授課題目1.1 充分條件和必要條件選用教材高等教育出版社《數(shù)學(xué)》（拓展模塊一上冊(cè)）授課時(shí)長1課時(shí)授課類型新授課教學(xué)提示本課以學(xué)生義務(wù)教育階段學(xué)過的教學(xué)內(nèi)容為載體，在此基礎(chǔ)上的延伸和拓展，通過學(xué)生熟悉的情境和問題引入充分條件和必要條件的有關(guān)概念；通過學(xué)習(xí)條件與結(jié)論之間的關(guān)系，能體會(huì)和知道條件與結(jié)論直接的充分性和必要性. 教學(xué)目標(biāo)通過學(xué)習(xí)，了解充分條件和必要條件的概念；了解命題中條件與結(jié)論的關(guān)系；知道條件與結(jié)論之間的充分性和必要性.通過條件與結(jié)論之間充分性和必要性關(guān)系的分析，逐步養(yǎng)成實(shí)事求是、扎實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?/span>數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和科學(xué)態(tài)度；在利用條件直接的關(guān)系解決一些生活和生產(chǎn)實(shí)踐中的簡單實(shí)際問題的過程中學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)思維解決問題和辯證地認(rèn)識(shí)世界；通過學(xué)習(xí)，逐步提升邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象等核心素養(yǎng)．教學(xué)重點(diǎn)根據(jù)命題及其逆命題的真假判斷命題的條件是不是結(jié)論的充分條件或必要條件.教學(xué)難點(diǎn)必要性的理解．教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖情境導(dǎo)入開燈、關(guān)燈是生產(chǎn)生活中常見的現(xiàn)象.如圖所示電路,在所有元器件完好的前提下，如果開關(guān)A閉合，那么燈B是否一定會(huì)亮呢？引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系日常生活中常見的現(xiàn)象思考 思考 分析    以生活常見現(xiàn)象創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學(xué)生思考.探索新知能判斷真假的陳述句稱為命題.判斷為真的命題稱為真命題，判斷為假的命題稱為假命題.一般地, 對(duì)于形如“如果p,那么q”的命題, 我們稱p為命題的條件, 簡稱條件; 稱q為命題的結(jié)論，簡稱結(jié)論．“情境與問題”中，當(dāng)開關(guān)A 閉合時(shí)，燈B 會(huì)亮,因此“如果開關(guān)A 閉合，那么燈B 亮”就是可以判斷真假的陳述向，且這是一個(gè)真命題，“開關(guān)A閉合”是條件， “燈B亮”是結(jié)論.一般地，若命題“如果p，那么q”是真命題，即由p可以推出q，則稱p是q的充分條件，記作p?q.若命題“如果p，那么q”是假命題，即由p不能推出q，則稱p不是q的充分條件，記作p?q.“情境與問題”中， p：開關(guān)A 閉合；q：燈B 亮. 因為“如果p那么q”是真命題,所以“開關(guān)A閉合”是“燈B亮”的充分條件.  講解 說明  舉例理解 記憶  思考歸納概念      突出強(qiáng)調(diào)符號(hào)規(guī)范表述典型例題例1 指出下列命題的條件p和結(jié)論q，并判斷p是否為q的充分條件.(1)如果x是整數(shù)，那么x是有理數(shù)；(2)如果a=0，那么ab=0；(3)第一象限角都是銳角.解  (1)條件p:x是整數(shù)；結(jié)論q: 是有理數(shù).因?yàn)楫?dāng)x 是整數(shù)時(shí)， x一定是有理數(shù)，所以此命題是真命題，p是q的充分條件；(2)條件p:a=0；結(jié)論q: ab=0.因?yàn)楫?dāng)a=0時(shí)，一定有ab=0, 所以此命題是真命題, p是q的充分條件； (3)原命題可以表述為：“如果一個(gè)角是第一象限角,那么這個(gè)角是銳角”.條件p:一個(gè)角是第一象限角；結(jié)論q: 這個(gè)角是銳角. 因?yàn)榈谝?/span>象限角構(gòu)成的集合為,其中的角不一定是銳角，所以此命題是假命題，p不是q的充分條件.提問  引導(dǎo)  講解  強(qiáng)調(diào)思考  分析  解決  交流 直接運(yùn)用必要條件概念通過判斷逆命題真假判斷原命題的條件與結(jié)論關(guān)系情境導(dǎo)入在之前例子中，如果“燈B亮”，那么是否一定需要“開關(guān)A閉合”呢？引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)聯(lián)系生活中的現(xiàn)象思考問題思考 分析    通過原有問題引發(fā)學(xué)生持續(xù)思考新知探索將命題“如果p，那么q”中的條件p和結(jié)論q互換，變成“如果q，那么p”，稱這個(gè)命題為原命題的逆命題.如，命題“如果開關(guān)A閉合，那么燈B亮”的逆命題為“如果燈B亮,那么開關(guān)A閉合”.一般地，若命題“如果p，那么q”的逆命題“如果q，那么p”是真命題，則稱p是q的必要條件，記作p?q.若命題“如果p，那么q”的逆命題“如果q，那么p”是假命題，則稱p不是q的必要條件，記作p?q.在上面問題中，命題“如果燈B亮，那么開關(guān)A閉合”是真命題,所以“開關(guān)A閉合”是“燈B亮”的必要條件，即如果“燈B亮”，一定需要“開關(guān)A閉合”.講解說明理解記憶結(jié)合逆命題知識(shí)對(duì)比充分條件的概念學(xué)習(xí)必要條件典型例題例2 判斷下列命題中的條件p是否為結(jié)論q的必要條件.(1)如果x+y為偶數(shù)，那么x、y都是偶數(shù)；(2)如果，那么；(3)如果a=b，那么| a |=| b |.解 (1)因?yàn)椤叭绻?/span>x+y為偶數(shù),那么x、y都是偶數(shù)”的逆命題“如果x、y都是偶數(shù),那么x+y為偶數(shù)”是真命題，所以“x+y為偶數(shù)”是“x、y都是偶數(shù)”的必要條件；(2)因?yàn)椤叭绻?/span>，那么”的逆命題“如果，那么”是假命題，所以“”不是“”的必要條件；(3)因?yàn)椤叭绻?/span>a=b，那么| a |=| b |”的逆命題“如果| a |=| b |，那么a=b”是假命題，所以“| a |=| b |”不是“a=b”的必要條件.提問引導(dǎo)講解思考解決交流 直接運(yùn)用必要條件概念通過判斷逆命題真假判斷原命題的條件與結(jié)論關(guān)系鞏固練習(xí)練習(xí)1.11.指出下列命題的條件p和結(jié)論q，并判斷p是否為q的充分條件.(1)如果x>2,那么| x |>2； (2)如果，那么α是第一象限的角；(3) 如果指數(shù)函數(shù) y=ax的底數(shù)a >1，那么這個(gè)指數(shù)兩數(shù)在R上是增函數(shù)； (4)兩個(gè)全等三角形的面積相等. 2.指出下列命題的條件p和結(jié)論q，并判斷p是否為q的必要條件.(1) 如果 a+2>b+1,那么a> b；(2)如果一次函數(shù)f(x)=kx+b是R上的增函數(shù)，那么k>0； (3)如果α=60°,那么； (4)如果直線 y=kx+b經(jīng)過第二、三、四象限，那么k<0. 提問      巡視      指導(dǎo) 思考      動(dòng)手求解     交流  通過練習(xí)及時(shí)掌握學(xué)生的知識(shí)掌握情況，查漏補(bǔ)缺歸納總結(jié)引導(dǎo) 提問 回憶 反思 培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)過程能力布置作業(yè)1.書面作業(yè)：完成課后習(xí)題和《學(xué)習(xí)指導(dǎo)與練習(xí)》；2.查漏補(bǔ)缺：根據(jù)個(gè)人情況對(duì)課堂學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)與回顧;3.拓展作業(yè)：閱讀教材擴(kuò)展延伸內(nèi)容.說明記錄繼續(xù)探究延伸學(xué)習(xí) 

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中職數(shù)學(xué)高教版（2021）拓展模塊一 上冊(cè)電子課本

1.1 充分條件和必要條件

版本： 高教版（2021）

年級(jí)： 拓展模塊一 上冊(cè)

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