2022—2023學(xué)年下期九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)月水平檢測一、選擇題.（每小題3分，共30分）1.的絕對值是（    ）A.    B.    C.    D.2.截至2022年5月17日，31個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)累計(jì)報(bào)告接種新冠病毒疫苗近33.65億劑次.數(shù)據(jù)“33.65億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（    ）A.  B.  C.  D.3.2022年北京冬奧會(huì)上，有非常多的雪花圖案.下列雪花圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（    ）A.1個(gè)    B.2個(gè)    C.3個(gè)    D.4個(gè)4.下列運(yùn)算正確的是（    ）A  B.  C.  D.5.如圖，在O點(diǎn)處的觀測站測得漁船A位于東北方向，漁船B位于南偏西30°方向，漁船C恰好位于的平分線上，則漁船C相對于觀測站O的方向?yàn)?/span>（    ）A.南偏東52.5°  B.南偏東37.5°  C.南偏東53.5°   D.南偏東82.5°6.若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可以是（    ）A.1     B.    C.      D.57.2022年北京冬奧會(huì)有很多創(chuàng)新，尤其是頒獎(jiǎng)的花束，并不是鮮花，而是永不凋謝的絨花，有著很好的寓意.若把玫瑰、月季、鈴蘭以及月桂這四朵絨花分別裝在四個(gè)一樣的小盒子里，從中隨機(jī)拿走兩個(gè)小盒子，則拿走的恰好是玫瑰和月季的概率是（    ）A.    B.     C.     D.8.如圖，的頂點(diǎn)A在平面直角坐標(biāo)系的y軸上，且BC邊在x軸上，.小麗進(jìn)行尺規(guī)作圖并保留了作圖痕跡.射線BG與直線HI恰好交于AD邊的中點(diǎn)K.則HI與CD的交點(diǎn)J的坐標(biāo)為（    ）A.   B.   C.   D.9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，與反比例在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B，連接BO，若，，則的值是（    ）A.    B.1     C.2     D.310.如圖，四邊形ABCD是矩形，，，軸.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到第2023秒時(shí)，AP的長為（    ）A.0     B.2     C.3     D.二、填空題.（每小題3分，共15分）1計(jì)算______.12.已知關(guān)于x的方程的解為2，則代數(shù)式的值是______.13.如圖所示的由小正方形組成的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A，B，C在小正方形的頂點(diǎn)上，且點(diǎn)A，B，C在同一條孤上，則陰影部分的周長為______.14.如圖，在菱形ABCD中，，點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AD邊上一點(diǎn)，連接CE，EF.若，則CE的長為______.15.如圖，在等邊三角形ABC中，，AD為BC邊上的高，以AD為邊在AD右側(cè)作，使，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在的中位線所在的直線上時(shí)，DE的長為______.三、解答題.（共75分）16.（1）（5分）解方程：；    （2）（5分）化簡：17.（9分）如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，B、D兩點(diǎn)在x軸上.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求矩形ABCD的面積.18.（9分）陽光明媚的天，實(shí)踐課上，亮亮準(zhǔn)備用所學(xué)的知識(shí)測量教學(xué)樓前一座假山AB的高度，如圖，亮亮在地面上的點(diǎn)F處，眼睛貼地觀察，看到假山頂端A、教學(xué)樓頂端C在一條直線上.此時(shí)他起身在F處站直，發(fā)現(xiàn)自己的影子末端和教學(xué)樓的影子末端恰好重合于點(diǎn)G處，測得米，亮亮的身高EF為1.6米.假山的底部B處因有花園圍欄，無法到達(dá)，但經(jīng)詢問和進(jìn)行部分測量后得知，米，點(diǎn)D、B、F、G在一條直線上，，，，已知教學(xué)樓CD的高度為16米，請你求出假山的高度AB.19.（9分）如圖，的半徑為1，點(diǎn)A，B，C是上的三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P在劣弧AB上，，PC平分.求證：（1）是等邊三角形；（2）.20.（9分）某高鐵線路全長420km，列車行駛的平均速度范圍為200～350km/h.設(shè)列車行駛的平均速度為，行駛?cè)趟璧臅r(shí)間為.小航根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對因變量t隨自變量ν的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究，請將下面的探究過程補(bǔ)充完整.（1）列表：通過列車的試行駛得到下列幾組數(shù)據(jù)：平均速度200240b300350行駛時(shí)間a1.751.51.41.2填空：______，______.（2）描點(diǎn)、連線：請?jiān)谌鐖D所示的平面直角坐標(biāo)系中描出表中剩余兩組數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)，并用平滑的曲線畫出t關(guān)于v的函數(shù)圖象.（3）觀察函數(shù)圖象，寫出一條函數(shù)的性質(zhì)：_________________________________________________________.（4）列車能在80min內(nèi)（含80min）行駛完全程嗎？若能，請求出列車行駛的平均速度的范圍；若不能，請說明理由.21.（9分）已知拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，與y軸交于點(diǎn)C.（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo).（2）若，，拋物線與線段MN只有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍.22.（10分）思考題：如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于CP的對稱點(diǎn)為點(diǎn)M，DM的延長線交CP的延長線于點(diǎn)Q，點(diǎn)E為DM的中點(diǎn)，連接CE，過點(diǎn)D作交PC的延長線于點(diǎn)F，連接AQ，求證：.在分析過程中，小明找不到解題思路，便和同學(xué)們一起討論，以下是討論過程：小紅：可以得出；理由：連接CM，點(diǎn)M和點(diǎn)B關(guān)于CP對稱，∵，又∵，∴，∵點(diǎn)E為DM的中點(diǎn)，∴；……①小亮：是等腰直角三角形；理由：由小紅的結(jié)論得，∴，，∴，∵，∴，，……②∵是等腰直角三角形；小明：我好像知道該怎么解決問題了.請仔細(xì)閱讀討論過程，完成下述任務(wù).任務(wù)：（1）小紅的討論中①的依據(jù)是______.小亮的討論中②的依據(jù)是______.（2）請幫小明證明；（3）若，連接AE，直接寫出AE的最小值.23.（10分）綜合與實(shí)踐問題情境：如圖（1），等腰直角三角形CAB和等腰直角三角形CED的直角頂點(diǎn)C重合，，，.將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接AE，BD，延長AE交直線BD于點(diǎn)F.猜想證明：（1）如圖（2），當(dāng)時(shí)，判斷四邊形CDFE的形狀，并說明理由.（2）如圖（3），在旋轉(zhuǎn)的過程中，連接CF，探究AF，BF，CF之間的數(shù)量關(guān)系.拓展應(yīng)用：（3）在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)的一個(gè)內(nèi)角為60°時(shí)，若，請直接寫出CF的長度.

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