2022-2023學(xué)年河北省石家莊北華中學(xué)高二下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題 一、單選題1．函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是（    ）A． B．C． D． 【答案】A【分析】利用求導(dǎo)公式可求答案.【詳解】因為，所以選項A正確.\故選：A.2．某物體運動規(guī)律是，若此物體的瞬時速度為，則 A． B． C． D．【答案】C【分析】求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后令導(dǎo)數(shù)等于零，求得對應(yīng)的的值.【詳解】依題意，令，解得.故選C.【點睛】本小題主要考查位移的導(dǎo)數(shù)是速度，考查導(dǎo)數(shù)在物理上的運用，屬于基礎(chǔ)題.3．若，則函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為（    ）A． B．C． D．【答案】B【分析】對函數(shù)求導(dǎo)得，令，得到關(guān)于的方程，解方程求得即可.【詳解】由，得，即，解得，則，所以函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為：；故選：B.4．已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖，則對于函數(shù)的描述正確的是A．在上為減函數(shù)B．在處取得最大值C．在上為減函數(shù)D．在處取得最小值【答案】C【詳解】分析：根據(jù)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象可知f′（0）=0，f′（2）=0，f′（4）=0，然后根據(jù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系以及極值的定義可進行判定即可．詳解：根據(jù)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象可知：f′（0）=0，f′（2）=0，f′（4）=0當(dāng)x＜0時，f′（x）＞0，f（x）遞增；當(dāng)0＜x2時，f′（x）＜0，f（x）遞減；當(dāng)2＜x＜4時，f′（x）＞0，f（x）遞增；當(dāng)x＞4時，f′（x）＜0，f（x）遞減．可知C正確，A錯誤；由極值的定義可知，f（x）在x=0處函數(shù)f（x）取到極大值，x=2處函數(shù)f（x）的極小值點，但極大值不一定為最大值，極小值不一定是最小值；可知B、D錯誤．故選C．點睛：由導(dǎo)函數(shù)圖象推斷原函數(shù)的性質(zhì)，由f′（x）＞0得增區(qū)間，由f′（x）＜0得減區(qū)間，由f′（x）=0得到的不一定是極值點，需判斷在此點左右f′（x）的符號是否發(fā)生改變.5．某高中期中考試需要考查九個學(xué)科（語文、數(shù)學(xué)、英語、生物、物理、化學(xué)、政治、歷史、地理），已知語文考試必須安排在首場，且物理考試與英語考試不能相鄰，則這九個學(xué)科不同的考試順序共有（    ）種A． B． C． D．【答案】C【分析】由題意利用分步乘法原理，不相鄰問題運用插空法，可求出這九個學(xué)科不同的考試順序的種數(shù).【詳解】解：語文考試必須安排在首場，方法，除了物理、英語外，還有6科，這6科任意排，方法種，這6科中間有7個空，從這7個空中，插入物理、英語這2科，方法有種，則這九個學(xué)科不同的考試順序共有種，故選：C.6．下列計算結(jié)果為28的是（    ）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)排列數(shù)以及組合數(shù)公式，一一計算各選項中的數(shù)值，即得答案.【詳解】，A錯誤；，B錯誤；，C錯誤；，D正確，故選：D7．男女六位同學(xué)站成一排，則位女生中有且只有兩位女生相鄰的不同排法種數(shù)是（    ）A． B． C． D．【答案】B【解析】先選個女生捆綁看做整體，然后將男生全排列以后再將女生插空即可.【詳解】由題意，先選個女生捆綁看做一個整體：，然后將男生全排列再將女生插空：，所以不同的排法有種.故選：B.8．函數(shù)的零點個數(shù)為A．3 B．2 C．1 D．0【答案】B【分析】令，轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)圖像的交點個數(shù)來求零點個數(shù).【詳解】令得，畫出的圖像如下圖所示，由圖可知，兩個函數(shù)圖像有兩個交點，也即有兩個零點，故選B.【點睛】本小題主要考查函數(shù)零點個數(shù)的分析方法，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，屬于基礎(chǔ)題. 二、多選題9．下列問題是組合問題的是（    ）A．把5本不同的書分給5個學(xué)生，每人一本B．從7本不同的書中取出5本給某個同學(xué)C．10個人相互發(fā)一微信，共發(fā)幾次微信D．10個人互相通一次電話，共通了幾次電話【答案】BD【分析】利用組合的定義判斷.【詳解】A.因為書不同，每個同學(xué)拿到的也不同，與順序有關(guān)，故不是組合問題；B.從7本不同的書中取出5本給某個同學(xué)，每種取法中取出的書不考慮順序，故是組合問題；C. 10個人相互發(fā)一微信，與順序有關(guān)，故不是組合問題；D. 因為互相通一次電話與順序無關(guān)，故是組合問題；故選：BD10．在下列函數(shù)中，求導(dǎo)正確的是（    ）A．， B．，C．， D．，【答案】BC【分析】根據(jù)初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的運算法則，逐項計算，即可求解.【詳解】對于A中，函數(shù)，可得，則A錯誤；對于B中，函數(shù)，可得，則B正確；對于C中，函數(shù)，可得，則C正確；對于D中，函數(shù)，可得，則D錯誤.故選：BC.11．下列關(guān)于排列數(shù)與組合數(shù)的等式中，正確的是（    ）A． B．C． D．【答案】ABD【解析】由題意利用組合數(shù)公式、排列數(shù)公式，逐一檢驗各個選項是否正確，從而得出結(jié)論．【詳解】解：對于A，，故A正確；對于B，，，所以所以，故B正確；對于C，，故C錯誤；對于D，，故D正確；故選：ABD12．函數(shù)，則下列說法正確的是（    ）A．在處的切線方程為B．為函數(shù)的極小值點C．不等式恒成立D．方程（且）有兩個不等的實數(shù)解的a的取值范圍是【答案】AC【分析】對于A，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求解，對于B，利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的極值點判斷，對于C，令，然后畫出的圖象，根據(jù)圖象判斷即可，對于D，令，然后利用導(dǎo)數(shù)求出當(dāng)直線與曲線相切時的值，再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可求出a的取值范圍【詳解】對于A，由，得，則，所以在處的切線方程為，所以A正確，對于B，由，得，當(dāng)時，，當(dāng)時，，所以為函數(shù)的極大值點，所以B錯誤，對于C，令，則在上為增函數(shù)，所以，由選項B，可知在上遞增，在上遞減，所以，當(dāng)時，，當(dāng)時，，畫出兩函數(shù)圖象如圖所示，由圖可知，所以不等式恒成立，所以C正確，對于D，令，由題意可得兩函數(shù)圖象有兩個交點，則，設(shè)直線與曲線相切于點，由得，則，因為，所以解得，所以，兩邊取自然對數(shù)得，，所以，所以 得，所以當(dāng)時，直線與曲線相切，所以由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知當(dāng)時，直線與曲線有兩個公共點，所以D錯誤，故選：AC【點睛】關(guān)鍵點點睛：此題考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值，考查導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用，對于選項D，解題的關(guān)鍵是求出直線與曲線相切時的值，再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可求出的范圍，考查數(shù)形結(jié)合的思想和計算能力，屬于較難題 三、填空題13．已知函數(shù)，則            .【答案】【分析】求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到，結(jié)合極限的運算法則，即可求解.【詳解】由題意，函數(shù)，可得，所以，根據(jù)極限的運算法則，可得.故答案為：.14．已知，則的值為           【答案】18【分析】由排列數(shù)公式，代入運算即可得解.【詳解】因為，所以，則.故答案為： .15．2022年北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”和冬殘奧會吉祥物“雪容融”，有著可愛的外表和豐富的寓意，深受各國人民的喜愛.某商店有4個不同造型的“冰墩墩”吉祥物和3個不同造型的“雪容融”吉祥物展示在柜臺上，要求“冰墩墩”和“雪容融”彼此間隔排列，則不同的排列方法種數(shù)為           .（用數(shù)字作答）【答案】144【分析】根據(jù)間隔排列知兩端均為“冰墩墩”,可以先排【詳解】先排“冰墩墩”中間有三個空，再排“雪容融”，則.故答案為：144.16．        (用組合數(shù)表示)【答案】【分析】利用組合數(shù)的性質(zhì)計算即可【詳解】,故答案為： 四、解答題17．已知，求n.【答案】6【分析】利用組合數(shù)性質(zhì)以及組合數(shù)公式和排列數(shù)公式，將化簡并展開，解方程即可求得答案.【詳解】由得，即，即，解得，或，由知，故.18．若，求m.【答案】或【分析】根據(jù)題意，利用組合數(shù)的計算公式，求得，進而求得實數(shù)的值.【詳解】依題意，得且，所以，由，可得，即，解得，又因為，所以或.19．按下列條件，從12人中選出5人，有多少種不同選法？(1)甲、乙、丙三人必須當(dāng)選；(2)甲必須當(dāng)選，乙、丙不能當(dāng)選；(3)甲、乙、丙三人至多2人當(dāng)選.【答案】(1)36；(2)126；(3)756﹒ 【分析】(1)只需從除掉甲、乙、丙的9人中選2人即可；(2)只需從除掉甲、乙、丙的9人中選4人即可；(3)從所有選法中去掉甲、乙、丙均當(dāng)選的情況即可.【詳解】（1）甲、乙、丙都入選，余下9人中選2人，有種選法；（2）甲入選，乙、丙不能當(dāng)選，則要在余下的9人中選4人，有種選法；（3）所有的選法種數(shù)為，甲、乙、丙都入選有種選法，故有種選法.20．已知（，且）．(1)求的值；(2)若，求n的值．【答案】(1)96(2)8 【分析】（1）由排列數(shù)計算公式即可求解；（2）由排列數(shù)計算公式即可求解方程.【詳解】（1）解：；（2）解：由，得，又，，所以，即，正整數(shù)n為8．21．已知函數(shù).(1)求的解析式；(2)求曲線在點處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.【答案】(1)；(2). 【分析】（1）利用常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式即得；（2）利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得切線方程，進而可得.【詳解】（1）；（2）由（1）知，，得切線方程為，所圍成的三角形的面積.22．已知函數(shù).(1)當(dāng)時，討論函數(shù)的單調(diào)性；(2)若函數(shù)有兩個極值點，證明：.【答案】(1)答案見解析；(2)證明見解析. 【分析】（1）對函數(shù)進行求導(dǎo)，根據(jù)一元二次方程是否有實根分類討論進行求解即可；（2）根據(jù)極值的定義，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)、對數(shù)的運算性質(zhì)，再通過構(gòu)造函數(shù)進行求解即可.【詳解】（1）的定義域為，令，，當(dāng)，即時，則即，則在上單調(diào)遞增；當(dāng)，即時，令，得，，且，∴時，時，，∴的單調(diào)增區(qū)間為，，單調(diào)減區(qū)間為綜上所述，當(dāng)時，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時，在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；（2）∵，且函數(shù)有兩個極值點，∴方程有兩個正實根，則有∴∴，令，則，則在上單調(diào)遞減，∴，∴.【點睛】關(guān)鍵點睛：根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)，結(jié)合構(gòu)造函數(shù)法是解題的關(guān)鍵. 

相關(guān)試卷

2022-2023學(xué)年河北省石家莊北華中學(xué)高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含答案：

這是一份2022-2023學(xué)年河北省石家莊北華中學(xué)高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含答案，共12頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，雙空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年河北省石家莊北華中學(xué)高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題含答案：

這是一份2022-2023學(xué)年河北省石家莊北華中學(xué)高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題含答案，共11頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年河北省石家莊北華中學(xué)高一下學(xué)期6月月考數(shù)學(xué)試題含答案：

這是一份2022-2023學(xué)年河北省石家莊北華中學(xué)高一下學(xué)期6月月考數(shù)學(xué)試題含答案，共10頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022-2023學(xué)年河北省石家莊北華中學(xué)高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含答案

2022-2023學(xué)年河北省石家莊北華中學(xué)高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含答案
2022-2023學(xué)年河北省石家莊市正中實驗中學(xué)高二下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題含答案

2022-2023學(xué)年河北省石家莊市正中實驗中學(xué)高二下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題含答案
2022-2023學(xué)年河北省石家莊市河北正中實驗中學(xué)高二下學(xué)期月考三數(shù)學(xué)試題含答案

2022-2023學(xué)年河北省石家莊市河北正中實驗中學(xué)高二下學(xué)期月考三數(shù)學(xué)試題含答案
2022-2023學(xué)年河北省石家莊北華中學(xué)高二下學(xué)期6月月考數(shù)學(xué)試題含答案

2022-2023學(xué)年河北省石家莊北華中學(xué)高二下學(xué)期6月月考數(shù)學(xué)試題含答案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部