2022年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)考前摸底測評 卷（Ⅱ） 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題  30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列圖形中，是中心對稱圖形的是（    ）A． B． C． D．2、如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別是BC，CD的中點(diǎn)，AE交對角線BD于點(diǎn)G，BF交AE于點(diǎn)H．則的值是（　?。?/span>A． B． C． D．3、下列命題正確的是　　A．零的倒數(shù)是零B．乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)C．如果一個數(shù)是，那么它的倒數(shù)是D．任何不等于0的數(shù)的倒數(shù)都大于零4、對于二次函數(shù)y＝﹣x2＋2x＋3，下列說法不正確的是（    ）A．開口向下B．當(dāng)x≥1時，y隨x的增大而減小C．當(dāng)x＝1時，y有最大值3D．函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)（﹣1，0）和（3，0）5、若x＝1是關(guān)于x的一元二次方程x2＋ax﹣2b＝0的解，則4b﹣2a的值為（    ）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．26、已知圓O的半徑為3，AB、AC是圓O的兩條弦，AB=3，AC=3，則∠BAC的度數(shù)是（    ）A．75°或105° B．15°或105° C．15°或75° D．30°或90°7、神舟號載人飛船于2021年10月16日凌晨成功對接中國空間站，自升空以來神舟十三號飛船每天繞地球16圈，按地球赤道周長計算神舟十三號飛船每天飛行約641200千米，641200用科學(xué)記數(shù)法表示為（      ）A． B． C． D．8、下列命題中，是真命題的是（　?。?/span>A．一條線段上只有一個黃金分割點(diǎn)B．各角分別相等，各邊成比例的兩個多邊形相似C．兩條直線被一組平行線所截，所得的線段成比例D．若2x＝3y，則9、如圖，已知△A′B′C′與△ABC是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，若A′是OA的中點(diǎn)，則△A′B'C′與△ABC的面積比是（　?。?/span>A．1：4 B．1：2 C．2：1 D．4：110、已知和是同類項(xiàng)，那么的值是（      ）A．3 B．4 C．5 D．6第Ⅱ卷（非選擇題  70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、某水果基地為提高效益，對甲、乙、丙三種水果品種進(jìn)行種植對比研究．去年甲、乙、丙三種水果的種植面積之比為5：3：2，甲、乙、丙三種水果的平均畝產(chǎn)量之比為6：3：5．今年重新規(guī)劃三種水果的種植面積，三種水果的平均畝產(chǎn)量和總產(chǎn)量都有所變化．甲品種水果的平均畝產(chǎn)量在去年的基礎(chǔ)上提高了50%，乙品種水果的平均畝產(chǎn)量在去年的基礎(chǔ)上提高了20%，丙品種的平均畝產(chǎn)量不變．其中甲、乙兩種品種水果的產(chǎn)量之比為3：1，乙、丙兩種品種水果的產(chǎn)量之比為6：5，丙品種水果增加的產(chǎn)量占今年水果總產(chǎn)量的，則三種水果去年的種植總面積與今年的種植總面積之比為______．2、如圖，點(diǎn)、點(diǎn)是線段上的兩個點(diǎn)，且，如果AB=5cm，CD=1cm，那么的長等于_______cm．3、如圖，已知正方形ABCD的邊長為5，點(diǎn)E，F分別是AB，BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF＝45°，將△ADE繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△CDM．若AE＝2，則MF的長為_______．4、已知點(diǎn)P在線段AB上，如果AP2＝AB?BP，AB＝4，那么AP的長是_____．5、如圖，東方明珠塔是上海的地標(biāo)建筑之一，它的總高度是468米，塔身自下而上共有3個球體，其中第2個球體的位置恰好是總高度的黃金分割點(diǎn)，且它到地面的距離大于到塔頂?shù)木嚯x，則第2個球體到地面的距離是米_________．（結(jié)果保留根號）．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、化簡：（1）；（2）2、如圖，點(diǎn)C是線段AB是一點(diǎn)，AC：BC＝1：3點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，若線段AC＝4．（1）圖中共有         條線段；（2）求線段AD的長．3、A、B兩地相距25km，甲上午8點(diǎn)由A地出發(fā)騎自行車去B地，乙上午9點(diǎn)30分由A地出發(fā)乘汽車去B地．（1）若乙的速度是甲的速度的4倍，兩人同時到達(dá)B地，請問兩人的速度各是多少?（2）已知甲的速度為，若乙出發(fā)半小時后還未追上甲，此時甲、乙兩人的距離不到，判斷乙能否在途中超過甲，請說明理由．4、解下列方程：（1）（2）5、如圖，數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c．且a、b、c滿足|a＋24|＋（b＋10）2＋（c－10）2＝0．（1）則a＝_____，b＝_____，c＝_____．（2）有一動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個單位的速度向右運(yùn)動．經(jīng)過t秒后，點(diǎn)P到點(diǎn)A、B、C的距離和是多少（用含t的代數(shù)式表示）？（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P移動到點(diǎn)B時立即掉頭，速度不變，同時點(diǎn)T和點(diǎn)Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)C出發(fā)，向左運(yùn)動，點(diǎn)T的速度1個單位/秒，點(diǎn)Q的速度5個單位/秒，設(shè)點(diǎn)P，Q，T所對應(yīng)的數(shù)分別是xP，xQ，xT，點(diǎn)Q出發(fā)的時間為t，當(dāng)＜t＜時，求的值． -參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義求解即可．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，不符合題意；B、是中心對稱圖形，符合題意；C、不是中心對稱圖形，不符合題意；D、不是中心對稱圖形，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了中心對稱圖形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握中心對稱圖形的定義．中心對稱圖形：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形．2、B【分析】取的中點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，則，，由，得，由，得，，則，，從而解決問題．【詳解】解：矩形中，點(diǎn)，點(diǎn)分別是，的中點(diǎn)，，，，取的中點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，如圖，則是的中位線，，，，，，，，，，，，，，，，，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，利用相似三角形的性質(zhì)表示出和的長是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念、有理數(shù)的大小比較法則判斷．【詳解】解：、零沒有倒數(shù)，本選項(xiàng)說法錯誤；、乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，本選項(xiàng)說法正確；、如果，則沒有倒數(shù)，本選項(xiàng)說法錯誤；、的倒數(shù)是，，則任何不等于0的數(shù)的倒數(shù)都大于零說法錯誤；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法及倒數(shù)的概念，熟練掌握倒數(shù)概念是關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷各個選項(xiàng)中的說法是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：y=-x2++2x+3=-（x-1）2+4，∵a=-1＜0，∴該函數(shù)的圖象開口向下，故選項(xiàng)A正確；∵對稱軸是直線x=1，∴當(dāng)x≥1時，y隨x的增大而減小，故選項(xiàng)B正確；∵頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），∴當(dāng)x=1時，y有最大值4，故選項(xiàng)C不正確；當(dāng)y=0時，-x2+2x+3=0，解得：x1=-1，x2=3，∴函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為（-1，0）和（3，0），故D正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．5、D【分析】將x=1代入原方程即可求出答案．【詳解】解：將x=1代入原方程可得：1+a-2b=0，∴a-2b=-1，∴原式=-2（a-2b）=2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解一元二次方程的解的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、B【分析】根據(jù)題意畫出圖形，作出輔助線，由于AC與AB在圓心的同側(cè)還是異側(cè)不能確定，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論．【詳解】解：分別作OD⊥AC，OE⊥AB，垂足分別是D、E．∵OE⊥AB，OD⊥AB，∴AE=AB=，AD=AC=，∴，∴∠AOE=45°，∠AOD=30°，∴∠CAO=90°-30°=60°，∠BAO=90°-45°=45°，∴∠BAC=45°+60°=105°，同理可求，∠CAB′=60°-45°=15°．∴∠BAC=15°或105°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理及直角三角形的性質(zhì)，解答此題時進(jìn)行分類討論，不要漏解．7、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：641200用科學(xué)記數(shù)法表示為：641200=，故選擇B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、B【分析】根據(jù)黃金分割的定義對A選項(xiàng)進(jìn)行判斷；根據(jù)相似多邊形的定義對B選項(xiàng)進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線分線段成比例定理對C選項(xiàng)進(jìn)行判斷；根據(jù)比例的性質(zhì)對D選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：A．一條線段上有兩個黃金分割點(diǎn)，所以A選項(xiàng)不符合題意；B．各角分別相等，各邊成比例的兩個多邊形相似，所以B選項(xiàng)符合題意；C．兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例，所以C選項(xiàng)不符合題意；D．若2x=3y，則，所以D選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個命題非真即假．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．9、A【分析】根據(jù)位似圖形的概念得到△A′B′C′∽△ABC，A′B′∥AB，根據(jù)△OA′B′∽△OAB，求出，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計算，得到答案．【詳解】解：∵△A′B′C′與△ABC是位似圖形，∴△A′B′C′∽△ABC，A′B′∥AB，∴△OA′B′∽△OAB，∴，∴△A′B'C′與△ABC的面積比為1：4，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是位似變換的概念、相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】把字母相同且相同字母的指數(shù)也分別相同的幾個項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義即可解決．【詳解】由題意知：n=2，m=3，則m+n=3+2=5故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的概念，掌握同類項(xiàng)的概念是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題1、##【分析】設(shè)去年甲、乙、丙三種水果的種植面積分別為： 設(shè)去年甲、乙、丙三種水果的平均畝產(chǎn)量分別為： 設(shè)今年的種植面積分別為： 再根據(jù)題中相等關(guān)系列方程：①，②，求解： 再利用丙品種水果增加的產(chǎn)量占今年水果總產(chǎn)量的，列方程 求解 從而可得答案.【詳解】解： 去年甲、乙、丙三種水果的種植面積之比為5：3：2，設(shè)去年甲、乙、丙三種水果的種植面積分別為： 去年甲、乙、丙三種水果的平均畝產(chǎn)量之比為6：3：5，設(shè)去年甲、乙、丙三種水果的平均畝產(chǎn)量分別為： 則今年甲品種水果的平均畝產(chǎn)量為： 乙品種水果的平均畝產(chǎn)量為： 丙品種的平均畝產(chǎn)量為 設(shè)今年的種植面積分別為： 甲、乙兩種品種水果的產(chǎn)量之比為3：1，乙、丙兩種品種水果的產(chǎn)量之比為6：5，①，②，解得： 又丙品種水果增加的產(chǎn)量占今年水果總產(chǎn)量的， 解得： 所以三種水果去年的種植總面積與今年的種植總面積之比為： 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是三元一次方程組的應(yīng)用，設(shè)出合適的未知數(shù)與參數(shù)，確定相等關(guān)系，建立方程組，尋求未知量之間的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.2、2【分析】，可知，代值求解即可．【詳解】解：，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和與差．解題的關(guān)鍵在于正確的表示各線段之間的數(shù)量關(guān)系．3、##【分析】由旋轉(zhuǎn)可得DE=DM，∠EDM為直角，可得出∠EDF+∠MDF=90°，由∠EDF=45°，得到∠MDF為45°，可得出∠EDF=∠MDF，再由DF=DF，利用SAS可得出三角形DEF與三角形MDF全等，由全等三角形的對應(yīng)邊相等可得出EF=MF；則可得到AE=CM=2，正方形的邊長為5，用ABAE求出EB的長，再由BC+CM求出BM的長，設(shè)EF=MF=x，可得出BF=BMFM=BMEF=7x，在直角三角形BEF中，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即為MF的長．【詳解】解：∵△ADE逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△CDM，∴∠A=∠DCM=90°，DE=DM，∴∠FCM=∠FCD+∠DCM=180°，∴F、C、M三點(diǎn)共線，∵∠EDM=∠EDC+∠CDM=∠EDC+∠ADE=90°，∴∠EDF+∠FDM=90°，∵∠EDF=45°，∴∠FDM=∠EDF=45°，在△DEF和△DMF中，，∴△DEF≌△DMF（SAS），∴EF=MF，設(shè)EF=MF=x，∵AE=CM=2，且BC=5，∴BM=BC+CM=5+2=7，∴BF=BMMF=BMEF=7x，∵EB=ABAE=52=3，在Rt△EBF中，由勾股定理得EB2+BF2=EF2，即32+（7x）2=x2，解得：，∴MF=．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對應(yīng)關(guān)系，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．4、2﹣2【分析】先證出點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，再由黃金分割點(diǎn)的定義得到AP＝AB，把AB＝4代入計算即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P在線段AB上，AP2＝AB?BP，∴點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AP＞BP，∴AP＝AB＝×4＝2﹣2，故答案為：2﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割點(diǎn)，牢記黃金分割比是解題的關(guān)鍵．5、【分析】根據(jù)黃金分割點(diǎn)的概念，結(jié)合圖形可知第2個球體到塔底部的距離是較長線段，進(jìn)一步計算出長度．【詳解】解：設(shè)第2個球體到塔底部的距離為，根據(jù)題意得：，解得：，第2個球體到塔底部的距離為米．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割的概念，解題的關(guān)鍵是掌握如果線段上一點(diǎn)把線段分割為兩條線段，，當(dāng)，即時，則稱點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)．三、解答題1、（1）；（2）【分析】（1）直接利用整式的加減運(yùn)算法則化簡得出答案；（2）整式的加減，正確去括號、合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：（1）；（2），，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減，正確去括號、合并同類項(xiàng)解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則．2、6【分析】（1）根據(jù)圖形寫出所有線段即可；（2）首先求出BC=12，再求出CD=6，從而根據(jù)AC+CB=AD可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）（1）圖中有AC、AD、AB、CD、CB、DB共6條線段；故答案為：6；（2）∵AC：BC＝1：3，AC＝4∴ ∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴ ∴【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計算，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．3、（1）甲的速度是12.5千米/時，乙的速度是50千米/時；（2）乙能在途中超過甲．理由見解析【分析】（1）設(shè)甲的速度是x千米/時，乙的速度是4x千米/時，根據(jù)A、B兩地相距25千米，甲騎自行車從A地出發(fā)到B地，出發(fā)1.5小時后，乙乘汽車也從A地往B地，且兩人同時到達(dá)B地，可列分式方程求解；（2）根據(jù)乙出發(fā)半小時后還未追上甲，此時甲、乙兩人的距離不到，列不等式組求得乙的速度范圍，進(jìn)步計算即可判斷．（1）解：設(shè)甲的速度是x千米/時，乙的速度是4x千米/時，由題意，得，解得x=12.5，經(jīng)檢驗(yàn)x=12.5是分式方程的解，12.5×4=50．答：甲的速度是12.5千米/時，乙的速度是50千米/時；（2）解：乙能在途中超過甲．理由如下：設(shè)乙的速度是y千米/時，由題意，得，解得：44<y<48，甲走完全程花時間：小時，則乙的時間為：小時，∴乙小時走的路程s為：×44<s<×48，即25<s<28，∴乙能在途中超過甲．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的相等和不等關(guān)系，并據(jù)此列出方程和不等式組．4、（1）；（2）．【分析】（1）去括號，移項(xiàng)合并，系數(shù)化1即可；（2）首先分母化整數(shù)分母，去分母，去括號，移項(xiàng)，合并，系數(shù)化1即可．（1）解：，去括號得：，移項(xiàng)合并得：，系數(shù)化1得：；（2）解：，小數(shù)分母化整數(shù)分母得：，去分母得：，去括號得：，移項(xiàng)得：，合并得：，系數(shù)化1得：．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的方法與步驟是解題關(guān)鍵．5、（1）；（2）設(shè)經(jīng)過t秒后，點(diǎn)P到點(diǎn)A、B、C的距離和為，則；（3）0【分析】（1）利用絕對值的非負(fù)性及完全平方的非負(fù)性求解；（2）需要進(jìn)行分類討論，分別為當(dāng)點(diǎn)在線段上時，當(dāng)點(diǎn)在線段上時，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時，進(jìn)行分類討論；（3）先分別求出當(dāng)點(diǎn)追上的時間，當(dāng)點(diǎn)追上的時間，當(dāng)點(diǎn)追上的時間，根據(jù)當(dāng)時，得出三點(diǎn)表示的數(shù)的大小關(guān)系，即可化簡求值．【詳解】解（1），，，故答案是：；（2）設(shè)經(jīng)過t秒后，點(diǎn)P到點(diǎn)A、B、C的距離和為，①當(dāng)點(diǎn)在線段上時，則，點(diǎn)P到點(diǎn)A、B、C的距離和是：；②當(dāng)點(diǎn)在線段上時，則，點(diǎn)P到點(diǎn)A、B、C的距離和是：；③當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時，則點(diǎn)P到點(diǎn)A、B、C的距離和是：；；（3）當(dāng)點(diǎn)追上的時間，當(dāng)點(diǎn)追上的時間，當(dāng)點(diǎn)追上的時間，當(dāng)時，位置如圖：，．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值、數(shù)軸上的動點(diǎn)問題、列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合思想及分論討論思想求解． 

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