?2022-2023學(xué)年重慶市銅梁區(qū)巴川中學(xué)九年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共48分）
1. 下面是二次根式的是(????)
A. 13 B. -3 C. 2 D. -4
2. 以下列各組線段為邊作三角形，不能作出直角三角形的是(????)
A. 3，7，8 B. 6，8，10
C. 1，2，5 D. 0.3，0.4，0.5
3. 如圖，曲線表示一只蜜蜂在飛行過(guò)程中離地面的高度h(m)隨飛行時(shí)間t(s)的變化而變化的情況，根據(jù)圖象判斷，下列說(shuō)法正確的是(????)

A. 在這個(gè)變化過(guò)程中，h是自變量，t是因變量
B. 飛行時(shí)間在1s～3s期間，蜜蜂距離地面的高度持續(xù)下降
C. 飛行時(shí)間為4s時(shí)，蜜蜂距離地面的高度為15m
D. 在0s和2s時(shí)，蜜蜂距離地面的高度大致相同
4. 估計(jì)2+15的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在(????)
A. 3到4之間 B. 4到5之間 C. 5到6之間 D. 6到7之間
5. 如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，若AD=8，AC=12，BD=10，則△OBC的周長(zhǎng)為(????)


A. 14 B. 17 C. 18 D. 19
6. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與△DEF關(guān)于原點(diǎn)O位似，OB=2OE，若△COB的面積為4，則△FOE的面積為(????)

A. 2 B. 32 C. 1 D. 12
7. 一元二次方程x(x+1)=3(x+1)的解是(????)
A. x=-1 B. x=3
C. x1=-1，x2=3 D. 無(wú)實(shí)數(shù)解
8. 觀察下列圖形規(guī)律，其中第1個(gè)圖形由6個(gè)〇組成，第2個(gè)圖由14個(gè)〇組成，第3個(gè)圖由24個(gè)〇組成，……，照此規(guī)律下去，則第6個(gè)圖由〇的個(gè)數(shù)一共是(????)

A. 64 B. 65 C. 66 D. 67
9. 2022年北京冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活潑、可愛(ài)，象征著冬奧會(huì)運(yùn)動(dòng)員強(qiáng)壯的身體、堅(jiān)韌的意志和鼓舞人心的奧林匹克精神，隨著北京冬奧會(huì)開(kāi)幕日的臨近，某特許零售店“冰墩墩”的銷(xiāo)售日益火爆，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該店2021年第四季度的“冰墩墩”總銷(xiāo)售額為9.93萬(wàn)件，其中10月的銷(xiāo)量為3萬(wàn)件，設(shè)11，12月份的平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為(????)
A. 3(1+x)2=9.93 B. 3+3(1+x)2=9.93
C. 3+3x+3(1+x)2=9.93 D. 3+3(1+x)+3(1+x)2=9.93
10. 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在DC，BC上，BF=CE=4，連接AE、DF，AE與DF相交于點(diǎn)G，連接AF，取AF的中點(diǎn)H，連接HG，則HG的長(zhǎng)為(????)
A. 52
B. 13
C. 5
D. 213
11. 如果關(guān)于x的不等式組nx-9>2x-292x≤34+5x3無(wú)解，且關(guān)于y的分式方程ny-2y-5+35-y=-1有正數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)n的和是(????)
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
12. 有一臺(tái)特殊功能計(jì)算器，對(duì)任意兩個(gè)整數(shù)只能完成求差后再取絕對(duì)值的運(yùn)算，其運(yùn)算過(guò)程是：輸入第一個(gè)整數(shù)x1，只顯示不運(yùn)算，接著再輸入整數(shù)x2后則顯示|x1-x2|的結(jié)果．比如依次輸入1，2，則輸出的結(jié)果是|1-2|=1；此后每輸入一個(gè)整數(shù)都是與前次顯示的結(jié)果進(jìn)行求差后再取絕對(duì)值的運(yùn)算．有如下結(jié)論：
①依次輸入1，2，3，4，則最后輸出的結(jié)果是2；
②若將1，2，3，4這4個(gè)整數(shù)任意地一個(gè)一個(gè)輸入，全部輸入完畢后顯示的結(jié)果的最大值是4；
③若將1，2，3，4這4個(gè)整數(shù)任意地一個(gè)一個(gè)地輸入，全部輸入完畢后顯示的結(jié)果的最小值是0；
④若隨意地一個(gè)一個(gè)地輸入三個(gè)互不相等的正整數(shù)2，a，b，全部輸入完畢后顯示的最后結(jié)果設(shè)為k，若k的最大值為10，那么k的最小值是6．
上述結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是(????)
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
二、填空題（本大題共4小題，共16分）
13. 計(jì)算：63÷7-|-4|=______．
14. 已知二次函數(shù)y=3x2，則其圖象的開(kāi)口向______.(填“上”或“下”)
15. 如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，∠DAB=60°，作DH⊥AB于點(diǎn)H，連接OH，若OH的長(zhǎng)為2，則菱形ABCD的面積為_(kāi)_____．

16. 瑞泰工程組安排甲、乙、丙、丁四輛貨車(chē)用于一批建筑材料運(yùn)輸，已知這四輛貨車(chē)每一次的運(yùn)貨量都保持不變且為整數(shù)(單位：噸)，乙車(chē)每次運(yùn)貨量比甲車(chē)高50%，丙車(chē)每次運(yùn)貨量比甲車(chē)多12噸，甲、丙兩車(chē)運(yùn)輸2次的貨物總量與丁車(chē)獨(dú)自運(yùn)輸3次的貨物量相等、當(dāng)甲、乙、丙、丁四輛貨車(chē)運(yùn)輸次數(shù)之比為5：2：3：1恰好運(yùn)完這一批建筑材料，此時(shí)甲車(chē)共運(yùn)輸了120噸，則這批建筑材料最多有______噸．
三、解答題（本大題共9小題，共86分）
17. 計(jì)算：
(1)(x+2y)(x+y)-x(x+3y)；
(2)(x-1-3x+1)÷x2-4x+4x+1．
18. 如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC．
(1)用尺規(guī)完成以下基本作圖：(要求：不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)
作線段AD的垂直平分線，與AB交于點(diǎn)E，與AC交于點(diǎn)F，連接DE、DF；
(2)在(1)所作圖形中，求證：四邊形AEDF為菱形，請(qǐng)補(bǔ)全下面的證明過(guò)程．
證明：∵EF是AD的垂直平分線，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別在直線EF上
∴______，F(xiàn)A=FD
∴∠EAD=∠EDA
∵_(dá)_____
∴∠BAD=∠CAD
∴______
∴DE//AF，同理AE//DF
∴四邊形AEDF是平行四邊形
又∵_(dá)_____
∴四邊形AEDF為菱形

19. 每年的4月15日是我國(guó)全民國(guó)家安全教育日．某中學(xué)在全校七、八年級(jí)共800名學(xué)生中開(kāi)展“國(guó)家安全法”知識(shí)競(jìng)賽，并從七、八年級(jí)學(xué)生中各抽取20名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)(競(jìng)賽成績(jī)均為整數(shù)，滿分10分，6分及以上為合格).相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、整理如下：
八年級(jí)抽取的學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)：
4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．
七、八年級(jí)抽取的學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
年級(jí)
七年級(jí)
八年級(jí)
平均數(shù)
a
7.4
中位數(shù)
b
c
眾數(shù)
d
8
合格率
85%
90%
根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
(1)填空：a=______，b=______，c=______，d=______；
(2)估計(jì)該校七、八年級(jí)共800名學(xué)生中競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到9分及以上的人數(shù)；
(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，從一個(gè)方面評(píng)價(jià)兩個(gè)年級(jí)“國(guó)家安全法”知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)誰(shuí)更優(yōu)異．

20. 請(qǐng)你用學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”時(shí)積累的經(jīng)驗(yàn)和方法研究函數(shù)y=|x+1|的圖象和性質(zhì)，并解決問(wèn)題．
(1)按照下列步驟，畫(huà)出函數(shù)y=|x+1|的圖象；
①列表；
x
…
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…
3
2
1
0
1
2
3
4
…
②描點(diǎn)；
③連線．
(2)觀察圖象，填空；
①當(dāng)x ______時(shí)，y隨x的增大而減?。粁 ______時(shí)，y隨x的增大而增大；
②此函數(shù)有最______值(填“大”或“小”)，其值是______；
(3)根據(jù)圖象，不等式|x+1|>12x+12的解集為_(kāi)_____．

21. 目前，新型冠狀病毒在我國(guó)雖可控可防，但不可松懈．為防范疫情，重慶實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校欲購(gòu)置規(guī)格分別為300ml和500ml的甲、乙兩種免洗手消毒液若干瓶，已知購(gòu)買(mǎi)3瓶甲和1瓶乙免洗手消毒液需要84元，購(gòu)買(mǎi)2瓶甲和3瓶乙免洗手消毒液需要126元．
(1)求甲、乙兩種免洗手消毒液的價(jià)格為多少元/每瓶？
(2)若初一年級(jí)師生共2000人，平均每人每天都需使用10ml的免洗手消毒液，若初一年級(jí)采購(gòu)甲、乙兩種免洗手消毒液共花費(fèi)7200元，則這批消毒液可使用多少天？
22. 為了測(cè)量學(xué)校旗桿的高度AB，數(shù)學(xué)興趣小組帶著標(biāo)桿和皮尺來(lái)到操場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量方案如下：如圖，首先，小紅在C處放置一平面鏡，她從點(diǎn)C沿BC后退，當(dāng)退行1.8米到D處時(shí)，恰好在鏡子中看到旗桿頂點(diǎn)A的像，此時(shí)測(cè)得小紅眼睛到地面的距離ED為1.5米；然后，小明在F處豎立了一根高1.6米的標(biāo)桿FG，發(fā)現(xiàn)地面上的點(diǎn)H、標(biāo)桿頂點(diǎn)G和旗桿頂點(diǎn)A在一條直線上，此時(shí)測(cè)得FH為2.4米，DF為3.3米，已知AB⊥BH，ED⊥BH，GF⊥BH，點(diǎn)B、C、D、F、H在一條直線上．
(1)直接寫(xiě)出ABBC=______；
(2)請(qǐng)根據(jù)以上所測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算學(xué)校旗桿AB的高度．

23. 對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)m，如果m滿足各數(shù)位上的數(shù)字互不相同且都不為0，則稱(chēng)m為“稱(chēng)心數(shù)”.將一個(gè)“稱(chēng)心數(shù)”任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后可以得到三個(gè)不同的新三位數(shù)，把這三個(gè)新三位數(shù)的和與111的商記為Q(m).例如m=124，對(duì)調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到214，對(duì)調(diào)百位與個(gè)位上的數(shù)字得到421，對(duì)調(diào)十位與個(gè)位上的數(shù)字得到142，這三個(gè)新三位數(shù)的和為214+421+142=777，777÷111=7，所以Q(124)=7．
(1)直接寫(xiě)出最小和最大的“稱(chēng)心數(shù)m”；
(2)若m、n都是“稱(chēng)心數(shù)”，其中m=100x+32，n=150+y(1≤x≤9,1≤y≤9,x、y都是正整數(shù))，當(dāng)Q(m)+Q(n)=18時(shí)，求Q(m)Q(n)的值．
24. △PAC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，AP與y軸交于點(diǎn)B(0,2)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-1,3)，線段OA，OC的長(zhǎng)分別是方程x2-9x+14=0的兩根，OC>OA．
(1)求線段AC的長(zhǎng)；
(2)動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸負(fù)半軸向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)D作直線l與x軸垂直，設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，直線l掃過(guò)四邊形OBPC的面積為S，求S與t的關(guān)系式；
(3)M為直線l上一點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以A，P，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為正方形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

25. 如圖.已知△ABC為等腰直角三角形，∠A=90°，D、E分別為AC、BC上的兩點(diǎn)，CD=2BE，連接DE，將DE繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得EF，連接DF與AB交于點(diǎn)M．
(1)如圖1，當(dāng)∠DEC=30°時(shí)，若BC=2+3，求AD的長(zhǎng)；
(2)如圖2，連接CF，N為CF的中點(diǎn)，連接MN，求證：MN=22BE；
(3)如圖3，連接AF，將AF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得AG，連接FG、BG、CG，若AC=4，當(dāng)CG取得最小值時(shí)，直接寫(xiě)出△BCG的面積．



答案和解析

1.【答案】C?
【解析】解：13、-3、-4都不是二次根式，只有2符合二次根式的定義．
故選：C．
根據(jù)二次根式的定義作答．
本題考查了二次根式的定義．解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的定義：一般地，我們把形如a(a≥0)的式子叫做二次根式．

2.【答案】A?
【解析】解：A、32+72≠82，故A選項(xiàng)不能構(gòu)成直角三角形；
B、62+82=102，故B選項(xiàng)能構(gòu)成直角三角形；
C、12+22=(5)2，故C選項(xiàng)能構(gòu)成直角三角形；
D、0.32+0.42=0.52，故D選項(xiàng)能構(gòu)成直角三角形．
故選：A．
先分別求出兩小邊的平方和和最長(zhǎng)邊的平方，再看看是否相等即可．
本題考查了勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理是解此題的關(guān)鍵，注意：如果一個(gè)三角形的兩邊a、b的平方和等于最長(zhǎng)邊c的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形．

3.【答案】D?
【解析】解：A.在這個(gè)變化過(guò)程中，t是自變量，h是因變量，本故選項(xiàng)不合題意；
B.由圖象可得，飛行時(shí)間在1s～2s期間，蜜蜂距離地面的高度持續(xù)下降，在2s～3s期間，蜜蜂距離地面的高度持續(xù)上升，本故選項(xiàng)不合題意；
C.由圖象可得，飛行時(shí)間為4s時(shí)，蜜蜂距離地面的高度低于13米，本故選項(xiàng)不合題意；
D.由圖象可得，在0s和2s時(shí)，蜜蜂距離地面的高度大致相同，故本選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
分別根據(jù)函數(shù)的定義以及函數(shù)圖象逐一判斷即可．
本題考查了函數(shù)的定義以及函數(shù)的圖象，結(jié)合圖形理解題意是解決本題的關(guān)鍵．

4.【答案】C?
【解析】
【分析】
本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小的應(yīng)用，關(guān)鍵是確定出15的范圍．
求出15的范圍，兩邊都加上2即可得出答案．
【解答】
解：∵90，
∴拋物線開(kāi)口向上，
故答案為：上．
據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)得出拋物線的開(kāi)口方向．
此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

15.【答案】83?
【解析】解：∵ABCD是菱形，
∴AB=AD，BO=DO，
∵∠DAB=60°，
∴△ABD是等邊三角形，
又∵DH⊥AB，
∴AH=BH=12AB，
∴OH=12AD，
∵OH=2，
∴AD=AB=4，
∴AH=2，
在Rt△ADH中，
DH=AD2-AH2=42-22=23，
∴菱形ABCD的面積=AB?AH=4×23=83，
故答案為：83．
首先證得△ABD是等邊三角形，根據(jù)等腰三角形和三角形中位線的性質(zhì)求出AD=AB=4，AH=2，根據(jù)勾股定理求得DH=23，由菱形的面積公式即可求出結(jié)果．
本題主要考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)，證得△ABD是等邊三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

16.【答案】376?
【解析】解：設(shè)甲車(chē)每次運(yùn)x噸，
∵乙車(chē)每次運(yùn)貨量比甲車(chē)高50%，丙車(chē)每次運(yùn)貨量比甲車(chē)多12噸，
∴乙車(chē)每次運(yùn)(1+50%)x=32x(噸)，丙車(chē)每次運(yùn)(x+12)噸，
∵甲、丙兩車(chē)運(yùn)輸2次的貨物總量與丁車(chē)獨(dú)自運(yùn)輸3次的貨物量相等，
∴丁車(chē)每次運(yùn)2x+2(x+12)3=(43x+8)噸，
∵x，32x，x+12，43x+8都是整數(shù)，
∴x是6的倍數(shù)，x最小為6，
設(shè)這一批建筑材料共W噸，運(yùn)完這一批建筑材料，丁車(chē)運(yùn)輸k次，則甲車(chē)運(yùn)輸5k次，乙車(chē)運(yùn)輸2k次，丙車(chē)運(yùn)輸3k次，
∵甲車(chē)共運(yùn)輸了120噸，
∴5kx=120，
∴k=24x，
根據(jù)題意得：
W=5kx+2k?32x+3k?(x+12)+k?(43x+8)
=373kx+20k
=373×24+20k
=296+20k
=296+480x，
∴當(dāng)x最小時(shí)，W取最大值，
∴x=6時(shí)，W最大為296+4806=376(噸)，
∴這批建筑材料最多有376噸，
故答案為：376．
設(shè)甲車(chē)每次運(yùn)x噸，可得乙車(chē)每次運(yùn)32x(噸)，丙車(chē)每次運(yùn)(x+12)噸，丁車(chē)每次運(yùn)(43x+8)噸，由x，32x，x+12，43x+8都是整數(shù)，知x是6的倍數(shù)，x最小為6，設(shè)這一批建筑材料共W噸，運(yùn)完這一批建筑材料，丁車(chē)運(yùn)輸k次，可得5kx=120，k=24x，W=5kx+2k?32x+3k?(x+12)+k?(43x+8)=296+480x，故x=6時(shí)，W最大為376噸．
本題考查列代數(shù)式和方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知得出x最小為6，進(jìn)而求出這批建筑材料最多有376噸．

17.【答案】解：(1)原式=x2+xy+2xy+2y2-x2-3xy
=2y2．
(2)原式=[(x-1)(x+1)x+1-3x+1]?x+1(x-2)2
=(x+2)(x-2)x+1?x+1(x-2)2
=x+2x-2．?
【解析】(1)先去括號(hào)再合并同類(lèi)項(xiàng)即可；
(2)先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的再乘以后面的式子的倒數(shù)即可．
本題考查多項(xiàng)式的乘法和分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的乘除運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．

18.【答案】EA=ED? AD平分∠BAC? ∠CAD=∠EDA? EA=ED?
【解析】(1)解：如圖，EF即為線段AD的垂直平分線；

(2)證明：∵EF是AD的垂直平分線，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別在直線EF上，
∴EA=ED，F(xiàn)A=FD，
∴∠EAD=∠EDA，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∴∠CAD=∠EDA，
∴DE//AF，同理AE//DF，
∴四邊形AEDF是平行四邊形，
又∵EA=ED，
∴四邊形AEDF為菱形．
故答案為：EA=ED；AD平分∠BAC；∠CAD=∠EDA；EA=ED．
(1)根據(jù)線段垂直平分線的作法即可作線段AD的垂直平分線，與AB交于點(diǎn)E，與AC交于點(diǎn)F；
(2)結(jié)合(1)根據(jù)菱形的判定即可完成填空．
本題考查了作圖-復(fù)雜作圖，全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是得到

19.【答案】7.2? 7.5? 8? 8?
【解析】解：(1)由圖表可得：a=4+2×5+6+6×7+5×8+4×9+101+2+1+6+5+4+1=7.2，b=7+82=7.5，c=8+82=8，d=7．
故答案為：7.2，7.5，8，8；
(2)800×5+540=200(人)．
答：該校七、八年級(jí)共800名學(xué)生中競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到9分及以上的人數(shù)為200人；
(3)∵八年級(jí)的合格率高于七年級(jí)的合格率，
∴八年級(jí)“國(guó)家安全法”知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)更優(yōu)異．
(1)由圖表可求解；
(2)利用樣本估計(jì)總體思想求解可得；
(3)由八年級(jí)的合格率高于七年級(jí)的合格率，可得八年級(jí)“國(guó)家安全法”知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)更優(yōu)異．
本題考查中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的意義和計(jì)算方法，理解各個(gè)概念的內(nèi)涵和計(jì)算方法，是解題的關(guān)鍵．

20.【答案】1? 小? 0? x5?
【解析】解：(1)

按照畫(huà)圖步驟，如圖所示即為函數(shù)y=|x+1|的圖象；
(2)①當(dāng)x-1時(shí)，y隨x的增大而增大；
②此函數(shù)有最小值(填“大”或“小”)，其值是0；
故答案為：-1，小，0；
(3)根據(jù)圖象，不等式|x+1|>12x+12的解集為：x5．
故答案為：x5．
(1)按照畫(huà)圖步驟，即可畫(huà)出函數(shù)y=|x+1|的圖象；
(2)①觀察圖象即可得當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大；
②此函數(shù)有最小值(填“大”或“小”)，其值是0；
(3)根據(jù)圖象，即可求出不等式|x+1|>12x+12的解集．
本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖象回答問(wèn)題．

21.【答案】解：設(shè)甲、乙兩種免洗手消毒液的價(jià)格為x元/每瓶、y元/每瓶，
由題意得：3x+y=842x+3y=126，
解得x=18y=30，
答：甲、乙兩種免洗手消毒液的價(jià)格為18元/每瓶、30元/每瓶；
(2)設(shè)初一年級(jí)采購(gòu)甲、乙兩種免洗手消毒液個(gè)m瓶，n瓶，
由題意得：18m+30n=7200，
∴3m+5n=1200，
∴300m+500n2000×10=100(3m+5n)2000×10=100×12002000×10=6(天)，
∴這批消毒液可使用6天，
答：這批消毒液可使用6天．?
【解析】(1)設(shè)甲、乙兩種免洗手消毒液的價(jià)格為x元/每瓶、y元/每瓶，然后根據(jù)購(gòu)買(mǎi)3瓶甲和1瓶乙免洗手消毒液需要84元，購(gòu)買(mǎi)2瓶甲和3瓶乙免洗手消毒液需要126元列出方程組求解即可；
(2)設(shè)初一年級(jí)采購(gòu)甲、乙兩種免洗手消毒液個(gè)m瓶，n瓶，根據(jù)總花費(fèi)為7200元，推出3m+5n=1200，然后用消毒液的總量除以每天的消耗量即可得到答案．
本題主要考查了二元一次方程組和二元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意列出對(duì)應(yīng)的方程是解題的關(guān)鍵．

22.【答案】56?
【解析】解：(1)∵∠ABC=∠CDE=90°，
∠ACB=∠DCE，
∴△ACB∽△ECD，
∴ABBC=DECD，
∵DE=1.5米，CD=1.8米，
∴ABBC=1.51.8=56，
故答案為：56，
(2)∵FG⊥BH，AB⊥BH，
∴AB//FG，
∴△HFG∽△HBA，
∴FGAB=FHBH，
∴1.6AB=2.42.4+3.3+1.8+65AB，
∴AB=25(米)，
答：學(xué)校旗桿AB的高度為25米．
(1)根據(jù)已知條件推出△ACB∽△ECD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到ABBC=DECD，代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論；
(2)根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
本題考查了相似三角形的應(yīng)用：通常利用相似三角形的性質(zhì)即相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等和“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比相等”的原理解決．

23.【答案】解：(1)最小的三位“稱(chēng)心數(shù)”123，最大的“稱(chēng)心數(shù)”是987；
(2)∵m=100x+32是“稱(chēng)心數(shù)”，
∴調(diào)換位置后新三位數(shù)的和為(300+10x+2)+(200+30+x)+(100x+20+3)=555+111x，
∴Q(m)=5+x，
∵n=150+y是“稱(chēng)心數(shù)”，
∴調(diào)換位置后新三位數(shù)的和為(500+10+y)+(100y+50+1)+(100+10+5)=666+111x，
∴Q(n)=6+x，
∵Q(m)+Q(n)=18，
∴x+y=7，
∵1≤x≤9，1≤y≤9，x、y都是正整數(shù)，
∴x=1，y=6或x=2，y=5或x=3，y=4或x=4，y=3或x=5，y=2或x=6，y=1，
∵x≠2，x≠3，y≠1，y≠5，
∴x=1，y=6或x=4，y=3或x=5，y=2，
∴Q(m)=7，Q(n)=12或Q(m)=9，Q(n)=9或Q(m)=10，Q(n)=8，
∴Q(m)Q(n)=712或Q(m)Q(n)=1或Q(m)Q(n)=54．?
【解析】(1)最小的三位“稱(chēng)心數(shù)”123，最大的“稱(chēng)心數(shù)”是987；
(2)m調(diào)換位置后新三位數(shù)的和為(300+10x+2)+(200+30+x)+(100x+20+3)=555+111x，則Q(m)=5+x，n調(diào)換位置后新三位數(shù)的和為(500+10+y)+(100y+50+1)+(100+10+5)=666+111x，則Q(n)=6+x，可求x+y=7，由題意可知x≠2，x≠3，y≠1，y≠5，再由x、y的取值可求x=1，y=6或x=4，y=3或x=5，y=2，則Q(m)=7，Q(n)=12或Q(m)=9，Q(n)=9或Q(m)=10，Q(n)=8，可求Q(m)Q(n)=712或Q(m)Q(n)=1或Q(m)Q(n)=54．
本題考查新定義，數(shù)的特點(diǎn)，理解新定義，將定義與所學(xué)數(shù)的特征相結(jié)合是解題的關(guān)鍵．

24.【答案】解：(1)解方程x2-9x+14=0可得x=2或x=7，
∵線段OA，OC的長(zhǎng)分別是方程x2-9x+14=0的兩根，且OC>OA，
∴OA=2，OC=7，
∴AC=2+7=9，
∴線段AC的長(zhǎng)為：7；
(2)①如圖，當(dāng)0

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