初中數(shù)學湘教版七年級上冊3.3 一元一次方程的解法獲獎教案-教案下載-教習網(wǎng)

3.3　一元一次方程的解法第2課時【教學目標】知識技能目標1.會用去括號、去分母的方法解一元一次方程;了解一元一次方程的解法的一般步驟.2.會通過列方程解決實際問題,并會將含有括號、分母的方程轉(zhuǎn)化成已經(jīng)熟悉的方程,逐步體會轉(zhuǎn)化的方法,掌握解方程的程序化方法.過程性目標1.掌握一元一次方程的解法、步驟靈活運用其解答相關(guān)題目,體驗把復雜轉(zhuǎn)化為簡單,把“陌生”轉(zhuǎn)化為“熟知”的基本思想.2.結(jié)合從實際問題中得出的方程,學會運用“去分母”“去括號”解一元一次方程,進一步體會轉(zhuǎn)化的思想.新情境引入新問題(如何去分母),使學生的探究欲望得到激發(fā).情感態(tài)度目標提倡學生自主地選擇合理的方法解題,關(guān)注學生個性的發(fā)展.【重點難點】1.重點:學會運用“去分母”“去括號”解一元一次方程;結(jié)合例題了解一元一次方程的解法的一般步驟.2.難點:解方程時靈活運用各種方法.【教學過程】一、創(chuàng)設(shè)情境1.(出示問題).現(xiàn)有樹苗若干棵,計劃栽在一段公路的一側(cè),要求路的兩端各栽1棵,并且每2棵樹的間隔相等.如果每隔5米栽1棵,則樹苗缺21棵;如果每隔5.5米栽一棵,則樹苗正好用完.你能算出原有樹苗的棵數(shù)和這段路的長度嗎?學生活動:獨立思考,分析題中的數(shù)量關(guān)系,列出方程.教師活動:師生共同分析,設(shè)原有樹苗x棵,如果每隔5米栽一棵,則路長為5(x+21-1);如果每隔5.5米栽一棵,則路長為5.5(x-1),由于路長相等.所以5(x+21-1)=5.5(x-1)即5(x+20)=5.5(x-1).怎樣解所列的方程?這就是我們本節(jié)課所要學習的內(nèi)容——一元一次方程的解法(第2課時).二、探究歸納1.出示P92“動腦筋”的問題.學生先自己找出等量關(guān)系,列出方程,在小組內(nèi)交流,確定答案.兩名學生上臺寫出所列方程.小組代表到臺上批改“板演”,評議、補充解方程的步驟.總結(jié)歸納解帶括號一元一次方程的步驟,以及每一步的依據(jù).解一元一次方程的步驟:(1)去括號.(2)移項.(3)合并同類項.(4)系數(shù)化為1(即方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)).2.出示P93例2.指定兩名學生上臺做題,然后學生小組內(nèi)共同批改“板演”,教師在巡視過程中及時解決疑難問題,學生討論后小組內(nèi)展示討論結(jié)果,教師及時補充.待學生交流匯總后,請學生代表回答、評議、補充、總結(jié).指導學生總結(jié)歸納出在解含括號的一元一次方程時,需注意的問題:(1)括號外面是負號,去括號時要變號,用分配律去括號時不要漏乘括號里的項,且不要搞錯符號.(2)移項要變號.(3)系數(shù)化1要仔細,等號兩邊乘倒數(shù).(4)請同學們用口算檢驗.3.出示P93、94“動腦筋”.學生先自學,找出等量關(guān)系,列出方程,小組內(nèi)交流合作,學生確定答案.兩名學生上臺試解所列方程.其他學生練習本上先獨立解方程,然后小組討論.小組代表到臺上批改“板演”,評議、補充解方程的步驟.總結(jié)歸納解含分母一元一次方程的步驟,以及每一步的依據(jù).解一元一次方程的步驟:(1)去分母.(2)去括號.(3)移項.(4)合并同類項.(5)系數(shù)化為1(即方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)).4.出示P94例3.指定兩名學生上臺做題,然后學生小組內(nèi)共同批改“板演”,教師在巡視過程中及時解決疑難問題,學生討論后小組展示討論結(jié)果,教師及時補充.待學生交流匯總后,請學生代表回答、評議、補充、總結(jié).指導學生總結(jié)歸納出在解含分母的一元一次方程時,每一步需注意的問題.5.練習.P93練習第2題,P95練習第2題.三、交流反思引導學生回答如下問題:本節(jié)課學習了哪些基本內(nèi)容?應(yīng)注意什么問題?本節(jié)課中,主要學習了:解一元一次方程的步驟:(1)去分母.(2)去括號.(3)移項.(4)合并同類項.(5)系數(shù)化為1(即方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)).需注意的問題:(1)去分母時,防止漏乘不含分母的項,即方程兩邊每一項都要乘;當分子是幾個數(shù)的和或差的形式時,要用括號把分子括起來;當分子有多項時,去分母后,分子作為一個整體應(yīng)該加上括號,這時的分數(shù)線有雙層意義,一方面是除號,另一方面它又代表括號.(2)去括號時,括號前是負號的,不要忘記變號,括號前有系數(shù)的,不要漏乘.(3)移項時,不要忘記變號.(4)合并同類項要遵循合并同類項法則.(5)系數(shù)化為1時,要遵循等式的性質(zhì).四、檢測反饋1.下列四組變形中,屬于去括號的是 (　C　)A.5x+3=0,則5x=-3B.

x=6,則x=12C.3x-(2-4x)=5,則3x+4x-2=5　D.5x=1+4,則5x=5解:A.屬于移項;B.屬于系數(shù)化1;C.符合題意;D.屬于合并同類項.2.方程6+

去分母,得 (　C　)A.6+2x=3(8-2x)　　　 B.18+2x=3(8-2x)C.36+2x=3(8-2x) D.36+2x=2(8-2x)解:A.常數(shù)項6沒有乘6;B.常數(shù)項6乘6,得36,而不是18;C.符合題意;D.2(8-2x),應(yīng)為3(8-2x).3.方程t-

=5,去分母得4t-　(t-2)　=20,解得t=　6　. 解:去分母得4t-(t-2)=20,解得t=6.4.解方程:(1)2y-5(3-2y)=10y.(2)

(200+x)-

(300-x)=300×

.解:(1)去括號,得2y-15+10y=10y,移項,得2y-10y+10y=15,合并同類項,得2y=15,系數(shù)化為1,得y=7.5.(2)去分母,得3(200+x)-2(300-x)=1 080,去括號,移項合并同類項,得5x=1 080,解得x=216.五、布置作業(yè)　課本P96習題3.3 A組第2、3題.六、板書設(shè)計3.3　一元一次方程的解法(第2課時)解含括號的一元一次方程的步驟解含分母的一元一次方程的步驟例題當堂檢測…………………………七、教學反思在教學過程中注重學生主體能力的發(fā)揮及老師的引導作用,強調(diào)做題的基本技能和基本技巧,對于較難一點的內(nèi)容先讓學生自主探究發(fā)現(xiàn)問題,有不懂的問題,教師再作指導,這樣可以讓學生養(yǎng)成動手動腦的習慣.優(yōu)點:(1)從創(chuàng)設(shè)問題情境入手,讓學生了解數(shù)學家的有關(guān)知識,明確一元一次方程在生活中的相關(guān)應(yīng)用,從而激發(fā)學生的學習興趣.通過學生自學,培養(yǎng)學生的自學能力及歸納能力.(2)從課堂練習反饋看,學生對解一元一次方程的方法掌握很好,相當一部分同學解題過程規(guī)范、解法靈活、計算準確,尤其是采用本課時的授課方式,較以前由教師直接講出效果要好.(3)最后設(shè)計精煉的小測驗,以達到最佳的預期效果.缺點:在解題過程中仍然有個別同學對分母的實質(zhì)理解不夠,對分數(shù)線的作用把握不好,出現(xiàn)如下的錯誤: