初中數學湘教版八年級上冊第2章三角形2.3 等腰三角形當堂達標檢測題-試卷下載-教習網

第2課時　等腰三角形的判定 1．若△ABC的三邊長分別為a，b，c滿足(a－b)(b－c)·(c－a)＝0，那么△ABC的形狀是????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? (　　)A．等腰三角形　　　　　 B．直角三角形C．等邊三角形 D．銳角三角形2．下列條件中，不能得到等邊三角形的是 (　　)A．有兩個內角是60°的三角形B．有兩邊相等且是軸對稱的三角形C．有一個角是60°且是軸對稱的三角形D．三邊都相等的三角形3．如圖2－3－14，已知∠A＝∠B，CE∥DA，CE交AB于E，且BC＝10，AD＝9，則CE＝________．圖2－3－144．如圖2－3－15，AD和BC交于點O，AB∥DC，OA＝OB，試說明△OCD是等腰三角形．圖2－3－15 5．在折紙游戲中，將一條兩邊沿互相平行的紙帶如圖2－3－16折疊，小明在游戲中發(fā)現：不管折疊角是銳角、直角或鈍角，△PEF始終是等腰三角形．你認為他的想法對嗎？請說明理由．圖2－3－16 6．如圖2－3－17，AD是等腰三角形ABC的底邊BC上的高，DE∥AB，交AC于點E，判斷△ADE是不是等腰三角形，并說明理由．圖2－3－17 7．如圖2－3－18所示，△ABC是等邊三角形，CD是AB邊上的高，延長CB到E使BE＝BD，連接DE.(1)請你寫出圖中的一個等腰三角形(除△ABC外，不必說明理由)．(2)如果已知AC＝2 013 cm，你能求出圖中CE的長嗎？試試看．(3)把“CD是AB邊上的高”改成什么條件仍能使(1)(2)成立？圖2－3－18 答案解析1．A　【解析】因為(a－b)(b－c)(c－a)＝0，所以a－b＝0或b－c＝0或c－a＝0，即a＝b或b＝c或c＝a，因而該三角形一定是等腰三角形．故選A.2．B3．10　【解析】由AD∥CE，得∠BEC＝∠A，由已知可得∠BEC＝∠B，從而得出BC＝EC.4．解：因為AB∥CD，所以∠A＝∠D，∠B＝∠C，又因為OA＝OB，所以∠A＝∠B，所以∠C＝∠D，所以△OCD是等腰三角形．5．解：正確．由折疊，得∠PEF＝∠FEC′.又因為BD′∥AC′，所以∠FEC′＝∠PFE.所以∠PEF＝∠PFE，所以PE＝PF.所以△PEF是等腰三角形．6．解：△ADE是等腰三角形．理由如下：因為AD是等腰三角形ABC的底邊BC上的高，所以∠BAD＝∠CAD(等腰三角形三線合一定理)．因為DE∥AB，所以∠BAD＝∠ADE(兩直線平行，內錯角相等)，所以∠CAD＝∠ADE，所以AE＝DE，所以△ADE是等腰三角形．7．解：(1)△BDE為等腰三角形；(2)因為△ABC為等邊三角形，所以AB＝AC＝2 013 cm；又因為CD是AB邊上的高，所以BD＝AB＝1 006.5 cm，所以BE＝BD＝1 006.5 cm，所以CE＝BC＋BE＝2 013＋1 006.5＝3 019.5 cm；(3)把“CD是AB邊上的高”改成“CD是AB邊上的中線”或“CD是∠ACB的平分線”仍能使(1)(2)成立．