2023-2024學(xué)年重慶市銅梁二中八年級（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.  的算術(shù)平方根是(    )A.  B.  C.  D. 2.  在實數(shù)，，，，，無理數(shù)有(    )A. 個 B. 個 C. 個 D. 個3.  下列各點中，在第四象限的點是(    )A.  B.  C.  D. 4.  下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是(    )A. 了解北京市每天的流動人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式
B. 旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式
C. 了解北京市居民”一帶一路”期間的出行方式，采用全面調(diào)查方式
D. 日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用全面調(diào)查方式5.  如圖，直線，被直線所截，，若，則等于(    )A.
B.
C.
D. 6.  不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是(    )A.  B.
C.  D. 7.  估計的值在下列哪兩個整數(shù)之間(    )A. 和之間 B. 和之間 C. 和之間 D. 無法確定8.  下列長度的三線段，能組成等腰三角形的是(    )A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，9.  九章算術(shù)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)．其中，方程術(shù)是九章算術(shù)最高的數(shù)學(xué)成就．九章算術(shù)中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．
問：牛、羊各直金幾何？”
譯文：“假設(shè)有頭牛、只羊，值金兩；頭牛、只羊，值金兩．問：每頭牛、
每只羊各值金多少兩？”設(shè)每頭牛值金兩，每只羊值金兩，可列方程組為(    )A.  B.  C.  D. 10.  若整數(shù)使關(guān)于的不等式組只有正整數(shù)解，滿足條件的整數(shù)的值是(    )A.  B.  C.  D. 第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共8小題，共32.0分）11.  如圖，已知≌，，則的對應(yīng)邊是______ ，的對應(yīng)邊是______ ．
 12.  若是二元一次方程的解，則的值為______ ．13.  不等式的最大整數(shù)解是______ ．14.  在平面直角坐標(biāo)系中，點在軸上，則點的坐標(biāo)是______ ．15.  已知點在第四象限，且到軸的距離是，到軸的距離是，則點的坐標(biāo)為______．16.  若關(guān)于，的二元一次方程組的解滿足，則的取值為______ ．17.  如圖，在長方形紙帶中，，點，分別在，上，將紙帶沿折疊，點，分別與點，對應(yīng)，與相交于點，若則的度數(shù)為______ ．
18.  在數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，我們總會對其中一些具有某種特性的數(shù)充滿好奇，如學(xué)習(xí)自然數(shù)時，我們發(fā)現(xiàn)一種特殊的自然數(shù)“好數(shù)”定義：對于三位自然數(shù)，各位數(shù)字都不為，且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和恰好能被個位數(shù)字整除，則稱這個自然數(shù)為“好數(shù)”例如：是“好數(shù)”，因為，，都不為，且，能被整除；不是“好數(shù)”，因為，不能被整除則百位數(shù)字比十位數(shù)字大的所有“好數(shù)”是______ ．三、解答題（本大題共8小題，共78.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.  本小題分
解下列方程組：
；
．20.  本小題分
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點的坐標(biāo)別為，，．
將先向右平移個單位，再向下平移單位，則得到，請在圖中畫出；
請直接寫點的坐標(biāo)；
求出的面積．
21.  本小題分
某中學(xué)為了豐富學(xué)生校園生活，滿足學(xué)生的多元文化需求，促進(jìn)學(xué)生身心健康和諧發(fā)展，學(xué)校開展了豐富多彩的社團(tuán)活動，該校開展的社團(tuán)活動有個類別，他們分別是：動漫社團(tuán)，：輪滑社團(tuán)，：音樂社團(tuán)，：詩歌社團(tuán)，：書法社團(tuán)，每個學(xué)生必須參加且只能參加一個類別的社團(tuán)活動該校七年級某同學(xué)在學(xué)習(xí)完“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”知識后，想通過所學(xué)知識分析全校名同學(xué)參加社團(tuán)活動的情況，于是他在該校隨機(jī)抽取名同學(xué)開展了一次調(diào)查統(tǒng)計分析，過程如下：
收集數(shù)據(jù)：記錄名同學(xué)參加社團(tuán)活動的類別情況如下：
，，，，，，，，，，
，，，，，，，，，，
，，，，，，，，，，
，，，，，，，，，．
整理數(shù)據(jù)：列統(tǒng)計表、繪扇形圖如下：
參加社團(tuán)活動的人數(shù)統(tǒng)計表 社團(tuán)活動類別人數(shù)：動漫社團(tuán)：輪滑社團(tuán)：音樂社團(tuán)：詩歌社團(tuán)：書法社團(tuán)合計：請根據(jù)上面的統(tǒng)計分析的過程和結(jié)果，解答下列問題：
寫出、、的值；
求社團(tuán)“：詩歌社團(tuán)”所在的扇形圖的圓心角的度數(shù)；
估計全校參加“：詩歌社團(tuán)”和“：書法社團(tuán)”的人數(shù)．
22.  本小題分
已知是整數(shù)，且滿足不等式．
求的值；
解關(guān)于的不等式組并把其解集在數(shù)軸上表示出來．23.  本小題分
如圖，是的角平分線，是的高，，．
求的度數(shù)；
求的度數(shù)．
24.  本小題分
在疫情防控期間，某中學(xué)為保障廣大師生生命健康安全購進(jìn)一批免洗手消毒液和消毒液如果購買瓶免洗手消毒液和瓶消毒液，共需花費元；如果購買瓶免洗手消毒液和瓶消毒液，共需花費元．
每瓶免洗手消毒液和每瓶消毒液的價格分別是多少元？
某藥店出售免洗手消毒液，滿瓶免費贈送瓶消毒液若學(xué)校從該藥店購進(jìn)免洗手消毒液和消毒液共瓶，購買兩種消毒液的總費用不超過元，則學(xué)校最多購買免洗手消毒液多少瓶？25.  本小題分
把其中，是常數(shù)，，是未知數(shù)這樣的方程稱為“雅系二元一次方程”當(dāng)時，“雅系二元一次方程”中的值稱為“雅系二元一次方程”的“完美值”例如：當(dāng)時，“雅系二元一次方程”化為，其“完美值”為．
求“雅系二元一次方程”的“完美值”；
是“雅系二元一次方程”的“完美值”，求的值；
是否存在，使得“雅系二元一次方程”與是常數(shù)的“完美值”相同？若存在，請求出的值及此時的“完美值”；若不存在，請說明理由．26.  本小題分
如圖，以直角的直角頂點為原點，以，所在直線為軸和軸建立平面直角坐標(biāo)系，點，，并且滿足．
直接寫出點，點的坐標(biāo)；
如圖，坐標(biāo)軸上有兩動點，同時出發(fā)，點從點出發(fā)沿軸負(fù)方向以每秒個單位長度的速度勻速運(yùn)動，點從點出發(fā)沿軸正方向以每秒個單位長度的速度勻速運(yùn)動，當(dāng)點到達(dá)點整個運(yùn)動隨之結(jié)束；線段的中點的坐標(biāo)是，設(shè)運(yùn)動時間為秒是否存在，使得與的面積相等？若存在，求出的值；若不存在，說明理由；
如圖，在的條件下，若，點是第二象限中一點，并且平分，點是線段上一動點，連接交于點，當(dāng)點在上運(yùn)動的過程中，探究，，之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論．


答案和解析 1.【答案】 【解析】解：的算術(shù)平方根是．
故選：．
依據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．
本題主要考查的是算術(shù)平方根的定義，掌握算術(shù)平方根的運(yùn)算符號是解題的關(guān)鍵．2.【答案】 【解析】解：，
在實數(shù)，，，，，無理數(shù)有，，，共個．
故選：．
根據(jù)無理數(shù)的定義得出即可．
本題考查了無理數(shù)的定義，能熟記無理數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵，無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)．3.【答案】 【解析】解：在軸上，故本選項不合題意；
B.在第二象限，故本選項不合題意；
C.在第四象限，故本選項符合題意；
D.在第三象限，故本選項不合題意．
故選：．
根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征對各選項分析判斷即可得解．
本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．4.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．據(jù)此逐一判斷即可．
【解答】
解：、了解北京市每天的流動人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式，正確；
B、旅客上飛機(jī)前的安檢，采用全面調(diào)查方式，故錯誤；
C、了解北京市居民”一帶一路”期間的出行方式，抽樣調(diào)查方式，故錯誤；
D、日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用抽樣調(diào)查方式，故錯誤；
故選A．5.【答案】 【解析】解：如圖，

，，
，
，
故選：．
根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義解答．
本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線性質(zhì)定理
定理：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．簡單說成：兩直線平行，同位角相等．
定理：兩條平行線被地三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．
定理：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等．簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．6.【答案】 【解析】解：不等式，
解得：，
表示在數(shù)軸上，如圖所示：

故選A．
求出不等式的解集，表示在數(shù)軸上即可．
此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來向右畫；，向左畫，數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示．7.【答案】 【解析】解：，，
，
，
，
，
即：，
的值在和之間，
故選：．
首先可求出，然后根據(jù)得，據(jù)此可得出，然后根據(jù)不等式的性質(zhì)可得出，據(jù)此可得出答案．
此題主要考查了無理數(shù)的估算，不等式的性質(zhì)，正確估算出是解答此題的關(guān)鍵．8.【答案】 【解析】解：、，不能組成三角形，不符合題意；
B、，不能組成三角形，不符合題意；
C、，能組成三角形，符合題意；
D、，不能構(gòu)成等腰三角形，不符合題意．
故選：．
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系及等腰三角形的判定定理解答即可．
本題考查的是等腰三角形的判定和三角形的三邊關(guān)系，熟知以上知識是解題的關(guān)鍵．9.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意得：，
故選：．
根據(jù)“假設(shè)有頭牛、只羊，值金兩；頭牛、只羊，值金兩”，得到等量關(guān)系，即可列出方程組．
本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解決本題的關(guān)鍵是找到題目中所存在的等量關(guān)系．10.【答案】 【解析】解：由得：，
由得，
，
不等式組只有正整數(shù)解，
，
解得，
為整數(shù)，
，
故選：．
由不等式組可得，根據(jù)不等式組只有正整數(shù)解，知，即可得到答案．
本題考查解一元一次不等式組和一元一次不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出關(guān)于的不等式，求出的范圍．11.【答案】   【解析】解：≌，，
的對應(yīng)邊：；
的對應(yīng)邊是：；
故答案為：，．
全等三角形的對應(yīng)邊相等，依據(jù)圖形即可得出結(jié)論．
本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等．12.【答案】 【解析】解：是二元一次方程的解，
，
解得：．
故答案為：．
直接把，的值代入進(jìn)而計算得出答案．
此題主要考查了二元一次方程的解，正確代入計算是解題關(guān)鍵．13.【答案】 【解析】解：不等式的解集是，
故不等式的正整數(shù)解為，，，，
則最大整數(shù)解為．
故答案為：．
首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的正整數(shù)即可．
本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．14.【答案】 【解析】解：點在軸上，
，
解得：，
當(dāng)時，，
點的坐標(biāo)是，
故答案為：．
根據(jù)軸上點的縱坐標(biāo)為可得，從而可得：，然后把的值代入橫坐標(biāo)中進(jìn)行計算，即可解答．
本題考查了點的坐標(biāo)，熟練掌握軸上點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．15.【答案】 【解析】解：點在第四象限，且到軸的距離是，到軸的距離是，
點的橫坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)是，
點的坐標(biāo)為．
故答案為：．
根據(jù)第四象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，點到軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答即可．
本題考查了點的坐標(biāo)，熟記點到軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵．16.【答案】 【解析】解：，
得，，
得，，
，
，
解得．
故答案為：．
根據(jù)題意用表示出、的值，根據(jù)求出的取值范圍即可．
本題考查的是解一元一次不等式組及二元一次方程組的解，根據(jù)題意得出關(guān)于的不等式是解題的關(guān)鍵．17.【答案】 【解析】解：，
，
由翻折的性質(zhì)可得，
，
，
解得，
．
故答案為：．
根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得，由已知條件和平角的定義可求，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得．
考查了平行線的性質(zhì)，翻折的性質(zhì)，關(guān)鍵是求得的度數(shù)．18.【答案】，，， 【解析】解：設(shè)百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，個位數(shù)字為，
這個三位數(shù)為正整數(shù)，
由題意得：為正整數(shù)，，
，
又為奇數(shù)，
，同時為奇數(shù)．
當(dāng)時，，，則，，或，，或，，
此時“好數(shù)”有個，分別是，，；
當(dāng)時，，，則，，
此時“好數(shù)”有個：．
綜上所述：百位數(shù)字比十位數(shù)字大的所有“好數(shù)”是：，，，．
故答案為：，，，．
首先設(shè)百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，個位數(shù)字為，設(shè)為正整數(shù)，再根據(jù)題意可得出為正整數(shù)，，據(jù)此可得，據(jù)此可求出，，，的值，進(jìn)而可得出答案．
此題主要考查了列代數(shù)式，整式的加減運(yùn)算，理解題意，列出相關(guān)的代數(shù)式是解答此題的關(guān)鍵．19.【答案】解：，
，得，
解得，
將代入，得，
解得，
原方程組的解為；
原方程組化為，
，得，
解得，
將代入，得，
解得，
原方程組的解為． 【解析】根據(jù)加減消元法解二元一次方程組即可；
根據(jù)加減消元法解二元一次方程組即可．
本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵．20.【答案】解：如圖，即為所求．

由圖可得，點的坐標(biāo)為．
的面積為． 【解析】根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可．
由圖可直接得出答案．
利用割補(bǔ)法求三角形的面積即可．
本題考查作圖平移變換、三角形的面積，熟練掌握平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．21.【答案】解：，，；
社團(tuán)“：詩歌社團(tuán)”所在的扇形圖的圓心角的度數(shù)為；
人，
答：估計全校參加“：詩歌社團(tuán)”和“：書法社團(tuán)”的人數(shù)為人． 【解析】根據(jù)題意列式計算即可；
用乘以“：詩歌社團(tuán)”所對應(yīng)的百分比即可得到結(jié)論；
用總?cè)藬?shù)乘以參加“：詩歌社團(tuán)”和“：書法社團(tuán)”對應(yīng)百分比可得．
本題主要考查數(shù)據(jù)的收集、整理及應(yīng)用，在統(tǒng)計調(diào)查中，我們利用調(diào)查問卷收集數(shù)據(jù)，利用表格整理數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)，通過分析表和圖來了解情況．22.【答案】解：不等式，
移項合并得：，
解得：，
是整數(shù)，
；
，
由得：，
由得：，
則不等式組的解集為．
 【解析】求出不等式的解集，確定出整數(shù)的值即可；
分別求出不等式組中兩不等式的解解集，找出兩解集的方法部分，表示在數(shù)軸上即可．
此題考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵．23.【答案】解：是的高，
，
，
；
是的角平分線，
，
，
，
，，
，
． 【解析】先根據(jù)題意得出，再由即可得出結(jié)論；
先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是是解題的關(guān)鍵．24.【答案】解：設(shè)每瓶免洗手消毒液的價格為元，每瓶消毒液的價格為元，
依題意，得：，
解得：．
答：每瓶免洗手消毒液的價格為元，每瓶消毒液的價格為元．

設(shè)學(xué)校購買免洗手消毒液瓶，
由題意，得：，
解得：，
答：學(xué)校最多購買免洗手消毒液瓶． 【解析】設(shè)每瓶免洗手消毒液的價格為元，每瓶消毒液的價格為元，根據(jù)“如果購買瓶免洗手消毒液和瓶消毒液，共需花費元；如果購買瓶免洗手消毒液和瓶消毒液，共需花費元”，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
得出關(guān)于的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論．
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；的一元一次不等式．25.【答案】解：是“雅系二元一次方程”，
，
解得，
“雅系二元一次方程”的“完美值”為；
是“雅系二元一次方程”的“完美值”，
，
解得；
存在，使得“雅系二元一次方程”與是常數(shù)的“完美值”相同，理由如下：
由，得，
由，得，
，
解得，
，
“完美值”為． 【解析】本題考查二元一次方程的解，理解新定義，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．
由題意可得，即可求解；
由題意可得，求出即可；
由題意可得，得，，得，再由，即可求的值．26.【答案】解：，
，，
，，
，，
故答案為，；
由知，，，
，，
由運(yùn)動知，，，
，
，
，
，
與的面積相等，
，
，
存在時，使得與的面積相等；
，
理由如下：
軸軸，
，
，
又，
，
平分，
，
，
，
如圖，過點作交軸于，

，
，
同理，
，
，
，
即． 【解析】利用非負(fù)性即可求出，即可得出結(jié)論；
先表示出，，利用面積相等，建立方程求解即可得出結(jié)論；
先判斷出，進(jìn)而判斷出，即可判斷出，同理，即可得出結(jié)論．
此題是三角形綜合題，主要考查了非負(fù)性的性質(zhì)，三角形的面積公式，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線是解本題的關(guān)鍵．

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這是一份2023-2024學(xué)年吉林省長春五十二中八年級（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（含解析），共16頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，計算題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

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