?2021-2022學(xué)年重慶市銅梁區(qū)巴川中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）
1．（4分）下列四個數(shù)中，絕對值最大的是（　　）
A．2 B． C．0 D．﹣3
2．（4分）下列各式中，正確的是（　?。?br /> A．3a+b＝3ab B．23x+4＝27x
C．﹣2（x﹣4）＝﹣2x+4 D．2﹣3x＝﹣（3x﹣2）
3．（4分）神舟八號于2011年11月1日5時58分由改進型“長征二號”火箭順利發(fā)射升空，此次火箭的起飛質(zhì)量為497000公斤，數(shù)字497000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（　?。?br /> A．497×103 B．0.497×106 C．4.97×105 D．49.7×104
4．（4分）關(guān)于x的方程2（x﹣1）﹣a＝0的根是3，則a的值為（　?。?br /> A．4 B．﹣4 C．5 D．﹣5
5．（4分）下列幾何體中，主視圖、左視圖和俯視圖完全相同的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（4分）如圖，有理數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的位置如圖所示，則下列結(jié)論不正確的是（　?。?br />
A．a(chǎn)﹣b＜0 B．＜0 C．b﹣a＜0 D．a(chǎn)b＜0
7．（4分）如圖，將長方形ABCD沿AE折疊，使點D落在BC邊上的點F，若∠BAF＝60°，則∠DAE＝（　?。?br />
A．15° B．30° C．45° D．60°
8．（4分）三角形的一條邊長是a+b，第二條邊比第一條邊長a+2，第三條邊比第二條邊短3，則這個三角形的周長為（　?。?br /> A．5a+3b B．5a﹣3b+1 C．5a+3b+1 D．5a+3b﹣1
9．（4分）當(dāng)x＝﹣2時，式子3x2+ax+8的值為16，當(dāng)x＝﹣1時，這個式子的值為（　?。?br /> A．2 B．9 C．21 D．3
10．（4分）某班把1400元獎學(xué)金按照兩種獎項獎給22名學(xué)生，其中一等獎每人200元，二等獎每人50元，設(shè)獲得一等獎的學(xué)生人數(shù)為x人，其中列方程不正確的是（　?。?br /> A．200x+50（22﹣x）＝1400 B．1400﹣200x＝50（22﹣x）
C．＝22﹣x D．50x+200（22﹣x）＝1400
11．（4分）若0＜m＜1，m、m2、的大小關(guān)系是（　?。?br /> A．m＜m2＜ B．m2＜m＜ C．＜m＜m2 D．＜m2＜m
12．（4分）計算：21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝7，24﹣1＝15，25﹣1＝31，……歸納各計算結(jié)果中的個位數(shù)字規(guī)律，則22018的個位數(shù)字是（　?。?br /> A．1 B．3 C．4 D．5
二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）
13．（4分）的相反數(shù)是 　 ??；
的倒數(shù)是 　 ?。?br /> 14．（4分）已知﹣25a2mb和7b3﹣na4是同類項，則m+2n的值是 　 ?。?br /> 15．（4分）如圖，O為直線AB上一點，OC平分∠AOB，∠COD＝34°20′，則∠AOD＝　 　．

16．（4分）已知（a+2）2+|b﹣5|＝0，則ab＝　 　．
17．（4分）小明和父母“十一”黃金周去森林公園玩，在溪邊的甲碼頭租用了一艘小艇，逆流而上，用了2.5小時；至乙碼頭后沿原路返回，用了2小時；已知水流的速度是3千米/時，則船在靜水中的平均速度為 　 　千米/時．
18．（4分）觀察下面的一列數(shù)：，……，并分析其規(guī)律，用含n的式子表示第n個數(shù)是 　 ?。?br /> 三.解答題（本大題8個小題，19-25每小題10分，26題8分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟。
19．（10分）計算：
（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3+4；
（2）﹣32﹣（﹣2）3×（﹣4）÷（﹣）．
20．（10分）如圖，D是AB的中點，E是BC的中點，BE＝AC＝2cm，求線段DE的長．

21．（10分）①先化簡，再求值：已知x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，．
②解方程：．
22．（10分）如圖所示，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．
（1）如果∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，那么∠BOD是多少度？
（2）如果∠AOE＝160°，∠COD＝25°，那么∠AOB是多少度？

23．（10分）如圖是某月的月歷，用帶陰影的方框任意框九個數(shù)
（1）圖中帶陰影的方框中的9個數(shù)之和與方框正中心的數(shù)有什么關(guān)系？為什么？
（2）若這9個數(shù)之和是81，你能說出這9個日期嗎？若能，直接說出9個日期．若不能，請說明理由？
（3）這9個數(shù)之和可能會是100嗎？如果可能，請計算出這9個日期，如果不可能，請說明理由？

24．（10分）觀察下列各式．13＝12，13+23＝32，13+23+33＝62，13+23+33+43＝102，…
（1）根據(jù)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
（2）求13+23+33+…+103的值；
（3）若13+23+33+…+20193＝a2，請你求出a的值．
25．（10分）在一次春游中，小明、小亮等同學(xué)隨家人一同到江郎山旅游，下面是購買門票時，小明與他爸爸的對話（如圖所示）．

（1）小明他們一共去了幾個成人幾個學(xué)生；
（2）請你幫助小明算一算，用哪種方式買票更省錢并說明理由．
26．（8分）已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為﹣1、3，數(shù)軸上一動點P對應(yīng)的數(shù)為x．
（1）若點P到點A，點B的距離相等，求點P對應(yīng)的數(shù)；
（2）當(dāng)點P以每分鐘1個單位長度的速度從O點向左運動時，點A以每分鐘5個單位長度的速度向左運動，點B以每分鐘20個單位長度的速度向左運動，問幾分鐘時點P到點A，點B的距離相等．


2021-2022學(xué)年重慶市銅梁區(qū)巴川中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）
1．（4分）下列四個數(shù)中，絕對值最大的是（　?。?br /> A．2 B． C．0 D．﹣3
【解答】解：A、|2|＝2；B、|﹣|＝；C、|0|＝0；D、|﹣3|＝3；
∵0＜＜2＜3，
∴四個數(shù)中絕對值最大的是﹣3．
故選：D．
2．（4分）下列各式中，正確的是（　?。?br /> A．3a+b＝3ab B．23x+4＝27x
C．﹣2（x﹣4）＝﹣2x+4 D．2﹣3x＝﹣（3x﹣2）
【解答】解：A、3a+b表示3a與b的和，3ab表示3a與b的積，一般不等，故A錯誤；
B、不是同類項，不能合并，故B錯誤；
C、漏乘了后面一項，故C錯誤；
D、2﹣3x＝﹣（3x﹣2），故D正確．
故選：D．
3．（4分）神舟八號于2011年11月1日5時58分由改進型“長征二號”火箭順利發(fā)射升空，此次火箭的起飛質(zhì)量為497000公斤，數(shù)字497000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（　　）
A．497×103 B．0.497×106 C．4.97×105 D．49.7×104
【解答】解：將497000用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.97×105．
故選：C．
4．（4分）關(guān)于x的方程2（x﹣1）﹣a＝0的根是3，則a的值為（　?。?br /> A．4 B．﹣4 C．5 D．﹣5
【解答】解：把x＝3代入2（x﹣1）﹣a＝0中：
得：2（3﹣1）﹣a＝0
解得：a＝4
故選：A．
5．（4分）下列幾何體中，主視圖、左視圖和俯視圖完全相同的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、圓錐的三視圖為等腰三角形，等腰三角形，圓及圓心，故A選項不符合題意；
B、長方體的三視圖為三個不全等的長方形，故B選項不符合題意；
C、圓柱的三視圖分別為長方形，長方形，圓，故C選項不符合題意；
D、正方體的三視圖分別為三個全等的正方形，故D選項符合題意；
故選：D．
6．（4分）如圖，有理數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的位置如圖所示，則下列結(jié)論不正確的是（　?。?br />
A．a(chǎn)﹣b＜0 B．＜0 C．b﹣a＜0 D．a(chǎn)b＜0
【解答】解：根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)：右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，可以得到：a＜0＜b，且|a|＜|b|．
∵a＜b，∴a﹣b＜0，b﹣a＞0．故A正確，C錯誤；
∵a＜0，b＞0，∴根據(jù)有理數(shù)的乘法法則得到：ab＜0，故D正確；
根據(jù)有理數(shù)除法法則得到：＜0，故B正確．
故選：C．
7．（4分）如圖，將長方形ABCD沿AE折疊，使點D落在BC邊上的點F，若∠BAF＝60°，則∠DAE＝（　　）

A．15° B．30° C．45° D．60°
【解答】解：∵將長方形ABCD沿AE折疊，使點D落在BC邊上的點F處，
∴∠DAE＝∠EAF，
∵∠BAF＝60°，
∴∠DAE＝∠EAF＝∠DAF＝×（90°﹣60°）＝15°．
故選：A．
8．（4分）三角形的一條邊長是a+b，第二條邊比第一條邊長a+2，第三條邊比第二條邊短3，則這個三角形的周長為（　?。?br /> A．5a+3b B．5a﹣3b+1 C．5a+3b+1 D．5a+3b﹣1
【解答】解：根據(jù)題意，三角形的三條邊邊長分別為：a+b，a+b+a+2，a+b+a+2﹣3，
即：a+b，2a+b+2，2a+b﹣1，
這個三角形的周長＝a+b+2a+b+2+2a+b﹣1＝5a+3b+1．
故選：C．
9．（4分）當(dāng)x＝﹣2時，式子3x2+ax+8的值為16，當(dāng)x＝﹣1時，這個式子的值為（　?。?br /> A．2 B．9 C．21 D．3
【解答】解：∵當(dāng)x＝﹣2時，式子3x2+ax+8的值為16，
∴3×（﹣2）2﹣2a+8＝16，
則12﹣2a+8＝16，
解得：a＝2，
故當(dāng)x＝﹣1時，
3x2+ax+8
＝3x2+2x+8
＝3×（﹣1）2+2×（﹣1）+8
＝3﹣2+8
＝9．
故選：B．
10．（4分）某班把1400元獎學(xué)金按照兩種獎項獎給22名學(xué)生，其中一等獎每人200元，二等獎每人50元，設(shè)獲得一等獎的學(xué)生人數(shù)為x人，其中列方程不正確的是（　?。?br /> A．200x+50（22﹣x）＝1400 B．1400﹣200x＝50（22﹣x）
C．＝22﹣x D．50x+200（22﹣x）＝1400
【解答】解：A、符合200×一等獎人數(shù)+50×二等獎人數(shù)＝1400，正確；
B、符合1400﹣200×一等獎人數(shù)＝50×二等獎人數(shù)，正確；
C、符合（1400﹣200×一等獎人數(shù)）÷50＝二等獎人數(shù)，正確；
D、50應(yīng)乘（22﹣x），錯誤．
故選：D．
11．（4分）若0＜m＜1，m、m2、的大小關(guān)系是（　?。?br /> A．m＜m2＜ B．m2＜m＜ C．＜m＜m2 D．＜m2＜m
【解答】解：當(dāng)m＝時，m2＝，＝2，
所以m2＜m＜．
故選：B．
12．（4分）計算：21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝7，24﹣1＝15，25﹣1＝31，……歸納各計算結(jié)果中的個位數(shù)字規(guī)律，則22018的個位數(shù)字是（　　）
A．1 B．3 C．4 D．5
【解答】解：∵21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝7，24﹣1＝15，25﹣1＝31，……，
∴每四次運算結(jié)果的尾數(shù)循環(huán)出現(xiàn)一次，
∵2018÷4＝504……2，
∴22018﹣1的個位數(shù)字是3，
∴22018的個位數(shù)字是4，
故選：C．
二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）
13．（4分）的相反數(shù)是 　　；
的倒數(shù)是 　﹣?。?br /> 【解答】解：的相反數(shù)是，
∵＝﹣，
∴﹣1的倒數(shù)是﹣，
故答案為：，﹣．
14．（4分）已知﹣25a2mb和7b3﹣na4是同類項，則m+2n的值是 　6?。?br /> 【解答】解：∵﹣25a2mb和7b3﹣na4是同類項，
∴2m＝4，3﹣n＝1，
解得：m＝2，n＝2，
則m+2n＝2+4＝6，
故答案為：6．
15．（4分）如圖，O為直線AB上一點，OC平分∠AOB，∠COD＝34°20′，則∠AOD＝　55°40′?。?br />
【解答】解：∵OC平分∠AOB，
∴∠AOC＝∠BOC＝90°．
∵∠COD＝34°20′，
∴∠AOD＝55°40′．
故答案為55°40′．
16．（4分）已知（a+2）2+|b﹣5|＝0，則ab＝　﹣32?。?br /> 【解答】解：∵（a+2）2≥0，|b﹣5|≥0，而（a+2）2+|b﹣5|＝0，
∴a+2＝0，b﹣5＝0，
∴a＝﹣2且b＝5．
∴ab＝（﹣2）5＝32．
故答案為：﹣32．
17．（4分）小明和父母“十一”黃金周去森林公園玩，在溪邊的甲碼頭租用了一艘小艇，逆流而上，用了2.5小時；至乙碼頭后沿原路返回，用了2小時；已知水流的速度是3千米/時，則船在靜水中的平均速度為 　27　千米/時．
【解答】解：設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/時，
根據(jù)題意得：2.5（x﹣3）＝2（x+3），
解得x＝27，
答：船在靜水中的平均速度為27千米/時，
故答案為：27．
18．（4分）觀察下面的一列數(shù)：，……，并分析其規(guī)律，用含n的式子表示第n個數(shù)是 ?。ī?）n+1?　．
【解答】解：∵，……，
∴，﹣，，﹣，……，
∴第n個數(shù)是（﹣1）n+1?，
故答案為：（﹣1）n+1?．
三.解答題（本大題8個小題，19-25每小題10分，26題8分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟。
19．（10分）計算：
（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3+4；
（2）﹣32﹣（﹣2）3×（﹣4）÷（﹣）．
【解答】解：（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3+4
＝4×5﹣（﹣8）+4
＝20+8+4
＝32；
（2）﹣32﹣（﹣2）3×（﹣4）÷（﹣）
＝﹣9﹣（﹣8）×（﹣4）×（﹣4）
＝﹣9+128
＝119．
20．（10分）如圖，D是AB的中點，E是BC的中點，BE＝AC＝2cm，求線段DE的長．

【解答】解：∵BE＝AC＝2cm，
∴BE＝2cm，AC＝10cm，
∵E是BC的中點，
∴BC＝2BE＝4cm，
∴AB＝AC﹣BC＝6cm，
∵D是AB的中點，
∴DB＝AB＝3cm，
∴DE＝DB+BE＝5cm．
21．（10分）①先化簡，再求值：已知x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，．
②解方程：．
【解答】解：（1）原式＝x2﹣2x2+4y+2x2﹣2y
＝x2+2y，
當(dāng)x＝﹣1，y＝時，
原式＝1+2×
＝1+1
＝2．
（2）＝1﹣，
4（2x﹣1）＝12﹣3（x+2），
8x﹣4＝12﹣3x﹣6，
8x﹣4＝6﹣3x，
8x+3x＝6+4，
11x＝10，
x＝．
22．（10分）如圖所示，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．
（1）如果∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，那么∠BOD是多少度？
（2）如果∠AOE＝160°，∠COD＝25°，那么∠AOB是多少度？

【解答】解：（1）∵OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，
∴∠BOC＝∠AOB＝50°，∠COD＝∠DOE＝35°，
∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝50°+35°＝85°；
（2）∵OD是∠COE的平分線，∠COD＝25°，
∴∠COE＝2∠COD＝2×25°＝50°，
∵∠AOE＝160°，
∴∠AOC＝∠AOE﹣∠COE＝160°﹣50°＝110°，
∵OB是∠AOC的平分線，
∴∠AOB＝∠AOC＝×110°＝55°．
23．（10分）如圖是某月的月歷，用帶陰影的方框任意框九個數(shù)
（1）圖中帶陰影的方框中的9個數(shù)之和與方框正中心的數(shù)有什么關(guān)系？為什么？
（2）若這9個數(shù)之和是81，你能說出這9個日期嗎？若能，直接說出9個日期．若不能，請說明理由？
（3）這9個數(shù)之和可能會是100嗎？如果可能，請計算出這9個日期，如果不可能，請說明理由？

【解答】解：（1）帶陰影的方框中的9個數(shù)之和是方框正中心的數(shù)的9倍，理由如下：
設(shè)方框正中心的數(shù)是a，則另外的數(shù)是a﹣8，a﹣7，a﹣6，a﹣1，a+1，a+6，a+7，a+8，
∴a﹣8+a﹣7+a﹣6+a﹣1+a+a+1+a+6+a+7+a+8＝9a，
∴帶陰影的方框中的9個數(shù)之和是方框正中心的數(shù)的9倍；
（2）能，理由如下：
根據(jù)題意得：9a＝81，
解得a＝9，
∴這9個日期是1，2，3，8，9，10，15，16，17；
（3）不能，理由如下：
根據(jù)題意得：9a＝100，
解得a＝11，
∵日期a是正整數(shù)，
∴a＝11不滿足題意，
∴9個數(shù)之和不可能是100．
24．（10分）觀察下列各式．13＝12，13+23＝32，13+23+33＝62，13+23+33+43＝102，…
（1）根據(jù)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
（2）求13+23+33+…+103的值；
（3）若13+23+33+…+20193＝a2，請你求出a的值．
【解答】解：（1）∵13＝12，13+23＝32，13+23+33＝62，13+23+33+43＝102，…，
∴第n個等式為13+23+33+…+n3＝[]2；
（2）由（1）得，13+23+33+…+103＝（）2＝3025；
（3）∵13+23+33+…+20193＝（）2＝a2，
∴a＝＝203190．
25．（10分）在一次春游中，小明、小亮等同學(xué)隨家人一同到江郎山旅游，下面是購買門票時，小明與他爸爸的對話（如圖所示）．

（1）小明他們一共去了幾個成人幾個學(xué)生；
（2）請你幫助小明算一算，用哪種方式買票更省錢并說明理由．
【解答】解：（1）設(shè)小明他們一共去了x個成人，y個學(xué)生．
根據(jù)題意得：
解得：
答：小明他們一共去了7個成人，4個學(xué)生；

（2）若按14人購買團體票，則共需：
14×40×60%＝336（元）360﹣336＝24（元）．
答：購買團體票可省24元．
26．（8分）已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為﹣1、3，數(shù)軸上一動點P對應(yīng)的數(shù)為x．
（1）若點P到點A，點B的距離相等，求點P對應(yīng)的數(shù)；
（2）當(dāng)點P以每分鐘1個單位長度的速度從O點向左運動時，點A以每分鐘5個單位長度的速度向左運動，點B以每分鐘20個單位長度的速度向左運動，問幾分鐘時點P到點A，點B的距離相等．

【解答】解：（1）∵點P到點A、點B的距離相等，
∴點P是線段AB的中點，
∵點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為﹣1、3，
∴點P對應(yīng)的數(shù)是1；

（2）①∵點P的速度小于點A的速度，
∴點P不能超過點A，
∵P到點A、點B的距離相等．
∴點B不能超過點P．
設(shè)x分鐘時點P到點A、點B的距離相等，
根據(jù)題意得：＝5x+1﹣x，
解得：x＝，即分鐘時點P到點A、點B的距離相等．
②當(dāng)點B和點A重合時，設(shè)x分鐘時點A、點B重合，則20x＝5x+4，
解得：x＝，即分鐘時點P到點A、點B的距離相等．
答：當(dāng)經(jīng)過或分鐘時，點P到點A，點B的距離相等
:28:52；

相關(guān)試卷

2022-2023學(xué)年重慶市銅梁區(qū)巴川中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年重慶市銅梁區(qū)巴川中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析），共26頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年重慶市銅梁區(qū)巴川中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年重慶市銅梁區(qū)巴川中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析），共25頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

重慶市銅梁區(qū)銅梁區(qū)巴川初級中學(xué)校2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)：

這是一份重慶市銅梁區(qū)銅梁區(qū)巴川初級中學(xué)校2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)，共8頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022-2023學(xué)年重慶市銅梁區(qū)巴川中學(xué)九年級（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年重慶市銅梁區(qū)巴川中學(xué)九年級（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2021-2022學(xué)年重慶市銅梁區(qū)巴川中學(xué)八年級（下）數(shù)學(xué)期末試題（含解析）

2021-2022學(xué)年重慶市銅梁區(qū)巴川中學(xué)八年級（下）數(shù)學(xué)期末試題（含解析）
2021-2022學(xué)年重慶市銅梁區(qū)巴川中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2021-2022學(xué)年重慶市銅梁區(qū)巴川中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2020-2021學(xué)年重慶市銅梁區(qū)巴川中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（無答案）

2020-2021學(xué)年重慶市銅梁區(qū)巴川中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（無答案）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部