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10.1.1 有限樣本空間與隨機(jī)事件（同步檢測(cè)）一、選擇題1.“連續(xù)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，記錄朝上的點(diǎn)數(shù)”，該試驗(yàn)的樣本點(diǎn)共有( )A.6種 B.12種 C.24種 D.36種2.在25件同類產(chǎn)品中，有2件次品，從中任取3件產(chǎn)品，其中不是隨機(jī)事件的是( )A.3件都是正品 B.至少有1件次品C.3件都是次品 D.至少有1件正品3.從1,2,3,4這4個(gè)數(shù)中，任取2個(gè)數(shù)求和，那么“這2個(gè)數(shù)的和大于4”包含的樣本點(diǎn)數(shù)為( )A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)4.從含有8件正品、2件次品的10件產(chǎn)品中，任意抽取3件，則必然事件是( )A.3件都是正品 B.至少有1件次品C.3件都是次品 D.至少有1件正品5.下列事件不是隨機(jī)事件的是( )A.東邊日出西邊雨 B.下雪不冷化雪冷C.清明時(shí)節(jié)雨紛紛 D.梅子黃時(shí)日日晴6.依次投擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和記為X，那么X＝4表示的隨機(jī)試驗(yàn)的樣本點(diǎn)是( )A.第一枚是3點(diǎn)，第二枚是1點(diǎn)B.第一枚是3點(diǎn)，第二枚是1點(diǎn)或第一枚是1點(diǎn)，第二枚是3點(diǎn)或兩枚都是2點(diǎn)C.兩枚都是4點(diǎn)D.兩枚都是2點(diǎn)7.在1,2,3，…，10這十個(gè)數(shù)字中，任取三個(gè)不同的數(shù)字，那么“這三個(gè)數(shù)字的和大于5”這一事件是( )A.必然事件 B.不可能事件C.隨機(jī)事件 D.以上選項(xiàng)均有可能8.（多選）下列試驗(yàn)是隨機(jī)事件的是( )A.當(dāng)x是實(shí)數(shù)時(shí)，x－|x|＝2B.某班一次數(shù)學(xué)測(cè)試，及格率低于75%C.從分別標(biāo)有0,1,2,3，…，9這十個(gè)數(shù)字的紙團(tuán)中任取一個(gè)，取出的紙團(tuán)是偶數(shù)D.體育彩票某期的特等獎(jiǎng)號(hào)碼二、填空題9.下列試驗(yàn)中，隨機(jī)事件有________，必然事件有________．(填序號(hào))①長(zhǎng)度為3,4,5的三條線段可以構(gòu)成一個(gè)直角三角形；②打開(kāi)電視機(jī)，正好在播新聞；③從裝有3個(gè)黃球、5個(gè)紅球的袋子中任摸4個(gè)，全部都是黃球；④下周六是晴天．10.從1,2,3,4,5中隨機(jī)取三個(gè)不同的數(shù)，則這一試驗(yàn)的樣本空間的總數(shù)為________，取出的三個(gè)數(shù)的和為奇數(shù)這一事件包含的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)為________ 11.在200件產(chǎn)品中，有192件一級(jí)品，8件二級(jí)品，則下列事件：①“在這200件產(chǎn)品中任意選9件，全部是一級(jí)品”；②“在這200件產(chǎn)品中任意選9件，全部都是二級(jí)品”；③“在這200件產(chǎn)品中任意選9件，不全是一級(jí)品”．其中________是隨機(jī)事件；________是不可能事件．(填上事件的編號(hào)) 三、解答題12.設(shè)有一列北上的火車，已知?？康恼居赡现帘狈謩e為S1，S2，…，S10共10站．若甲在S3站買票，乙在S6站買票．設(shè)試驗(yàn)的樣本空間Ω表示火車所有可能?？康恼?/span>，令A表示甲可能到達(dá)的站的集合，B表示乙可能到達(dá)的站的集合．(1)寫(xiě)出該試驗(yàn)的樣本空間Ω；(2)寫(xiě)出A，B包含的樣本點(diǎn)；(3)鐵路局需為該列車準(zhǔn)備多少種北上的車票？ 13.指出下列事件是必然事件、不可能事件還是隨機(jī)事件：(1)某人購(gòu)買福利彩票一注，中獎(jiǎng)500萬(wàn)元；(2)三角形的內(nèi)角和為180°；(3)沒(méi)有空氣和水，人類可以生存下去；(4)同時(shí)拋擲兩枚硬幣一次，都出現(xiàn)正面向上；(5)從分別標(biāo)有1,2,3,4的四張標(biāo)簽中任取一張，抽到1號(hào)標(biāo)簽． 14.同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，記轉(zhuǎn)盤(pán)①得到的數(shù)為x，轉(zhuǎn)盤(pán)②得到的數(shù)為y，結(jié)果為(x，y)(不考慮指針落在分界線上的情況)．
① ②(1)寫(xiě)出這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間；(2)寫(xiě)出事件A：“x＋y＝5”和事件B：“x<3且y>1”的集合表示；(3)說(shuō)出事件C＝{(1,4)，(2,2)，(4,1))，D＝{(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)}所表示的含義． 15.甲、乙兩人做出拳游戲(錘、剪、布)．(1)寫(xiě)出樣本空間；(2)用集合表示事件“甲贏”；(3)用集合表示事件“平局”． 參考答案及解析：一、選擇題1.D 解析：試驗(yàn)的全部樣本點(diǎn)為(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，共36種．]2.C 解析：25件產(chǎn)品中只有2件次品，所以不可能取出3件都是次品，則“3件都是次品”不是隨機(jī)事件．3.C 解析：從1,2,3,4這4個(gè)數(shù)中，任取2個(gè)數(shù)求和，則試驗(yàn)的樣本空間為Ω＝{(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4) }． 其中“這2個(gè)數(shù)的和大于4”包含的樣本點(diǎn)有：(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，共4個(gè)．4.D 解析：將抽到正品記為1，次品記為0，則樣本空間Ω＝{(1,1,0)，(1,0,0)，(1,1,1)}，因此至少有1件正品為必然事件．5.B 解析：B是必然事件，其余都是隨機(jī)事件．6.B 解析：依次投擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和記為X，那么X＝4表示的隨機(jī)試驗(yàn)的樣本點(diǎn)是第一枚是3點(diǎn)，第二枚是1點(diǎn)或第一枚是1點(diǎn)，第二枚是3點(diǎn)或兩枚都是2點(diǎn)．故選B．7.A8.BCD 解析：由隨機(jī)事件的定義知BCD是隨機(jī)事件． 二、填空題9.答案：②④，① 解析：①是必然事件，③是不可能事件，②④是隨機(jī)事件．]10.答案：10，4 解析：從1,2,3,4,5中隨機(jī)取三個(gè)不同的數(shù)有(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)共10種情況，其中(1,2,4)，(1,3,5)，(2,3,4)，(2,4,5)中三個(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)．11.答案：①③，② 解析：因?yàn)槎?jí)品只有8件，故9件產(chǎn)品不可能全是二級(jí)品，所以②是不可能事件． 三、解答題12.解：(1)Ω＝{S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7，S8，S9，S10}．(2)A＝{S4，S5，S6，S7，S8，S9，S10}；B＝{S7，S8，S9，S10}．(3)鐵路局需要準(zhǔn)備從S1站發(fā)車的車票共計(jì)9種，從S2站發(fā)車的車票共計(jì)8種，……，從S9站發(fā)車的車票1種，合計(jì)共9＋8＋…＋2＋1＝45(種)． 13.解：(1)購(gòu)買一注彩票，可能中獎(jiǎng)，也可能不中獎(jiǎng)，所以是隨機(jī)事件．(2)所有三角形的內(nèi)角和均為180°，所以是必然事件．(3)空氣和水是人類生存的必要條件，沒(méi)有空氣和水，人類無(wú)法生存，所以是不可能事件．(4)同時(shí)拋擲兩枚硬幣一次，不一定都是正面向上，所以是隨機(jī)事件．(5)任意抽取，可能得到1,2,3,4號(hào)標(biāo)簽中的任一張，所以是隨機(jī)事件． 14.解：(1)這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間為Ω＝{(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)}．(2)事件A＝{(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)}；事件B＝{(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,2)，(2,3)，(2,4)}．(3)事件C表示“xy＝4”，事件D表示“x＝y”． 15.解：(1)Ω＝{(錘，剪)，(錘，布)，(錘，錘)，(剪，錘)，(剪，剪)，(剪，布)，(布，錘)，(布，剪)，(布，布)}．(2)記“甲贏”為事件A，則A＝{(錘，剪)，(剪，布)，(布，錘)}．(3)記“平局”為事件B，則B＝{(錘，錘)，(剪，剪)，(布，布)}．
這是一份人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)第十章 概率10.1 隨機(jī)事件與概率隨堂練習(xí)題，共4頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，多項(xiàng)選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
這是一份高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)10.1 隨機(jī)事件與概率課時(shí)作業(yè)，共4頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
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