?江蘇省鎮(zhèn)江市2021-2023三年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-02填空題知識點(diǎn)分類
一．相反數(shù)（共1小題）
1．（2023?鎮(zhèn)江）﹣100的相反數(shù)是 　 　．
二．絕對值（共1小題）
2．（2021?鎮(zhèn)江）﹣5的絕對值等于 　 ?。?br /> 三．有理數(shù)的加法（共1小題）
3．（2022?鎮(zhèn)江）計(jì)算：3+（﹣2）＝　 　．
四．有理數(shù)的混合運(yùn)算（共1小題）
4．（2022?鎮(zhèn)江）“五月天山雪，無花只有寒”，反映出地形對氣溫的影響．大致海拔每升高100米，氣溫約下降0.6℃．有一座海拔為2350米的山，在這座山上海拔為350米的地方測得氣溫是6℃，則此時(shí)山頂?shù)臍鉁丶s為 　 　℃．
五．立方根（共1小題）
5．（2021?鎮(zhèn)江）8的立方根是 　 　．
六．因式分解-提公因式法（共2小題）
6．（2023?鎮(zhèn)江）分解因式：x2+2x＝　 ?。?br /> 7．（2022?鎮(zhèn)江）分解因式：3x+6＝　 　
七．分式有意義的條件（共1小題）
8．（2023?鎮(zhèn)江）使分式有意義的x的取值范圍是 　 　．
八．二次根式有意義的條件（共2小題）
9．（2022?鎮(zhèn)江）使有意義的x的取值范圍是 　 ?。?br /> 10．（2021?鎮(zhèn)江）使有意義的x的取值范圍是 　 　．
九．一元二次方程的解（共1小題）
11．（2023?鎮(zhèn)江）若x＝1是關(guān)于x的一元二次方程x2+mx﹣6＝0的一個(gè)根，則m＝　 　．
一十．解一元二次方程-因式分解法（共1小題）
12．（2021?鎮(zhèn)江）一元二次方程x（x+1）＝0的兩根分別為 　 ?。?br /> 一十一．根的判別式（共1小題）
13．（2022?鎮(zhèn)江）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m＝　 　．
一十二．一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（共1小題）
14．（2021?鎮(zhèn)江）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，寫出符合條件的一次函數(shù)表達(dá)式 　 　．（答案不唯一，寫出一個(gè)即可）
一十三．反比例函數(shù)的性質(zhì)（共2小題）
15．（2023?鎮(zhèn)江）點(diǎn)A（2，y1）、B（3，y2）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則y1　 　y2（用“＜”、“＞”或“＝”填空）．
16．（2022?鎮(zhèn)江）反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，當(dāng)x1＜0＜x2時(shí)，y1＞y2，寫出符合條件的k的值 　 　（答案不唯一，寫出一個(gè)即可）．
一十四．二次函數(shù)的最值（共1小題）
17．（2023?鎮(zhèn)江）二次函數(shù)y＝﹣2x2+9的最大值等于 　 　．
一十五．同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角（共1小題）
18．（2023?鎮(zhèn)江）如圖，一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后，和原來的方向相同．第一次的拐角∠ABC是140°，第二次的拐角∠BCD是 　 　°．

一十六．平行線的性質(zhì)（共1小題）
19．（2022?鎮(zhèn)江）一副三角板如圖放置，∠A＝45°，∠E＝30°，DE∥AC，則∠1＝　 　°．

一十七．三角形中位線定理（共1小題）
20．（2022?鎮(zhèn)江）如圖，在△ABC和△ABD中，∠ACB＝∠ADB＝90°，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點(diǎn)，若DE＝1，則FG＝　 　．

一十八．多邊形內(nèi)角與外角（共1小題）
21．（2021?鎮(zhèn)江）如圖，花瓣圖案中的正六邊形ABCDEF的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是 　 　．

一十九．直線與圓的位置關(guān)系（共1小題）
22．（2023?鎮(zhèn)江）已知一次函數(shù)y＝kx+2的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，r為半徑作⊙O．若對于符合條件的任意實(shí)數(shù)k，一次函數(shù)y＝kx+2的圖象與⊙O總有兩個(gè)公共點(diǎn)，則r的最小值為 　 ?。?br /> 二十．三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心（共1小題）
23．（2023?鎮(zhèn)江）《九章算術(shù)》中記載：“今有勾八步，股一十五步．問勾中容圓徑幾何？”譯文：今有一個(gè)直角三角形，勾（短直角邊）長為8步，股（長直角邊）長為15步，問該直角三角形內(nèi)切圓的直徑是多少？書中給出的算法譯文如下：如圖，根據(jù)勾、股，求得弦長．用勾、股、弦相加作為除數(shù)，用勾乘以股，再乘以2作為被除數(shù)，商即為該直角三角形內(nèi)切圓的直徑，求得該直徑等于 　 　步（注：“步”為長度單位）．

二十一．弧長的計(jì)算（共1小題）
24．（2023?鎮(zhèn)江）如圖，扇形OAB的半徑為1，分別以點(diǎn)A、B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)P，∠BOP＝35°，則的長l＝　 　（結(jié)果保留π）．

二十二．翻折變換（折疊問題）（共2小題）
25．（2022?鎮(zhèn)江）如圖，有一張平行四邊形紙片ABCD，AB＝5，AD＝7，將這張紙片折疊，使得點(diǎn)B落在邊AD上，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B′，折痕為EF，若點(diǎn)E在邊AB上，則DB′長的最小值等于 　 　．

26．（2021?鎮(zhèn)江）如圖，點(diǎn)A，B，C，O在網(wǎng)格中小正方形的頂點(diǎn)處，直線l經(jīng)過點(diǎn)C，O，將△ABC沿l平移得到△MNO，M是A的對應(yīng)點(diǎn)，再將這兩個(gè)三角形沿l翻折，P，Q分別是A，M的對應(yīng)點(diǎn)．已知網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長都等于1，則PQ的長為 　 　．

二十三．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（共1小題）
27．（2021?鎮(zhèn)江）如圖，等腰三角形ABC中，AB＝AC，BC＝6，cos∠ABC＝，點(diǎn)P在邊AC上運(yùn)動（可與點(diǎn)A，C重合），將線段BP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到線段DP，連接BD，則BD長的最大值為 　 ?。?br />
二十四．比例的性質(zhì)（共1小題）
28．（2022?鎮(zhèn)江）《九章算術(shù)》中記載，戰(zhàn)國時(shí)期的銅衡桿，其形式既不同于天平衡桿，也異于稱桿．衡桿正中有拱肩提紐和穿線孔，一面刻有貫通上、下的十等分線．用該衡桿稱物，可以把被稱物與砝碼放在提紐兩邊不同位置的刻線上，這樣，用同一個(gè)砝碼就可以稱出大于它一倍或幾倍重量的物體．圖為銅衡桿的使用示意圖，此時(shí)被稱物重量是砝碼重量的 　 　倍．

二十五．相似三角形的性質(zhì)（共1小題）
29．（2021?鎮(zhèn)江）如圖，點(diǎn)D，E分別在△ABC的邊AC，AB上，△ADE∽△ABC，M，N分別是DE，BC的中點(diǎn)，若＝，則＝　 　．

二十六．相似三角形的應(yīng)用（共1小題）
30．（2023?鎮(zhèn)江）如圖，用一個(gè)卡鉗（AD＝BC，＝＝）測量某個(gè)零件的內(nèi)孔直徑AB，量得CD長度為6cm，則AB等于 　 　cm．

二十七．頻數(shù)（率）分布直方圖（共1小題）
31．（2022?鎮(zhèn)江）某班40名學(xué)生體重的頻數(shù)分布直方圖（不完整）如圖所示，組距為 　 　kg．

二十八．條形統(tǒng)計(jì)圖（共1小題）
32．（2021?鎮(zhèn)江）某射手在一次訓(xùn)練中共射出了10發(fā)子彈，射擊成績?nèi)鐖D所示，則射擊成績的中位數(shù)是 　 　環(huán)．

二十九．算術(shù)平均數(shù)（共1小題）
33．（2023?鎮(zhèn)江）一組數(shù)據(jù)：2、3、3、4、a，它們的平均數(shù)為3，則a為 　 ?。?br /> 三十．加權(quán)平均數(shù)（共1小題）
34．（2021?鎮(zhèn)江）小麗的筆試成績?yōu)?00分，面試成績?yōu)?0分，若筆試成績、面試成績按6：4計(jì)算平均成績，則小麗的平均成績是 　 　分．
三十一．概率公式（共1小題）
35．（2022?鎮(zhèn)江）從2021、2022、2023、2024、2025這五個(gè)數(shù)中任意抽取3個(gè)數(shù)．抽到中位數(shù)是2022的3個(gè)數(shù)的概率等于 　 ?。?br /> 三十二．列表法與樹狀圖法（共1小題）
36．（2021?鎮(zhèn)江）一只不透明的袋子中裝有1個(gè)黃球，現(xiàn)放若干個(gè)紅球，它們與黃球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出兩個(gè)球，使得P（摸出一紅一黃）＝P（摸出兩紅），則放入的紅球個(gè)數(shù)為 　 ?。?br />
江蘇省鎮(zhèn)江市2021-2023三年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-02填空題知識點(diǎn)分類
參考答案與試題解析
一．相反數(shù)（共1小題）
1．（2023?鎮(zhèn)江）﹣100的相反數(shù)是 　100　．
【答案】100．
【解答】解：﹣100的相反數(shù)為100，
故答案為：100．
二．絕對值（共1小題）
2．（2021?鎮(zhèn)江）﹣5的絕對值等于 　5?。?br /> 【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：﹣5的絕對值|﹣5|＝5．
故答案為：5．
三．有理數(shù)的加法（共1小題）
3．（2022?鎮(zhèn)江）計(jì)算：3+（﹣2）＝　1?。?br /> 【答案】1．
【解答】解：3+（﹣2）＝+（3﹣2）＝1．
故答案為：1
四．有理數(shù)的混合運(yùn)算（共1小題）
4．（2022?鎮(zhèn)江）“五月天山雪，無花只有寒”，反映出地形對氣溫的影響．大致海拔每升高100米，氣溫約下降0.6℃．有一座海拔為2350米的山，在這座山上海拔為350米的地方測得氣溫是6℃，則此時(shí)山頂?shù)臍鉁丶s為 　﹣6　℃．
【答案】﹣6．
【解答】解：根據(jù)題意，山頂比海拔350米高（2350﹣350）米，
山頂?shù)臍鉁貫椋?﹣×0.6＝﹣6（℃）．
答：此時(shí)山頂?shù)臍鉁丶s為﹣6℃．
故答案為：﹣6．
五．立方根（共1小題）
5．（2021?鎮(zhèn)江）8的立方根是 　2?。?br /> 【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：∵23＝8，
∴8的立方根為2，
故答案為：2．
六．因式分解-提公因式法（共2小題）
6．（2023?鎮(zhèn)江）分解因式：x2+2x＝　x（x+2）　．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：x2+2x＝x（x+2）．
故答案為：x（x+2）．
7．（2022?鎮(zhèn)江）分解因式：3x+6＝　3（x+2）　
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：3x+6＝3（x+2）．
七．分式有意義的條件（共1小題）
8．（2023?鎮(zhèn)江）使分式有意義的x的取值范圍是 　x≠5?。?br /> 【答案】x≠5．
【解答】解：當(dāng)x﹣5≠0時(shí)，分式有意義，
解得x≠5，
故答案為：x≠5．
八．二次根式有意義的條件（共2小題）
9．（2022?鎮(zhèn)江）使有意義的x的取值范圍是 　x≥3?。?br /> 【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：根據(jù)題意得：x﹣3≥0，
解得：x≥3；
故答案為：x≥3．
10．（2021?鎮(zhèn)江）使有意義的x的取值范圍是 　x≥7　．
【答案】x≥7．
【解答】解：使有意義，則x﹣7≥0，
解得：x≥7．
故答案為：x≥7．
九．一元二次方程的解（共1小題）
11．（2023?鎮(zhèn)江）若x＝1是關(guān)于x的一元二次方程x2+mx﹣6＝0的一個(gè)根，則m＝　5　．
【答案】5．
【解答】解：把x＝1代入方程x2+mx﹣6＝0得1+m﹣6＝0，
解得m＝5．
故答案為：5．
一十．解一元二次方程-因式分解法（共1小題）
12．（2021?鎮(zhèn)江）一元二次方程x（x+1）＝0的兩根分別為 　x1＝0，x2＝﹣1?。?br /> 【答案】x1＝0，x2＝﹣1．
【解答】解：方程x（x+1）＝0，
可得x＝0或x+1＝0，
解得：x1＝0，x2＝﹣1．
故答案為：x1＝0，x2＝﹣1．
一十一．根的判別式（共1小題）
13．（2022?鎮(zhèn)江）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m＝　4　．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴Δ＝b2﹣4ac＝（﹣4）2﹣4m＝0，
解得：m＝4．
故答案為：4．
一十二．一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（共1小題）
14．（2021?鎮(zhèn)江）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，寫出符合條件的一次函數(shù)表達(dá)式 　y＝﹣x+3　．（答案不唯一，寫出一個(gè)即可）
【答案】y＝﹣x+3．
【解答】解：設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為y＝kx+b．
∵函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，
∴k＜0，取k＝﹣1．
又∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），
∴2＝﹣1+b，
∴b＝3，
∴一次函數(shù)表達(dá)式為y＝﹣x+3．
故答案為：y＝﹣x+3．
一十三．反比例函數(shù)的性質(zhì)（共2小題）
15．（2023?鎮(zhèn)江）點(diǎn)A（2，y1）、B（3，y2）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則y1?。尽2（用“＜”、“＞”或“＝”填空）．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：反比例函數(shù)y＝中，k＝5＞0，
∴函數(shù)圖象在第一、三象限，且在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，
∵2＜3，
∴y1＞y2，
故答案為＞．
16．（2022?鎮(zhèn)江）反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，當(dāng)x1＜0＜x2時(shí)，y1＞y2，寫出符合條件的k的值 　﹣1?。ù鸢覆晃ㄒ唬瑢懗鲆粋€(gè)即可）．
【答案】﹣1．
【解答】解：∵反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，當(dāng)x1＜0＜x2時(shí)，y1＞y2，
∴此反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，
∴k＜0，
∴k可為小于0的任意實(shí)數(shù)，例如，k＝﹣1等．
故答案為：﹣1．
一十四．二次函數(shù)的最值（共1小題）
17．（2023?鎮(zhèn)江）二次函數(shù)y＝﹣2x2+9的最大值等于 　9　．
【答案】9．
【解答】解：由題意，根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，由二次函數(shù)y＝﹣2x2+9的a＝﹣2＜0，開口向下，
∴二次函數(shù)y＝﹣2x2+9有最大值為9．
故答案為：9．
一十五．同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角（共1小題）
18．（2023?鎮(zhèn)江）如圖，一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后，和原來的方向相同．第一次的拐角∠ABC是140°，第二次的拐角∠BCD是 　140　°．

【答案】140．
【解答】解：∵道路是平行的，
∴∠ABC＝∠BCD＝140°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
故答案為：140．
一十六．平行線的性質(zhì)（共1小題）
19．（2022?鎮(zhèn)江）一副三角板如圖放置，∠A＝45°，∠E＝30°，DE∥AC，則∠1＝　105　°．

【答案】105．
【解答】解：如圖，設(shè)DE交AB于O點(diǎn)，

∵DE∥AC，
∴∠A＝∠BOE＝45°，
∴∠DOA＝∠BOE＝45°，
∠D＝90°﹣∠E＝90°﹣30°＝60°，
∠1＝∠D+∠DOA＝60°+45°＝105°．
故答案為：105．
一十七．三角形中位線定理（共1小題）
20．（2022?鎮(zhèn)江）如圖，在△ABC和△ABD中，∠ACB＝∠ADB＝90°，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點(diǎn)，若DE＝1，則FG＝　1　．

【答案】1．
【解答】解：∵∠ADB＝90°，E是AB的中點(diǎn)，
∴AB＝2DE＝2，
∵F、G分別為AC、BC的中點(diǎn)，
∴FG是△ACB的中位線，
∴FG＝AB＝1，
故答案為：1．
一十八．多邊形內(nèi)角與外角（共1小題）
21．（2021?鎮(zhèn)江）如圖，花瓣圖案中的正六邊形ABCDEF的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是 　120°　．

【答案】120°．
【解答】解：設(shè)這個(gè)正六邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為x，
則6x＝（6﹣2）×180°，
解得x＝120°．
故答案為：120°．
一十九．直線與圓的位置關(guān)系（共1小題）
22．（2023?鎮(zhèn)江）已知一次函數(shù)y＝kx+2的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，r為半徑作⊙O．若對于符合條件的任意實(shí)數(shù)k，一次函數(shù)y＝kx+2的圖象與⊙O總有兩個(gè)公共點(diǎn)，則r的最小值為 　2　．
【答案】2．
【解答】解：在y＝kx+2中，令x＝0，則y＝2，
∴一次函數(shù)y＝kx+2的圖象與y軸交于（0，2），
∴一次函數(shù)過定點(diǎn)（0，2），
當(dāng)⊙O過（0，2）時(shí)，兩者至少有一個(gè)交點(diǎn)，

∵一次函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限，
∴直線與圓必有兩個(gè)交點(diǎn)，
而當(dāng)⊙O半徑小于2時(shí)，圓與直線存在相離可能，
∴半徑至少為2，
故r的最小值為2，
故答案為：2．
二十．三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心（共1小題）
23．（2023?鎮(zhèn)江）《九章算術(shù)》中記載：“今有勾八步，股一十五步．問勾中容圓徑幾何？”譯文：今有一個(gè)直角三角形，勾（短直角邊）長為8步，股（長直角邊）長為15步，問該直角三角形內(nèi)切圓的直徑是多少？書中給出的算法譯文如下：如圖，根據(jù)勾、股，求得弦長．用勾、股、弦相加作為除數(shù)，用勾乘以股，再乘以2作為被除數(shù)，商即為該直角三角形內(nèi)切圓的直徑，求得該直徑等于 　6　步（注：“步”為長度單位）．

【答案】6．
【解答】解：根據(jù)勾股定理得：斜邊為＝17，
則該直角三角形能容納的圓形（內(nèi)切圓）半徑r＝＝3（步），即直徑為6步，
故答案為：6．
二十一．弧長的計(jì)算（共1小題）
24．（2023?鎮(zhèn)江）如圖，扇形OAB的半徑為1，分別以點(diǎn)A、B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)P，∠BOP＝35°，則的長l＝　π?。ńY(jié)果保留π）．

【答案】π．
【解答】解：由作圖知：OP垂直平分AB，
∵OA＝OB，
∴∠AOB＝2∠BOP＝2×35°＝70°，
∵扇形的半徑是1，
∴的長＝＝π．
故答案為：π．
二十二．翻折變換（折疊問題）（共2小題）
25．（2022?鎮(zhèn)江）如圖，有一張平行四邊形紙片ABCD，AB＝5，AD＝7，將這張紙片折疊，使得點(diǎn)B落在邊AD上，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B′，折痕為EF，若點(diǎn)E在邊AB上，則DB′長的最小值等于 　2　．

【答案】2．
【解答】解：由折疊可知，BE＝B'E，BF＝B'F，如圖，當(dāng)E與A重合時(shí)，B'D最短．
∵AB＝5，AD＝7，
∴AB'＝5，
∴B'D＝AD﹣AB'＝7﹣5＝2，
即DB′長的最小值為2．
故答案為：2．

26．（2021?鎮(zhèn)江）如圖，點(diǎn)A，B，C，O在網(wǎng)格中小正方形的頂點(diǎn)處，直線l經(jīng)過點(diǎn)C，O，將△ABC沿l平移得到△MNO，M是A的對應(yīng)點(diǎn)，再將這兩個(gè)三角形沿l翻折，P，Q分別是A，M的對應(yīng)點(diǎn)．已知網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長都等于1，則PQ的長為 　　．

【答案】．
【解答】解：連接PQ，AM，

由圖形變換可知：PQ＝AM，
由勾股定理得：AM＝，
∴PQ＝．
故答案為：．
二十三．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（共1小題）
27．（2021?鎮(zhèn)江）如圖，等腰三角形ABC中，AB＝AC，BC＝6，cos∠ABC＝，點(diǎn)P在邊AC上運(yùn)動（可與點(diǎn)A，C重合），將線段BP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到線段DP，連接BD，則BD長的最大值為 　9?。?br />
【答案】9．
【解答】解：∵將線段BP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到線段DP，
∴BP＝PD，
∴△BPD是等腰三角形，
∴∠PBD＝30°，
過點(diǎn)P作PH⊥BD于點(diǎn)H，

∴BH＝DH，
∵cos30°＝＝，
∴BH＝BP，
∴BD＝BP，
∴當(dāng)BP最大時(shí)，BD取最大值，即點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，BP＝BA最大，
過點(diǎn)A作AG⊥BC于點(diǎn)G，
∵AB＝AC，AG⊥BC，
∴BG＝BC＝3，
∵cos∠ABC＝，
∴，
∴AB＝9，
∴BD最大值為：BP＝9．
故答案為：9．
二十四．比例的性質(zhì)（共1小題）
28．（2022?鎮(zhèn)江）《九章算術(shù)》中記載，戰(zhàn)國時(shí)期的銅衡桿，其形式既不同于天平衡桿，也異于稱桿．衡桿正中有拱肩提紐和穿線孔，一面刻有貫通上、下的十等分線．用該衡桿稱物，可以把被稱物與砝碼放在提紐兩邊不同位置的刻線上，這樣，用同一個(gè)砝碼就可以稱出大于它一倍或幾倍重量的物體．圖為銅衡桿的使用示意圖，此時(shí)被稱物重量是砝碼重量的 　1.2　倍．

【答案】1.2．
【解答】解：由題意得，5m被稱物＝6m砝碼．
∴m被稱物：m砝碼＝6：5＝1.2．
故答案為：1.2．
二十五．相似三角形的性質(zhì)（共1小題）
29．（2021?鎮(zhèn)江）如圖，點(diǎn)D，E分別在△ABC的邊AC，AB上，△ADE∽△ABC，M，N分別是DE，BC的中點(diǎn)，若＝，則＝　?。?br />
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：∵M(jìn)，N分別是DE，BC的中點(diǎn)，
∴AM、AN分別為△ADE、△ABC的中線，
∵△ADE∽△ABC，
∴＝＝，
∴＝（）2＝，
故答案為：．
二十六．相似三角形的應(yīng)用（共1小題）
30．（2023?鎮(zhèn)江）如圖，用一個(gè)卡鉗（AD＝BC，＝＝）測量某個(gè)零件的內(nèi)孔直徑AB，量得CD長度為6cm，則AB等于 　18　cm．

【答案】18．
【解答】解：∵＝＝，∠COD＝∠AOB，
∴△COD∽△AOB，
∴AB：CD＝3，
∵CD＝6cm，
∴AB＝6×3＝18（cm），
故答案為：18．
二十七．頻數(shù)（率）分布直方圖（共1小題）
31．（2022?鎮(zhèn)江）某班40名學(xué)生體重的頻數(shù)分布直方圖（不完整）如圖所示，組距為 　5　kg．

【答案】5．
【解答】解：組距為＝5（kg）．
故答案為：5．
二十八．條形統(tǒng)計(jì)圖（共1小題）
32．（2021?鎮(zhèn)江）某射手在一次訓(xùn)練中共射出了10發(fā)子彈，射擊成績?nèi)鐖D所示，則射擊成績的中位數(shù)是 　9　環(huán)．

【答案】9．
【解答】解：由統(tǒng)計(jì)圖可得，
中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)是9，9，故射擊成績的中位數(shù)是（9+9）÷2＝9（環(huán)），
故答案為：9．
二十九．算術(shù)平均數(shù)（共1小題）
33．（2023?鎮(zhèn)江）一組數(shù)據(jù)：2、3、3、4、a，它們的平均數(shù)為3，則a為 　3　．
【答案】3．
【解答】解：由題意（2+3+3+4+a）＝3，
∴a＝3．
故答案為：3．
三十．加權(quán)平均數(shù)（共1小題）
34．（2021?鎮(zhèn)江）小麗的筆試成績?yōu)?00分，面試成績?yōu)?0分，若筆試成績、面試成績按6：4計(jì)算平均成績，則小麗的平均成績是 　96　分．
【答案】96．
【解答】解：小麗的平均成績是＝96（分），
故答案為：96．
三十一．概率公式（共1小題）
35．（2022?鎮(zhèn)江）從2021、2022、2023、2024、2025這五個(gè)數(shù)中任意抽取3個(gè)數(shù)．抽到中位數(shù)是2022的3個(gè)數(shù)的概率等于 　?。?br /> 【答案】．
【解答】解：從2021、2022、2023、2024、2025這五個(gè)數(shù)中任意抽取3個(gè)數(shù)為：2021、2022、2023，2021、2022、2024，2021、2022、2025，2021、2023、2024，2021、2023、2025，2021、2024、2025，2022、2023、2024，2022、2023、2025，2022、2024、2025，2023、2024、2025，
共有10種等可能情況，其中中位數(shù)是2022有3種情況，
∴抽到中位數(shù)是2022的3個(gè)數(shù)的概率為，
故答案為：．
三十二．列表法與樹狀圖法（共1小題）
36．（2021?鎮(zhèn)江）一只不透明的袋子中裝有1個(gè)黃球，現(xiàn)放若干個(gè)紅球，它們與黃球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出兩個(gè)球，使得P（摸出一紅一黃）＝P（摸出兩紅），則放入的紅球個(gè)數(shù)為 　3?。?br /> 【答案】3．
【解答】解：假設(shè)袋中紅球個(gè)數(shù)為1，
此時(shí)袋中有1個(gè)黃球、1個(gè)紅球，
攪勻后從中任意摸出兩個(gè)球，P（摸出一紅一黃）＝1，P（摸出兩紅）＝0，不符合題意．
假設(shè)袋中的紅球個(gè)數(shù)為2，
列樹狀圖如下：

由圖可知，共有6種情況，其中兩次摸到紅球的情況有2種，摸出一紅一黃的有4種結(jié)果，
∴P（摸出一紅一黃）＝＝，P（摸出兩紅）＝＝，不符合題意，
假設(shè)袋中的紅球個(gè)數(shù)為3，
畫樹狀圖如下：

由圖可知，共有12種情況，其中兩次摸到紅球的情況有6種，摸出一紅一黃的有6種結(jié)果，
∴P（摸出一紅一黃）＝P（摸出兩紅）＝＝，符合題意，
所以放入的紅球個(gè)數(shù)為3，
故答案為：3．

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