?山東省菏澤市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學(xué)模擬（二模）試題按題型難易度分層分類匯編-02填空題（基礎(chǔ)題）
一．科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)（共2小題）
1．（2023?巨野縣二模）地球的儲水量是很豐富的，共有14.5億立方千米之多．但是其中海水卻占了97.2%，陸地淡水僅占2.8%，而與人類生活最密切的江河、淡水湖和淺層地下水等淡水，又僅占淡水儲量的0.34%．更令人擔(dān)憂的是，這數(shù)量極有限的淡水，正越來越多地受到污染．為了喚起公眾的節(jié)水意識，加強水資源保護，建立一種更為全面的水資源可持續(xù)利用的體制和運行機制，我國紀念2023年“世界水日”“中國水周”的活動主題為“強化依法治水，攜手共護母親河”．將14.5億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 　 ?。?br /> 2．（2023?牡丹區(qū)二模）為深入貫徹落實黨的二十大精神，適應(yīng)新時代學(xué)校德智體美勞“五育”并舉需要，中央財政進一步優(yōu)化完善城鄉(xiāng)統(tǒng)一、重在農(nóng)村的義務(wù)教育經(jīng)費保障機制，2023年安排1560億元，比上年增加115億元，支持地方落實好“兩免一補”等政策，進一步提高義務(wù)教育學(xué)校公用經(jīng)費保障水平．數(shù)156000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 　 　．
二．提公因式法與公式法的綜合運用（共1小題）
3．（2023?鄄城縣二模）多項式4a2b﹣4ab+b分解因式的結(jié)果是 　 ?。?br /> 三．因式分解的應(yīng)用（共1小題）
4．（2023?菏澤二模）若a+b＝2，ab＝﹣2，則代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值為 　 　．
四．二次根式有意義的條件（共3小題）
5．（2023?鄄城縣二模）如果式子有意義，那么x的取值范圍是 　 ?。?br /> 6．（2023?鄆城縣二模）若式子有意義，則x的取值范圍是　 ?。?br /> 7．（2023?東明縣二模）若二次根式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是 　 ?。?br /> 五．解二元一次方程組（共1小題）
8．（2023?曹縣二模）若a+4b＝6，3a+2b＝4，則a﹣b的值為 　 　．
六．根的判別式（共2小題）
9．（2023?單縣二模）關(guān)于x的一元二次方程（k+1）x2﹣2x+1＝0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是　 　
10．（2023?菏澤二模）若關(guān)于x的方程x2﹣x＝k有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是 　 ?。?br /> 七．根與系數(shù)的關(guān)系（共1小題）
11．（2023?鄄城縣二模）若一元二次方程x2﹣3x+2＝0的兩根分別為x1、x2，則+＝　 ?。?br /> 八．函數(shù)自變量的取值范圍（共1小題）
12．（2023?巨野縣二模）函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是　 　．
九．反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征（共1小題）
13．（2023?巨野縣二模）如圖，在平面直角坐標系中，已知直線y＝x+1和雙曲線y＝﹣，在直線上取一點，記為A1，過A1作x軸的垂線交雙曲線于點B1，過B1作y軸的垂線交直線于點A2，過A2作x軸的垂線交雙曲線于點B2，過B2作y軸的垂線交直線于點A3，…，依次進行下去，記點An的橫坐標為an，若a1＝2，則a2023＝　 ?。?br />
一十．直線與圓的位置關(guān)系（共1小題）
14．（2023?鄄城縣二模）已知在直角坐標系中，以點A（0，3）為圓心，以3為半徑作⊙A，則直線y＝kx+2（k≠0）與⊙A的位置關(guān)系是 　 　（相切、相交或相離）．
一十一．弧長的計算（共1小題）
15．（2023?定陶區(qū)二模）如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，曲線DA1B1C1D1A2…是由多段90°的圓心角所對的弧組成的，其中，弧DA1的圓心為A，半徑為AD；弧A1B1的圓心為B，半徑為BA1；弧B1C1的圓心為C，半徑為CB1；弧C1D1的圓心為D，半徑為DC1…，弧DA1、弧A1B1、弧B1C1、弧C1D1…的圓心依次按點A、B、C、D循環(huán)，則弧C2023D2023的長是 　 ?。ńY(jié)果保留π）．

一十二．作圖—復(fù)雜作圖（共1小題）
16．（2023?菏澤二模）如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，以B為圓心，適當?shù)拈L為半徑畫弧，交BD，BC于M，N兩點；再分別以M，N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線BP交CD于點F；再以B為圓心，BD的長為半徑畫弧，交射線BP于點E，則EF的長為 　 　．

一十三．翻折變換（折疊問題）（共2小題）
17．（2023?單縣二模）“做數(shù)學(xué)”可以幫助我們積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗．如圖，已知三角形紙片ABC，第1次折疊使點B落在BC邊上的點B'處，折痕AD交BC于點D；第2次折疊使點A落在點D處，折痕MN交AB'于點P．若BC＝12，則MP+MN＝　 ?。?br />
18．（2023?菏澤二模）如圖，在菱形紙片ABCD中，E是BC邊上一點，將△ABE沿直線AE翻折，使點B落在B'上，連接DB′．已知∠C＝130°，∠BAE＝50°，則∠AB′D的度數(shù)為 　 　．

一十四．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（共1小題）
19．（2023?鄄城縣二模）如圖1，兩個完全相同的三角尺ABC和DEF重合放置，將三角尺DEF沿AB平移，點D落在AB的中點處；如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上將三角尺DEF繞點D在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，若AC＝DF＝2，∠A＝∠EDF＝45°，∠C＝∠F＝90°，當點C恰好落在三角尺DEF的邊上時，AF的長為 　 　．

一十五．相似三角形的判定與性質(zhì)（共1小題）
20．（2023?牡丹區(qū)二模）如圖，△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC交BC于點E．若AC＝5，DE＝3，則BE＝　 ?。?br />

山東省菏澤市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學(xué)模擬（二模）試題按題型難易度分層分類匯編-02填空題（基礎(chǔ)題）
參考答案與試題解析
一．科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)（共2小題）
1．（2023?巨野縣二模）地球的儲水量是很豐富的，共有14.5億立方千米之多．但是其中海水卻占了97.2%，陸地淡水僅占2.8%，而與人類生活最密切的江河、淡水湖和淺層地下水等淡水，又僅占淡水儲量的0.34%．更令人擔(dān)憂的是，這數(shù)量極有限的淡水，正越來越多地受到污染．為了喚起公眾的節(jié)水意識，加強水資源保護，建立一種更為全面的水資源可持續(xù)利用的體制和運行機制，我國紀念2023年“世界水日”“中國水周”的活動主題為“強化依法治水，攜手共護母親河”．將14.5億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 　1.45×109?。?br /> 【答案】1.45×109．
【解答】解：14.5億＝1450000000＝1.45×109．
故答案為：1.45×109．
2．（2023?牡丹區(qū)二模）為深入貫徹落實黨的二十大精神，適應(yīng)新時代學(xué)校德智體美勞“五育”并舉需要，中央財政進一步優(yōu)化完善城鄉(xiāng)統(tǒng)一、重在農(nóng)村的義務(wù)教育經(jīng)費保障機制，2023年安排1560億元，比上年增加115億元，支持地方落實好“兩免一補”等政策，進一步提高義務(wù)教育學(xué)校公用經(jīng)費保障水平．數(shù)156000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 　1.56×1011?。?br /> 【答案】1.56×1011．
【解答】解：156000000000＝1.56×1011，
故答案為：1.56×1011．
二．提公因式法與公式法的綜合運用（共1小題）
3．（2023?鄄城縣二模）多項式4a2b﹣4ab+b分解因式的結(jié)果是 　b（2a﹣1）2?。?br /> 【答案】b（2a﹣1）2．
【解答】解：原式＝b（4a2﹣4a+1）
＝b（2a﹣1）2．
故答案為：b（2a﹣1）2．
三．因式分解的應(yīng)用（共1小題）
4．（2023?菏澤二模）若a+b＝2，ab＝﹣2，則代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值為 　﹣8?。?br /> 【答案】﹣8．
【解答】解：a3b+2a2b2+ab3＝ab（a2+2ab+b2）＝ab（a+b）2，
把a+b＝2，ab＝﹣2代入原式得：﹣2×22＝﹣8．
故答案為：﹣8．
四．二次根式有意義的條件（共3小題）
5．（2023?鄄城縣二模）如果式子有意義，那么x的取值范圍是 　﹣2＜x≤1?。?br /> 【答案】﹣2＜x≤1．
【解答】解：由題意得，
，
解得﹣2＜x≤1．
故答案為：﹣2＜x≤1．
6．（2023?鄆城縣二模）若式子有意義，則x的取值范圍是　x≥且x≠1?。?br /> 【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：2x﹣1≥0且x﹣1≠0，
解得：x≥且x≠1．
故答案為：x≥且x≠1．
7．（2023?東明縣二模）若二次根式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是 　x≥﹣6?。?br /> 【答案】x≥﹣6．
【解答】解：∵二次根式有意義，
∴x+6≥0，
∴x≥﹣6，
故答案為：x≥﹣6．
五．解二元一次方程組（共1小題）
8．（2023?曹縣二模）若a+4b＝6，3a+2b＝4，則a﹣b的值為 　﹣1?。?br /> 【答案】﹣1．
【解答】解：∵a+4b＝6，3a+2b＝4，
∴（3a+2b）﹣（a+4b）＝4﹣6，
∴2a﹣2b＝﹣2，
∴a﹣b＝﹣1．
故答案為：﹣1．
六．根的判別式（共2小題）
9．（2023?單縣二模）關(guān)于x的一元二次方程（k+1）x2﹣2x+1＝0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是　k≤0且k≠﹣1　
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：根據(jù)題意得k+1≠0且Δ＝（﹣2）2﹣4（k+1）≥0，
解得k≤0且k≠﹣1．
故答案為k≤0且k≠﹣1．
10．（2023?菏澤二模）若關(guān)于x的方程x2﹣x＝k有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是 　k＞﹣?。?br /> 【答案】k＞﹣．
【解答】解：∵x2﹣x＝k有兩個不相等的實數(shù)根，
∴Δ＝b2﹣4ac＞0，
∴（﹣1）2﹣4×1×（﹣k）＞0，
∴k＞﹣，
∴k的取值范圍為k＞﹣，
故答案為：k＞﹣．
七．根與系數(shù)的關(guān)系（共1小題）
11．（2023?鄄城縣二模）若一元二次方程x2﹣3x+2＝0的兩根分別為x1、x2，則+＝　5　．
【答案】5．
【解答】解：根據(jù)題意可得，x1+x2＝3，x1x2＝2，
∵+＝（x1+x2）2﹣2x1x2，
∴+＝32﹣2×2＝5．
故答案為：5．
八．函數(shù)自變量的取值范圍（共1小題）
12．（2023?巨野縣二模）函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是　x≥2且x≠5?。?br /> 【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：由題意得，x﹣2≥0，x﹣5≠0，
解得，x≥2且x≠5，
故答案為：x≥2且x≠5．
九．反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征（共1小題）
13．（2023?巨野縣二模）如圖，在平面直角坐標系中，已知直線y＝x+1和雙曲線y＝﹣，在直線上取一點，記為A1，過A1作x軸的垂線交雙曲線于點B1，過B1作y軸的垂線交直線于點A2，過A2作x軸的垂線交雙曲線于點B2，過B2作y軸的垂線交直線于點A3，…，依次進行下去，記點An的橫坐標為an，若a1＝2，則a2023＝　2?。?br />
【答案】2．
【解答】解：當a1＝2時，B1的橫坐標與A1的橫坐標相等為a1＝2，
A2的縱坐標和B1的縱坐標相同為y2＝﹣＝﹣，
B2的橫坐標和A2的橫坐標相同為a2＝﹣，
A3的縱坐標和B2的縱坐標相同為y3＝﹣＝，
B3的橫坐標和A3的橫坐標相同為a3＝﹣，
A4的縱坐標和B3的縱坐標相同為y4＝﹣＝3，
B4的橫坐標和A4的橫坐標相同為a4＝2＝a1，
…
由上可知，a1，a2，a3，a4，a5，…，3個為一組依次循環(huán)，
∵2023÷3＝674…1，
∴a2023＝a1＝2，
故答案為：2．
一十．直線與圓的位置關(guān)系（共1小題）
14．（2023?鄄城縣二模）已知在直角坐標系中，以點A（0，3）為圓心，以3為半徑作⊙A，則直線y＝kx+2（k≠0）與⊙A的位置關(guān)系是 　相交?。ㄏ嗲?、相交或相離）．
【答案】相交．
【解答】解：因為直線y＝kx+2與y軸的交點是B（0，2），所以AB＝1．
則圓心到直線的距離一定小于1，
∵⊙A的半徑為3，
∴圓心到直線y＝kx+2的距離一定小于3，
所以直線和⊙A一定相交．
故答案為：相交．
一十一．弧長的計算（共1小題）
15．（2023?定陶區(qū)二模）如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，曲線DA1B1C1D1A2…是由多段90°的圓心角所對的弧組成的，其中，弧DA1的圓心為A，半徑為AD；弧A1B1的圓心為B，半徑為BA1；弧B1C1的圓心為C，半徑為CB1；弧C1D1的圓心為D，半徑為DC1…，弧DA1、弧A1B1、弧B1C1、弧C1D1…的圓心依次按點A、B、C、D循環(huán)，則弧C2023D2023的長是 　4046π?。ńY(jié)果保留π）．

【答案】4046π．
【解答】解：弧DA1的半徑是1，
弧A1B1的半徑是2，
弧B1C1的半徑是3，
弧C1D1的半徑是4；
弧D1A2的半徑是5，
弧A2B2的半徑是6，
……
弧C2D2的半徑是8＝4×2，
……
弧C3D3的半徑是12＝4×3，
……
∴弧?nDn的半徑是4n．
即弧C2023D2023的半徑為DD2023＝4n＝4×2023＝8092，
∴弧C2023D2023的長是＝＝＝4046π．
故答案為：4046π．
一十二．作圖—復(fù)雜作圖（共1小題）
16．（2023?菏澤二模）如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，以B為圓心，適當?shù)拈L為半徑畫弧，交BD，BC于M，N兩點；再分別以M，N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線BP交CD于點F；再以B為圓心，BD的長為半徑畫弧，交射線BP于點E，則EF的長為 　10﹣3?。?br />
【答案】10﹣3．
【解答】解：由作法得BF平分∠CBD，BD＝BE，
∴點F到BD、BC的距離相等，
∴S△BDF：S△BCF＝BD：BC，
∵S△BDF：S△BCF＝DF：CF，
∴DF：CF＝BD：BC，
∵四邊形ABCD為矩形，
∴CD＝AB＝8，∠C＝90°，
∴BD＝＝10，
∴DF：CF＝10：6＝5：3，
∴CF＝CD＝×8＝3，
在Rt△BCF中，BF＝＝3，
∴EF＝BE﹣BF＝10﹣3．
故答案為：10﹣3．
一十三．翻折變換（折疊問題）（共2小題）
17．（2023?單縣二模）“做數(shù)學(xué)”可以幫助我們積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗．如圖，已知三角形紙片ABC，第1次折疊使點B落在BC邊上的點B'處，折痕AD交BC于點D；第2次折疊使點A落在點D處，折痕MN交AB'于點P．若BC＝12，則MP+MN＝　6?。?br />
【答案】6．
【解答】解：如圖，由折疊的性質(zhì)得：AM＝MD，MN⊥AD，AD⊥BC，

∴GN∥BC，
∴AG＝BG，
∴GN是△ABC的中位線，
∴GN＝BC＝×12＝6，
∵PM＝GM，
∴MP+MN＝GM+MN＝GN＝6．
故答案為：6．
18．（2023?菏澤二模）如圖，在菱形紙片ABCD中，E是BC邊上一點，將△ABE沿直線AE翻折，使點B落在B'上，連接DB′．已知∠C＝130°，∠BAE＝50°，則∠AB′D的度數(shù)為 　75°　．

【答案】75°．
【解答】解：∵四邊形ABCD為菱形，∠C＝130°，
∴∠BAD＝∠C＝130°，AB＝AD，
根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，AB＝AB′，∠BAE＝∠B′AE＝50°，
∴AB′＝AD，∠BAB′＝∠BAE+∠B′AE＝100°，
∴∠AB′D＝∠ADB′，∠DAB′＝∠BAD﹣∠BAB′＝30°，
∴∠AB′D＝∠ADB′＝（180°﹣∠DAB′）＝75°．
故答案為：75°．
一十四．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（共1小題）
19．（2023?鄄城縣二模）如圖1，兩個完全相同的三角尺ABC和DEF重合放置，將三角尺DEF沿AB平移，點D落在AB的中點處；如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上將三角尺DEF繞點D在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，若AC＝DF＝2，∠A＝∠EDF＝45°，∠C＝∠F＝90°，當點C恰好落在三角尺DEF的邊上時，AF的長為 　或?。?br />
【答案】或．
【解答】解：如圖，當點C落在DF上時，

∵AC＝DF＝2，∠A＝∠EDF＝45°，∠C＝∠F＝90°，
∴△ACB和△DFE都是等腰直角三角形，
∴AB＝DE＝2，
∵點D是AB的中點，
∴AD＝CD＝，
∴AF＝＝＝；
當點C落在DE上時，連接CF，

∵DE＝AB＝2，CD＝，
∴CE＝CD＝，
∵△EFD是等腰直角三角形，
∴CF＝CD＝＝AD，CF⊥DE，
∴CF∥AD，
∴四邊形ADCF是平行四邊形，
∴AF＝CD＝，
故答案為：或．
一十五．相似三角形的判定與性質(zhì)（共1小題）
20．（2023?牡丹區(qū)二模）如圖，△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC交BC于點E．若AC＝5，DE＝3，則BE＝　　．

【答案】．
【解答】解：∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD＝∠DCE，
∵DE∥AC，
∴∠ACD＝∠CDE，
∴∠CDE＝∠DCE，
∴DE＝CE＝3，
∵DE∥AC，
∴△BDE∽△BAC，
∴，
∵BC＝BE+CE＝BE+3，
∴，
∴BE＝．
故答案為：．

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