蘇科版初中數(shù)學(xué)七年級上冊第三單元《代數(shù)式》單元測試卷（標(biāo)準(zhǔn)難度）（含答案解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

蘇科版初中數(shù)學(xué)七年級上冊第三單元《代數(shù)式》單元測試卷考試范圍：第三章考試時間：120分鐘總分：120分第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.已知甲、乙兩數(shù)的和為若甲數(shù)為，甲數(shù)的倍與乙數(shù)的的和用含有字母的式子表示是．
(    )A. B. C. D. 2.電影院第一排有個座位，后面每排比前一排多個座位，則第排的座位數(shù)為(    )A. B. C. D. 3.探索規(guī)律：觀察下面的一列單項(xiàng)式：、、、、、，根據(jù)其中的規(guī)律得出的第個單項(xiàng)式是(    )A. B. C. D. 4.某校利用課后服務(wù)開展了主題為“浸潤書香，放飛悅讀”的讀書活動．現(xiàn)需購買甲，乙兩種圖書共本供學(xué)生閱讀，其中甲種圖書的單價為元本，乙種圖書的單價為元本，若購買甲種圖書本，則該校購買甲乙兩種圖書總費(fèi)用為(    )A. 元 B. 元 C. 元 D. 元5.若代數(shù)式的值為，則代數(shù)式的值為(    )A. B. C. D. 6.設(shè)，則下列結(jié)論：；；；；正確的有(    )A. B. C. D. 7.下列計(jì)算正確的是．(    )A. B.
C. D. 8.已知，為常數(shù)，代數(shù)式化簡之后為單項(xiàng)式，則的值共有(    )A. 個 B. 個 C. 個 D. 個9.下列去括號錯誤的是(    )A.
B.
C.
D. 10.下列運(yùn)算正確的是(    )A. B. C. D. 11.若多項(xiàng)式和多項(xiàng)式相加后結(jié)果不含項(xiàng)，則的值為(    )A. B. C. D. 12.小博表演撲克牌游戲，她將兩副牌分別交給觀眾和觀眾，然后背過臉去，請他們各自按照她的口令操作：在桌上擺堆牌，每堆牌的張數(shù)要相等，每堆多于張，不要說出張數(shù)；從第堆牌中拿出張牌放到第堆里；從第堆牌中拿出張牌放到第堆里；數(shù)一下此時第堆牌的張數(shù)，從第堆牌中取出與第堆相同張數(shù)的牌放在第堆里；從第堆牌中拿出張牌放在第堆里．小博轉(zhuǎn)過頭對兩名觀眾說：“請告訴我現(xiàn)在第堆有多少張牌，我就能告訴你們最初的每堆牌的張數(shù)．”觀眾說張，觀眾說張，小博猜兩人最初每堆牌的張數(shù)分別為
．(    )A. ， B. ， C. ， D. ，第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）13.一本筆記本原價元，降價后比原來便宜了元，小玲買了本這樣的筆記本，共花了          元14.已知，則代數(shù)式的值是______．15.已知，則的值為______．16.若，化簡的結(jié)果為          ．三、解答題（本大題共9小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.本小題分什么樣的兩個數(shù)的和等于它們的積呢你大概馬上會想到，其實(shí)這樣的兩個數(shù)還有很多，例如，．請?jiān)賹懗鰞蓚€這樣的等式．你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律把它用字母表示出來．18.本小題分
某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：起步價元，可乘千米，不另計(jì)費(fèi)用千米到千米，超過千米的路程每千米元超過千米，超過的路程每千米元．
若某人乘坐了千米的路程，他應(yīng)支付的費(fèi)用是多少
若某人支付了元車費(fèi)，你能算出他乘坐的路程嗎19.本小題分
某超市在春節(jié)期間對顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購物優(yōu)惠辦法少于元不予優(yōu)惠低于元但不低于元九折優(yōu)惠元或超過元其中元部分給予九折優(yōu)惠，超過元部分給予八折優(yōu)惠顧客一次性購物元，他實(shí)際付款______ 元；
若顧客在該超市一次性購物元，當(dāng)小于但不小于時，他實(shí)際付款元，當(dāng)大于或等于時，他實(shí)際付款______ 元用含的式子表示；
如果某顧客兩次購物貨款合計(jì)元，第一次購物的貨款為元，則該顧客兩次購物實(shí)際共付款多少元用含的式子表示？20.本小題分

如圖，小紅左和小蘭右房間窗戶的裝飾物分別由一些半圓和四分之一圓組成半徑分別相同，單位為，結(jié)果保留．
小紅房間裝飾物的面積為______ ，小蘭房間的裝飾物的面積______ ．
請用代數(shù)式分別表示小紅房間窗戶能射進(jìn)陽光部分的面積______ ，小蘭房間窗戶能射進(jìn)陽光部分的面積______ 窗框面積忽略不計(jì)．
請通過計(jì)算說明，______ 房間窗戶能射進(jìn)陽光部分的面積大？填小紅或小蘭，大______ ．
21.本小題分某家具廠生產(chǎn)一批課桌和椅子，課桌每張定價元，椅子每把定價元，廠家在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一張課桌就贈送一把椅子；方案二：課桌和椅子都按定價的付款．某校計(jì)劃添置張課桌和把椅子．當(dāng)，請計(jì)算哪種方案比較劃算；若，請用含的代數(shù)式分別把兩種方案的費(fèi)用表示出來；當(dāng)時，上述兩種方案中，哪種方案比較省錢？請通過計(jì)算說明．在的條件下即學(xué)校要添置張課桌和把椅子，如果兩種方案可以同時使用，請幫助學(xué)校設(shè)計(jì)一種更省錢的方案，并算出相應(yīng)的費(fèi)用．22.本小題分小明在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，在允許的范圍內(nèi)，某根彈簧的長度與所懸掛物體質(zhì)量之間的關(guān)系如下：所掛物體的質(zhì)量彈簧的長度求彈簧未懸掛物體時的長度；設(shè)所掛物體的質(zhì)量為，試用含的代數(shù)式表示彈簧的長度，并求出當(dāng)時，彈簧的長度．23.本小題分
【閱讀理解】規(guī)定符號表示兩個數(shù)中較大的一個規(guī)定符號表示，兩個數(shù)中較小的一個例如，請計(jì)算：，的值．
【嘗試應(yīng)用】若，，求的值．
【拓展探究】若，，試求代數(shù)式的值．24.本小題分
將式子，分別反過來，你得到兩個怎樣的等式探究比較你得到的等式，你能總結(jié)添括號的法則嗎應(yīng)用根據(jù)上面你總結(jié)出的添括號法則，不改變多項(xiàng)式的值，把它的后兩項(xiàng)放在：前面帶有“”號的括號里前面帶有“”號的括號里．拓展若，則的值為          ．25.本小題分先化簡，再求值：，其中；，其中，．
答案和解析 1.【答案】【解析】【分析】本題主要考查用字母表示數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系．
先用含的式子表示乙數(shù)，再根據(jù)甲、乙兩數(shù)的關(guān)系列式即可．【解答】解：因?yàn)榧?、乙兩?shù)的和為，甲數(shù)為，則乙數(shù)為，根據(jù)題意可列式得．故選C．2.【答案】【解析】第排有個座位，第排有個座位，第排有個座位，第排有個座位，第排的座位數(shù)為故選B．3.【答案】【解析】解：根據(jù)題意得：
第個單項(xiàng)式是．
故選：．
根據(jù)符號的規(guī)律：為奇數(shù)時，單項(xiàng)式為正號，為偶數(shù)時，符號為負(fù)號；系數(shù)的絕對值的規(guī)律：第個對應(yīng)的系數(shù)的絕對值是指數(shù)的規(guī)律：第個對應(yīng)的指數(shù)是解答即可．
本題考查了單項(xiàng)式的知識，確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．分別找出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律也是解決此類問題的關(guān)鍵．4.【答案】【解析】【分析】先根據(jù)題意列代數(shù)式，再化簡．【解答】解：由題意得：元，故選：．5.【答案】【解析】【分析】
本題主要考查代數(shù)式求值，掌握整體代入法是解題的關(guān)鍵．
由已知條件求出，再代入變形后的代數(shù)式中求值即可．
【解答】
解：，
，
，
故選：．6.【答案】【解析】解：
，
，
，，，．
，．
均正確．
故選：．
根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的乘法法則可解決此題．
本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的乘法法則是解決本題的關(guān)鍵．7.【答案】【解析】【分析】此題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．
直接利用合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．
【解答】
解：，則A錯誤
，則B正確
與不是同類項(xiàng)，不能合并，則C錯誤
與不是同類項(xiàng)，不能合并，則D錯誤．8.【答案】【解析】【分析】
本題考查了合并同類項(xiàng)，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的法則．
根據(jù)題意分別討論，或者當(dāng)時，，求出、的值，然后求出的值．
【解答】
解：由題意得當(dāng)時，或，
則或
當(dāng)時，或，
則或；
由上，得出結(jié)果共個，，和．
答案選C．9.【答案】【解析】故選C．10.【答案】【解析】【分析】如果兩個單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項(xiàng)式為同類項(xiàng)根據(jù)合并同類項(xiàng)運(yùn)算法則進(jìn)行判斷即可【詳解】解：  與  不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)計(jì)算錯誤，不符合題意；B.  與  不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)計(jì)算錯誤，不符合題意；C.  與  不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)計(jì)算錯誤，不符合題意；D.  計(jì)算正確，符合題意；故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確理解合并同類項(xiàng)法則是解答本題的關(guān)鍵11.【答案】【解析】【分析】
本題主要考查了整式的加減，掌握“若結(jié)果不含未知數(shù)的某一項(xiàng)，則該項(xiàng)的系數(shù)為”是解決本題的關(guān)鍵．
先把兩個多項(xiàng)式相加，根據(jù)結(jié)果不合項(xiàng)得關(guān)于的方程，求解即可．
【解答】
解：
．
和多項(xiàng)式相加后結(jié)果不含項(xiàng)，
．
．
故選：．12.【答案】【解析】略13.【答案】【解析】由題意可得，小玲買了本這樣的筆記本共花了元．14.【答案】【解析】解：因?yàn)?/span>，
所以，
則代數(shù)式，
故答案為：．
直接將已知代數(shù)式變形進(jìn)而代入原式求出答案．
此題主要考查了代數(shù)式求值，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．15.【答案】【解析】【分析】
本題主要考查代數(shù)式求值，解答的關(guān)鍵是把看作是一個整體，把所求式子轉(zhuǎn)化成含的形式．
把所求的代數(shù)式進(jìn)行整理得：，再代入求值即可．
【解答】
解：，
．
故答案為：．16.【答案】【解析】略17.【答案】解：，答案不唯一．，且為整數(shù)．【解析】略18.【答案】解：由題意知，
應(yīng)支付的費(fèi)用為．
如果乘坐的路程是千米，
那么他應(yīng)該支付的費(fèi)用是，
因此他乘坐的路程應(yīng)該在千米以上．
由可知，
得出．
答：他乘坐的路程為千米．【解析】見答案．19.【答案】【解析】解：實(shí)際付款：
元，
故答案為：；
實(shí)際付款：
元，
故答案為：；
解：
元．
答：兩次購物張某實(shí)際付款元．
利用表格值的優(yōu)惠方法計(jì)算即可；
利用表格值的優(yōu)惠方法計(jì)算即可；
利用表格值的優(yōu)惠方法分別計(jì)算兩次實(shí)際付款的金額再相加即可．
本題主要考查了列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，正確理解表格值優(yōu)惠方法并熟練計(jì)算是解題的關(guān)鍵．20.【答案】     小蘭  【解析】解：小紅房間裝飾物的面積為：；
小蘭房間的裝飾物的面積為：；
故答案為：，；
小紅房間窗戶能射進(jìn)陽光部分的面積為：；
小蘭房間窗戶能射進(jìn)陽光部分的面積為：；
故答案為：，；
，
所以小蘭房間窗戶能射進(jìn)陽光部分的面積大，大，
故答案為：小蘭，．
根據(jù)扇形面積公式和圓的面積公式計(jì)算即可；
根據(jù)房間窗戶能射進(jìn)陽光部分的面積等于窗戶面積裝飾物的面積計(jì)算即可；
利用作差法得出結(jié)論即可．
本題考查了列代數(shù)式，解決此題的關(guān)鍵是用窗戶的面積減去裝飾物的面積就是房間能射進(jìn)陽光部分的面積．21.【答案】解：當(dāng)時，
方案一：元，
方案二：元，
，
方案一比較劃算；
當(dāng)時，
方案一：元；
方案二：元；
當(dāng)時，
按方案一購買：元；
按方案二購買：元；
，
方案二比較省錢；
更省錢的方案可以是：先按方案一購買張桌子，同時送把椅子，再按方案二購買把椅子．
費(fèi)用為：元，
，
該方案更省錢．【解析】本題主要考查列代數(shù)式、代數(shù)式求值以及方案設(shè)計(jì)等知識，根據(jù)提供的方案和優(yōu)惠方法正確寫出代數(shù)式是解決問題的關(guān)鍵．
根據(jù)兩種方案的優(yōu)惠方式，分別列式計(jì)算；
根據(jù)，用的思路列出代數(shù)式并整理成最簡的形式；把，分別代入中的代數(shù)式求值后比較大小．
方案設(shè)計(jì)問題，可以兩個方案結(jié)合在一起使用，先用方案一購買張桌子，贈送把椅子，再利用方案二買把椅子比較省錢．22.【答案】解：由題知，物體質(zhì)量增加，彈簧長度增加，
，
答：下方未懸掛重物時彈簧的長度為．
彈簧長度為，
當(dāng)時，彈簧的長度為，
答：彈簧的長度為．【解析】本題主要考查的是列代數(shù)式，發(fā)現(xiàn)所掛物體每增加千克，彈簧伸長厘米是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)表格可知：所掛物體每增加千克，彈簧伸長厘米，從而可求出彈簧未懸掛物體時的長度；
根據(jù)彈簧長度原長伸長長度列出代數(shù)式，再將代入計(jì)算即可．23.【答案】解：【閱讀理解】
，

；
【嘗試應(yīng)用】，，
，

，
，，
，
；
【拓展探究】，，
，
，
，，
，
．
原式

．【解析】【閱讀理解】利用新定義的規(guī)定化簡運(yùn)算即可；
【嘗試應(yīng)用】比較，的大小，與大小，再利用新定義的規(guī)定化簡運(yùn)算即可；
【拓展探究】比較的大小，與大小，再利用新定義的規(guī)定化簡運(yùn)算即可
本題主要考查了求代數(shù)式的值，合并同類項(xiàng)，有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的混合運(yùn)算，本題是新定義型，理解新定義的規(guī)定并熟練運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．24.【答案】【小題】探究添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項(xiàng)都不變符號如果括號前面是負(fù)號，括到括號里的各項(xiàng)都改變符號．【小題】應(yīng)用．．【小題】【解析】見答案
見答案
【拓展】因?yàn)?/span>，所以故答案為．25.【答案】解：，
原式
；
，，
原式
【解析】本題主要考查的是整式的加減，代數(shù)式求值的有關(guān)知識．
先將給出的代數(shù)式進(jìn)行化簡，然后代入求值即可；
先將給出的代數(shù)式進(jìn)行化簡，然后代入求值即可