4.1 投影（3）教學(xué)目標(biāo)：1．知識(shí)與技能經(jīng)歷實(shí)踐、探索的過程，知道正投影的含義，了解正投影的規(guī)律以及正投影和平行投影的關(guān)系。會(huì)畫簡單幾何體的正投影。2．過程與方法通過觀察、想象、實(shí)踐形成一定的空間想象能力，發(fā)展空間觀念；3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過理論研究自然現(xiàn)象，引發(fā)對大自然和社會(huì)生活探索的欲望，提高學(xué)習(xí)興趣，增進(jìn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：理解正投影的含義。教學(xué)難點(diǎn)：通過對正投影的認(rèn)識(shí)進(jìn)行物體與投影之間的相互轉(zhuǎn)化。教學(xué)方法：啟發(fā)式。教學(xué)過程：一、引入物體在光線的照射下，會(huì)在地面或墻面上留下它的影子，這種現(xiàn)象就是投影（projection）。太陽的光線可看做平行線的，像這樣的光線照射在物體上，所形成的投影叫做平行投影。光線是投影線，地面或墻面是投影面。如上圖，用一束平行光線豎直照射水平放置的三角尺上，投影線、三角尺在水平面上的投影是平行投影。在這種平行投影中，光線是豎直照射在水平面上的。像這種平行投影又叫做正投影。線段AB與投影面的三種不同位置關(guān)系:可能是與線段AB等長的一條線段，也可能是長度較短的一條線段，甚至還可能是一個(gè)點(diǎn)（如圖所示）。二、議一議如圖，把個(gè)平行四邊形ABCD放在三個(gè)不同的位置：
 （1）紙板平行于投影面；
（2）紙板傾斜于投影面；
（3）紙板垂直于投影面。
三種情況的正投影各是什么形狀？三、例題講習(xí)現(xiàn)在大家對投影有了一定的了解，再看下面這個(gè)圖形，思考問題：如圖，正方體正面（R面）在V面上的正投影。1．R面的正投影是什么圖形？與R面相對的面的在正投影是什么圖形？2．Q面的正投影是什么圖形？與Q面相對的面的正投影是什么圖形？3．P面及與它相對的面的正投影分別是什么圖形？學(xué)生相應(yīng)回答上面的問題。師：我們學(xué)習(xí)了正投影的相關(guān)概念，那同學(xué)們思考這樣的問題：（1）一個(gè)物體的正投影是立體圖形還是平面圖形？（2）點(diǎn)、線段和多邊形的正投影可能分別是什么圖形？第一問顯而易見，教師可以找中下等學(xué)生回答。第二問教師可以通過課件演示，學(xué)生觀看，回答問題。（參看課件：點(diǎn)、線、面的投影）四、隨堂練習(xí)1、回答下列問題：（1）球的正投影是什么圖形？（2）長方體的正投影一定是矩形嗎？2、分別按圖中投影線的方向，畫出圓柱體的正投影3、結(jié)合地理知識(shí)，談?wù)勗谖覈男┑貐^(qū)會(huì)有太陽直射現(xiàn)象。這時(shí)人的投影是什么樣的？五、課堂總結(jié)

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初中數(shù)學(xué)魯教版 (五四制)九年級(jí)上冊電子課本

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