?江蘇省南通市2021-2023三年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-01選擇題知識(shí)點(diǎn)分類
一．正數(shù)和負(fù)數(shù)（共1小題）
1．（2022?南通）若氣溫零上2℃記作+2℃，則氣溫零下3℃記作（　?。?br /> A．﹣3℃ B．﹣1℃ C．+1℃ D．+5℃
二．有理數(shù)的減法（共1小題）
2．（2021?南通）計(jì)算1﹣2，結(jié)果正確的是（　?。?br /> A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3
三．有理數(shù)的乘法（共1小題）
3．（2023?南通）計(jì)算（﹣3）×2，正確的結(jié)果是（　?。?br /> A．6 B．5 C．﹣5 D．﹣6
四．科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)（共3小題）
4．（2023?南通）2023年5月21日，以“聚力新南通、奮進(jìn)新時(shí)代”為主題的第五屆通商大會(huì)暨全市民營(yíng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展大會(huì)召開，40個(gè)重大項(xiàng)目集中簽約，計(jì)劃總投資約41800000000元，將41800000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．4.18×1011 B．4.18×1010 C．0.418×1011 D．418×108
5．（2022?南通）滬渝蓉高鐵是國(guó)家中長(zhǎng)期鐵路網(wǎng)規(guī)劃“八縱八橫”之沿江高鐵通道的主通道，其中南通段總投資約39000000000元，將39000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．3.9×1011 B．0.39×1011 C．3.9×1010 D．39×109
6．（2021?南通）據(jù)報(bào)道：今年“五一”期間，蘇通大橋、崇啟大橋、滬蘇通大橋三座跨江大橋車流量約1370000輛次．將1370000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．0.137×107 B．1.37×107 C．0.137×106 D．1.37×106
五．平方根（共1小題）
7．（2006?蕪湖）16的平方根是（　?。?br /> A．4 B．±4 C．﹣4 D．±8
六．估算無理數(shù)的大?。ü?小題）
8．（2023?南通）如圖，數(shù)軸上A，B，C，D，E五個(gè)點(diǎn)分別表示數(shù)1，2，3，4，5，則表示數(shù) 的點(diǎn)應(yīng)在（　　）

A．線段AB上 B．線段BC上 C．線段CD上 D．線段DE上
七．代數(shù)式求值（共1小題）
9．（2023?南通）若a2﹣4a﹣12＝0，則2a2﹣8a﹣8的值為（　?。?br /> A．24 B．20 C．18 D．16
八．冪的乘方與積的乘方（共1小題）
10．（2021?南通）下列計(jì)算正確的是（　　）
A．a(chǎn)3+a3＝a6 B．a(chǎn)3?a3＝a6 C．（a2）3＝a5 D．（ab）3＝ab3
九．多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式（共1小題）
11．（2022?南通）已知實(shí)數(shù)m，n滿足m2+n2＝2+mn，則（2m﹣3n）2+（m+2n）（m﹣2n）的最大值為（　?。?br /> A．24 B． C． D．﹣4
一十．解二元一次方程組（共1小題）
12．（2023?南通）若實(shí)數(shù)x，y，m滿足x+y+m＝6，3x﹣y+m＝4，則代數(shù)式﹣2xy+1的值可以是（　?。?br /> A．3 B． C．2 D．
一十一．由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組（共1小題）
13．（2021?南通）《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是“今有木，不知長(zhǎng)短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺．問木長(zhǎng)多少尺？設(shè)木長(zhǎng)x尺，繩長(zhǎng)y尺，可列方程組為（　　）
A． B．
C． D．
一十二．由實(shí)際問題抽象出一元二次方程（共1小題）
14．（2002?南通）某廠今年內(nèi)3月的產(chǎn)值為50萬元，5月上升到72萬元，這兩個(gè)月平均每月增長(zhǎng)的百分率是多少？若設(shè)這兩個(gè)月平均每月增長(zhǎng)的百分率為x，則可得方程（　?。?br /> A．50（1+x）＝72 B．50（1+x）+50（1+x）2＝72
C．50（1+x）×2＝72 D．50（1+x）2＝72
一十三．一元二次方程的應(yīng)用（共1小題）
15．（2022?南通）李師傅家的超市今年1月盈利3000元，3月盈利3630元．若從1月到3月，每月盈利的平均增長(zhǎng)率都相同，則這個(gè)平均增長(zhǎng)率是（　?。?br /> A．10.5% B．10% C．20% D．21%
一十四．換元法解分式方程（共1小題）
16．（2002?南通）用換元法解方程x2+3x﹣＝8，若設(shè)x2+3x＝y(tǒng)，則原方程可化為（　　）
A．20y2+8y﹣1＝0 B．8y2﹣20y+1＝0
C．y2+8y﹣20＝0 D．y2﹣8y﹣20＝0
一十五．一元一次不等式組的整數(shù)解（共1小題）
17．（2021?南通）若關(guān)于x的不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?br /> A．7＜a＜8 B．7＜a≤8 C．7≤a＜8 D．7≤a≤8
一十六．動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象（共2小題）
18．（2023?南通）如圖1，△ABC中，∠C＝90°，AC＝15，BC＝20．點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿折線A﹣C﹣B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，過點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E．設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為x，△BDE的面積為y，若y與x的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2所示，則a﹣b的值為（　　）
?
A．54 B．52 C．50 D．48
19．（2021?南通）如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)，且AE＝EF＝FB＝5cm，DE＝12cm．動(dòng)點(diǎn)P，Q均以1cm/s的速度同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，其中點(diǎn)P沿折線AD﹣DC﹣CB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，點(diǎn)Q沿AB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△APQ的面積為y（cm2），則y與t對(duì)應(yīng)關(guān)系的圖象大致是（　?。?br />
A．
B．
C．
D．
一十七．一次函數(shù)與一元一次不等式（共1小題）
20．（2022?南通）根據(jù)圖象，可得關(guān)于x的不等式kx＞﹣x+3的解集是（　?。?br />

A．x＜2 B．x＞2 C．x＜1 D．x＞1
一十八．反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題（共1小題）
21．（2021?南通）平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝2x與雙曲線y＝（k＞2）相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在第一象限．設(shè)M（m，2）為雙曲線y＝（k＞2）上一點(diǎn)，直線AM，BM分別交y軸于C，D兩點(diǎn)，則OC﹣OD的值為（　?。?br /> A．2 B．4 C．6 D．8
一十九．二次函數(shù)的性質(zhì)（共1小題）
22．（2002?南通）拋物線y＝2x2﹣4x+7的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）
A．（﹣1，13） B．（﹣1，5） C．（1，9） D．（1，5）
二十．平行線的性質(zhì)（共2小題）
23．（2023?南通）如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，頂點(diǎn)A，C分別在直線m，n上，若m∥n，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為（　?。?br />
A．140° B．130° C．120° D．110°
24．（2022?南通）如圖，a∥b，∠3＝80°，∠1﹣∠2＝20°，則∠1的度數(shù)是（　?。?br />

A．30° B．40° C．50° D．80°
二十一．三角形三邊關(guān)系（共1小題）
25．（2022?南通）用一根小木棒與兩根長(zhǎng)分別為3cm，6cm的小木棒組成三角形，則這根小木棒的長(zhǎng)度可以為（　　）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
二十二．平行四邊形的性質(zhì)（共1小題）
26．（2022?南通）如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC⊥BC，BC＝4，∠ABC＝60°．若EF過點(diǎn)O且與邊AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，設(shè)BE＝x，OE2＝y(tǒng)，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（　?。?br />
A． B．
C． D．
二十三．菱形的性質(zhì)（共1小題）
27．（2021?南通）菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6和8，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)是（　?。?br /> A．24 B．20 C．10 D．5
二十四．矩形的性質(zhì)（共1小題）
28．（2023?南通）如圖，四邊形ABCD是矩形，分別以點(diǎn)B，D為圓心，線段BC，DC長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)E，連接BE，DE，BD．若AB＝4，BC＝8，則∠ABE的正切值為（　?。?br />
A． B． C． D．
二十五．梯形（共1小題）
29．（2002?南通）已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有（　　）

A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)
二十六．圓與圓的位置關(guān)系（共1小題）
30．（2002?南通）已知兩圓的半徑分別是3cm和4cm，圓心距為2cm，那么兩圓的位置關(guān)系是（　?。?br /> A．內(nèi)含 B．相交 C．內(nèi)切 D．外離
二十七．圓柱的計(jì)算（共1小題）
31．（2002?南通）如果圓柱的底面半徑為4cm，側(cè)面積為64πcm2，那么圓柱的母線長(zhǎng)為（　?。?br /> A．16cm B．16πcm C．8cm D．8πcm
二十八．軸對(duì)稱圖形（共1小題）
32．（2022?南通）下面由北京冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目圖標(biāo)組成的四個(gè)圖形中，可看作軸對(duì)稱圖形的是（　?。?br /> A． B． C． D．
二十九．翻折變換（折疊問題）（共1小題）
33．（2002?南通）如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC＝6cm，BC＝8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上且與AE重合，則CD等于（　　）

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
三十．解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題（共1小題）
34．（2023?南通）如圖，從航拍無人機(jī)A看一棟樓頂部B的仰角α為30°，看這棟樓底部C的俯角β為60°，無人機(jī)與樓的水平距離為120m，則這棟樓的高度為（　?。?br />
A． B． C． D．
三十一．簡(jiǎn)單幾何體的三視圖（共1小題）
35．（2023?南通）如圖所示的四個(gè)幾何體中，俯視圖是三角形的是（　?。?br /> A．三棱柱 B．圓柱
C．四棱錐 D．圓錐
三十二．簡(jiǎn)單組合體的三視圖（共1小題）
36．（2022?南通）如圖是由5個(gè)相同的正方體搭成的立體圖形，則它的主視圖為（　?。?br />
A． B． C． D．
三十三．由三視圖判斷幾何體（共1小題）
37．（2021?南通）如圖，根據(jù)三視圖，這個(gè)立體圖形的名稱是（　?。?br />
A．三棱柱 B．圓柱 C．三棱錐 D．圓錐
三十四．全面調(diào)查與抽樣調(diào)查（共1小題）
38．（2021?南通）以下調(diào)查中，適宜全面調(diào)查的是（　?。?br /> A．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間
B．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力
C．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率
D．鞋廠檢測(cè)生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)

江蘇省南通市2021-2023三年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-01選擇題知識(shí)點(diǎn)分類
參考答案與試題解析
一．正數(shù)和負(fù)數(shù)（共1小題）
1．（2022?南通）若氣溫零上2℃記作+2℃，則氣溫零下3℃記作（　　）
A．﹣3℃ B．﹣1℃ C．+1℃ D．+5℃
【答案】A
【解答】解：∵氣溫是零上2攝氏度記作+2℃，
∴氣溫是零下3攝氏度記作﹣3℃．
故選：A．
二．有理數(shù)的減法（共1小題）
2．（2021?南通）計(jì)算1﹣2，結(jié)果正確的是（　　）
A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3
【答案】C
【解答】解：1﹣2＝1+（﹣2）＝﹣1，
故選：C．
三．有理數(shù)的乘法（共1小題）
3．（2023?南通）計(jì)算（﹣3）×2，正確的結(jié)果是（　?。?br /> A．6 B．5 C．﹣5 D．﹣6
【答案】D
【解答】解：（﹣3）×2＝﹣（3×2）＝﹣6，
故選：D．
四．科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)（共3小題）
4．（2023?南通）2023年5月21日，以“聚力新南通、奮進(jìn)新時(shí)代”為主題的第五屆通商大會(huì)暨全市民營(yíng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展大會(huì)召開，40個(gè)重大項(xiàng)目集中簽約，計(jì)劃總投資約41800000000元，將41800000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．4.18×1011 B．4.18×1010 C．0.418×1011 D．418×108
【答案】B
【解答】解：將41800000000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.18×1010．
故選：B．
5．（2022?南通）滬渝蓉高鐵是國(guó)家中長(zhǎng)期鐵路網(wǎng)規(guī)劃“八縱八橫”之沿江高鐵通道的主通道，其中南通段總投資約39000000000元，將39000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．3.9×1011 B．0.39×1011 C．3.9×1010 D．39×109
【答案】C
【解答】解：39000000000＝3.9×1010．
故選：C．
6．（2021?南通）據(jù)報(bào)道：今年“五一”期間，蘇通大橋、崇啟大橋、滬蘇通大橋三座跨江大橋車流量約1370000輛次．將1370000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．0.137×107 B．1.37×107 C．0.137×106 D．1.37×106
【答案】D
【解答】解：將1370000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.37×106．
故選：D．
五．平方根（共1小題）
7．（2006?蕪湖）16的平方根是（　?。?br /> A．4 B．±4 C．﹣4 D．±8
【答案】B
【解答】解：∵（±4）2＝16，
∴16的平方根是±4．
故選：B．
六．估算無理數(shù)的大小（共1小題）
8．（2023?南通）如圖，數(shù)軸上A，B，C，D，E五個(gè)點(diǎn)分別表示數(shù)1，2，3，4，5，則表示數(shù) 的點(diǎn)應(yīng)在（　?。?br />
A．線段AB上 B．線段BC上 C．線段CD上 D．線段DE上
【答案】C
【解答】解：∵3＜＜4，而數(shù)軸上A，B，C，D，E五個(gè)點(diǎn)分別表示數(shù)1，2，3，4，5，
∴表示數(shù) 的點(diǎn)應(yīng)在線段CD上，
故選：C．
七．代數(shù)式求值（共1小題）
9．（2023?南通）若a2﹣4a﹣12＝0，則2a2﹣8a﹣8的值為（　?。?br /> A．24 B．20 C．18 D．16
【答案】D
【解答】解：∵a2﹣4a﹣12＝0，
∴a2﹣4a＝12，
∴2a2﹣8a﹣8
＝2（a2﹣4a）﹣8
＝2×12﹣8
＝24﹣8
＝16，
故選：D．
八．冪的乘方與積的乘方（共1小題）
10．（2021?南通）下列計(jì)算正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)3+a3＝a6 B．a(chǎn)3?a3＝a6 C．（a2）3＝a5 D．（ab）3＝ab3
【答案】B
【解答】解：A．a(chǎn)3+a3＝2a3，故本選項(xiàng)不合題意；
B．a(chǎn)3?a3＝a6，故本選項(xiàng)符合題意；
C．（a2）3＝a6，故本選項(xiàng)不合題意；
D．（ab）3＝a3b3，故本選項(xiàng)不合題意；
故選：B．
九．多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式（共1小題）
11．（2022?南通）已知實(shí)數(shù)m，n滿足m2+n2＝2+mn，則（2m﹣3n）2+（m+2n）（m﹣2n）的最大值為（　　）
A．24 B． C． D．﹣4
【答案】B
【解答】解：方法1、∵m2+n2＝2+mn，
∴（2m﹣3n）2+（m+2n）（m﹣2n）
＝4m2+9n2﹣12mn+m2﹣4n2
＝5m2+5n2﹣12mn
＝5（mn+2）﹣12mn
＝10﹣7mn，
∵m2+n2＝2+mn，
∴（m+n）2＝2+3mn≥0（當(dāng)m+n＝0時(shí)，取等號(hào)），
∴mn≥﹣，
∴（m﹣n）2＝2﹣mn≥0（當(dāng)m﹣n＝0時(shí)，取等號(hào)），
∴mn≤2，
∴﹣≤mn≤2，
∴﹣14≤﹣7mn≤，
∴﹣4≤10﹣7mn≤，
即（2m﹣3n）2+（m+2n）（m﹣2n）的最大值為，
故選：B．
方法2、設(shè)m+n＝k，則m2+2mn+n2＝k2，
∴mn+2+2mn＝k2，
∴mn＝k2﹣，
∴原式＝10﹣7mn＝﹣k2+≤，
故選：B．
一十．解二元一次方程組（共1小題）
12．（2023?南通）若實(shí)數(shù)x，y，m滿足x+y+m＝6，3x﹣y+m＝4，則代數(shù)式﹣2xy+1的值可以是（　　）
A．3 B． C．2 D．
【答案】D
【解答】解：由題意可得，
解得：，
則﹣2xy+1
＝﹣2××+1
＝﹣+1
＝﹣+1
＝﹣+1
＝﹣+≤，
∵3＞＞2＞，
∴A，B，C不符合題意，D符合題意，
故選：D．
一十一．由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組（共1小題）
13．（2021?南通）《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是“今有木，不知長(zhǎng)短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺．問木長(zhǎng)多少尺？設(shè)木長(zhǎng)x尺，繩長(zhǎng)y尺，可列方程組為（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：由用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺，可得方程y＝x+4.5，
由將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，可得方程y＝x﹣1，
故，
故選：D．
一十二．由實(shí)際問題抽象出一元二次方程（共1小題）
14．（2002?南通）某廠今年內(nèi)3月的產(chǎn)值為50萬元，5月上升到72萬元，這兩個(gè)月平均每月增長(zhǎng)的百分率是多少？若設(shè)這兩個(gè)月平均每月增長(zhǎng)的百分率為x，則可得方程（　?。?br /> A．50（1+x）＝72 B．50（1+x）+50（1+x）2＝72
C．50（1+x）×2＝72 D．50（1+x）2＝72
【答案】D
【解答】解：4月份產(chǎn)值為：50（1+x）
5月份產(chǎn)值為：50（1+x）（1+x）＝50（1+x）2＝72
故選：D．
一十三．一元二次方程的應(yīng)用（共1小題）
15．（2022?南通）李師傅家的超市今年1月盈利3000元，3月盈利3630元．若從1月到3月，每月盈利的平均增長(zhǎng)率都相同，則這個(gè)平均增長(zhǎng)率是（　?。?br /> A．10.5% B．10% C．20% D．21%
【答案】B
【解答】解：設(shè)從1月到3月，每月盈利的平均增長(zhǎng)率為x，由題意可得：
3000（1+x）2＝3630，
解得：x1＝0.1＝10%，x2＝﹣2.1（舍去），
答：每月盈利的平均增長(zhǎng)率為10%．
故答案為：B．
一十四．換元法解分式方程（共1小題）
16．（2002?南通）用換元法解方程x2+3x﹣＝8，若設(shè)x2+3x＝y(tǒng)，則原方程可化為（　?。?br /> A．20y2+8y﹣1＝0 B．8y2﹣20y+1＝0
C．y2+8y﹣20＝0 D．y2﹣8y﹣20＝0
【答案】D
【解答】解：依題意，把x2+3x＝y(tǒng)代入原方程得：y﹣20×＝8，
方程兩邊同乘以y整理得：y2﹣8y﹣20＝0．故選：D．
一十五．一元一次不等式組的整數(shù)解（共1小題）
17．（2021?南通）若關(guān)于x的不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?br /> A．7＜a＜8 B．7＜a≤8 C．7≤a＜8 D．7≤a≤8
【答案】C
【解答】解：，
解不等式①，得x＞4.5，
解不等式②，得x≤a，
所以不等式組的解集是4.5＜x≤a，
∵關(guān)于x的不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解（整數(shù)解是5，6，7），
∴7≤a＜8，
故選：C．
一十六．動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象（共2小題）
18．（2023?南通）如圖1，△ABC中，∠C＝90°，AC＝15，BC＝20．點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿折線A﹣C﹣B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，過點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E．設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為x，△BDE的面積為y，若y與x的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2所示，則a﹣b的值為（　　）
?
A．54 B．52 C．50 D．48
【答案】B
【解答】解∵∠C＝90°，AC＝15，BC＝20，
∴AB＝＝＝25，
①當(dāng)0≤x≤15時(shí)，點(diǎn)P在AC邊上，如圖所示，

此時(shí)AD＝x，
∵ED⊥AB，
∴∠DEA＝90°＝∠C，
∵∠CAB＝∠EAD，
∴△CAB∽△EAD，
∴＝＝，
∴AE＝＝，
DE＝＝，
BE＝25﹣，
∴y＝BE?DE＝×（25﹣）×＝10x﹣，
當(dāng)x＝10時(shí)，y＝76，
∴a＝76，
②當(dāng)15＜x≤35時(shí)，點(diǎn)P在BC邊上，如圖所示，

此時(shí)BP＝35﹣x，
∵DE⊥AB，
∴∠DEB＝90°＝∠C，
∵∠DBE＝∠ABC，
∴△DBE∽△ABC，
∴，
∴BE＝＝＝28﹣，
DE＝＝＝21﹣，
∴y＝DE?BE＝×（28﹣）×（21﹣）＝（14﹣）（21﹣），
當(dāng)x＝25時(shí)，y＝24，
∴b＝24，
∴a﹣b＝76﹣24＝52，
故選：B．
19．（2021?南通）如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)，且AE＝EF＝FB＝5cm，DE＝12cm．動(dòng)點(diǎn)P，Q均以1cm/s的速度同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，其中點(diǎn)P沿折線AD﹣DC﹣CB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，點(diǎn)Q沿AB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△APQ的面積為y（cm2），則y與t對(duì)應(yīng)關(guān)系的圖象大致是（　?。?br />
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解答】解：∵AD＝，
∴AB＞AD，
∴點(diǎn)P先到D，
當(dāng)0≤t＜13時(shí)，
過點(diǎn)P作PH⊥AB于H，
則，
∴PH＝，
∴，
∴圖象開口向上，
∴A，C不符合題意，
當(dāng)18＜t＜31時(shí)，點(diǎn)P在BC上，
∴，
只有D選項(xiàng)符合題意，
故選：D．
一十七．一次函數(shù)與一元一次不等式（共1小題）
20．（2022?南通）根據(jù)圖象，可得關(guān)于x的不等式kx＞﹣x+3的解集是（　　）


A．x＜2 B．x＞2 C．x＜1 D．x＞1
【答案】D
【解答】解：根據(jù)圖象可知：兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)為（1，2），
所以關(guān)于x的一元一次不等式kx＞﹣x+3的解集為x＞1，
故選：D．
一十八．反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題（共1小題）
21．（2021?南通）平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝2x與雙曲線y＝（k＞2）相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在第一象限．設(shè)M（m，2）為雙曲線y＝（k＞2）上一點(diǎn)，直線AM，BM分別交y軸于C，D兩點(diǎn)，則OC﹣OD的值為（　?。?br /> A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】B
【解答】解：解法一：設(shè)A（a，2a），M（m，2），則B（﹣a，﹣2a），
設(shè)直線BM的解析式為：y＝nx+b，
則，解得：，
∴直線BM的解析式為：y＝x+，
∴OD＝，
同理得：直線AM的解析式為：y＝x+，
∴OC＝，
∵a?2a＝2m，
∴m＝a2，
∴OC﹣OD＝﹣＝4；

解法二：由題意得：，
解得：，，
∵點(diǎn)A在第一象限，
∴A（，），B（﹣，﹣），
∵M(jìn)（m，2）為雙曲線y＝（k＞2）上一點(diǎn)，
∴2m＝k，
∴m＝，
∴M（，2），
如圖，過點(diǎn)A作AP⊥y軸于P，過點(diǎn)M作ME⊥y軸于E，過點(diǎn)B作BF⊥y軸于F，

∴∠MED＝∠BFD＝90°，
∵∠EDM＝∠BDF，
∴△EMD∽△FBD，
∴，即＝＝，
∴OD＝＝﹣2，
∵∠CPA＝∠CEM＝90°，∠ACP＝∠ECM，
∴△CPA∽△CEM，
∴，即＝＝，
∴OC＝＝＝+2，
∴OC﹣OD＝+2﹣（﹣2）＝4．
解法三：取k＝8，如圖，則M（4，2），A（2，4），B（﹣2，﹣4），

得AM的解析式為：y＝﹣x+6，BM的解析式為：y＝x﹣2，
∴OC＝6，OD＝2，
∴OC﹣OD＝6﹣2＝4．
故選：B．
一十九．二次函數(shù)的性質(zhì)（共1小題）
22．（2002?南通）拋物線y＝2x2﹣4x+7的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?br /> A．（﹣1，13） B．（﹣1，5） C．（1，9） D．（1，5）
【答案】D
【解答】解：（1）解法1：利用公式法
y＝ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式為（，），代入數(shù)值求得頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，5）；
（2）解法2：利用配方法
y＝2x2﹣4x+7＝2（x﹣1）2+5，故頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，5）．
故選：D．
二十．平行線的性質(zhì)（共2小題）
23．（2023?南通）如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，頂點(diǎn)A，C分別在直線m，n上，若m∥n，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為（　?。?br />
A．140° B．130° C．120° D．110°
【答案】A
【解答】解：如圖，

∵m∥n，∠1＝50°，
∴∠ACD＝∠1＝50°，
∵∠ACB＝90°，
∴∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝40°，
∴∠2＝180°﹣∠BCD＝140°．
故選：A．
24．（2022?南通）如圖，a∥b，∠3＝80°，∠1﹣∠2＝20°，則∠1的度數(shù)是（　　）


A．30° B．40° C．50° D．80°
【答案】C
【解答】解：如圖：

∵a∥b，
∴∠1＝∠4，
∵∠3是△ABC的一個(gè)外角，
∴∠3＝∠4+∠2，
∵∠3＝80°，
∴∠1+∠2＝80°，
∵∠1﹣∠2＝20°，
∴2∠1+∠2﹣∠2＝100°，
∴∠1＝50°，
故選：C．

二十一．三角形三邊關(guān)系（共1小題）
25．（2022?南通）用一根小木棒與兩根長(zhǎng)分別為3cm，6cm的小木棒組成三角形，則這根小木棒的長(zhǎng)度可以為（　?。?br /> A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
【答案】D
【解答】解：設(shè)第三根木棒長(zhǎng)為xcm，由三角形三邊關(guān)系定理得6﹣3＜x＜6+3，所以x的取值范圍是3＜x＜9，觀察選項(xiàng)，只有選項(xiàng)D符合題意．
故選：D．
二十二．平行四邊形的性質(zhì)（共1小題）
26．（2022?南通）如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC⊥BC，BC＝4，∠ABC＝60°．若EF過點(diǎn)O且與邊AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，設(shè)BE＝x，OE2＝y(tǒng)，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（　?。?br />
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：過O點(diǎn)作OM⊥AB于M，

∵AC⊥BC，∠ABC＝60°，
∴∠BAC＝30°，
∵BC＝4，
∴AB＝8，AC＝，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AO＝AC＝，
∴OM＝AO＝，
∴AM＝，
設(shè)BE＝x，OE2＝y(tǒng)，則EM＝AB﹣AM﹣BE＝8﹣3﹣x＝5﹣x，
∵OE2＝OM2+EM2，
∴y＝（x﹣5）2+3，
∴拋物線開口方向向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（5，3），與y軸的交點(diǎn)為（0，28），
∵0≤x≤8，
∴當(dāng)x＝8時(shí)y＝12，
故符合解析式的圖象為：

故選：C．

二十三．菱形的性質(zhì)（共1小題）
27．（2021?南通）菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6和8，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)是（　?。?br /> A．24 B．20 C．10 D．5
【答案】B
【解答】解：如圖所示，
根據(jù)題意得AO＝×6＝3，BO＝×8＝4，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB＝BC＝CD＝DA，AC⊥BD，
∴△AOB是直角三角形，
∴AB＝＝5，
∴此菱形的周長(zhǎng)為：5×4＝20．
故選：B．

二十四．矩形的性質(zhì)（共1小題）
28．（2023?南通）如圖，四邊形ABCD是矩形，分別以點(diǎn)B，D為圓心，線段BC，DC長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)E，連接BE，DE，BD．若AB＝4，BC＝8，則∠ABE的正切值為（　?。?br />
A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：∵BE＝BC，DE＝CD，BD＝BD，
∴△CBD≌△EBD（SSS），
∴∠CBD＝∠EBD，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，AD＝BC＝8，∠A＝90°，
∴∠ADB＝∠CBD，
∴∠ADB＝∠EBD，
∴OB＝OD，
設(shè)AO＝x，則OD＝8﹣x，
∴OB＝8﹣x，
由勾股定理得：AB2+AO2＝OB2，
∴42+x2＝（8﹣x）2，
∴x＝3，
∴tan∠ABE＝＝．
故選：C．

二十五．梯形（共1小題）
29．（2002?南通）已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有（　?。?br />
A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)
【答案】C
【解答】解：∵梯形ABCD中，AB＝CD
∴∠ABC＝∠DCB
∵BC＝BC，AD＝AD
∴△ABC≌△DCB，△ABD≌△DCA
∴∠DBC＝∠ACB，∠BAC＝∠CDB
∴∠ABD＝∠DCA
∴△ABO≌△DCO
所以共有三對(duì)，故選C．
二十六．圓與圓的位置關(guān)系（共1小題）
30．（2002?南通）已知兩圓的半徑分別是3cm和4cm，圓心距為2cm，那么兩圓的位置關(guān)系是（　?。?br /> A．內(nèi)含 B．相交 C．內(nèi)切 D．外離
【答案】B
【解答】解：∵兩圓的半徑分別是3cm和4cm，圓心距為2cm，
4﹣3＝1，3+4＝7，
∴1＜2＜7，
∴兩圓相交．
故選：B．
二十七．圓柱的計(jì)算（共1小題）
31．（2002?南通）如果圓柱的底面半徑為4cm，側(cè)面積為64πcm2，那么圓柱的母線長(zhǎng)為（　?。?br /> A．16cm B．16πcm C．8cm D．8πcm
【答案】C
【解答】解：根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式可得圓柱的母線長(zhǎng)＝＝8cm，故選C．
二十八．軸對(duì)稱圖形（共1小題）
32．（2022?南通）下面由北京冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目圖標(biāo)組成的四個(gè)圖形中，可看作軸對(duì)稱圖形的是（　?。?br /> A． B． C． D．
【答案】D
【解答】解：選項(xiàng)A、B、C不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形．
選項(xiàng)D能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形．
故選：D．
二十九．翻折變換（折疊問題）（共1小題）
33．（2002?南通）如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC＝6cm，BC＝8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上且與AE重合，則CD等于（　?。?br />
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
【答案】B
【解答】解：在Rt△ABC中，∵AC＝6，BC＝8，
∴AB＝＝＝10，
△ADE是由△ACD翻折，
∴AC＝AE＝6，EB＝AB﹣AE＝10﹣6＝4，
設(shè)CD＝DE＝x，
在Rt△DEB中，∵DE2+EB2＝DB2，
∴x2+42＝（8﹣x）2
∴x＝3，
∴CD＝3．
解法二：根據(jù)S△ABC＝S△ACD+S△ADB，
可得×6×8＝×6×x+×10×x，
解得x＝3．
故選：B．

三十．解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題（共1小題）
34．（2023?南通）如圖，從航拍無人機(jī)A看一棟樓頂部B的仰角α為30°，看這棟樓底部C的俯角β為60°，無人機(jī)與樓的水平距離為120m，則這棟樓的高度為（　?。?br />
A． B． C． D．
【答案】B
【解答】解：過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，

由題意得：AD＝120m，
在Rt△ABD中，∠BAD＝30°，
∴BD＝AD?tan30°＝120×＝40（m），
在Rt△ACD中，∠CAD＝60°，
∴CD＝AD?tan60°＝120（m），
∴BC＝BD+CD＝160（m），
∴這棟樓的高度為160m，
故選：B．
三十一．簡(jiǎn)單幾何體的三視圖（共1小題）
35．（2023?南通）如圖所示的四個(gè)幾何體中，俯視圖是三角形的是（　?。?br /> A．三棱柱 B．圓柱
C．四棱錐 D．圓錐
【答案】A
【解答】解：A．三棱柱的俯視圖是三角形，故此選項(xiàng)符合題意；
B．圓柱體的俯視圖是圓，故此選項(xiàng)不合題意；
C．四棱錐的俯視圖是四邊形（畫有對(duì)角線），故此選項(xiàng)不合題意；
D．圓錐體的俯視圖是圓（帶圓心），故此選項(xiàng)不合題意．
故選：A．
三十二．簡(jiǎn)單組合體的三視圖（共1小題）
36．（2022?南通）如圖是由5個(gè)相同的正方體搭成的立體圖形，則它的主視圖為（　?。?br />
A． B． C． D．
【答案】A
【解答】解：從正面看該組合體，所看到的圖形與選項(xiàng)A中的圖形相同，
故選：A．
三十三．由三視圖判斷幾何體（共1小題）
37．（2021?南通）如圖，根據(jù)三視圖，這個(gè)立體圖形的名稱是（　　）

A．三棱柱 B．圓柱 C．三棱錐 D．圓錐
【答案】A
【解答】解：根據(jù)三視圖可以得出立體圖形是三棱柱，
故選：A．
三十四．全面調(diào)查與抽樣調(diào)查（共1小題）
38．（2021?南通）以下調(diào)查中，適宜全面調(diào)查的是（　?。?br /> A．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間
B．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力
C．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率
D．鞋廠檢測(cè)生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)
【答案】A
【解答】解：A．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間，適合全面調(diào)查，故選項(xiàng)A符合題意；
B．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)B不符合題意；
C．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)C不符合題意；
D．鞋廠檢測(cè)生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)D不符合題意；
故選：A．

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