為4，且在直線上，
∴，
∴點
設(shè)直線的解析式
∴，解得：
∴直線解析式為：．
（3）設(shè)點
①若以為邊，
∵四邊形是平行四邊形，∴互相平分，
∵點，點，點，點
∴，解得，
∴點
②若以為邊
∵四邊形是平行四邊形，∴互相平分，
∵點，點，點，點
∴，解得，
∴點
③若以為邊，
∵四邊形是平行四邊形，∴互相平分，
∵點，點，點，點
∴，解得，
∴點
綜上所述：點的坐標(biāo)是，，．
此題考查平行四邊形的性質(zhì)，中點坐標(biāo)公式，求一次函數(shù)的解析式，解題關(guān)鍵在于分情況討論.
15、（1）直線DE的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣x+8；（2）點F的坐標(biāo)為；（4，4）；m=；（3）18．
【解析】
試題分析：（1）由頂點B的坐標(biāo)為（6，4），E為AB的中點，可求得點E的坐標(biāo)，又由過點D（8，0），利用待定系數(shù)法即可求得直線DE的函數(shù)關(guān)系式；
（2）由（1）可求得點F的坐標(biāo)，又由函數(shù)y=mx﹣2的圖象經(jīng)過點F，利用待定系數(shù)法即可求得m值；
（3）首先可求得點H與G的坐標(biāo)，即可求得CG，OC，CF，OH的長，然后由S四邊形OHFG=S梯形OHFC+S△CFG，求得答案．
解：（1）設(shè)直線DE的解析式為：y=kx+b，
∵頂點B的坐標(biāo)為（6，4），E為AB的中點，
∴點E的坐標(biāo)為：（6，2），
∵D（8，0），
∴，
解得：，
∴直線DE的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣x+8；
（2）∵點F的縱坐標(biāo)為4，且點F在直線DE上，
∴﹣x+8=4，
解得：x=4，
∴點F的坐標(biāo)為；（4，4）；
∵函數(shù)y=mx﹣2的圖象經(jīng)過點F，
∴4m﹣2=4，
解得：m=；
（3）由（2）得：直線FH的解析式為：y=x﹣2，
∵x﹣2=0，
解得：x=，
∴點H（，0），
∵G是直線DE與y軸的交點，
∴點G（0，8），
∴OH=，CF=4，OC=4，CG=OG﹣OC=4，
∴S四邊形OHFG=S梯形OHFC+S△CFG=×（+4）×4+×4×4=18．
16、（1）當(dāng)x＞﹣1時，y1＞y1；（1）整數(shù)n＝﹣1或2．
【解析】
（1）把m＝﹣1，n＝1代入直線解析式，求出交點坐標(biāo)，根據(jù)交點坐標(biāo)即可求解；
（1）根據(jù)兩直線相交聯(lián)立方程解答即可．
【詳解】
（1）∵m＝﹣1，n＝1，
∴直線y1＝mx+3n﹣1＝﹣x+1，直線y1＝（m﹣1）x﹣1n+1＝﹣1x，
依題意有，
解得，
故當(dāng)x＞﹣1時，y1＞y1；
（1）由 y1＝y(tǒng)1得：mx+3n﹣1＝（m﹣1）x﹣1n+1，
解得：x＝﹣5n+3，
∵﹣1＜x＜13，
∴﹣1＜﹣5n+3＜13，
解得：﹣1＜n＜1，
又∵n是整數(shù)，
∴整數(shù)n＝﹣1或2．
本題考查了兩條直線相交或平行問題、關(guān)鍵是根據(jù)兩直線相交聯(lián)立方程解答．
17、（1）C（0，）；（2）；（3）1
【解析】
（1）利用勾股定理求出AB，再利用菱形的性質(zhì)求出OC的長即可．
（2）求出C，D兩點坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問題．
（3）利用菱形的面積公式計算即可．
【詳解】
解：（1）∵A（3，0），B（0，4），
∴OA=3，OB=4，
∴AB=5，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴BC=AB=5，
∴OC=1，
∴C（0，-1）；
（2）由題意，四邊形為菱形，C（0，-1），
∴D（3，-5），
設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b，
，
解得：，
∴直線CD的解析式為．
（3）∵，，
∴S菱形ABCD=5×3=1．
本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．
18、（2）y＝﹣x+2．（2）x＜﹣2.（3）3；（4）（2，2）或（0，2）或P（2+，﹣）或（2﹣，）．
【解析】
（2）利用待定系數(shù)法即可解決問題；
（2）觀察圖象寫出直線y＝kx+b的圖象在直線y＝ax的圖象下方的自變量的取值范圍即可；
（3）求出點C坐標(biāo)，利用三角形的面積公式計算即可；
（4）分三種情形分別討論求解即可解決問題；
【詳解】
解：（2）依題意得：，
解得，
∴所求的一次函數(shù)的解析式是y＝﹣x+2．
（2）觀察圖形可知：不等式（kx+b）﹣ax＜0的解集；
x＜﹣2．
（3）對于y＝﹣x+2，令y＝0，得x＝2
∴C（2，0），
∴OC＝2．
∴S△AOC＝×2×3＝3．
（4）
①當(dāng)點P與B重合時，OP2＝OC，此時P2（0，2）；
②當(dāng)PO＝PC時，此時P2在線段OC的垂直平分線上，P2（2，2）；
③當(dāng)PC＝OC＝2時，設(shè)P（m．﹣m+2），
∴（m﹣2）2+（﹣m+2）2＝4，
∴m＝2±，
可得P3（2﹣，），P4（2+，﹣），
綜上所述，滿足條件的點P坐標(biāo)為：（2，2）或（0，2）或P（2+，﹣）或（2﹣，）．
本題考查一次函數(shù)綜合題、一元一次不等式的解、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考壓軸題．
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、或
【解析】
分逆時針旋轉(zhuǎn)和順時針旋轉(zhuǎn)兩種情況考慮：①順時針旋轉(zhuǎn)時，由點D的坐標(biāo)利用正方形的性質(zhì)可得出正方形的邊長以及BD的長度，由此可得出點D′的坐標(biāo)；②逆時針旋轉(zhuǎn)時，找出點B′落在y軸正半軸上，根據(jù)正方形的邊長以及BD的長度即可得出點D′的坐標(biāo)．綜上即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：分逆時針旋轉(zhuǎn)和順時針旋轉(zhuǎn)兩種情況（如圖所示）：
①順時針旋轉(zhuǎn)時，點B′與點O重合，
∵點D（4，3），四邊形OABC為正方形，
∴OA=BC=4，BD=1，
∴點D′的坐標(biāo)為（-1，0）；
②逆時針旋轉(zhuǎn)時，點B′落在y軸正半軸上，
∵OC=BC=4，BD=1，
∴點B′的坐標(biāo)為（0，8），點D′的坐標(biāo)為（1，8）．
故答案為：（-1，0）或（1，8）．
本題考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及坐標(biāo)與圖形變化中的旋轉(zhuǎn)，分逆時針旋轉(zhuǎn)和順時針旋轉(zhuǎn)兩種情況考慮是解題的關(guān)鍵．
20、3.5
【解析】
將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).
【詳解】
根據(jù)中位數(shù)的概念，可知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為.
本題考查中位數(shù)的概念.
21、3
【解析】
在y=﹣x+3中，令x=0則y=3，令y=0，則x=3，
∴OA=3，OB=3，
∴由題意可知，點C在∠AOB的平分線上，
∴m+1=7﹣m，
解得：m=3.
故答案為3.
22、或
【解析】
【分析】根據(jù)題中的運算規(guī)則得到M{3，2x＋1，4x－1}=1+2x，然后再根據(jù)min{2，－x＋3，5x}的規(guī)則分情況討論即可得.
【詳解】M{3，2x＋1，4x－1}==2x+1，
∵M(jìn){3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，
∴有如下三種情況：
①2x+1=2，x=，此時min{2，－x＋3，5x}= min{2，，}=2，成立；
②2x+1=-x+3，x=，此時min{2，－x＋3，5x}= min{2，，}=2，不成立；
③2x+1=5x，x=，此時min{2，－x＋3，5x}= min{2，，}=，成立，
∴x=或，
故答案為或.
【點睛】本題考查了閱讀理解題，一元一次方程的應(yīng)用，分類討論思想的運用等，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，依題意分情況列出一元一次方程進(jìn)行求解．
23、
【解析】
先利用二次根式的性質(zhì)，再判斷的大小去絕對值即可.
【詳解】
因為，
所以
故答案為：
此題考查的是二次根式的性質(zhì)和去絕對值.
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（1）y＝60－x；（2）w＝5x＋420；（3）該商場購進(jìn)兩種飲料分別為40箱和20箱時，能獲得最大利潤620元.
【解析】
(1)根據(jù)購進(jìn)果汁飲料和碳酸飲料共60箱即可求解;
(2)根據(jù)總利潤=每個的利潤數(shù)量就可以表示出w與x之間的關(guān)系式;
(3)由題意得40x＋25（60－x）≤2100,解得x的值,然后可求y值,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可以求出進(jìn)貨方案及最大利潤.
【詳解】
（1）y與x的函數(shù)解析式為y＝60－x.
（2）總利潤w關(guān)于x的函數(shù)解析式為
w＝（52－40）x＋（32－25）（60－x）＝5x＋420.
（3）由題意得40x＋25（60－x）≤2100，解得x≤40，
∵y＝5x＋420，y隨x的增大而增大，
∴當(dāng)x＝40時，y最大值＝5×40＋420＝620（元），
此時購進(jìn)碳酸飲料60-40=20（箱）.
∴該商場購進(jìn)兩種飲料分別為40箱和20箱時，能獲得最大利潤620元.
本題考查了一次函數(shù)的實際運用,由銷售問題的數(shù)量關(guān)系求出函數(shù)的解析式,列一元一次不等式解實際問題的運用,一次函數(shù)的性質(zhì)的運用,解答時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵.
25、 (1)證明見解析；(2)證明見解析.
【解析】
（1）利用平行四邊形的性質(zhì)得出BG=DH，進(jìn)而利用SAS得出△BEG≌△DFH；
（2）利用全等三角形的性質(zhì)得出∠GEF=∠HFB，進(jìn)而得出答案．
【詳解】
(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB＝CD，AB∥DC，
∴∠ABE＝∠CDF，
∵AG＝CH，
∴BG＝DH，
在△BEG和△DFH中，
，
∴△BEG≌△DFH(SAS)；
(2)∵△BEG≌△DFH(SAS)，
∴∠BEG＝∠DFH，EG＝FH，
∴∠GEF＝∠HFB，
∴GE∥FH，
∴四邊形GEHF是平行四邊形．
此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．
26、（1）；（2）當(dāng)為中點時，四邊形是菱形，見解析；（3）P運動到∠A的平分線上時，四邊形ADPE是菱形,理由見解析.
【解析】
（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)證明∠B=∠DPB，∠C=∠EPC，進(jìn)而可得DB=DP，PE=EC，從而可得四邊形ADPE的周長=AD+DP+PE+AE=AB+AC；
（2）當(dāng)P運動到BC中點時，四邊形ADPE是菱形；首先證明四邊形ADPE是平行四邊形，再證明DP=PE即可得到四邊形ADPE是菱形；
（3）P運動到∠A的平分線上時，四邊形ADPE是菱形，首先證明四邊形ADPE是平行四邊形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1=∠3，從而可證出∠2=∠3，進(jìn)而可得AE=EP，然后可得四邊形ADPE是菱形．
【詳解】
(1)∵PD∥AC,PE∥AB，
∴∠DPB=∠C，∠EPC=∠B，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠B=∠DPB，∠C=∠EPC，
∴DB=DP，PE=EC，
∴四邊形ADPE的周長是：AD+DP+PE+AE=AB+AC=2a；
(2)當(dāng)P運動到BC中點時，四邊形ADPE是菱形；
∵PD∥AC,PE∥AB，
∴四邊形ADPE是平行四邊形，
∴PD=AE，PE=AD，
∵PD∥AC,PE∥AB，
∴∠DPB=∠C，∠EPC=∠B，
∵P是BC中點，
∴PB=PC，
在△DBP和△EPC中，
，
∴△DBP≌△EPC(ASA)，
∴DP=EC，
∵EC=PE，
∴DP=EP，
∴四邊形ADPE是菱形；
(3)P運動到∠A的平分線上時，四邊形ADPE是菱形，
∵PD∥AC,PE∥AB,
∴四邊形ADPE是平行四邊形，
∵AP平分∠BAC，
∴∠1=∠2，
∵AB∥EP，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴AE=EP，
∴四邊形ADPE是菱形.
此題考查菱形的判定，等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于證明∠B=∠DPB，∠C=∠EPC.
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
飲料
果汁飲料
碳酸飲料
進(jìn)價（元/箱）
40
25
售價（元/箱）
52
32

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