人教版九年級上冊21.3 實際問題與一元二次方程習題

這是一份人教版九年級上冊21.3 實際問題與一元二次方程習題，共7頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
21.3實際問題與一元二次方程一、單選題1．杭州亞運會吉祥物深受大家喜愛．某商戶3月份銷售吉祥物“宸宸”擺件為10萬個，5月份銷售萬個．設(shè)該擺件銷售量的月平均增長率為x（），則可列方程（    ）A． B． C． D．2．有一個兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為8，把它的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，得到一個新數(shù)，新數(shù)與原數(shù)之積為1855，則原兩位數(shù)是（   ）A．35 B．53 C．62 D．35或533．某餐廳主營盒飯業(yè)務(wù)，每份盒飯的成本為12元．若每份盒飯的售價為16元，每天可賣出360份．市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每漲價1元，每天要少賣出40份．若該餐廳想讓每天盒飯業(yè)務(wù)的利潤達到1680元，設(shè)每份盒飯漲價x元，則符合題意的方程是（   ）A． B．C． D．4．如圖，一塊長16m，寬8m的矩形菜地，現(xiàn)要在中間鋪設(shè)同樣寬度的石子路，余下的部分用于種植，且種植面積為105m2．設(shè)石子路的寬度為xm，則下面所列方程正確的是（    ）  A． B．C． D．5．一次會議上，每兩個參加會議的人都相互握了一次手．有人統(tǒng)計一共握了66次手，這次會議到會的人數(shù)有多少人（　?。?/span>A．8 B．10 C．12 D．146．某公司今年10月的營業(yè)額為2500萬元，按計劃第四季度的總營業(yè)額要達到9100萬元，求該公司11，12兩個月營業(yè)額的月均增長率，設(shè)該公司11，12兩個月營業(yè)額的月均增長率為x，則根據(jù)題意可列的方程為（   ）A． B．C． D．7．學(xué)校要組織足球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間賽一場），計劃安排21場比賽，應(yīng)邀請多少個球隊參賽？設(shè)邀請個球隊參賽．根據(jù)題意，下面所列方程正確的是( )A． B．C． D．8．將進貨價格為35元的商品按單價40元售出時．能賣出200個．已知該商品單價每上漲1元．其銷售量就減少5個．設(shè)這種商品的售價上漲x元時，獲得的利潤為1870元，則下列關(guān)系式正確的是（    ）A． B．C． D．9．如圖，在中，，cm，cm．現(xiàn)有動點從點出發(fā)，沿向點方向運動，動點從頂點出發(fā)，沿線段向點方向運動，如果點的速度是2cm/s，點的速度是1cm/s，它們同時出發(fā)，當有一點到達所在線段的端點時，就停止運動，當，兩點運動　　秒時，的面積等于5cm2． A．1 B．3 C．3或5 D．1或510．用總長的鋁合金材料做一個如圖所示的窗框（不計損耗），窗框的上部是等腰直角三角形，下部是一個矩形，窗框的總面積為（材料的厚度忽略不計）.若設(shè)等腰直角三角形的斜邊長為，則下列方程符合題意的是（    ）．A． B．C． D． 二、填空題11．政府為了解決市民看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價格．某種藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，由每盒200元下調(diào)至128元．設(shè)這種藥品平均每次降價的百分率為x，根據(jù)題意可列方程為       ．12．新冠病毒在無防護下傳播速度很快，已知有1個人感染了病毒，經(jīng)過兩輪傳染后共有625個人感染了病毒，若每輪傳染中平均一個人傳染m個人，則可列方程為      ；13．如圖，矩形ABCD中，，．（1）矩形ABCD的周長為      ；（2）若一正方形的面積與矩形ABCD的面積相等，則這個正方形的邊長為      ．14．一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和為5，把這個數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后，所得的新數(shù)與原數(shù)的積為，則原數(shù)為     ．15．一個長方體包裝盒的表面展開圖如圖所示，若此包裝盒的容積為1500cm3，則該長方體最短的棱的長為                 cm．16．由于人民生活水平的不斷提高，購買理財產(chǎn)品成為一個熱門話題．某銀行銷售A，B，C三種理財產(chǎn)品，在去年的銷售中，穩(wěn)健理財產(chǎn)品C的銷售金額占總銷售金額的40% ．由于受國際金融危機的影響，今年A，B兩種理財產(chǎn)品的銷售金額都將比去年減少20%,因而穩(wěn)健理財產(chǎn)品C是今年銷售的重點．若要使今年的總銷售金額與去年持平，那么今年穩(wěn)健理財產(chǎn)品C的銷售金額應(yīng)比去年增加             %17．如圖，要設(shè)計一幅寬，長的圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為．如果要使彩條所占面積是圖案面積的四分之一，則每個橫彩條的寬度應(yīng)是        cm． 三、解答題18．自年月以來，甲流便肆虐橫行，成為當前主流流行疾?。骋恍^(qū)有位住戶不小心感染了甲流，由于甲流傳播感染非?？?，小區(qū)經(jīng)過兩輪傳染后共有人患了甲流．(1)每輪感染中平均一個人傳染幾人？(2)如果按照這樣的傳播速度，經(jīng)過三輪傳染后累計是否超過人患了甲流？19．某公司主營鐵路建設(shè)施工．(1)原計劃今年一季度施工里程包括平地施工，隧道施工和橋梁施工共146千米，其中平地施工106千米，隧道施工至少是橋梁施工的9倍，那么，原計劃今年一季度，橋梁施工最多是多少千米？(2)到今年3月底，施工里程剛好按原計劃完成，且橋梁施工的里程數(shù)正好是原計劃的最大值，已知一季度平地施工，隧道施工和橋梁施工每千米的成本之比1：3：10，總成本為254億元，預(yù)計二季度平地施工里程會減少7a千米，隧道施工里程會減少2a千米，橋梁施工里程會增加a千米，其中平地施工，隧道施工每千米的成本與一季度持平，橋梁施工每千米的成本將會增加a億元，若二季度總成本與一季度相同，求a的值．20．某校為培育青少年科技創(chuàng)新能力，舉辦了動漫制作活動，小明設(shè)計了點做圓周運動的一個雛形，如圖所示，甲、乙兩點分別從直徑的兩端點、，以順時針、逆時針的方向同時沿圓周運動，甲運動的路程與時間滿足關(guān)系，乙以的速度勻速運動，半圓的長度為．（1）甲運動后的路程是多少?（2）甲、乙從開始運動到第一次相遇時，它們運動了多少時間?（3）甲、乙從開始運動到第二次相遇時，它們運動了多少時間?21．2023年杭州亞運會吉祥物一開售，就深受大家的喜愛．某商店以每件35元的價格購進某款亞運會吉祥物，以每件58元的價格出售．經(jīng)統(tǒng)計，4月份的銷售量為256件，6月份的銷售量為400件．(1)求該款吉祥物4月份到6月份銷售量的月平均增長率．(2)從7月份起，商場決定采用降價促銷的方式回饋顧客．經(jīng)試驗，發(fā)現(xiàn)該吉祥物每降價1元，月銷售量就會增加20件．當該吉祥物售價為多少元時，月銷售利潤達8400元？
參考答案：1．A2．D3．A4．B5．C6．A7．B8．A9．D10．D11．12．1＋m＋m（1＋m）＝62513．          14．或15．516．3017．18．(1)人(2)不超過19．(1)4；(2)2．20．（1）28cm；（2）3s；（3）7s21．(1)該款吉祥物4月份到6月份銷售量的月平均增長率為(2)該款吉祥物售價為50元時，月銷售利潤達8400元