?山東省淄博市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學(xué)模擬（二模）試題按題型難易度分層分類匯編-03解答題（基礎(chǔ)題）
一．整式的混合運算（共1小題）
1．（2023?沂源縣二模）（1）計算：；
（2）化簡：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）．
二．分式的混合運算（共1小題）
2．（2023?周村區(qū)二模）已知 T＝（a+）÷．
（1）化簡T；
（2）若a、b為方程x2﹣x﹣6＝0的兩個根，求T的值．
三．分式的化簡求值（共1小題）
3．（2023?博山區(qū)二模）先化簡，再求值：，其中．
四．解一元一次不等式（共1小題）
4．（2023?周村區(qū)二模）解不等式：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
五．一元一次不等式組的整數(shù)解（共1小題）
5．（2023?高青縣二模）解不等式組，并求它的整數(shù)解．
六．反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題（共1小題）
6．（2023?淄川區(qū)二模）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象相交于A（1，3），B（3，n）兩點，與兩坐標(biāo)軸分別相交于點P，Q，過點B作BC⊥OP于點C，連接OA．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求四邊形ABCO的面積．

七．平移的性質(zhì)（共1小題）
7．（2023?博山區(qū)二模）如圖，在△ABC中，BC＝3，將△ABC平移4個單位長度得到△A1B1C1，點P，Q分別是AB，A1C1的中點，求PQ的最大值和最小值．?

八．解直角三角形的應(yīng)用（共1小題）
8．（2023?淄川區(qū)二模）如圖，在某小區(qū)內(nèi)拐角處的一段道路上，有一兒童在C處玩耍，一輛汽車從被樓房遮擋的拐角另一側(cè)的A處駛來．已知MO＝4m，CO＝5m，DO＝3m，∠AOD＝70°，汽車從A處前行多少米，才能發(fā)現(xiàn)C處的兒童（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75；sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75．）

九．解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題（共1小題）
9．（2023?臨淄區(qū)二模）在某海域開展的“海上聯(lián)合”反潛演習(xí)中，我方軍艦要到達(dá)C島完成任務(wù)．已知軍艦位于B市的南偏東25°方向上的A處，且在C島的北偏東58°方向上，B市在C島的北偏東28°方向上，且距離C島372 km，此時，我方軍艦沿著AC方向以30 km/h的速度航行，問：我方軍艦大約需要多長時間到達(dá)C島？（參考數(shù)據(jù)：，，，）

一十．頻數(shù)（率）分布直方圖（共1小題）
10．（2023?周村區(qū)二模）“雙減”政策頒布后，某區(qū)為了解學(xué)生每天完成書面作業(yè)所需時長的情況，從甲，乙兩所學(xué)校各隨機抽取50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，獲取他們每天完成書面作業(yè)所需時長（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息．
a．甲，乙兩所學(xué)校學(xué)生每天完成書面作業(yè)所需時長的數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖及扇形統(tǒng)計圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：15≤x＜30，30≤x＜45，45≤x＜60，60≤x＜75，75≤x≤90）：

b．甲校學(xué)生每天完成書面作業(yè)所需時長的數(shù)據(jù)在45≤x＜60這一組的是：
45 46 50 51 51 52 52 53 55 56 59 59
c．甲，乙兩所學(xué)校學(xué)生每天完成書面作業(yè)所需時長的數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)如下：

平均數(shù)
中位數(shù)
甲校
49
m
乙校
50
54
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）m＝　 ??；
（2）乙校學(xué)生每天完成書面作業(yè)所需時長的數(shù)據(jù)的扇形統(tǒng)計圖中表示45≤x＜60這組數(shù)據(jù)的扇形圓心角的度數(shù)是 　 　°；
（3）小明每天完成書面作業(yè)所需時長為53分鐘，在與他同校被調(diào)查的學(xué)生中，有一半以上的學(xué)生每天完成書面作業(yè)所需時長都超過了小明，那么小明是 　 　校學(xué)生（填“甲”或“乙”），理由是 　 　；
（4）如果甲，乙兩所學(xué)校各有1000人，估計這兩所學(xué)校每天完成書面作業(yè)所需時長低于60分鐘的學(xué)生共有 　 　人．
一十一．條形統(tǒng)計圖（共1小題）
11．（2023?淄川區(qū)二模）為了解某學(xué)校九年級學(xué)生每周平均課外閱讀時間的情況，隨機抽查了該學(xué)校九年級部分同學(xué)，對其每周平均課外閱讀時間進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了如下的統(tǒng)計圖①和圖②．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
（Ⅰ）該校抽查九年級學(xué)生的人數(shù)為　 　，圖①中的m值為　 ??；
（Ⅱ）求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．
（Ⅲ）根據(jù)統(tǒng)計的樣本數(shù)據(jù)，估計該校九年級400名學(xué)生中，每周平均課外閱讀時間大于2h的學(xué)生人數(shù)．

一十二．列表法與樹狀圖法（共2小題）
12．（2023?臨淄區(qū)二模）區(qū)內(nèi)某學(xué)校為了開展好課后延時服務(wù)，舉辦了A：機器人；B：航模；C：科幻繪畫；D：信息學(xué)；E：科技小制作等五個興趣小組（每人限報一項），將參加各興趣小組的人數(shù)繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：
（1）本次參加課后延時服務(wù)的學(xué)生人數(shù)是 　 　名；
（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；扇形統(tǒng)計圖中的∠α的度數(shù)是 　 　度；
（3）在C組最優(yōu)秀的2名同學(xué)（1名男生1名女生）和E組最優(yōu)秀的3名同學(xué)（2名男生1名女生）中，各選1名同學(xué)參加全區(qū)的課后延時服務(wù)成果展示比賽，利用樹狀圖或表格，求所選兩名同學(xué)中恰好是1名男生1名女生的概率．

13．（2023?高青縣二模）春季開學(xué)后，某校為了讓學(xué)生有效應(yīng)用壓歲錢，開展有意義的“尊老、敬老”慈善捐款活動，將捐款捐贈給本市敬老院．學(xué)生會為了了解學(xué)生捐款的情況，隨機調(diào)查了該校部分學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 　 　人，在扇形統(tǒng)計圖中，捐款金額為100元所在扇形的圓心角的度數(shù)是 　 　度，在調(diào)查的這組學(xué)生中，捐款金額的中位數(shù)是 　 　元；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）學(xué)生會為了更好地引導(dǎo)學(xué)生合理支配壓歲錢，選出甲，乙，丙和丁四人從不同的方面在全校進(jìn)行講解，但由于時間的限定，臨時調(diào)整只能兩人講解．因此，學(xué)生會采用隨機抽簽的方式從甲，乙，丙和丁四人中確定兩名講解人選．請用列表或畫樹狀圖的方式說明抽中甲和乙的概率是多少？

山東省淄博市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學(xué)模擬（二模）試題按題型難易度分層分類匯編-03解答題（基礎(chǔ)題）
參考答案與試題解析
一．整式的混合運算（共1小題）
1．（2023?沂源縣二模）（1）計算：；
（2）化簡：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）．
【答案】（1）﹣1；（2）4﹣5ab﹣3a3b2．
【解答】解：（1）原式＝
＝3﹣3﹣1
＝﹣1；
（2）原式＝4﹣a2+a2﹣5ab﹣3a3b2
＝4﹣5ab﹣3a3b2．
二．分式的混合運算（共1小題）
2．（2023?周村區(qū)二模）已知 T＝（a+）÷．
（1）化簡T；
（2）若a、b為方程x2﹣x﹣6＝0的兩個根，求T的值．
【答案】（1）a+b；
（2）1．
【解答】解：（1）T＝?
＝a+b；

（2）∵a、b為方程x2﹣x﹣6＝0的兩個根，
∴a+b＝1，
∴T＝1．
三．分式的化簡求值（共1小題）
3．（2023?博山區(qū)二模）先化簡，再求值：，其中．
【答案】，．
【解答】解：
＝?
＝
＝
＝，
當(dāng)時，原式＝＝．
四．解一元一次不等式（共1小題）
4．（2023?周村區(qū)二模）解不等式：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
【答案】x＜3，數(shù)軸見解析．
【解答】解：x﹣，
去分母得：4x﹣2（x+1）＜4﹣（x﹣3），
去括號得：4x﹣2x﹣2＜4﹣x+3，
移項合并得：3x＜9，
系數(shù)化為1得：x＜3．
在數(shù)軸上表示為：

五．一元一次不等式組的整數(shù)解（共1小題）
5．（2023?高青縣二模）解不等式組，并求它的整數(shù)解．
【答案】﹣1＜x≤4，原不等式組的整數(shù)解是0，1，2，3，4．
【解答】解：
解不等式①，得：x≤4，
解不等式②，得：x＞﹣1，
∴不等式組的解集是﹣1＜x≤4．
∴原不等式組的整數(shù)解是0，1，2，3，4．
六．反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題（共1小題）
6．（2023?淄川區(qū)二模）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象相交于A（1，3），B（3，n）兩點，與兩坐標(biāo)軸分別相交于點P，Q，過點B作BC⊥OP于點C，連接OA．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求四邊形ABCO的面積．

【答案】（1）反比例函數(shù)的解析式為y＝，一次函數(shù)的解析式為y＝﹣x+4；
（2）．
【解答】解：（1）∵反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象過A（1，3），
∴m＝1×3＝3，
∴反比例函數(shù)的解析式為y＝，
把B（3，n）點代入得，n＝＝1，
∴B（3，1），
把A（1，3），B（3，1）代入y＝kx+b得，解得，
∴一次函數(shù)的解析式為y＝﹣x+4；
（2）作AM⊥x軸于M，則S△AOM＝×3＝，
∵S四邊形ABCO＝S△AOM+S梯形AMCB，
∴S四邊形ABCO＝+×（3+1）（3﹣1）＝．

七．平移的性質(zhì)（共1小題）
7．（2023?博山區(qū)二模）如圖，在△ABC中，BC＝3，將△ABC平移4個單位長度得到△A1B1C1，點P，Q分別是AB，A1C1的中點，求PQ的最大值和最小值．?

【答案】PQ的最大值為5.5，最小值為2.5．
【解答】解：取A1B1的中點P′，連接QP′、PP′，如圖，
∵△ABC平移4個單位長度得到△A1B1C1，
∴PP′＝4，B1C1＝BC＝3，
∵Q是A1C1的中點，P′為A1B1的中點，
∴P′Q為△A1B1C1的中位線，
∴P′Q＝1.5，
∴PP′﹣P′Q≤PQ≤PP′+P′Q（當(dāng)且僅當(dāng)P、P′、Q三點共線時取等號），
即4﹣1.5≤PQ≤4+1.5，
∴PQ的最小值為2.5，
∴PQ的最大值為5.5，最小值為2.5．

八．解直角三角形的應(yīng)用（共1小題）
8．（2023?淄川區(qū)二模）如圖，在某小區(qū)內(nèi)拐角處的一段道路上，有一兒童在C處玩耍，一輛汽車從被樓房遮擋的拐角另一側(cè)的A處駛來．已知MO＝4m，CO＝5m，DO＝3m，∠AOD＝70°，汽車從A處前行多少米，才能發(fā)現(xiàn)C處的兒童（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75；sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75．）

【答案】汽車從A處前行約6米，才能發(fā)現(xiàn)C處的兒童．
【解答】解：在Rt△CMO中，MO＝4 m，CO＝5 m，
∴CM＝＝＝3（m），
∵∠BOD＝∠MOC，∠BDO＝∠CMO＝90°，
∴△BDO∽△CMO，
∴，
∴，
∴BD＝2.25m，
在Rt△AOD中，∠AOD＝70°，
∴AD＝OD?tan70°≈3×2.75＝8.25（m），
∴AB＝AD﹣BD＝8.25﹣2.25＝6（m），
∴汽車從A處前行約6米，才能發(fā)現(xiàn)C處的兒童．
九．解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題（共1小題）
9．（2023?臨淄區(qū)二模）在某海域開展的“海上聯(lián)合”反潛演習(xí)中，我方軍艦要到達(dá)C島完成任務(wù)．已知軍艦位于B市的南偏東25°方向上的A處，且在C島的北偏東58°方向上，B市在C島的北偏東28°方向上，且距離C島372 km，此時，我方軍艦沿著AC方向以30 km/h的速度航行，問：我方軍艦大約需要多長時間到達(dá)C島？（參考數(shù)據(jù)：，，，）

【答案】10h．
【解答】解：過點A作AD⊥BC于D，

由題意得，∠ACB＝58°﹣28°＝30°，∠ABC＝28°+25°＝53°，BC＝372km，
設(shè)AD＝xkm，
在Rt△ABD中，
∵∠ABD＝53°，
∴BD＝≈＝，
在Rt△ACD中，
∵∠ACD＝30°，
∴CD＝＝＝，
∵BC＝BD+CD，
∴，
解得x≈150，
即AD＝150km，
∴AC＝2AD＝300km，
∵300÷30＝10（h），
∴我方軍艦大約需要10h到達(dá)C島．
一十．頻數(shù)（率）分布直方圖（共1小題）
10．（2023?周村區(qū)二模）“雙減”政策頒布后，某區(qū)為了解學(xué)生每天完成書面作業(yè)所需時長的情況，從甲，乙兩所學(xué)校各隨機抽取50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，獲取他們每天完成書面作業(yè)所需時長（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息．
a．甲，乙兩所學(xué)校學(xué)生每天完成書面作業(yè)所需時長的數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖及扇形統(tǒng)計圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：15≤x＜30，30≤x＜45，45≤x＜60，60≤x＜75，75≤x≤90）：

b．甲校學(xué)生每天完成書面作業(yè)所需時長的數(shù)據(jù)在45≤x＜60這一組的是：
45 46 50 51 51 52 52 53 55 56 59 59
c．甲，乙兩所學(xué)校學(xué)生每天完成書面作業(yè)所需時長的數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)如下：

平均數(shù)
中位數(shù)
甲校
49
m
乙校
50
54
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）m＝　51??；
（2）乙校學(xué)生每天完成書面作業(yè)所需時長的數(shù)據(jù)的扇形統(tǒng)計圖中表示45≤x＜60這組數(shù)據(jù)的扇形圓心角的度數(shù)是 　108　°；
（3）小明每天完成書面作業(yè)所需時長為53分鐘，在與他同校被調(diào)查的學(xué)生中，有一半以上的學(xué)生每天完成書面作業(yè)所需時長都超過了小明，那么小明是 　乙　校學(xué)生（填“甲”或“乙”），理由是 　53分鐘低于乙校學(xué)生每天完成書面作業(yè)所需時長中位數(shù)54分鐘??；
（4）如果甲，乙兩所學(xué)校各有1000人，估計這兩所學(xué)校每天完成書面作業(yè)所需時長低于60分鐘的學(xué)生共有 　1360　人．
【答案】（1）51；
（2）108；
（3）乙，53分鐘低于乙校學(xué)生每天完成書面作業(yè)所需時長中位數(shù)54分鐘；
（4）1360．
【解答】（1）解：甲校50名學(xué)生每天完成書面作業(yè)的中位數(shù)是第25、26個數(shù)，都是51，
∴，
故答案為：51；
（2）解：乙校學(xué)生每天完成書面作業(yè)所需時長的數(shù)據(jù)的扇形統(tǒng)計圖中表示45≤x＜60這組數(shù)據(jù)的扇形圓心角的度數(shù)是360°×（1﹣14%﹣26%﹣26%﹣4%）＝108°，
故答案為：108；
（3）解：甲校中位數(shù)是51，乙校中位數(shù)是54，
而小明每天完成書面作業(yè)所需時長為53分鐘，在與他同校被調(diào)查的學(xué)生中，有一半以上的學(xué)生每天完成書面作業(yè)所需時長都超過了小明，
∴小明是乙校學(xué)生，因為53分鐘低于乙校學(xué)生每天完成書面作業(yè)所需時長中位數(shù)54分鐘；
故答案為：乙，53分鐘低于乙校學(xué)生每天完成書面作業(yè)所需時長中位數(shù)54分鐘；
（4）解：樣本中，甲校每天完成書面作業(yè)所需時長低于60分鐘的學(xué)生有9+12+12＝33人，
乙校每天完成書面作業(yè)所需時長低于60分鐘的學(xué)生有50×（1﹣26%﹣4%）＝35人，
∴甲校1000名學(xué)生每天完成書面作業(yè)所需時長低于60分鐘的學(xué)生有人，
乙校1000名學(xué)生每天完成書面作業(yè)所需時長低于60分鐘的學(xué)生有人，
∴估計這兩所學(xué)校每天完成書面作業(yè)所需時長低于60分鐘的學(xué)生共有660+700＝1360人．
故答案為：1360．
一十一．條形統(tǒng)計圖（共1小題）
11．（2023?淄川區(qū)二模）為了解某學(xué)校九年級學(xué)生每周平均課外閱讀時間的情況，隨機抽查了該學(xué)校九年級部分同學(xué)，對其每周平均課外閱讀時間進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了如下的統(tǒng)計圖①和圖②．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
（Ⅰ）該校抽查九年級學(xué)生的人數(shù)為　40　，圖①中的m值為　25??；
（Ⅱ）求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．
（Ⅲ）根據(jù)統(tǒng)計的樣本數(shù)據(jù)，估計該校九年級400名學(xué)生中，每周平均課外閱讀時間大于2h的學(xué)生人數(shù)．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：（Ⅰ）該校抽查九年級學(xué)生的人數(shù)為：4÷10%＝40（人），
∵m%＝×100%＝25%，
∴m＝25，
故答案為：40，25；

（Ⅱ）∵在這組數(shù)據(jù)中3小時出現(xiàn)次數(shù)最多，有15次，
∴眾數(shù)為3小時；
在這50個數(shù)據(jù)中，中位數(shù)為第25、26個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為＝3小時；
平均數(shù)是：（1×4+2×8+3×15+4×10+5×3）＝3（小時）；

（ III）根據(jù)題意得：
400×＝280（人），
答：根據(jù)統(tǒng)計的樣本數(shù)據(jù)，估計該校九年級400名學(xué)生中，每周平均課外閱讀時間大于2h的約有280人．
一十二．列表法與樹狀圖法（共2小題）
12．（2023?臨淄區(qū)二模）區(qū)內(nèi)某學(xué)校為了開展好課后延時服務(wù)，舉辦了A：機器人；B：航模；C：科幻繪畫；D：信息學(xué)；E：科技小制作等五個興趣小組（每人限報一項），將參加各興趣小組的人數(shù)繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：
（1）本次參加課后延時服務(wù)的學(xué)生人數(shù)是 　80　名；
（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；扇形統(tǒng)計圖中的∠α的度數(shù)是 　72　度；
（3）在C組最優(yōu)秀的2名同學(xué)（1名男生1名女生）和E組最優(yōu)秀的3名同學(xué)（2名男生1名女生）中，各選1名同學(xué)參加全區(qū)的課后延時服務(wù)成果展示比賽，利用樹狀圖或表格，求所選兩名同學(xué)中恰好是1名男生1名女生的概率．

【答案】（1）80．
（2）補全條形統(tǒng)計圖見解答；72．
（3）．
【解答】解：（1）本次參加課后延時服務(wù)的學(xué)生人數(shù)是18÷22.5%＝80（名）．
故答案為：80．
（2）參加D組的人數(shù)為80﹣16﹣18﹣20﹣8＝18（名）．
補全條形統(tǒng)計圖如圖所示．

扇形統(tǒng)計圖中的∠α的度數(shù)是360°×＝72°．
故答案為：72．
（3）設(shè)C組的1名男生和1名女生分別記為a，b，E組的2名男生和1名女生分別記為c，d，e，
畫樹狀圖如下：

共有6種等可能的結(jié)果，其中所選兩名同學(xué)中恰好是1名男生1名女生的結(jié)果有：ae，bc，bd，共3種，
∴所選兩名同學(xué)中恰好是1名男生1名女生的概率為＝．
13．（2023?高青縣二模）春季開學(xué)后，某校為了讓學(xué)生有效應(yīng)用壓歲錢，開展有意義的“尊老、敬老”慈善捐款活動，將捐款捐贈給本市敬老院．學(xué)生會為了了解學(xué)生捐款的情況，隨機調(diào)查了該校部分學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 　60　人，在扇形統(tǒng)計圖中，捐款金額為100元所在扇形的圓心角的度數(shù)是 　108　度，在調(diào)查的這組學(xué)生中，捐款金額的中位數(shù)是 　50　元；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）學(xué)生會為了更好地引導(dǎo)學(xué)生合理支配壓歲錢，選出甲，乙，丙和丁四人從不同的方面在全校進(jìn)行講解，但由于時間的限定，臨時調(diào)整只能兩人講解．因此，學(xué)生會采用隨機抽簽的方式從甲，乙，丙和丁四人中確定兩名講解人選．請用列表或畫樹狀圖的方式說明抽中甲和乙的概率是多少？
【答案】（1）60，108，50；
（2）見解析；
（3）．
【解答】解：（1）∵捐款金額為50元的有21人，所占的百分比為35%，
∴這次被調(diào)查的學(xué)生共有：21÷35%＝60（人）；
捐款金額為100元所在扇形的圓心角的度數(shù)是：；
捐款金額的中位數(shù)是第30、31兩個數(shù)，即50元；
故答案為：60，108，50；
（2）捐款金額為20元對應(yīng)人數(shù)為：60×20%＝12（人）
捐款金額為200元對應(yīng)人數(shù)為：60﹣3﹣12﹣21﹣18＝6（人）；
補全條形統(tǒng)計圖如圖．

（3）解：畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的情況，恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的有2種，
∴P（選中甲、乙）＝．

相關(guān)試卷

山東省淄博市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學(xué)模擬（一模）試題按題型難易度分層分類匯編-03解答題（提升題）：

這是一份山東省淄博市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學(xué)模擬（一模）試題按題型難易度分層分類匯編-03解答題（提升題），共26頁。試卷主要包含了÷÷，其中x為不等式組的整數(shù)解，，如圖所示，兩點，且對稱軸為直線x＝4等內(nèi)容，歡迎下載使用。

山東省淄博市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學(xué)模擬（一模）試題按題型難易度分層分類匯編-03解答題（提升題）：

這是一份山東省淄博市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學(xué)模擬（一模）試題按題型難易度分層分類匯編-03解答題（提升題），共26頁。試卷主要包含了÷÷，其中x為不等式組的整數(shù)解，，如圖所示，兩點，且對稱軸為直線x＝4等內(nèi)容，歡迎下載使用。

山東省淄博市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學(xué)模擬（一模）試題按題型難易度分層分類匯編-03解答題（基礎(chǔ)題）：

這是一份山東省淄博市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學(xué)模擬（一模）試題按題型難易度分層分類匯編-03解答題（基礎(chǔ)題），共24頁。試卷主要包含了﹣1；，小明解方程﹣＝1的過程如下，計算，解不等式組等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

山東省淄博市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學(xué)模擬（二模）試題按題型難易度分層分類匯編-03解答題（提升題）

山東省淄博市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學(xué)模擬（二模）試題按題型難易度分層分類匯編-03解答題（提升題）
山東省棗莊市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學(xué)模擬（二模）試題按題型難易度分層分類匯編-03解答題（基礎(chǔ)題）

山東省棗莊市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學(xué)模擬（二模）試題按題型難易度分層分類匯編-03解答題（基礎(chǔ)題）
山東省濟寧市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學(xué)模擬（二模）試題按題型難易度分層分類匯編-03解答題（基礎(chǔ)題）

山東省濟寧市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學(xué)模擬（二模）試題按題型難易度分層分類匯編-03解答題（基礎(chǔ)題）
山東省菏澤市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學(xué)模擬（二模）試題按題型難易度分層分類匯編-03解答題（基礎(chǔ)題）

山東省菏澤市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學(xué)模擬（二模）試題按題型難易度分層分類匯編-03解答題（基礎(chǔ)題）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部