2022年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數學備考真題模擬測評 卷（Ⅰ） 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題  30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列四個實數中，無理數是（　?。?/span>A． B．0.131313… C． D．2、下列計算正確的是（      ）A． B． C． D．3、《九章算術》中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？設這個物品的價格是x元，則可列方程為（    ）A． B． C． D．4、已知一個圓錐的高為3，母線長為5，則圓錐的側面積是（    ）A．10π B．12π C．16π D．20π5、如圖，是多功能扳手和各部分功能介紹的圖片．閱讀功能介紹，計算圖片中∠α的度數為（    ）A．60° B．120° C．135° D．150°6、有下列說法：①兩條不相交的直線叫平行線；②同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③兩條直線相交所成的四個角中，如果有兩個角相等，那么這兩條直線互相垂直；④有公共頂點的兩個角是對頂角．其中說法正確的個數是（      ）A．1 B．2 C．3 D．47、若x＝1是關于x的一元二次方程x2+mx﹣3＝0的一個根，則m的值是（　?。?/span>A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．28、二次函數y＝（x＋2）2＋5的對稱軸是（    ）A．直線x＝ B．直線x＝5 C．直線x＝2 D．直線x＝﹣29、已知點A（m，2）與點B（1，n）關于y軸對稱，那么m+n的值等于（　?。?/span>A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．210、已知和是同類項，那么的值是（      ）A．3 B．4 C．5 D．6第Ⅱ卷（非選擇題  70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，ADBC，E是線段AD上任意一點，BE與AC相交于點O，若△ABC的面積是5，△EOC的面積是2，則△BOC的面積是 ___．2、已知一個角等于70°，則這個角的補角等于___________3、 “x與2的差不大于3”用不等式表示為___．4、中午放學后，有a個同學在學校一食堂門口等侯進食堂就餐，由于二食堂面積較大，所以配餐前二食堂等待就餐的學生人數是一食堂的2倍，開始配餐后，仍有學生續(xù)前來排隊等候就餐，設一食堂排隊的學生人數按固定的速度增加，且二食堂學生人數增加的速度是一食堂的2倍，兩個食堂每個窗口阿姨配餐的速度是一樣的，一食堂若開放12個配餐窗口，則需10分鐘才可為排隊就餐的同學配餐完畢；二食堂若開放2個配餐窗口，則14分鐘才可為排隊就餐的同學配餐完畢；若需要在15分鐘內配餐完畢，則兩個食堂至少需要同時一共開放___個配餐窗口．5、某水果基地為提高效益，對甲、乙、丙三種水果品種進行種植對比研究．去年甲、乙、丙三種水果的種植面積之比為5：3：2，甲、乙、丙三種水果的平均畝產量之比為6：3：5．今年重新規(guī)劃三種水果的種植面積，三種水果的平均畝產量和總產量都有所變化．甲品種水果的平均畝產量在去年的基礎上提高了50%，乙品種水果的平均畝產量在去年的基礎上提高了20%，丙品種的平均畝產量不變．其中甲、乙兩種品種水果的產量之比為3：1，乙、丙兩種品種水果的產量之比為6：5，丙品種水果增加的產量占今年水果總產量的，則三種水果去年的種植總面積與今年的種植總面積之比為______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、計算：2、計算：（3﹣2）×+（﹣）2．3、如圖，點C是線段AB是一點，AC：BC＝1：3點D是BC的中點，若線段AC＝4．（1）圖中共有         條線段；（2）求線段AD的長．4、 “疫情未結束，防疫絕不放松”．為了了解同學們掌握防疫知識的情況，增強防疫意識，某校開展了“全民行動?共同抗疫”的自我防護知識網上答題競賽．現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機抽取10名學生的競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（成績得分用x表示，共分成四組：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100），下面給出了部分信息：七年級10名學生的競賽成績是：90，80，90，86，99，96，96，100，89，82八年級10名學生的競賽成績在C組中的數據是94，90，94七、八年級抽取的學生競賽成績統(tǒng)計表年級平均數中位數眾數方差七年級9290c52八年級92b10050.4八年抽取的學生競賽成績扇形統(tǒng)計圖根據以上信息，解答下列問題：（1）上述圖表中a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；（2）根據以上數據，你認為該校七、八年級中哪個年級學生掌握自我防護知較好？請說明理由（一條理由即可）；（3）該校七、八年級共640人參加了此次網上答題競賽活動，估計參加競賽活動成績優(yōu)秀（x≥90）的學生人數是多少？5、解方程：（x+2）（x﹣3）＝4x+8； -參考答案-一、單選題1、D【分析】無理數就是無限不循環(huán)小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統(tǒng)稱，即有限小數和無限循環(huán)小數是有理數，而無限不循環(huán)小數是無理數．無理數包括無線不循環(huán)小數和開方不能開盡的數，由此即可判定選擇項．【詳解】解：A．，是整數，屬于有理數，故本選項不合題意；B．0.131313…是無限循環(huán)小數，屬于有理數，故本選項不合題意；C．是分數，屬于有理數，故本選項不合題意；D．是無理數，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】題目主要考查立方根，無理數，有理數，理解無理數的定義是解題關鍵．2、D【分析】直接根據合并同類項運算法則進行計算后再判斷即可．【詳解】解：A. ，選項A計算錯誤，不符合題意；B. ，選項B計算錯誤，不符合題意；C. ，選項C計算錯誤，不符合題意；D. ，計算正確，符合題意故選：D【點睛】本題主要考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解答本題的關鍵．3、D【分析】設這個物品的價格是x元，根據人數不變列方程即可．【詳解】解：設這個物品的價格是x元，由題意得，故選D．【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關鍵是理解題意，確定相等關系，并據此列出方程．4、D【分析】首先利用勾股定理求得底面半徑的長，然后根據扇形的面積公式即可求解．【詳解】解：圓錐的底面半徑是：，則底面周長是：，則圓錐的側面積是：．故選：D．【點睛】本題主要考查三視圖的知識和圓錐側面面積的計算，解題的關鍵是由三視圖得到立體圖形，及記住圓錐的側面面積公式．5、B【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)∠α是正六邊形的一個內角，直接求正六邊形的內角即可．【詳解】∠α=故選：B．【點睛】本題考查正多邊形的內角，解題的關鍵是觀察圖形發(fā)現(xiàn)∠α是正六邊形的一個內角．6、A【分析】根據平行線的定義、垂直的定義及垂線的唯一性、對頂角的含義即可判斷．【詳解】同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，故說法①錯誤；說法②正確；兩條直線相交所成的四個角中，如果有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直，當這兩個相等的角是對頂角時則不垂直，故說法③錯誤；根據對頂角的定義知，說法④錯誤；故正確的說法有1個；故選：A【點睛】本題考查了兩條直線的位置關系中的相關概念及性質，掌握這些概念是關鍵．7、D【分析】把x=1代入方程x2+mx-3=0，得出一個關于m的方程，解方程即可．【詳解】解：把x=1代入方程x2+mx-3=0得：1+m-3=0，解得：m=2．故選：D．【點睛】本題考查了一元二次方程的解和解一元一次方程，關鍵是能根據題意得出一個關于m的方程．8、D【分析】直接根據二次函數的頂點式進行解答即可．【詳解】解：由二次函數y=（x+2）2+5可知，其圖象的對稱軸是直線x=-2．故選：D．【點睛】本題考查的是二次函數的性質，熟知二次函數的頂點式是解答此題的關鍵．9、B【分析】關于x軸的對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數；關于y軸的對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數，縱坐標不變，據此先求出m，n的值，然后代入代數式求解即可得．【詳解】解：∵與點關于y軸對稱，∴，，∴，故選：B．【點睛】題目主要考查點關于坐標軸對稱的特點，求代數式的值，理解題意，熟練掌握點關于坐標軸對稱的特點是解題關鍵．10、C【分析】把字母相同且相同字母的指數也分別相同的幾個項叫做同類項，根據同類項的定義即可解決．【詳解】由題意知：n=2，m=3，則m+n=3+2=5故選：C【點睛】本題主要考查了同類項的概念，掌握同類項的概念是解答本題的關鍵．二、填空題1、3【分析】根據平行可得：與高相等，即兩個三角形的面積相等，根據圖中三角形之間的關系即可得．【詳解】解：∵，∴與高相等，∴，又∵，∴，故答案為：3．【點睛】題目主要考查平行線間的距離相等，三角形面積的計算等，理解題意，掌握平行線之間的距離相等是解題關鍵．2、度【分析】根據補角的定義：若兩角相加等于，則兩角互補，求出答案即可．【詳解】∵一個角等于70°，∴這個角的補角為：．故答案為：．【點睛】本題考查補角的定義，掌握兩角互補，則兩角相加為是解題的關鍵．3、x-2≤3【分析】首先表示出x與2的差為（x-2），再小于等于3，列出不等式即可．【詳解】解：由題意可得：x-2≤3．故答案為：x-2≤3．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，關鍵是抓住關鍵詞，選準不等號．4、29【分析】設每分鐘來一食堂就餐的人數為x人，食堂每個窗口阿姨配餐的速度為每分鐘y人，則每分鐘來二食堂就餐的人數為2x人，根據“一食堂若開放12個配餐窗口，則需10分鐘才可為排隊就餐的同學配餐完畢；二食堂若開放20個配餐窗口，則14分鐘才可為排隊就餐的同學配餐完畢”，即可得出關于x，y，a的三元一次方程組，解之即可用含y的代數式表示出a，x，設設兩個食堂同時一共開放m個配餐窗口，根據需要在15分鐘內配餐完畢，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結論．【詳解】解：設每分鐘來一食堂就餐的人數為x人，食堂每個窗口阿姨配餐的速度為每分鐘y人，則每分鐘來二食堂就餐的人數為2x人，依題意得：，∴，設兩個食堂同時一共開放m個配餐窗口，依題意得：15my≥a+2a+15×（x+2x），解得：m≥29．故答案為：29．【點睛】本題考查了三元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用，找準等量關系，正確列出三元一次方程組是解題的關鍵．5、##【分析】設去年甲、乙、丙三種水果的種植面積分別為： 設去年甲、乙、丙三種水果的平均畝產量分別為： 設今年的種植面積分別為： 再根據題中相等關系列方程：①，②，求解： 再利用丙品種水果增加的產量占今年水果總產量的，列方程 求解 從而可得答案.【詳解】解： 去年甲、乙、丙三種水果的種植面積之比為5：3：2，設去年甲、乙、丙三種水果的種植面積分別為： 去年甲、乙、丙三種水果的平均畝產量之比為6：3：5，設去年甲、乙、丙三種水果的平均畝產量分別為： 則今年甲品種水果的平均畝產量為： 乙品種水果的平均畝產量為： 丙品種的平均畝產量為 設今年的種植面積分別為： 甲、乙兩種品種水果的產量之比為3：1，乙、丙兩種品種水果的產量之比為6：5，①，②，解得： 又丙品種水果增加的產量占今年水果總產量的， 解得： 所以三種水果去年的種植總面積與今年的種植總面積之比為： 故答案為：【點睛】本題考查的是三元一次方程組的應用，設出合適的未知數與參數，確定相等關系，建立方程組，尋求未知量之間的關系是解本題的關鍵.三、解答題1、【分析】根據二次根式的性質化簡，有理數的乘方，零次冪，特殊角的三角函數值代入進行實數的運算即可【詳解】【點睛】本題考查了二次根式的性質化簡，有理數的乘方，零次冪，特殊角的三角函數值，正確的計算是解題的關鍵．2、﹣1【分析】首先計算二次根式的乘法，利用完全平方公式計算，最后合并同類二次根式．【詳解】解：原式＝3﹣6+（2+3﹣2），＝3﹣6+5﹣2，＝﹣1．【點睛】本題主要考查了二次根式的乘法，完全平方公式，合并同類項，熟練運算法則和完全平方公式是解決本題的關鍵．3、6【分析】（1）根據圖形寫出所有線段即可；（2）首先求出BC=12，再求出CD=6，從而根據AC+CB=AD可求出結論．【詳解】解：（1）（1）圖中有AC、AD、AB、CD、CB、DB共6條線段；故答案為：6；（2）∵AC：BC＝1：3，AC＝4∴ ∵點D是BC的中點，∴ ∴【點睛】本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的性質、靈活運用數形結合思想是解題的關鍵．4、（1）a=40，b=94，c=90和96（2）八年級，理由見解析（3）416人【分析】（1）根據頻率=頻數÷總數，中位數、眾數的計算方法進行計算即可；（2）比較方差的大小得出答案；（3）求出七、八年級優(yōu)秀人數所占的百分比即可．【小題1】解：八年級10名學生的競賽成績在C組中的數據是：94，94，90，∴C組所占的百分比為3÷10×100%=30%，∵1-10%-20%-30%=40%，即a=40，八年級A組的有2人，B組的有1人，C組有3人，D組的有4人，將這10人的成績從小到大排列，處在中間位置的兩個數都是94，因此中位數是94，即b=94，七年級10名學生成績出現(xiàn)次數最多的是90和96，因此眾數是90和96，即c=90和96，故答案為：40，94，90和96；【小題2】八年級學生掌握自我防護知較好，理由：∵七年級的方差為52，八年級的方差是50.4，而52＞50.4，∴八年級學生的成績較為穩(wěn)定，∴八年級學生掌握自我防護知較好；【小題3】640×=416（人），答：參加競賽活動成績優(yōu)秀（x≥90）的學生人數是416人．【點睛】本題考查中位數、眾數、平均數、方差以及樣本估計總體，掌握平均數、中位數、眾數以及方差的計算方法是正確解答的關鍵．5、x1=7，x2=-2【分析】方程整理為一般形式，利用公式法求出解即可．【詳解】解：方程整理得：x2-5x-14=0，則a=1，b=-5，c=-14，∵b2-4ac=25+56=81＞0，∴x=，解得：x1=7，x2=-2．【點睛】此題考查了解一元二次方程-公式法，熟練掌握求根公式是解本題的關鍵． 

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