注意事項(xiàng)：
1． 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。
3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。
4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AE是∠BAC的平分線，點(diǎn)D是線段AE上的一點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A．AE⊥BCB．BE＝CEC．∠ABD＝∠DBED．△ABD≌△ACD
2．矩形的面積為18，一邊長(zhǎng)為，則另一邊長(zhǎng)為（ ）
A．B．C．D．24
3．全球芯片制造已經(jīng)進(jìn)入納米到納米器件的量產(chǎn)時(shí)代．中國(guó)自主研發(fā)的第一臺(tái)納米刻蝕機(jī)，是芯片制造和微觀加工最核心的設(shè)備之一．華為手機(jī)搭載了全球首款納米制程芯片，納米就是米．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
4．小強(qiáng)是一位密碼編譯愛(ài)好者，在他的密碼手冊(cè)中，有這樣一條信息：，，，，，，分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：海、愛(ài)、我、美、游、北，現(xiàn)將因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是( )
A．我愛(ài)游B．北海游C．我愛(ài)北海D．美我北海
5．為了使一扇舊木門(mén)不變形，木工師傅在木門(mén)的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是（ ）
A．兩點(diǎn)之間，線段最短B．垂線段最短
C．三角形具有穩(wěn)定性D．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
6．如圖，已知≌，若，，則的長(zhǎng)為（ ）．
A．5B．6C．7D．8
7．如果把分式中的a、b同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，得到的分式的值不變，則W中可以是（ ）
A．1B．C．a(chǎn)bD．a(chǎn)2
8．下列代數(shù)式，，，，，，，，中，分式有（ ）個(gè)．
A．5B．4C．3D．2
9．如圖汽車標(biāo)志中不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
10．方程組的解中x與y的值相等，則k等于（ ）
A．－1B．－2C．－3D．－4
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．如圖，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，則∠ADC的度數(shù)為 ．
12．如圖，長(zhǎng)方形中，，，點(diǎn)在邊上，且，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接，將四邊形沿折疊，若點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在邊上，則的長(zhǎng)為_(kāi)___．
13．如圖，直線，，，則的度數(shù)是 ．
14．如圖，平分，平分，與交于，若，，則的度數(shù)為_(kāi)________.（用表示）
15．如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF，則下列結(jié)論：①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AC﹣AB＝2BE中正確的是_____．
16．小明從家跑步到學(xué)校，接著馬上原路步行回家．如圖所示為小明離家的路程與時(shí)間的圖像，則小明回家的速度是每分鐘步行________m．
17．觀察下列各式：，，，……請(qǐng)你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n（n≥1）的等式表示出來(lái)__________________．
18．如圖，點(diǎn)O，A，B都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，點(diǎn)A，B的旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'，B'也在格點(diǎn)上，請(qǐng)描述變換的過(guò)程．_____．
三、解答題(共66分)
19．（10分）（1）解不等式，并把解表示在數(shù)軸上．
（2）解不等式組．
20．（6分）如圖，已知為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且，與相交于點(diǎn)．
（1）求證：；
（2）求的度數(shù)．
21．（6分）如圖，四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（—5，1），B（—1，1）， C（—1，6），D（—5，4），請(qǐng)作出四邊形ABCD關(guān)于x軸及y軸的對(duì)稱圖形，并寫(xiě)出坐標(biāo)．
22．（8分）如圖，在ABC中，AB=13，BC=14，AC=15.求BC邊上的高.
23．（8分）如圖，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C＝35°，且AB＋BH＝HC，求∠B的度數(shù)．
24．（8分）計(jì)算：
(1)4(x﹣1)2﹣(2x+5)(2x﹣5)；
(2)．
25．（10分）方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，1)．
（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1
（2）將△A1B1C1向下平移3個(gè)單位后得到△A2B2C2，畫(huà)出平移后的△A2B2C2，并寫(xiě)出頂點(diǎn)B2的坐標(biāo)．
26．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)，BD＝BC，∠DBC＝60°，點(diǎn)E在△ABC外，∠BCE＝150°，∠ABE=60°.
（1）求∠ADB的度數(shù) .
（2）判斷△ABE的形狀并證明 .
（3）連結(jié)DE，若DE⊥BD，DE＝6，求AD的長(zhǎng)
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、C
【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形全等的判定定理，逐一判斷選項(xiàng)，即可．
【詳解】∵在△ABC中，AB＝AC，AE是∠BAC的平分線，
∴AE⊥BC，故選項(xiàng)A正確；
∴BE＝CE，故選項(xiàng)B正確；
在△ABD和△ACD中，
∵，
∴△ABD≌△ACD（SAS），故選項(xiàng)D正確；
∵D為線段AE上一點(diǎn)，BD不一定是∠ABC的平分線，
∴∠ABD與∠DBE不一定相等，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)以及三角形全等的判定定理，掌握等腰三角形三線合一，是解題的關(guān)鍵．
2、C
【分析】根據(jù)矩形的面積得出另一邊為，再根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．
【詳解】解：∵矩形的面積為18，一邊長(zhǎng)為，
∴另一邊長(zhǎng)為=，
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查矩形的面積和二次根式的除法，能根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．
3、B
【分析】由題意根據(jù)絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．
【詳解】解：數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為7×10-1．
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．
4、C
【解析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解，確定出密碼信息即可．
【詳解】原式=2(x+y)(x?y)(a?b)，
則呈現(xiàn)的密碼信息可能是我愛(ài)北海，
故選C
【點(diǎn)睛】
此題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，因式分解的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.
5、C
【解析】試題分析：三角形具有穩(wěn)定性，其它多邊形不具有穩(wěn)定性，把多邊形分割成三角形則多邊形的形狀就不會(huì)改變．
解：這樣做的道理是三角形具有穩(wěn)定性．
故選C．
6、B
【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
【詳解】解：∵≌，
∴，，
∵，，
∴．
【點(diǎn)睛】
本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
7、B
【解析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)對(duì)選項(xiàng)逐一判斷即可.
【詳解】解：如果把分式中的a、b同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，得到的分式的值不變，則W中可以是：b．
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，分式的值不變.
8、A
【分析】根據(jù)分式的定義逐個(gè)判斷即可．形如（A、B是整式，B中含有字母）的式子叫做分式．
【詳解】解：分式有：，，﹣，，，共5個(gè)，
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分式的定義，熟記定義是解此題的關(guān)鍵．
9、B
【分析】中心對(duì)稱圖形，是把一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能和原來(lái)的圖形重合.
【詳解】A、C、D中的汽車標(biāo)志都滿足中心對(duì)稱圖形的定義，都屬于中心對(duì)稱圖形，而選項(xiàng)B中的汽車標(biāo)志繞其圓心旋轉(zhuǎn)180°后，不能和原來(lái)的圖形重合，所以不是中心對(duì)稱圖形.
故選B.
【點(diǎn)睛】
考核知識(shí)點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形的識(shí)別.
10、B
【解析】分析：首先根據(jù)方程組的解法求出x和y的值，然后根據(jù)x=y得出k的值．
詳解：解方程組可得：， ∵x與y的值相等，
∴ ，解得：k=－2，故選B．
點(diǎn)睛：本題主要考查的就是二元一次方程組的解法，屬于基礎(chǔ)題型．解二元一次方程組就是利用消元的思想來(lái)進(jìn)行，可以加減消元，也可以代入消元．本題中在解方程組的時(shí)候一定要講k看作是已知數(shù)，然后進(jìn)行求解得出答案．
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、130°
【解析】試題分析：∵△ABD≌△CBD，
∴∠C=∠A=80°，
∴∠ADC=360°﹣∠A﹣∠ABC﹣∠C=360°﹣80°﹣70°﹣80°=130°．
故答案為130°．
考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)
12、1．
【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到BC=OA=8，OC=AB=6，∠C=∠B=∠O=90°，求得CD=6，BD=2，根據(jù)折疊可知A′D=AD，A′E=AE，可證明Rt△A′CD≌Rt△DBA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到A′C=BD=2，A′O=4，然后在Rt△A′OE中根據(jù)勾股定理列出方程求解即可．
【詳解】解：如圖，

∵四邊形OABC是矩形，
∴BC=OA=8，OC=AB=6，∠C=∠B=∠O=90°，
∵CD=1DB，
∴CD=6，BD=2，
∴CD=AB，
∵將四邊形ABDE沿DE折疊，若點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A′恰好落在邊OC上，
∴A′D=AD，A′E=AE，
在Rt△A′CD與Rt△DBA中，
，
∴Rt△A′CD≌Rt△DBA（HL），
∴A′C=BD=2，
∴A′O=4，
∵A′O2+OE2=A′E2，
∴42+OE2=（8-OE）2，
∴OE=1，
故答案是：1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了軸對(duì)稱變換（折疊問(wèn)題），矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
13、18°
【分析】由平行可得∠4=∠1,再根據(jù)外角定理可得∠2+∠1=∠4,即可求出∠1．
【詳解】∵a∥b,
∴∠4=∠1=70°,
∵∠2=12°,
∴∠1=∠4－∠2=18°．
故答案為:18°．
【點(diǎn)睛】
本題考查平行的性質(zhì)和外角定理,關(guān)鍵在于熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)．
14、
【分析】連接BC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得∠DBC+∠DCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及三角形角平分線的定義可求得∠ABC+∠ACB的度數(shù)，從而不難求得∠A的度數(shù)．
【詳解】連接BC．
∵∠BDC=m°，
∴∠DBC+∠DCB=180°-m°，
∵∠BGC=n°，
∴∠GBC+∠GCB=180°-n°，
∴∠GBD+∠GCD=(180°-n°)-(180°-m°)=m°-n°，
∵BF是∠ABD的平分線，CE是∠ACD的平分線，
∴∠ABD+∠ACD=2∠GBD+2∠GCD=2m°-2n°，
∴∠ABC+∠ACB=2m°-2n°+180°-m°=180°+m°-2n°，
∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-(180°+m°-2n°)=2n°-m°，
故答案為2n°-m°.
【點(diǎn)睛】
本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出三角形是解答此題的關(guān)鍵．
15、①②④
【分析】利用“HL”證明Rt△BDE和Rt△CDF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DE＝DF，再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上判斷出AD平分∠BAC，然后利用“HL”證明Rt△ADE和Rt△ADF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AE＝AF，再根據(jù)圖形表示出表示出AE、AF，再整理即可得到AC﹣AB＝2BE．
【詳解】解：在Rt△BDE和Rt△CDF中，
，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），
∴DE＝DF，故①正確；
又∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴AD平分∠BAC，故②正確；
在Rt△ADE和Rt△ADF中，
，
∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），
∴AE＝AF，
∴AB+BE＝AC﹣FC，
∴AC﹣AB＝BE+FC＝2BE，
即AC﹣AB＝2BE，故④正確；
由垂線段最短可得AE＜AD，故③錯(cuò)誤，
綜上所述，正確的是①②④．
故答案為①②④．
【點(diǎn)睛】
考核知識(shí)點(diǎn)：全等三角形判定“HL”.理解判定定理是關(guān)鍵.
16、1
【分析】先分析出小明家距學(xué)校10米，小明從學(xué)校步行回家的時(shí)間是15-5=10（分），再根據(jù)路程、時(shí)間、速度的關(guān)系即可求得．
【詳解】解：通過(guò)讀圖可知：小明家距學(xué)校10米，小明從學(xué)校步行回家的時(shí)間是15-5=10（分），
所以小明回家的速度是每分鐘步行10÷10=1（米）．
故答案為：1．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了函數(shù)圖象，先得出小明家與學(xué)校的距離和回家所需要的時(shí)間，再求解．
17、
【分析】觀察分析可得，，，則將此規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的等式表示出來(lái)是
【詳解】由分析可知，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的等式表示出來(lái)是
故答案為：
【點(diǎn)睛】
本題主要考查二次根式，找出題中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵，觀察各式，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫(xiě)出用n表示的等式即可．
18、將△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后90°得到△OA'B'．
【分析】根據(jù)圖中可知是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，只要相應(yīng)的找到旋轉(zhuǎn)角即可.
【詳解】由圖可知：將△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后90°得到△OA'B'，
故答案為將△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后90°得到△OA'B'．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)，找到旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵.
三、解答題(共66分)
19、（1），圖見(jiàn)解析；（2）．
【分析】（1）先解出不等式的解集，再表示在數(shù)軸上即可；
（2）分別解出各不等式的解集，再找到其公共解集．
【詳解】（1）
解集表示在數(shù)軸上如下：
（2）解
解不等式①得x≥2；
解不等式②得；
∴不等式組的解集為：．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查不等式和不等式組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的求解方法．
20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）120°．
【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可知∠BAC=∠C=60°，AB=CA，結(jié)合AE=CD，可證明△ABE≌△CAD（SAS）；
（2）根據(jù)∠AFB=180°-（∠ABE+∠BAD），∠ABE=∠CAD，可知∠AFB=180°-（∠CAD+∠BAD）=180°-60°=120°．
【詳解】（1）∵△ABC為等邊三角形，∴∠BAE=∠C=60°，AB=CA，
在△ABE和△CAD中，
，∴△ABE△CAD（SAS）．
（2）∵在△ABC中，∠AFB=180°-（∠ABE+∠BAD），
又∵△ABE△CAD，∴∠ABE=∠CAD，∴∠AFB=180°-（∠ABE+∠BAD）=180°-（∠CAD+∠BAD）=180°-60°=120°．
【點(diǎn)睛】
本題考查等邊三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)定義.
21、詳見(jiàn)解析
【解析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系,分別找出點(diǎn)A、B、C、D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′、B′、C′、D′的位置,然后順次連接即可,根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可,根據(jù)平面直角坐標(biāo)系,分別找出點(diǎn)A、B、C、D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A″、B″、C″、D″的位置,然后順次連接即可,根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相同寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可．
【詳解】
解：如圖所示,四邊形A′B′C′D′即為所求作的關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形,
A′（-5,-1）,B′（-1,-1）,C′（-1,-6）,D′（-5,-4）,
四邊形A″B″C″D″即為所求作的關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形,
A″（5,1）,B″（1,1）,C″（1,6）,D″（5,4）．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了利用軸對(duì)稱變換作圖和關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同,解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出各對(duì)稱點(diǎn)的位置.
22、1
【分析】AD為高，那么題中有兩個(gè)直角三角形．AD在這兩個(gè)直角三角形中，設(shè)BD為未知數(shù)，可利用勾股定理都表示出AD長(zhǎng)．求得BD長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求得AD長(zhǎng)．
【詳解】解：設(shè)BD=x,則CD=14－x．
在RtABD中，
=132－
在RtACD中，
=152－
∴132－=152－
解之得=5
∴AD===1．
【點(diǎn)睛】
勾股定理．
23、70°
【解析】分析：在CH上截取DH=BH，通過(guò)作輔助線，得到△ABH≌△ADH，進(jìn)而得到CD=AD，則可求解∠B的大?。?br>詳解：在CH上截取DH=BH，連接AD，如圖
∵BH=DH，AH⊥BC，
∴△ABH≌△ADH，
∴AD=AB
∵AB+BH=HC，HD+CD=CH
∴AD=CD
∴∠C=∠DAC，
又∵∠C=35°
∴∠B=∠ADB=70°．
點(diǎn)睛：掌握全等三角形及等腰三角形的性質(zhì)，能夠求解一些簡(jiǎn)單的角度問(wèn)題．
24、 (1)﹣8x+29；(2)
【分析】（1）根據(jù)整式的乘除進(jìn)行去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，即可得出答案.
（2）根據(jù)積的乘方進(jìn)行去括號(hào)，然后根據(jù)分式的混合運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可得出答案.
【詳解】解：(1)原式=4x2﹣8x+4﹣4x2+25=﹣8x+29；
(2)原式=
【點(diǎn)睛】
本題主要考察了整式的乘除、積的乘方以及分式的混合運(yùn)算，正確運(yùn)用法則進(jìn)行運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.
25、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析，B2(－1，－3)
【分析】（1）利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置即可得出答案；
（2）分別作出點(diǎn)A1、B1、C1向下平移3個(gè)單位后的點(diǎn)，然后順次連接，且B2的坐標(biāo)即為點(diǎn)B1縱坐標(biāo)減3即可.
【詳解】解：（1）如圖△A1B1C1，即為所求；
（2）如圖△A2B2C2，即為所求，B2（-1，-3）.
【點(diǎn)睛】
本題考查了根據(jù)軸對(duì)稱變換和平移變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，并順次連接．
26、（1）150°；（2）△ABE是等邊三角形，理由詳見(jiàn)解析；（1）1.
【分析】（1）首先證明△DBC是等邊三角形，推出∠BDC＝60°，DB＝DC，再證明△ADB≌△ADC，推出∠ADB＝∠ADC即可解決問(wèn)題；
（2）利用ASA證明△ABD≌△EBC得到AB＝BE，結(jié)合∠ABE＝60°可得△ABE是等邊三角形；
（1）首先證明△DEC是含有10度角的直角三角形，求出EC的長(zhǎng)，利用全等三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．
【詳解】解：（1）∵BD＝BC，∠DBC＝60°，
∴△DBC是等邊三角形，
∴DB＝DC，∠BDC＝60°，
∵AB＝AC，AD＝AD，
∴△ADB≌△ADC（SSS），
∴∠ADB＝∠ADC，
∴∠ADB＝（160°?60°）＝150°；
（2）△ABE是等邊三角形．
證明：∵∠ABE＝∠DBC＝60°，
∴∠ABD＝∠CBE，
∵∠ADB＝∠BCE＝150°，BD＝BC，
∴△ABD≌△EBC（ASA），
∴AB＝BE，
∵∠ABE＝60°，
∴△ABE是等邊三角形；
（1）連接DE．
∵∠BCE＝150°，∠DCB＝60°，
∴∠DCE＝90°，
∵∠EDB＝90°，∠BDC＝60°，
∴∠EDC＝10°，
∴EC＝DE＝1，
∵△ABD≌△EBC，
∴AD＝EC＝1．
【點(diǎn)睛】
本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、10度角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于中考常考題型．

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