第四章 投影與視圖2.視圖（三） 一、學(xué)生知識(shí)狀況分析本節(jié)課是視圖的第三課時(shí)，主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)如何根據(jù)三視圖來(lái)想象幾何體的形狀，并且畫(huà)出草圖。由于前面兩節(jié)課學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱、圓錐、球及其組合圖形的三種視圖，初步了解了視圖的作用，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了一定的基礎(chǔ)。本課時(shí)的學(xué)習(xí)將運(yùn)用逆向思維，思維形式也已經(jīng)從一般的操作層面上升到了理性思考的層面，對(duì)平面與空間的感受更加深刻，學(xué)生在前面的觀察、操作、想象、推理的基礎(chǔ)上形成的空間觀念為學(xué)好本課提供了可能。二、教學(xué)任務(wù)分析學(xué)生已經(jīng)掌握了三視圖的成像原理、三視圖的位置和度量規(guī)定、一些基本幾何體的三視圖等，因此本節(jié)課主要討論簡(jiǎn)單立體圖形與它的三視圖的相互轉(zhuǎn)化.這一節(jié)是全章的難點(diǎn)內(nèi)容，它不僅包括了有關(guān)三視圖的基本概念和規(guī)律，而且包括了反映立體圖形和平面圖形的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的內(nèi)容，這些內(nèi)容與培養(yǎng)空間想象能力有直接的關(guān)系. 本課時(shí)的教學(xué)不能僅僅是學(xué)生掌握最終的結(jié)果，還應(yīng)注重得到結(jié)果的過(guò)程和對(duì)學(xué)生動(dòng)手操作能力的培養(yǎng)，為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：（1）能由三視圖想象出簡(jiǎn)單幾何體的形狀，并且能畫(huà)出草圖。（2）能畫(huà)出除了圓柱、圓錐、正方體等幾何體外，其它較復(fù)雜幾何體的三視圖。（3）進(jìn)一步理解三視圖與幾何體之間的聯(lián)系。（4）在教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和合作交流意識(shí)，發(fā)展空間想象能力。三、教學(xué)過(guò)程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：知識(shí)回顧；第二環(huán)節(jié)：探索實(shí)踐；第三環(huán)節(jié)：延伸提高；第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：知識(shí)回顧活動(dòng)內(nèi)容：復(fù)習(xí)上一節(jié)課所學(xué)過(guò)的三種視圖的畫(huà)法，1．提問(wèn)：如何畫(huà)一個(gè)幾何體的三種視圖？（順序和位置）應(yīng)先確定主視圖的位置，畫(huà)出主視圖，然后在主視圖的下面畫(huà)出俯視圖，在主視圖的右面畫(huà)出左視圖。2．三種視圖分別反映幾何體長(zhǎng)、寬、高中的哪幾方面？主視圖反映長(zhǎng)和高，俯視圖反映長(zhǎng)和寬，左視圖反映高和寬3．完成下列練習(xí)（1）如圖所示是一個(gè)立體圖形的三視圖，請(qǐng)根據(jù)視圖說(shuō)出立體圖形的名稱_______.                   （2）一張桌子擺放若干碟子，從三個(gè)方向上看，三種視圖如下圖所示，則這張桌子上共有________個(gè)碟子.            （3）某幾何體的三種視圖分別如下圖所示，那么這個(gè)幾何體可能是（    ）.（A）長(zhǎng)方體 （B）圓柱 （C）圓錐 （D）球 活動(dòng)目的：前兩個(gè)問(wèn)題是對(duì)一二課時(shí)的重點(diǎn)知識(shí)回顧，這也是本節(jié)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，問(wèn)題3設(shè)計(jì)的練習(xí)都是學(xué)生比較熟悉的簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，讓學(xué)生初步體會(huì)由三視圖推斷幾何體，逐步還原立體圖形或?qū)嵨?，進(jìn)一步理解三視圖的位置與大小的對(duì)應(yīng)關(guān)系，發(fā)展學(xué)生空間想象能力、逆向思維能力.實(shí)際效果：因?yàn)榫毩?xí)（1）（3）提供的都是圓柱、圓錐、長(zhǎng)方體等前兩課時(shí)常見(jiàn)的幾何體，學(xué)生對(duì)這幾種幾何體的三視圖很熟悉，所以大多數(shù)學(xué)生能很快選擇正確答案。練習(xí)（2）有的學(xué)生對(duì)碟子的數(shù)量產(chǎn)生分歧，在學(xué)生爭(zhēng)論時(shí)老師適時(shí)點(diǎn)撥，可以用課本代替碟子擺出實(shí)物圖驗(yàn)證自己的想法，通過(guò)擺實(shí)物學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)了三視圖與實(shí)際圖形之間的聯(lián)系。第二環(huán)節(jié)：探索實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容： 觀察圖4-24的三種視圖，你能在圖4-25找到與之對(duì)應(yīng)的幾何體嗎？          活動(dòng)目的：在回顧練習(xí)之后引入的探索活動(dòng)由淺入深，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，學(xué)生在觀察與推理時(shí)有一定的難度，解決的辦法可以先由主視圖與實(shí)物對(duì)比，排除（2）（3），再由左視圖和俯視圖排除（1），選擇的過(guò)程就是空間想象能力的提升過(guò)程。活動(dòng)效果：學(xué)生在判斷時(shí)小部分會(huì)將（2）當(dāng)做正確答案，原因是區(qū)別不清視圖中的虛線與實(shí)線的含義，還有的學(xué)生糾結(jié)于（1）和（4），這兩個(gè)幾何體的主視圖相同容易混淆，所以要提醒學(xué)生不能只憑一個(gè)視圖下結(jié)論，三個(gè)視圖要考慮全面。第三環(huán)節(jié)：延伸提高活動(dòng)內(nèi)容：1、根據(jù)圖4-26的三種視圖，你能想象出相應(yīng)幾何體的形狀嗎？先獨(dú)立思考，再小組交流。2、如圖是由若干個(gè)同樣大小的正方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置正方體的個(gè)數(shù).請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖，并畫(huà)出幾何體的草圖.   活動(dòng)目的：本環(huán)節(jié)主要是讓學(xué)生進(jìn)行更深層次的體驗(yàn)，脫離了實(shí)物的對(duì)比，學(xué)生完全靠想象在頭腦中勾勒幾何體的形狀，更能激發(fā)學(xué)生的空間想象能力，在出示圖片時(shí)可以將三個(gè)視圖分開(kāi)呈現(xiàn)，先出示主視圖，讓學(xué)生猜想幾何體可能的形狀，然后再依次出示左視圖、俯視圖，幾何體的形狀范圍逐漸縮小，使學(xué)生更能理解三視圖與幾何體之間的聯(lián)系。實(shí)際效果： 只出示主視圖的時(shí)候，學(xué)生的想象非常發(fā)散，得到很多不同的答案，如三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱、正方體、長(zhǎng)方體……還有的學(xué)生會(huì)說(shuō)圓柱，大家的意見(jiàn)不統(tǒng)一，出現(xiàn)了激烈的爭(zhēng)論，在爭(zhēng)論的過(guò)程中有一些錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)得到了糾正，最后在三個(gè)視圖都出現(xiàn)后大家的意見(jiàn)逐步統(tǒng)一了。第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)練習(xí)1：活動(dòng)內(nèi)容：根據(jù)物體的三視圖(如下圖)描述物體的形狀.（畫(huà)出草圖）        活動(dòng)目的：鞏固根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀 實(shí)際效果：大多數(shù)學(xué)生能根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立分析，由主視圖可知，物體正面是正五邊形，由俯視圖可知，由上向下看物體是矩形的，且有一條棱(中間的實(shí)線)可見(jiàn)到.兩條棱(虛線)被遮擋，由左視圖知,物體的側(cè)面是矩形的.且有一條棱〔中間的實(shí)線)可見(jiàn)到,綜合各視圖可知，物體是五棱柱形狀的。   練習(xí)2：活動(dòng)內(nèi)容：畫(huà)出如圖所示幾何體的三視圖：活動(dòng)目的：這個(gè)練習(xí)提供了缺少了一部分的正方體，促進(jìn)學(xué)生不僅僅停留在畫(huà)圓柱、圓錐、棱柱等基本幾何體的三視圖上，而是嘗試較為復(fù)雜一些的幾何體視圖的畫(huà)法。實(shí)際效果：有了前面兩節(jié)課的鋪墊，學(xué)生都能順利畫(huà)出主視圖和俯視圖，在畫(huà)左視圖時(shí)有的學(xué)生掌握不好弧線的形狀和長(zhǎng)短，老師及時(shí)給與指導(dǎo)。第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？活動(dòng)目的：總結(jié)回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容實(shí)際效果：學(xué)生基本能總結(jié)出本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：（1）能由三視圖想象出簡(jiǎn)單幾何體的形狀，并且能畫(huà)出草圖。（2）能畫(huà)出除了圓柱、圓錐、正方體等幾何體外，其它較復(fù)雜幾何體的三視圖。（3）進(jìn)一步理解三視圖與幾何體之間的聯(lián)系。（4）在教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和合作交流意識(shí)，發(fā)展空間想象能力。注意：在學(xué)生總結(jié)時(shí)不必過(guò)度追求語(yǔ)言的統(tǒng)一，用學(xué)生自己的話說(shuō)出即可第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)活動(dòng)內(nèi)容：1.同位兩人合作，每人想象一個(gè)幾何體并且畫(huà)出三視圖，另一人根據(jù)三視圖描述幾何體的形狀2.習(xí)題4.6第1、2、3、4題。活動(dòng)目的：對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行鞏固延伸。實(shí)際效果：學(xué)生作業(yè)形式豐富 ，能夠滿足不同層次學(xué)生的體驗(yàn)需求，也更好的鞏固了本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。四、教學(xué)反思1.本節(jié)課關(guān)注的是學(xué)生能否運(yùn)用逆向思維，從畫(huà)幾何體的三視圖轉(zhuǎn)變?yōu)橛扇晥D畫(huà)幾何體，因?yàn)閷W(xué)生缺少立體幾何知識(shí)基礎(chǔ)，因此畫(huà)幾何體的草圖要求不能過(guò)高，學(xué)生只要能基本描述清楚就可以。由三視圖想象幾何體過(guò)于抽象，需要有實(shí)物模型配合教學(xué)，學(xué)生在遇到困難時(shí)能夠?qū)φ漳Ｐ图m正自己的錯(cuò)誤。2.本節(jié)課有些問(wèn)題需要學(xué)生討論解決，但在討論的過(guò)程中要注意實(shí)效性，使學(xué)生學(xué)會(huì)利用別人的思維啟發(fā)自己的思維，避免討論流于形式。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，關(guān)注他們的參與意識(shí)，適時(shí)適度加以引導(dǎo)，力求發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。3.本章的重點(diǎn)是借助視圖發(fā)展學(xué)生的空間觀念，在學(xué)生思考和討論時(shí)要多給學(xué)生時(shí)間和空間，不易急于追求統(tǒng)一的答案，而是要關(guān)注學(xué)生參與思考討論的過(guò)程，不要讓一部分學(xué)生的思考代替了其他學(xué)生的思考。

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