第四章  投影與視圖2.視圖（一）一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在六年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)從三個(gè)方向觀察物體的形狀，并畫(huà)出形狀圖。學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了判斷一個(gè)幾何體從不同方向看得到的形狀圖，解決了一些生活中簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，感受到了數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，獲得了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活的切身感受和體驗(yàn)；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析本章第一節(jié)學(xué)習(xí)了投影知識(shí)，然后將正投影稱(chēng)為物體的視圖，進(jìn)而提出本節(jié)課具體的學(xué)習(xí)任務(wù)：理解三視圖的具體特點(diǎn)和他們之間的相互聯(lián)系，并能根據(jù)不同問(wèn)題選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題。但這僅僅是這節(jié)課具體的教學(xué)目標(biāo)，或者說(shuō)是一個(gè)近期目標(biāo)。數(shù)學(xué)教學(xué)由一系列相互聯(lián)系而又漸次遞進(jìn)的課堂組成，因而具體的課堂教學(xué)也應(yīng)滿(mǎn)足于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)，或者說(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)，應(yīng)該與具體的課堂教學(xué)任務(wù)產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性聯(lián)系。同時(shí)也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達(dá)成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo)。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：①經(jīng)歷由實(shí)物抽象出幾何體的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念；②探索基本幾何體（圓柱、圓錐、球）與其三種視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）之間的關(guān)系；③會(huì)判斷簡(jiǎn)單物體的三視圖，發(fā)展合情推理能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力；④結(jié)合具體實(shí)例，初步體會(huì)視圖在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。三、教學(xué)過(guò)程分析本節(jié)課共分三個(gè)課時(shí)，第一課時(shí)主要是探索基本幾何體（圓柱、圓錐、球）與其三種視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）之間的關(guān)系，會(huì)判斷簡(jiǎn)單物體的三視圖；第二課時(shí)主要研究棱柱的三種視圖；第三課時(shí)根據(jù)三種視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?/span>。第一課時(shí)設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境問(wèn)題引入；第二環(huán)節(jié)：活動(dòng)探究；第三環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí)；第四環(huán)節(jié)：練習(xí)提高；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：情境問(wèn)題引入活動(dòng)內(nèi)容：1“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。”一句中蘊(yùn)含著怎樣的數(shù)學(xué)道理？2小明昨天買(mǎi)了一本字典，假如有一束平行光線從正面、左面、上面照射這本字典，得到正投影圖形是什么？    活動(dòng)目的：第1個(gè)活動(dòng)通過(guò)學(xué)生感興趣的事物入手，由文學(xué)詩(shī)歌引入數(shù)學(xué)概念，體現(xiàn)教師的“親和力”和學(xué)科之間的“聯(lián)系性”,展示了數(shù)學(xué)的深層價(jià)值。在第2個(gè)活動(dòng)中，旨在讓學(xué)生意識(shí)到先把物體抽象成幾何模型，既延續(xù)了上節(jié)課的內(nèi)容，自然過(guò)渡到新課的學(xué)習(xí)，又讓學(xué)生通過(guò)自己的判斷思考或者與他人交流，經(jīng)歷一個(gè)探索的過(guò)程，并在此過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。同時(shí)這兩個(gè)活動(dòng)在課堂中用源于學(xué)生日常生活中的情景和問(wèn)題展開(kāi)教學(xué)，必將極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性。活動(dòng)的實(shí)際效果：這兩個(gè)活動(dòng)既幫助學(xué)生達(dá)到了溫故知新的目的，又對(duì)本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)的實(shí)施進(jìn)行了非常好的鋪墊，起到了承上啟下的作用。同時(shí)通過(guò)這些活動(dòng)既培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力，又鍛煉了他們的團(tuán)結(jié)合作的精神。第二環(huán)節(jié)：活動(dòng)探究（獲取信息，體會(huì)特點(diǎn)）活動(dòng)內(nèi)容： 1如圖，這個(gè)物體可以看做是由什么幾何體組成的？2假如一束平行光線從正面、左面、上面投射到物體上，你能想象出它的正投影嗎？試著畫(huà)出來(lái)。附答案      物體的正投影稱(chēng)為物體的視圖，由此自然引出主視圖、左視圖、俯視圖的定義，隨之準(zhǔn)確給出上述三種圖形的名稱(chēng)。  活動(dòng)目的：這一部分是對(duì)情境引入的深化，讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)物抽象成幾何體的，在前面的基礎(chǔ)上將長(zhǎng)方體增加到大小不一的兩個(gè)，培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和想象能力，并在情境引入的基礎(chǔ)上，清楚長(zhǎng)方體三視圖的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用所學(xué)得到兩個(gè)長(zhǎng)方體組合的三視圖，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。實(shí)際效果：學(xué)生在情境引入的鋪墊下，通過(guò)自己的探究，從中獲取了大量的信息和體驗(yàn)，親身體會(huì)和經(jīng)歷了兩個(gè)長(zhǎng)方體組合的三視圖的抽象過(guò)程。而且小組之間互相補(bǔ)充、互相競(jìng)爭(zhēng)，氣氛熱烈,使三視圖知識(shí)信息的獲取更加全面。事實(shí)上，通過(guò)長(zhǎng)方體三視圖特點(diǎn)的一個(gè)自然感知的過(guò)程，學(xué)生都能用自己的語(yǔ)言歸納總結(jié)出三種視圖的特點(diǎn)，這就為下一課時(shí)畫(huà)棱柱三視圖打好了基礎(chǔ)。第三環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí)參照教材提供的幾何體，提出問(wèn)題：（1）    下圖中物體的形狀分別可以看成什么樣的幾何體？  （2）你能在下列圖形中找出上面幾何體對(duì)應(yīng)的主視圖嗎？（3）你能想象出它們的左視圖和俯視圖嗎？與同伴交流，請(qǐng)你試著畫(huà)出來(lái)。（4）你能說(shuō)出常見(jiàn)幾何體的三種視圖的特點(diǎn)嗎？活動(dòng)目的：以問(wèn)題串的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深入的思考畫(huà)出三種視圖的特點(diǎn)。第一個(gè)問(wèn)題的設(shè)置幫助學(xué)生讓學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)物抽象成幾何體的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力，問(wèn)題（2）的設(shè)置幫助學(xué)生體會(huì)：物體是曲面的，正投影變成平面；為完成問(wèn)題（3）掃清障礙。在以上三個(gè)問(wèn)題的鋪設(shè)下，問(wèn)題（4）的設(shè)置起到歸納總結(jié)的作用 。實(shí)際效果：學(xué)生經(jīng)過(guò)前一環(huán)節(jié)對(duì)三視圖的特點(diǎn)有了全面的認(rèn)識(shí)，通過(guò)問(wèn)題串的回答，使學(xué)生經(jīng)歷由圓柱、圓錐和球三種視圖的轉(zhuǎn)化過(guò)程，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念；進(jìn)一步完善了學(xué)生對(duì)三視圖的把握，對(duì)三視圖的學(xué)習(xí)又邁出了一大步。同時(shí)通過(guò)這些設(shè)置問(wèn)題的活動(dòng)既培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力，又鍛煉了他們團(tuán)結(jié)合作的精神。 (附)在實(shí)物圖中物體的形狀分別可以看成圓錐、圓柱和球。圓柱、圓錐和球的三種視圖如下表所示： 第四環(huán)節(jié)：練習(xí)提高活動(dòng)內(nèi)容：1找出圖中每一個(gè)物品所對(duì)應(yīng)的主視圖     2如圖是一個(gè)蒙古包的照片，你認(rèn)為它可以看成是那些幾何體的組合？你能畫(huà)出該蒙古包的三種視圖嗎？附答案：   主視圖                                   左視圖                      俯視圖3.“圓柱與球的組合體”如右圖所示，則它的三視圖是(  )    4.下圖是“蒙牛”冰激凌模型圖，它的三視圖是(   )5.將兩個(gè)圓盤(pán)、一個(gè)茶葉桶、一個(gè)皮球和一個(gè)蒙古包模型按如圖所示的方式擺放在一起，其主視圖是（?。?/span> 活動(dòng)目的：對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí)。內(nèi)容1主要是練習(xí)單獨(dú)一個(gè)幾何體判斷三種視圖。內(nèi)容2、3、4是簡(jiǎn)單的組合體，引導(dǎo)學(xué)生如何抽象出幾何模型，綜合運(yùn)用幾何體的三視圖知識(shí)畫(huà)出它的三種視圖。內(nèi)容5是多個(gè)幾何體組合在一起，判斷其主視圖。練習(xí)設(shè)置由淺入深，對(duì)教材進(jìn)行延伸和補(bǔ)充，滿(mǎn)足不同學(xué)生的需求。實(shí)際效果：因?yàn)閷?duì)基本幾何體的三種視圖學(xué)生掌握較好，內(nèi)容1學(xué)生都能做對(duì)，內(nèi)容2、3、4學(xué)生基本能畫(huà)出三種視圖，內(nèi)容3有部分學(xué)生不仔細(xì)看圖出錯(cuò)，注意強(qiáng)調(diào)這幾個(gè)物體放置的左右順序以及遠(yuǎn)近距離，以此來(lái)區(qū)分選項(xiàng)的不同，以此加深學(xué)生對(duì)于組合體視圖的辨識(shí)能力。第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)生互相交流總結(jié)三視圖的特點(diǎn)，主視圖、左視圖、俯視圖的區(qū)別與內(nèi)在的聯(lián)系，及各自在合作交流學(xué)習(xí)過(guò)程中的體會(huì)與感受等。活動(dòng)目的：引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成一種習(xí)慣、形成一種學(xué)習(xí)方法，為以后的自學(xué)和鉆研打下一定的基礎(chǔ)。實(shí)際效果：學(xué)生基本都能進(jìn)行適當(dāng)?shù)?/span>自我總結(jié)，收到了較好的教學(xué)效果。第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)1、習(xí)題4.4。2、請(qǐng)你自己觀察你家里的一些日常生活用品并嘗試畫(huà)出它的三視圖，并與同伴進(jìn)行交流。四、教學(xué)反思1、要?jiǎng)?chuàng)造性的使用教材教材只是為教師提供最基本的教學(xué)素材，教師完全可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。教學(xué)中將重點(diǎn)放在怎樣根據(jù)“研究問(wèn)題的需要、三視圖本身的特點(diǎn)”科學(xué)合理地選擇實(shí)物，讓學(xué)生通過(guò)親自體驗(yàn)去感受將實(shí)物轉(zhuǎn)化為常見(jiàn)幾何模型的意識(shí)，感受三視圖的內(nèi)在變化與聯(lián)系，在實(shí)際生活中的應(yīng)用、體現(xiàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值。另外，立足于教材，又不拘泥于教材，補(bǔ)充部分習(xí)題，將教材中的問(wèn)題進(jìn)行適當(dāng)編排改編，層層遞進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，教學(xué)設(shè)計(jì)更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，滿(mǎn)足不同學(xué)生的需求。2、相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì)通過(guò)課堂小組合作解決有關(guān)問(wèn)題的過(guò)程，為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會(huì)，并且在此過(guò)程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的獨(dú)到見(jiàn)解，以及思維的誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后的教學(xué)。課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，通過(guò)運(yùn)用各種啟發(fā)、激勵(lì)的語(yǔ)言，以及組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度。3、注意改進(jìn)的方面在小組討論之前，應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時(shí)間，不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問(wèn)。教師應(yīng)對(duì)小組討論給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，包括知識(shí)的啟發(fā)引導(dǎo)、學(xué)生交流合作中注意的問(wèn)題及對(duì)困難學(xué)生的幫助等，使小組合作學(xué)習(xí)更具實(shí)效性。

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