?江蘇省南通市2021-2023三年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-03解答題（基礎(chǔ)題）知識(shí)點(diǎn)分類
一．整式的除法（共1小題）
1．（2002?南通）（1）（a+2b）（3a﹣7b）
（2）（16x2y3z+8x3y2z）÷8x2y2
二．整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值（共1小題）
2．（2021?南通）（1）化簡(jiǎn)求值：（2x﹣1）2+（x+6）（x﹣2），其中x＝﹣；
（2）解方程﹣＝0．
三．分式的混合運(yùn)算（共2小題）
3．（2023?南通）（1）解方程組：；
（2）計(jì)算：．
4．（2022?南通）（1）計(jì)算：；
（2）解不等式組：．
四．根與系數(shù)的關(guān)系（共1小題）
5．（2002?南通）已知x1、x2是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2（m+2）x+2m2﹣1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且滿足x12﹣x22＝0，求m的值．
五．分式方程的應(yīng)用（共1小題）
6．（2023?南通）為推進(jìn)全民健身設(shè)施建設(shè)，某體育中心準(zhǔn)備改擴(kuò)建一塊運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)參與施工，具體信息如下：
信息一
工程隊(duì)
每天施工面積（單位：m2）
每天施工費(fèi)用（單位：元）
甲
x+300
3600
乙
x
2200
信息二
甲工程隊(duì)施工1800m2所需天數(shù)與乙工程隊(duì)施工1200m2所需天數(shù)相等．
（1）求x的值；
（2）該工程計(jì)劃先由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工若干天，再由乙工程隊(duì)單獨(dú)繼續(xù)施工，兩隊(duì)共施工22天，且完成的施工面積不少于15000m2．該段時(shí)間內(nèi)體育中心至少需要支付多少施工費(fèi)用？
六．一次函數(shù)的應(yīng)用（共1小題）
7．（2022?南通）某水果店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種蘋果的進(jìn)價(jià)分別為8元/kg、12元/kg，這兩種蘋果的銷售額y（單位：元）與銷售量x（單位：kg）之間的關(guān)系如圖所示．
（1）寫出圖中點(diǎn)B表示的實(shí)際意義；
（2）分別求甲、乙兩種蘋果銷售額y（單位：元）與銷售量x（單位：kg）之間的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；
（3）若不計(jì)損耗等因素，當(dāng)甲、乙兩種蘋果的銷售量均為akg時(shí)，它們的利潤(rùn)和為1500元，求a的值．

七．全等三角形的判定與性質(zhì)（共1小題）
8．（2023?南通）如圖，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，∠ADC＝∠AEB＝90°，BE，CD相交于點(diǎn)O，OB＝OC．
求證：∠1＝∠2．
小虎同學(xué)的證明過程如下：
證明：∵∠ADC＝∠AEB＝90°，
∴∠DOB+∠B＝∠EOC+∠C＝90°．
∵∠DOB＝∠EOC，
∴∠B＝∠C．……第一步
又OA＝OA，OB＝OC，
∴△ABO≌△ACO．……第二步
∴∠1＝∠2．……第三步
（1）小虎同學(xué)的證明過程中，第 　 　步出現(xiàn)錯(cuò)誤；
（2）請(qǐng)寫出正確的證明過程．

八．圓周角定理（共1小題）
9．（2022?南通）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD為⊙O的直徑，AC平分∠BAD，CD＝2，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，連接DE．
（1）求直徑BD的長(zhǎng)；
（2）若BE＝5，計(jì)算圖中陰影部分的面積．

九．相似三角形的應(yīng)用（共1小題）
10．（2021?南通）如圖，利用標(biāo)桿DE測(cè)量樓高，點(diǎn)A，D，B在同一直線上，DE⊥AC，BC⊥AC，垂足分別為E，C．若測(cè)得AE＝1m，DE＝1.5m，CE＝5m，樓高BC是多少？

一十．眾數(shù)（共1小題）
11．（2022?南通）為了了解八年級(jí)學(xué)生本學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)情況，A，B兩個(gè)縣區(qū)分別隨機(jī)抽查了200名八年級(jí)學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)圖表，部分圖表如下：
A，B兩個(gè)縣區(qū)的統(tǒng)計(jì)表

平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
A縣區(qū)
3.35
3
3
B縣區(qū)
3.85
4
2.5
（1）若A縣區(qū)八年級(jí)共有約5000名學(xué)生，估計(jì)該縣區(qū)八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)不少于3天的學(xué)生約為 　 　名；
（2）請(qǐng)對(duì)A，B兩個(gè)縣區(qū)八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)情況進(jìn)行比較，作出判斷，并說明理由．

一十一．方差（共1小題）
12．（2021?南通）某農(nóng)業(yè)科技部門為了解甲、乙兩種新品西瓜的品質(zhì)（大小、甜度等），進(jìn)行了抽樣調(diào)查．在相同條件下，隨機(jī)抽取了兩種西瓜各7份樣品，對(duì)西瓜的品質(zhì)進(jìn)行評(píng)分（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理，下面給出兩種西瓜得分的統(tǒng)計(jì)圖表．
甲、乙兩種西瓜得分表
序號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
甲種西瓜（分）
75
85
86
88
90
96
96
乙種西瓜（分）
80
83
87
90
90
92
94

甲、乙兩種西瓜得分統(tǒng)計(jì)表

平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
甲種西瓜
88
a
96
乙種西瓜
88
90
b
（1）a＝　 　，b＝　 ?。?br /> （2）從方差的角度看，　 　種西瓜的得分較穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）；
（3）小明認(rèn)為甲種西瓜的品質(zhì)較好些，小軍認(rèn)為乙種西瓜的品質(zhì)較好些．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表中的信息分別寫出他們的理由．

江蘇省南通市2021-2023三年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-03解答題（基礎(chǔ)題）知識(shí)點(diǎn)分類
參考答案與試題解析
一．整式的除法（共1小題）
1．（2002?南通）（1）（a+2b）（3a﹣7b）
（2）（16x2y3z+8x3y2z）÷8x2y2
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：（1）（a+2b）（3a﹣7b），
＝3a2﹣7ab+6ab﹣14b2，
＝3a2﹣ab﹣14b2；

（2）（16x2y3z+8x3y2z）÷8x2y2，
＝16x2y3z÷8x2y2+8x3y2z÷8x2y2，
＝2yz+xz．
二．整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值（共1小題）
2．（2021?南通）（1）化簡(jiǎn)求值：（2x﹣1）2+（x+6）（x﹣2），其中x＝﹣；
（2）解方程﹣＝0．
【答案】（1）5x2﹣11，4．
（2）9．
【解答】解：（1）原式＝4x2﹣4x+1+x2+4x﹣12
＝5x2﹣11，
當(dāng)x＝﹣時(shí)，
原式＝5×3﹣11
＝15﹣11
＝4．
（2）﹣＝0，
＝，
2x＝3x﹣9，
x＝9，
檢驗(yàn)：將x＝9代入x（x﹣3）≠0，
∴x＝9是原方程的解．
三．分式的混合運(yùn)算（共2小題）
3．（2023?南通）（1）解方程組：；
（2）計(jì)算：．
【答案】（1）；
（2）1．
【解答】解：（1），
②﹣①得：x＝2，
把x＝2代入①得：4+y＝3，
解得：y＝﹣1，
故原方程組的解是：；
（2）
＝
＝
＝
＝1．
4．（2022?南通）（1）計(jì)算：；
（2）解不等式組：．
【答案】（1）1；（2）x≥3．
【解答】解：（1）原式＝
＝
＝
＝1；
（2）不等式2x﹣1＞x+1的解集為：x＞2，
不等式4x﹣1≥x+8的解集為：x≥3，
它們的解集在數(shù)軸上表示為：

∴不等式組的解集為：x≥3．
四．根與系數(shù)的關(guān)系（共1小題）
5．（2002?南通）已知x1、x2是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2（m+2）x+2m2﹣1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且滿足x12﹣x22＝0，求m的值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：由x12﹣x22＝0得
x1﹣x2＝0，x1+x2＝0．
①當(dāng)x1﹣x2＝0時(shí)，那么x1＝x2，
∴Δ＝0，
∴[﹣2（m+2）]2﹣4×（2m2﹣1）＝0，
解得m＝﹣1或5；
②當(dāng)x1+x2＝0時(shí)，
∴2（m+2）＝0，
解得m＝﹣2，
當(dāng)m＝﹣2，原方程無(wú)解．
∴m＝﹣1或5．
五．分式方程的應(yīng)用（共1小題）
6．（2023?南通）為推進(jìn)全民健身設(shè)施建設(shè)，某體育中心準(zhǔn)備改擴(kuò)建一塊運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)參與施工，具體信息如下：
信息一
工程隊(duì)
每天施工面積（單位：m2）
每天施工費(fèi)用（單位：元）
甲
x+300
3600
乙
x
2200
信息二
甲工程隊(duì)施工1800m2所需天數(shù)與乙工程隊(duì)施工1200m2所需天數(shù)相等．
（1）求x的值；
（2）該工程計(jì)劃先由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工若干天，再由乙工程隊(duì)單獨(dú)繼續(xù)施工，兩隊(duì)共施工22天，且完成的施工面積不少于15000m2．該段時(shí)間內(nèi)體育中心至少需要支付多少施工費(fèi)用？
【答案】（1）x的值為600；
（2）該段時(shí)間內(nèi)體育中心至少需要支付56800元施工費(fèi)用．
【解答】解：（1）根據(jù)題意得：＝，
解得：x＝600，
經(jīng)檢驗(yàn)，x＝600是所列方程的解，且符合題意．
答：x的值為600；
（2）設(shè)甲工程隊(duì)施工m天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)施工（22﹣m）天，
根據(jù)題意得：（600+300）m+600（22﹣m）≥15000，
解得：m≥6，
設(shè)該段時(shí)間內(nèi)體育中心需要支付w元施工費(fèi)用，則w＝3600m+2200（22﹣m），
即w＝1400m+48400，
∵1400＞0，
∴w隨m的增大而增大，
∴當(dāng)m＝6時(shí)，w取得最小值，最小值＝1400×6+48400＝56800．
答：該段時(shí)間內(nèi)體育中心至少需要支付56800元施工費(fèi)用．
六．一次函數(shù)的應(yīng)用（共1小題）
7．（2022?南通）某水果店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種蘋果的進(jìn)價(jià)分別為8元/kg、12元/kg，這兩種蘋果的銷售額y（單位：元）與銷售量x（單位：kg）之間的關(guān)系如圖所示．
（1）寫出圖中點(diǎn)B表示的實(shí)際意義；
（2）分別求甲、乙兩種蘋果銷售額y（單位：元）與銷售量x（單位：kg）之間的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；
（3）若不計(jì)損耗等因素，當(dāng)甲、乙兩種蘋果的銷售量均為akg時(shí)，它們的利潤(rùn)和為1500元，求a的值．

【答案】（1）圖中點(diǎn)B表示的實(shí)際意義為當(dāng)銷量為60kg時(shí)，甲、乙兩種蘋果的銷售額均為1200元；
（2）甲種蘋果銷售額y（單位：元）與銷售量x（單位：kg）之間的函數(shù)解析式為y甲＝20x（0≤x≤120）；乙種蘋果銷售額y（單位：元）與銷售量x（單位：kg）之間的函數(shù)解析式為y乙＝；
（3）a的值為80．
【解答】解：（1）圖中點(diǎn)B表示的實(shí)際意義為當(dāng)銷量為60kg時(shí)，甲、乙兩種蘋果的銷售額均為1200元；
（2）設(shè)甲種蘋果銷售額y（單位：元）與銷售量x（單位：kg）之間的函數(shù)解析式為y甲＝kx（k≠0），
把（60，1200）代入解析式得：1200＝60k，
解得k＝20，
∴甲種蘋果銷售額y（單位：元）與銷售量x（單位：kg）之間的函數(shù)解析式為y甲＝20x（0≤x≤120）；
當(dāng)0≤x≤30時(shí)，設(shè)乙種蘋果銷售額y（單位：元）與銷售量x（單位：kg）之間的函數(shù)解析式為y乙＝k′x（k′≠0），
把（30，750）代入解析式得：750＝30k′，
解得：k′＝25，
∴y乙＝25x；
當(dāng)30≤x≤120時(shí)，設(shè)乙種蘋果銷售額y（單位：元）與銷售量x（單位：kg）之間的函數(shù)解析式為y乙＝mx+n（m≠0），
則，
解得：，
∴y乙＝15x+300，
綜上，乙種蘋果銷售額y（單位：元）與銷售量x（單位：kg）之間的函數(shù)解析式為y乙＝；
（3）①當(dāng)0≤a≤30時(shí)，
根據(jù)題意得：（20﹣8）a+（25﹣12）a＝1500，
解得：a＝60＞30，不合題意；
②當(dāng)30＜a≤120時(shí)，
根據(jù)題意得：（20﹣8）a+（15﹣12）a+300＝1500，
解得：a＝80，
綜上，a的值為80．
七．全等三角形的判定與性質(zhì)（共1小題）
8．（2023?南通）如圖，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，∠ADC＝∠AEB＝90°，BE，CD相交于點(diǎn)O，OB＝OC．
求證：∠1＝∠2．
小虎同學(xué)的證明過程如下：
證明：∵∠ADC＝∠AEB＝90°，
∴∠DOB+∠B＝∠EOC+∠C＝90°．
∵∠DOB＝∠EOC，
∴∠B＝∠C．……第一步
又OA＝OA，OB＝OC，
∴△ABO≌△ACO．……第二步
∴∠1＝∠2．……第三步
（1）小虎同學(xué)的證明過程中，第 　二　步出現(xiàn)錯(cuò)誤；
（2）請(qǐng)寫出正確的證明過程．

【答案】（1）二；
（2）證明見解答過程．
【解答】（1）解：小虎同學(xué)的證明過程中，第二步出現(xiàn)錯(cuò)誤，
故答案為：二；
（2）證明：∵∠ADC＝∠AEB＝90°，
∴∠BDC＝∠CEB＝90°，
在△DOB和△EOC中，
，
∴△DOB≌△EOC（AAS），
∴OD＝OE，
在Rt△ADO和Rt△AEO中，
，
∴Rt△ADO≌Rt△AEO（HL），
∴∠1＝∠2．
八．圓周角定理（共1小題）
9．（2022?南通）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD為⊙O的直徑，AC平分∠BAD，CD＝2，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，連接DE．
（1）求直徑BD的長(zhǎng)；
（2）若BE＝5，計(jì)算圖中陰影部分的面積．

【答案】（1）4．
（2）6．
【解答】解：（1）∵BD為⊙O的直徑，
∴∠BCD＝∠DCE＝90°，
∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC＝∠DAC，
∴BC＝DC＝2，
∴BD＝2×＝4；
（2）∵BE＝5，
∴CE＝3，
∵BC＝DC，
∴S陰影＝S△CDE＝×2×＝6．
九．相似三角形的應(yīng)用（共1小題）
10．（2021?南通）如圖，利用標(biāo)桿DE測(cè)量樓高，點(diǎn)A，D，B在同一直線上，DE⊥AC，BC⊥AC，垂足分別為E，C．若測(cè)得AE＝1m，DE＝1.5m，CE＝5m，樓高BC是多少？

【答案】樓高BC是9m．
【解答】解：∵DE⊥AC，BC⊥AC，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴＝，
∴＝，
∴BC＝9（m），
答：樓高BC是9m．
一十．眾數(shù)（共1小題）
11．（2022?南通）為了了解八年級(jí)學(xué)生本學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)情況，A，B兩個(gè)縣區(qū)分別隨機(jī)抽查了200名八年級(jí)學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)圖表，部分圖表如下：
A，B兩個(gè)縣區(qū)的統(tǒng)計(jì)表

平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
A縣區(qū)
3.35
3
3
B縣區(qū)
3.85
4
2.5
（1）若A縣區(qū)八年級(jí)共有約5000名學(xué)生，估計(jì)該縣區(qū)八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)不少于3天的學(xué)生約為 　3750　名；
（2）請(qǐng)對(duì)A，B兩個(gè)縣區(qū)八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)情況進(jìn)行比較，作出判斷，并說明理由．

【答案】（1）3750．
（2）從平均數(shù)和眾數(shù)來(lái)看B縣區(qū)好，但從中位數(shù)來(lái)看A縣區(qū)好．
【解答】解：（1）5000×（30%+25%+15%+5%）＝3750（名）．
故答案為：3750．
（2）從平均數(shù)和眾數(shù)來(lái)看B縣區(qū)好，但從中位數(shù)來(lái)看A縣區(qū)好．
一十一．方差（共1小題）
12．（2021?南通）某農(nóng)業(yè)科技部門為了解甲、乙兩種新品西瓜的品質(zhì)（大小、甜度等），進(jìn)行了抽樣調(diào)查．在相同條件下，隨機(jī)抽取了兩種西瓜各7份樣品，對(duì)西瓜的品質(zhì)進(jìn)行評(píng)分（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理，下面給出兩種西瓜得分的統(tǒng)計(jì)圖表．
甲、乙兩種西瓜得分表
序號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
甲種西瓜（分）
75
85
86
88
90
96
96
乙種西瓜（分）
80
83
87
90
90
92
94

甲、乙兩種西瓜得分統(tǒng)計(jì)表

平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
甲種西瓜
88
a
96
乙種西瓜
88
90
b
（1）a＝　88　，b＝　90?。?br /> （2）從方差的角度看，　乙　種西瓜的得分較穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）；
（3）小明認(rèn)為甲種西瓜的品質(zhì)較好些，小軍認(rèn)為乙種西瓜的品質(zhì)較好些．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表中的信息分別寫出他們的理由．
【答案】（1）88，90；
（2）乙；
（3）見解析．
【解答】解：（1）將甲種西瓜的得分從小到大排列，處在中間位置的一個(gè)數(shù)是88，因此中位數(shù)是88，即a＝88，
乙種西瓜的得分出現(xiàn)次數(shù)最多的是90分，所以眾數(shù)是90，即b＝90，
故答案為：88，90；
（2）由甲、乙兩種西瓜得分的大小波動(dòng)情況，直觀可得s甲2＞s乙2，
∴乙種西瓜的得分較穩(wěn)定，
故答案為：乙；
（3）甲種西瓜的品質(zhì)較好些，理由為：甲種西瓜得分的眾數(shù)比乙種的高．
乙種西瓜的品質(zhì)較好些，理由為：乙種西瓜得分的中位數(shù)比甲種的高．

相關(guān)試卷

陜西省2021-2023三年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-03解答題（基礎(chǔ)題）知識(shí)點(diǎn)分類：

這是一份陜西省2021-2023三年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-03解答題（基礎(chǔ)題）知識(shí)點(diǎn)分類，共30頁(yè)。試卷主要包含了0+|1﹣|﹣，解方程，解不等式，解不等式組，之間的關(guān)系如圖所示等內(nèi)容，歡迎下載使用。

青海省2021-2023三年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-03解答題（基礎(chǔ)題）知識(shí)點(diǎn)分類：

這是一份青海省2021-2023三年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-03解答題（基礎(chǔ)題）知識(shí)點(diǎn)分類，共13頁(yè)。試卷主要包含了計(jì)算，，其中x＝+1，÷，其中a＝，解方程，如圖，DB是?ABCD的對(duì)角線等內(nèi)容，歡迎下載使用。

江蘇省南通市2021-2023三年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-03解答題（提升題）知識(shí)點(diǎn)分類：

這是一份江蘇省南通市2021-2023三年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-03解答題（提升題）知識(shí)點(diǎn)分類，共14頁(yè)。試卷主要包含了當(dāng)x＝﹣1時(shí)，求的值，計(jì)算，已知，【閱讀材料】等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

江蘇省南通市2021-2023三年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-03解答題（較難題）知識(shí)點(diǎn)分類

江蘇省南通市2021-2023三年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-03解答題（較難題）知識(shí)點(diǎn)分類
江蘇省常州市2021-2023三年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-03解答題（基礎(chǔ)題）知識(shí)點(diǎn)分類

江蘇省常州市2021-2023三年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-03解答題（基礎(chǔ)題）知識(shí)點(diǎn)分類
江蘇省宿遷市2021-2023三年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-03解答題（基礎(chǔ)題）知識(shí)點(diǎn)分類

江蘇省宿遷市2021-2023三年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-03解答題（基礎(chǔ)題）知識(shí)點(diǎn)分類
上海市2021-2023三年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-03解答題（基礎(chǔ)題）知識(shí)點(diǎn)分類

上海市2021-2023三年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-03解答題（基礎(chǔ)題）知識(shí)點(diǎn)分類
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部