在用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數(shù)的因數(shù)的方法。（重點）2. 在1~100 的自然數(shù)中，能找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)。（難點）
說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。
2×5=10　　　　 3×9=27　　　　 3×1=3
10是2和5的倍數(shù),2和5是10的因數(shù)。
27是3和9的倍數(shù),3和9是27的因數(shù)。
3是1和3的倍數(shù),1和3是3的因數(shù)。
說一說：你是怎么判斷的？
對于三個非零自然數(shù)a，b，c，如果a×b=c，那么c就是a和b的倍數(shù)，a和b就是c的因數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的關(guān)系。
如何找出一個數(shù)的所有因數(shù)呢？這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)一下。
(教材P37)用12個小正方形拼成一個長方形，有哪幾種拼法？在下面的方格紙上畫一畫，并與同伴交流。
和同伴們說一說：一個數(shù)的因數(shù)與拼成的長方形面積之間的聯(lián)系。
從因數(shù)的角度看上面的式子，發(fā)現(xiàn)：1和12是12的因數(shù)，2和6是12的因數(shù)，3和4是12的因數(shù)。也就是說，長和寬是面積的因數(shù)。
12的因數(shù)有1,12,…
1,2,3,4,6和12是12的全部因數(shù)。
(教材P37)你能找到12的全部因數(shù)嗎？想一想，試一試。
觀察12的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
12 的最小因數(shù)是 1，最大因數(shù)是12，12的因數(shù)的個數(shù)是有限的。
(教材P37)找出18的全部因數(shù)，并與同伴交流。
18的全部因數(shù)有1、2、3、6、9、18。
想一想，怎樣找出18的全部因數(shù)？
方法一：列舉法。 把18的因數(shù)按照從小到大的順序排列，每兩個因數(shù)之間用逗號隔開，全部寫完用句號結(jié)束。具體表示如下：18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。
方法二：集合法。先畫一個橢圓，在橢圓的下面寫上“18的因數(shù)”，再把18的因數(shù)按照從小到大的順序?qū)懺跈E圓內(nèi)，每兩個因數(shù)之間用逗號隔開，全部寫完后不再加標(biāo)點。具體表示如右圖。
1.把下面各數(shù)分別填在適當(dāng)?shù)?　　)內(nèi)。
1　2　3　4　5　6　9　12　15　18
12的因數(shù):( 　　　　　　)。
1,2,3,4,6,12
18的因數(shù):( 　　　　　　)。
1,2,3,6,9,18
既是12的因數(shù),又是18的因數(shù):(　　　　)。
提示：用列舉法或集合法分別找出兩數(shù)的全部因數(shù)，再找到既是12的因數(shù),又是18的因數(shù)的數(shù)即可。
2.填一填，并與同伴交流你的想法。（教材P38練一練第3題）
　既是15的因數(shù),又是21的因數(shù):1,3。
提示：1×15=15 3×5=151×21=21 3×7=21
3.把48塊月餅裝在盒子里，每個盒子裝同樣多，有幾種裝法？每種裝法各需要幾個盒子？如果有47塊月餅?zāi)?？（教材P38練一練第3題）
47塊月餅只有一種裝法：每個盒子里裝1個月餅，需要47個盒子。
思路分析：根據(jù)“每個盒子裝同樣多”可知，盒子的個數(shù)×每個盒子里裝月餅的個數(shù)=48，即盒子的個數(shù)和每個盒子里裝月餅的個數(shù)都是48的因數(shù)。由1×48=48，2×24=48，3×16=48，4×12=48，6×8=48，可知48的因數(shù)有1，2，3，4，6，8，12，16，24，48。結(jié)合題意，至少需要2個盒子，因此有9種裝法。如果有47塊月餅，1×47=47，至少需要2個盒子，因此只有1種裝法。
因為52>24，所以52的因數(shù)的個數(shù)比24的因數(shù)的個數(shù)多。 （ ）
分析：錯解錯在誤認(rèn)為一個數(shù)越大，那么這個數(shù)的因數(shù)就越大。實際上，52有6個因數(shù)：1，2，4，13，26，52；24有8個因數(shù)：1，2，3，4，6，8，12，24，因此，24的因數(shù)個數(shù)更多。
規(guī)避方法：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)，與這個數(shù)的大小沒有必然聯(lián)系，需要具體數(shù)據(jù)具體分析。
學(xué)習(xí)完本節(jié)課，你有什么收獲？
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會了找出某個自然數(shù)的全部因數(shù)。
方法一：列乘法算式找。把這個數(shù)寫成兩個自然數(shù)相乘的形式，算式中每個自然數(shù)都是該數(shù)的因數(shù)。
找一個數(shù)的因數(shù)的方法：
方法二：列除法算式找。用這個數(shù)除以非零的自然數(shù)，所得的商是整數(shù)且沒有余數(shù)，則除數(shù)和商都是這個數(shù)的因數(shù)。
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

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4 找因數(shù)

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