蘇科版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第三單元《代數(shù)式》單元測(cè)試卷考試范圍：第三章 考試時(shí)間 ：120分鐘  總分 ：120分第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.如圖，，兩地之間有一條東西走向的道路在地的東邊處設(shè)置第一個(gè)廣告牌，之后每往東就設(shè)置一個(gè)廣告牌一輛汽車從地的東邊處出發(fā)，沿此道路向東行駛當(dāng)經(jīng)過(guò)第個(gè)廣告牌時(shí)，此車所行駛的路程為
(    )
 A.  B.  C.  D. 2.某商店經(jīng)銷一批襯衣，每件進(jìn)價(jià)為元，零售價(jià)比進(jìn)價(jià)高，后因市場(chǎng)變化，該商店把零售價(jià)調(diào)整為原來(lái)零售價(jià)的出售．那么調(diào)整后每件襯衣的零售價(jià)是(    )A. 元 B. 元
C. 元 D. 元3.已知一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)為，次數(shù)為，則這個(gè)單項(xiàng)式可以是(    )A.  B.  C.  D. 4.單項(xiàng)式的次數(shù)是(    )A.  B.  C.  D. 5.如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的值為，我們發(fā)現(xiàn)第次輸出的結(jié)果為，第次輸出的結(jié)果為，，則第次輸出的結(jié)果為(    )
A.  B.  C.  D. 6.按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的的值為，我們發(fā)現(xiàn)第次得到的結(jié)果是，第次得到的結(jié)果為，，請(qǐng)?zhí)剿鞯?/span>次得到的結(jié)果為(    )
A.  B.  C.  D. 7.下列運(yùn)算中，正確的是(    )A.  B.  C.  D. 8.若，則的值為(    )A.  B.  C.  D. 9.下列各式去括號(hào)正確的是(    )A.  B.
C.  D. 10.下列式子去括號(hào)正確的是(    )A.
B.
C.
D. 11.如圖，將張相同的長(zhǎng)方形紙片不重疊的放在長(zhǎng)方形內(nèi)，已知小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為，寬為，且，若未被覆蓋的兩個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)相等，則(    )A.
B.
C.
D. 12.將兩邊長(zhǎng)分別為和的正方形紙片按圖、圖兩種方式置于長(zhǎng)方形中，圖、圖中兩張正方形紙片均有部分重疊，長(zhǎng)方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖上中陰影部分的周長(zhǎng)為，圖中陰部分的周長(zhǎng)為，則的值(    )
 A.  B.  C.  D. 第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）13.某名工人月份完成的總工作量比此月人均定額的倍多件，如果設(shè)此月人均定額是件，那么這名工人此月實(shí)際人均工作量為     件．用含的式子表示14.若，則的值為        ．15.若和是同類項(xiàng)，則        ．16.有理數(shù)，、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)______．
 三、解答題（本大題共9小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.本小題分
某商場(chǎng)銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)元，領(lǐng)帶每條定價(jià)元國(guó)慶節(jié)期間商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：

方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；

方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的付款；

現(xiàn)某客戶要到該商場(chǎng)購(gòu)買西裝套，領(lǐng)帶條．

若該客戶按方案一購(gòu)買，需付款多少元用含的式子表示若該客戶按方案二購(gòu)買，需付款多少元用含的式子表示

若，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算

當(dāng)時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎試寫出你的購(gòu)買方法和所需費(fèi)用．18.本小題分幾位同學(xué)人數(shù)至少為圍在一起做傳數(shù)游戲，我們把某同學(xué)傳給后面的同學(xué)的數(shù)稱為該同學(xué)的“傳數(shù)”游戲規(guī)則是：同學(xué)心里先想好一個(gè)整數(shù)，將這個(gè)數(shù)乘以再加后傳給同學(xué)，同學(xué)把同學(xué)告訴他的數(shù)除以再減后傳給同學(xué)，同學(xué)把同學(xué)傳給他的數(shù)乘以再加后傳給同學(xué)，同學(xué)把同學(xué)告訴他的數(shù)除以再減后傳給同學(xué)，同學(xué)把同學(xué)傳給他的數(shù)乘以再加后傳給同學(xué)，，按照上述規(guī)律，序號(hào)排在前面的同學(xué)繼續(xù)依次傳數(shù)給后面的同學(xué)，直到傳數(shù)給同學(xué)為止．若只有同學(xué)，同學(xué)，同學(xué)做“傳數(shù)”游戲．同學(xué)心里想好的數(shù)是，則同學(xué)的“傳數(shù)”是 ；這三個(gè)同學(xué)的“傳數(shù)”之和為，則同學(xué)心里先想好的數(shù)是___________；若有位同學(xué)做“傳數(shù)”游戲，這位同學(xué)的“傳數(shù)”之和為，求同學(xué)心里先想好的整數(shù)．19.本小題分
已知逍遙津公園的門票價(jià)格為：成人元張，學(xué)生元張，滿人可以購(gòu)買團(tuán)體票打八折如果一個(gè)旅游團(tuán)共有人，其中學(xué)生有人．
用代數(shù)式表示該旅游團(tuán)應(yīng)付的門票費(fèi)；
如果該旅游團(tuán)有個(gè)成人和個(gè)學(xué)生，那么他們應(yīng)付多少元門票費(fèi)？20.本小題分
數(shù)學(xué)中，運(yùn)用整體思想方法在求代數(shù)式的值時(shí)非常重要例如：已知，則代數(shù)式請(qǐng)你根據(jù)以上材料解答以下問(wèn)題：若，求的值．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是，求當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為，直接寫出當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值用含的代數(shù)式表示21.本小題分
將連續(xù)的偶數(shù)，，，，，，排成如下的數(shù)表．
 十字框里的五個(gè)數(shù)之和與中間的數(shù)有什么關(guān)系設(shè)十字框里中間的數(shù)為，用含的式子表示十字框里的五個(gè)數(shù)之和十字框中的五個(gè)數(shù)之和能等于嗎若能，請(qǐng)寫出這五個(gè)數(shù)若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．22.本小題分 化簡(jiǎn)：．已知單項(xiàng)式的次數(shù)與多項(xiàng)式的次數(shù)相同，求的值．23.本小題分一輛出租車從地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返行駛，每次行駛的路程向東記為正記錄如下表，單位：次數(shù)第次第次第次第次路程說(shuō)出這輛出租車每次行駛的方向這輛出租車一共行駛了多少路程24.本小題分下表中的字母都是按規(guī)律排列的．序號(hào)圖形 
 
     
 
   
 
         
   
     
   
      我們把某格中的字母的和稱為“特征多項(xiàng)式”，例如第格的“特征多項(xiàng)式”為，第格的“特征多項(xiàng)式”為，回答下列問(wèn)題：第格的“特征多項(xiàng)式”為              ，第格的“特征多項(xiàng)式”為              ，第格的“特征多項(xiàng)式”為                            為正整數(shù)求第格的“特征多項(xiàng)式”與第格的“特征多項(xiàng)式”的差．25.本小題分
某位同學(xué)做一道題：已知兩個(gè)多項(xiàng)式、，求的值．他誤將看成，求得結(jié)果為，已知，求正確答案．
答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】
本題考查用字母表示數(shù)，難度中等．
根據(jù)題意和圖形，可以用字母表示數(shù)表示出這輛汽車行駛的路程，本題得以解決．
【解答】
解：由題意可得，一汽車在地的東邊處出發(fā)，沿此道路向東行駛．
當(dāng)經(jīng)過(guò)第個(gè)廣告牌時(shí)，此車所行駛的路程為：，
故選D．2.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了列代數(shù)式，由題意利用得到的等量關(guān)系式：零售價(jià)進(jìn)價(jià)，調(diào)價(jià)后的價(jià)格零售價(jià)，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解． 
【解析】
解：根據(jù)題意，這批襯衣的零售價(jià)為每件元，因調(diào)整后的零售價(jià)為原零售價(jià)的，所以調(diào)價(jià)后每件襯衣的零售價(jià)為元．故選B．3.【答案】 【解析】解：、單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是，故A不符合題意；
B、單項(xiàng)式的系數(shù)是，故B不符合題意；
C、單項(xiàng)式符合題意；
D、單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是，故D不符合題意．
故選：．
單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，由此即可判斷．
本題考查單項(xiàng)式的有關(guān)概念，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的系數(shù)，次數(shù)的概念．4.【答案】 【解析】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是．
故選：．
根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義解答即可．
本題考查的是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．5.【答案】 【解析】解：第次，；
第次，；
第次，；
第次，；
第次，；
第次，，即循環(huán)了次后的下一次的開始，
第次的結(jié)果為，
故選：．
根據(jù)題意，分別計(jì)算出流程圖執(zhí)行的結(jié)果，進(jìn)步比較即可找出規(guī)律，再根據(jù)執(zhí)行規(guī)律即可求解．
本題主要考查數(shù)字的變化類，流程圖與有理數(shù)的混合運(yùn)算的綜合，理解流程圖的執(zhí)行順序，有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6.【答案】 【解析】解：第次輸出的結(jié)果為，
第次輸出的結(jié)果為，
第次輸出的結(jié)果為，
第次輸出的結(jié)果為，
第次輸出的結(jié)果為，
第次輸出的結(jié)果為，
第次輸出的結(jié)果為，
第次輸出的結(jié)果為，
第次輸出的結(jié)果為，
第次輸出的結(jié)果為，
除去前次的輸出結(jié)果，后面每輸出次為一個(gè)周期循環(huán)，
，
則第次輸出的結(jié)果為．
故選：．
根據(jù)程序框圖計(jì)算出前次的輸出結(jié)果，據(jù)此得出除去前次的輸出結(jié)果，后面每輸出次為一個(gè)周期循環(huán)，從而得出答案．
此題考查了代數(shù)式求值，規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．7.【答案】 【解析】解：、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
C、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
D、，故本選項(xiàng)正確，符合題意．
故選：．
根據(jù)同類項(xiàng)的定義和合并同類項(xiàng)的法則解答．
此題考查了合并同類項(xiàng)．合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．8.【答案】 【解析】解：，
，，
，
故選：．
根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出、的值，再代入計(jì)算即可．
本題考查同類項(xiàng)，理解同類項(xiàng)的定義，掌握合并同類項(xiàng)法則是正確解答的前提．9.【答案】 【解析】解：、，故A不符合題意；
B、，故B符合題意；
C、，故C不符合題意；
D、，故D不符合題意．
故選：．
如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反，由此即可判斷．
本題考查去括號(hào)，關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則．10.【答案】 【解析】解：、原式，不符合題意；
B、原式，不符合題意；
C、原式，不符合題意；
D、原式，符合題意，
故選：．
各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．
此題考查了去括號(hào)與添括號(hào)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．11.【答案】 【解析】解：依題意，小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為，寬為，
如圖所示，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為：，
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為：，
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，
，
，
，
故選：．

如圖所示，結(jié)合已知分別表示出長(zhǎng)方形與長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，依據(jù)周長(zhǎng)相等可得結(jié)果．
本題考查了二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，弄清題意，依據(jù)等量關(guān)系列議程是解題的關(guān)鍵．12.【答案】 【解析】【分析】
根據(jù)周長(zhǎng)的計(jì)算公式，列式子計(jì)算解答．
此題主要考查了整式的加減，掌握整式的加減的法則是解題的關(guān)鍵．
【解答】
解：由題意知：，
因?yàn)樗倪呅?/span>是長(zhǎng)方形，
所以
所以，
同理，，
故C．
 故選：．13.【答案】 【解析】【分析】本題考查了列代數(shù)式，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語(yǔ)言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“倍”、“和”等，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．根據(jù)名工人月份完成的總工作量比此月人均定額的倍多件得到總工作量是件，再把總工作量除以可得這名工人此月實(shí)際人均工作量．【解答】解：件．答：這名工人此月實(shí)際人均工作量為件．故答案為．14.【答案】 【解析】解：，
，
故答案為：．
將已知的式子整體代入即可求解．
本題考查了已知式子的值求解代數(shù)式的值，注重整體代入的思想是解答本題的關(guān)鍵．15.【答案】 【解析】解：依題意得：，，
所以，，
所以．
故答案是：．
根據(jù)同類項(xiàng)的定義所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，可得、的值，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．
本題考查了同類項(xiàng)的定義，掌握同類項(xiàng)定義中相同字母的指數(shù)相同是關(guān)鍵．16.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了數(shù)軸，絕對(duì)值的性質(zhì)，以及整式的加減，根據(jù)數(shù)軸判斷出、、的正負(fù)情況以及絕對(duì)值的大小是解題的關(guān)鍵．根據(jù)數(shù)軸判斷出、、的正負(fù)情況以及絕對(duì)值的大小，然后求出，，的正負(fù)情況，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值號(hào)，然后去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可得解．
【解答】
解：由圖可知：，
，，，
，
，
，
，
故答案為．17.【答案】解：方案一購(gòu)買，需付款：元，
按方案二購(gòu)買，需付款：元；
把分別代入：元，
元．
因?yàn)?/span>，所以按方案一購(gòu)買更合算；
先按方案一購(gòu)買套西裝送條領(lǐng)帶，再按方案二購(gòu)買條領(lǐng)帶，共需費(fèi)用：
，
當(dāng)時(shí)，元． 【解析】本題考查了用字母表示數(shù)的相關(guān)的題目．
根據(jù)題目提供的兩種不同的付款方式列式即可；
將分別代入求得的式子中即可得到方案一和二的費(fèi)用，然后比較即可得到選擇哪種方案更合算；
根據(jù)題意考慮可以先按方案一購(gòu)買套西裝獲贈(zèng)送條領(lǐng)帶，再按方案二購(gòu)買條領(lǐng)帶更合算．18.【答案】，；當(dāng)有奇數(shù)位同學(xué)時(shí)，等于，當(dāng)有位同學(xué)時(shí)，等于 【解析】【分析】根據(jù)游戲規(guī)則逐一計(jì)算即可；先設(shè)出同學(xué)心里想的數(shù)，建立方程求解即可；依次計(jì)算出前幾位同學(xué)的傳數(shù)，得出傳數(shù)規(guī)律，根據(jù)的取值為奇數(shù)或偶數(shù)進(jìn)行分類討論，得出相應(yīng)等式后利用和的特點(diǎn)求出符合條件的值即可．【詳解】解：同學(xué)心里想好的數(shù)是，則同學(xué)的傳數(shù)是，則同學(xué)的傳數(shù)是，同學(xué)的傳數(shù)是，故答案為：；設(shè)同學(xué)心里先想好的數(shù)是，則同學(xué)的傳數(shù)是，同學(xué)的傳數(shù)是，同學(xué)的傳數(shù)是，所以，解得：，故同學(xué)心里先想好的數(shù)是；由題意，同學(xué)的傳數(shù)是，同學(xué)的傳數(shù)是，同學(xué)的傳數(shù)是，同學(xué)的傳數(shù)是，同學(xué)的傳數(shù)是，同學(xué)的傳數(shù)是，依次類推，當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，同學(xué)的傳數(shù)為  ，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，同學(xué)的傳數(shù)為；當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，  ，化簡(jiǎn)得：  ，由  為正整數(shù)，則  ，所以  ，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，  ，化簡(jiǎn)得：  ，由為偶數(shù)，且  ，為整數(shù)，所以當(dāng)  時(shí)，  ，綜上可得，當(dāng)有奇數(shù)位同學(xué)時(shí)，同學(xué)心里先想好的整數(shù)是；當(dāng)有位同學(xué)時(shí)，同學(xué)心里先想好的整數(shù)是．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了學(xué)生對(duì)列代數(shù)式、整式以及方程的理解與應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是能讀懂題意，根據(jù)題意列出代數(shù)式，根據(jù)相等關(guān)系列出方程等，要求學(xué)生能理解“數(shù)”的意義以及應(yīng)用，本題蘊(yùn)含了分類討論等思想方法．19.【答案】解：由題意可得，
該旅游團(tuán)應(yīng)付的門票費(fèi)是：元，
答：該旅游團(tuán)應(yīng)付的門票費(fèi)是元；
當(dāng)，時(shí)，
元，
答：他們應(yīng)付元門票費(fèi)． 【解析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的代數(shù)式；
將，代入中的代數(shù)式即可解答本題．
本題考查列代數(shù)式、代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．20.【答案】【小題】，．【小題】當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是，，，．當(dāng)時(shí)，．【小題】當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為，，，當(dāng)時(shí)，． 【解析】 見答案

 見答案
 見答案21.【答案】解：，，
十字框中的五個(gè)數(shù)之和是中間數(shù)的倍；
十字框中的五個(gè)數(shù)之和為：；
假設(shè)十字框中的五個(gè)數(shù)之和能等于，
即，
解得，
此時(shí)在第一列，以為中心的十字框不存在，
十字框中的五個(gè)數(shù)之和不能等于． 【解析】本題考查列代數(shù)式，合并同類項(xiàng)，根據(jù)圖表的排列得出“同一列上下相鄰的兩數(shù)相差，同一行左右相鄰的兩數(shù)相差”，從而得出十字框的五個(gè)數(shù)之和為中間數(shù)的倍，進(jìn)而完成解答．
將十字框中的個(gè)數(shù)加起來(lái)的和除以中間這個(gè)數(shù)就可以得出結(jié)論；
根據(jù)同一列上下相鄰的兩數(shù)相差，同一行左右相鄰的兩數(shù)相差就可以表示出這個(gè)數(shù)之和；
用就可以得出中間的這個(gè)數(shù)，然后根據(jù)圖表中數(shù)字的列數(shù)進(jìn)行判斷即可得出結(jié)論．22.【答案】解：原式．
解：單項(xiàng)式的次數(shù)與多項(xiàng)式的次數(shù)相同，
，解得． 【解析】略23.【答案】解：第次向東，第次向西，第次向東，第次向西．因?yàn)?/span>，所以總路程為．答：這輛出租車一共行駛了． 【解析】見答案24.【答案】解：；，；．由可得，第格的“特征多項(xiàng)式”為，第格的“特征多項(xiàng)式”為，則第格的“特征多項(xiàng)式”與第格的“特征多項(xiàng)式”的差為． 【解析】見答案25.【答案】解：，，

，
，


． 【解析】先根據(jù)，求出的表達(dá)式，再求出的值即可．
本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵．

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初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

章節(jié)綜合與測(cè)試

版本： 蘇科版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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