基礎(chǔ)落實(shí)·必備知識(shí)全過關(guān)
重難探究·能力素養(yǎng)全提升
成果驗(yàn)收·課堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)
知識(shí)點(diǎn)1　統(tǒng)計(jì)的實(shí)際應(yīng)用1.隨機(jī)抽樣有簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣兩種.其共同點(diǎn)是在抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等,當(dāng)總體的個(gè)體之間差異程度較小和總體中的個(gè)體數(shù)目較少時(shí),常采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣;當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí),常采用分層抽樣.2.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、百分位數(shù)與方差、標(biāo)準(zhǔn)差都是重要的數(shù)字特征,利用它們可對(duì)總體進(jìn)行一種簡(jiǎn)明的描述,它們所反映的情況有著重要的實(shí)際意義,平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、百分位數(shù)可描述總體的集中趨勢(shì),方差和標(biāo)準(zhǔn)差可描述波動(dòng)大小.
名師點(diǎn)睛在對(duì)一些數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí),要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和統(tǒng)計(jì)結(jié)果的精確度選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表.如果需要根據(jù)圖表了解各數(shù)據(jù)在某區(qū)間所占的概率,可以使用柱形圖,例如統(tǒng)計(jì)一批產(chǎn)品中的優(yōu)等品所占的頻率;如果要了解數(shù)據(jù)的增減情況,可以采用折線圖,例如統(tǒng)計(jì)一個(gè)人的成績(jī)變化情況;如果要了解數(shù)據(jù)的全部信息,可使用莖葉圖,例如籃球比賽的計(jì)分.
過關(guān)自診1.判斷正誤.(正確的畫√,錯(cuò)誤的畫×)(1)平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì).(　　)(2)一組數(shù)據(jù)的方差越大,說明這組數(shù)據(jù)越集中.(　　)(3)頻率分布直方圖中,小矩形的面積越大,表示樣本數(shù)據(jù)落在該區(qū)間的頻率越大.(　　)
2.某地區(qū)想實(shí)行階梯電價(jià),經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該地區(qū)居民用電量信息如下:
如果要求約70%的居民用電在第一階梯內(nèi),約20%的居民用電在第二階梯內(nèi),可確定第二階梯電價(jià)的用電量(單位:kW·h)范圍為(　　)　　　　　　　　　　　　　A.(160,176] B.(176,215]C.(176,230]D.(230,+∞)
解析 ∵約70%的居民用電在第一階梯內(nèi),約20%的居民用電在第二階梯內(nèi),∴由表中數(shù)據(jù)可得,第二階梯電價(jià)的用電量范圍為(176,230].故選C.
知識(shí)點(diǎn)2　概率的實(shí)際應(yīng)用1.頻率是隨機(jī)的,隨著試驗(yàn)的不同而變化;概率是多次試驗(yàn)的頻率的穩(wěn)定值,是一個(gè)常數(shù),不要用一次或少數(shù)次試驗(yàn)中的頻率來估計(jì)概率.2.概率是描述隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的度量,它已經(jīng)滲透到人們的日常生活中,成為一個(gè)常用的詞匯,任何事件的概率是[0,1]內(nèi)的一個(gè)數(shù),它度量該事件發(fā)生的可能性.小概率事件(概率接近0)很少發(fā)生,而大概率事件(概率接近1)則經(jīng)常發(fā)生.
名師點(diǎn)睛1.古典概型概率的計(jì)算關(guān)鍵要分清樣本點(diǎn)的總數(shù)n與事件A包含的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)m,再利用公式P(A)= 求解.有時(shí)需要用列舉法把樣本點(diǎn)一一列舉出來,在列舉時(shí)必須按某一順序做到不重不漏.2.解決概率問題的注意點(diǎn)(1)概率與頻率的關(guān)系;(2)互斥事件與對(duì)立事件概率公式的應(yīng)用;(3)掌握古典概型的概率公式P= (n為樣本點(diǎn)的總數(shù),m為所求事件包含的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù));(4)對(duì)于較復(fù)雜的古典概型的概率可借助于互斥事件或?qū)α⑹录デ?
3.利用獨(dú)立性解決復(fù)雜古典概型問題對(duì)于一些較為復(fù)雜的古典概型問題,可以直接根據(jù)古典概型的概率計(jì)算公式求解,但這時(shí)樣本空間中樣本點(diǎn)較多,計(jì)算復(fù)雜.因此也可將問題轉(zhuǎn)化,將事件分解為相互獨(dú)立事件,然后根據(jù)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式求解,這樣可以簡(jiǎn)化計(jì)算過程.
過關(guān)自診1.[2023廣東高一課時(shí)練習(xí)]從一群玩游戲的小孩中抽出k人,一人分一個(gè)蘋果,讓他們返回繼續(xù)玩游戲,一會(huì)兒后,再?gòu)闹腥稳人,發(fā)現(xiàn)其中有n個(gè)小孩曾分過蘋果,估計(jì)小孩的人數(shù)為(　　)
2.某商店試銷某種商品20天,獲得如下數(shù)據(jù):
試銷結(jié)束后(假設(shè)該商品的日銷售量的分布規(guī)律不變),設(shè)某天開始營(yíng)業(yè)時(shí)有該商品3件,當(dāng)天營(yíng)業(yè)結(jié)束后檢查存貨,若發(fā)現(xiàn)存貨少于2件,則當(dāng)天進(jìn)貨補(bǔ)充至3件,否則不進(jìn)貨,將頻率視為概率.則當(dāng)天商店不進(jìn)貨的概率為　　　　.?
解析 記“當(dāng)天商品銷售量為0件”為事件A,“當(dāng)天商品銷售量為1件”為事件 B,“當(dāng)天商店不進(jìn)貨”為事件C,則
探究點(diǎn)一　用樣本的分布估計(jì)總體分布
【例1】 某學(xué)校興趣小組為了了解移動(dòng)支付在大眾中的熟知度,對(duì)15~65歲的人群隨機(jī)抽樣調(diào)查,調(diào)查的問題是:“你會(huì)使用移動(dòng)支付嗎?”其中,回答“會(huì)”的共有n人.把這n人按照年齡分成5組:第1組[15,25),第2組[25,35),第3組[35,45),第4組[45,55),第5組[55,65].然后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.其中,第1組的頻數(shù)為20.
(1)求n和x的值;(2)從第1,3,4組中用分層抽樣的方法抽取6人,求從第1,3,4組分別抽取的人數(shù);(3)在(2)抽取的6人中再隨機(jī)抽取2人,求所抽取的2人來自同一個(gè)組的概率.
解 (1)由題意可知,由10×(0.020+0.036+x+0.010+0.004 )=1,解得x=0.030.
(3)設(shè)第1組抽取的2人為A1,A2,第3組抽取的3人為B1,B2,B3,第4組抽取的1人為C.則從這6人中隨機(jī)抽取2人的樣本空間Ω={(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,C),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,C),(B1,B2),(B1,B3),(B1,C),(B2,B3),(B2,C),(B3,C)},共有15個(gè)樣本點(diǎn).記A:“抽取的2人來自同一個(gè)組”,則A={(A1,A2),(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3)},共4個(gè)樣本點(diǎn).所以抽取的2人來自同一個(gè)組的概率P(A)= .
規(guī)律方法　總體分布中相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖表主要包括:頻率分布直方圖、頻率分布折線圖等.通過這些統(tǒng)計(jì)圖表給出的相應(yīng)統(tǒng)計(jì)信息可以估計(jì)總體的相關(guān)信息.
變式訓(xùn)練1某市為了制定合理的節(jié)水方案,對(duì)居民用水情況進(jìn)行了調(diào)查.通過抽樣,獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位:m3),將數(shù)據(jù)按照[0,0.5),[0.5,1),…,[4,4.5]分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)求頻率分布直方圖中a的值;(2)設(shè)該市有30萬(wàn)居民,估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3 m3的人數(shù),說明理由;(3)估計(jì)居民月均用水量的中位數(shù).
解 (1)由頻率分布直方圖可知,月均用水量在[0,0.5)的頻率為0.08×0.5=0.04.同理,在[0.5,1),[1.5,2),[2,2.5),[3,3.5),[3.5,4),[4,4.5]的頻率分別為0.08,0.21,0.25,0.06,0.04,0.02.由1-(0.04+0.08+0.21+0.25+0.06+0.04+0.02)=0.5×a+0.5×a,解得a=0.30.(2)由(1)知,該市100位居民中月均用水量不低于3 m3的頻率為0.06+0.04+0.02=0.12.由以上樣本的頻率分布,可以估計(jì)30萬(wàn)居民中月均用水量不低于3 m3的人數(shù)為300 000×0.12=36 000.
(3)設(shè)中位數(shù)為x.因?yàn)榍?組的頻率之和為0.04+0.08+0.15+0.21+0.25=0.73>0.5,而前4組的頻率之和為0.04+0.08+0.15+0.21=0.48P(B1),∴乙應(yīng)選擇路徑L2.
變式訓(xùn)練3某廠家聲稱自己的產(chǎn)品合格率為99%,市場(chǎng)質(zhì)量管理人員抽取了這個(gè)廠家的2件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn),發(fā)現(xiàn)2件都不合格,廠家所聲稱的合格率可信嗎?
解 不可信.如果該廠產(chǎn)品的合格率為99%,則隨機(jī)抽取一件產(chǎn)品,不合格的概率為1-99%=1%.此時(shí),隨機(jī)抽取2件,都不合格的概率為1%×1%=0.000 1,也就是說,如果廠家所稱的合格率可信,那么就發(fā)生了一件可能性只有0.01%的事.但是一件概率只有0.01%的事是不太可能發(fā)生的,因此有理由懷疑廠家所聲稱的合格率是不可信的.
1.某養(yǎng)雞廠用雞蛋孵化小雞,用200個(gè)雞蛋孵化出170只小雞,由此估計(jì),要孵化出2 500只小雞,大約需要雞蛋的個(gè)數(shù)為(　　)A.3 022B.2 941C.2 800D.3 125
2.如圖所示,莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測(cè)評(píng)中的成績(jī),其中一個(gè)數(shù)字被污損,則甲的平均成績(jī)超過乙的平均成績(jī)的概率為(　　)
3.甲、乙兩人投籃命中率分別為 ,則甲、乙兩人各投一次,恰好命中一次的概率為　　　　.?
4.某公司有5萬(wàn)元資金用于投資開發(fā)項(xiàng)目,如果成功,一年后可獲收益12%;如果失敗,一年后將喪失全部資金的50%.下表是去年200例類似項(xiàng)目開發(fā)的實(shí)施結(jié)果.
試估計(jì)該公司一年后可獲收益為　　　元.?

相關(guān)課件

人教B版 (2019)必修 第二冊(cè)5.4 統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用作業(yè)課件ppt：

這是一份人教B版 (2019)必修 第二冊(cè)5.4 統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用作業(yè)課件ppt，共21頁(yè)。

高中5.4 統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用課前預(yù)習(xí)ppt課件：

這是一份高中5.4 統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用課前預(yù)習(xí)ppt課件，共37頁(yè)。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，可能性，圖5-4-1，圖5-4-2，素養(yǎng)小結(jié)，統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用，備課素材等內(nèi)容，歡迎下載使用。

高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)必修 第二冊(cè)5.4 統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用課前預(yù)習(xí)課件ppt：

這是一份高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)必修 第二冊(cè)5.4 統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用課前預(yù)習(xí)課件ppt，文件包含人教B版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)第5章54統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用課件ppt、人教B版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)第5章54統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用學(xué)案doc、人教B版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)課后素養(yǎng)落實(shí)20統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用含答案doc等3份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共48頁(yè)， 歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)課件 更多

高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)必修 第二冊(cè)5.4 統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用評(píng)課課件ppt

高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)必修 第二冊(cè)5.4 統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用評(píng)課課件ppt
人教B版 (2019)必修 第二冊(cè)5.4 統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用備課課件ppt

人教B版 (2019)必修 第二冊(cè)5.4 統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用備課課件ppt
人教B版 (2019)必修 第二冊(cè)5.4 統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用課文課件ppt

人教B版 (2019)必修 第二冊(cè)5.4 統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用課文課件ppt
高中人教B版 (2019)5.4 統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用集體備課ppt課件

高中人教B版 (2019)5.4 統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用集體備課ppt課件
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)必修 第二冊(cè)電子課本

5.4 統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用

版本： 人教B版 (2019)

年級(jí)： 必修 第二冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部