中考數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)第6單元 圓專題6.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系切線的判定與性質(zhì)切線長(zhǎng)定理外接圓、內(nèi)切圓d＜r(或0≤d＜r)【問題】觀察圖中點(diǎn)A,點(diǎn)B,點(diǎn)C與⊙O的位置關(guān)系？點(diǎn)C在圓內(nèi)點(diǎn)A在圓外點(diǎn)B在圓上d＞rd＝r【例1】在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以頂點(diǎn)D為圓心作半徑為r的圓,若要求另外三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C中至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi),且至少有一個(gè)點(diǎn)在圓外,則r的取值范圍是_________.3＜r＜5點(diǎn)與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系切線的判定與性質(zhì)切線長(zhǎng)定理外接圓、內(nèi)切圓d＜r(或0≤d＜r)觀察圖中直線l1,直線l2,直線l3,與⊙O的位置關(guān)系？相交相離相切d＞rd＝r01切線切點(diǎn)割線2【例2】Rt△ABC中,∠C=90o,AC=3cm,BC=4cm,以C為圓心,r為半徑作圓,若⊙C與直線AB相切,則r的值為(　　) A.2cm　 　B.2.4cm　 　C.3cm　 　D.4cmB 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系切線的判定與性質(zhì)切線長(zhǎng)定理外接圓、內(nèi)切圓外端垂直切點(diǎn)半徑垂直切點(diǎn)垂直圓心一個(gè)連半徑，證垂直連半徑，得垂直作垂直，證半徑【例3-1】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),AD和過C點(diǎn)的直線互相垂直,垂足為D,且AC平分∠DAB.(1)求證：DC為⊙O的切線；(2)若⊙O的半徑為3,AD=4,求AC的長(zhǎng)．H【例3-2】如圖,已知點(diǎn)E在Rt△ABC的斜邊AB上,以AE為直徑的⊙O與直角邊BC相切于點(diǎn)D.(1)求證：AD平分∠BAC；(2)若BE=2,BD=4,求⊙O的半徑．點(diǎn)與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系切線的判定與性質(zhì)切線長(zhǎng)定理外接圓、內(nèi)切圓切線長(zhǎng)兩條切線的夾角【例4】如圖,PA,PB分別切⊙O于A,B兩點(diǎn),連接PO,AB相交于D,C是⊙O上一點(diǎn),∠C=60o.(1)求∠APB的大??；(2)若PO=20cm,求△AOB的面積．點(diǎn)與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系切線的判定與性質(zhì)切線長(zhǎng)定理外接圓、內(nèi)切圓三個(gè)點(diǎn)頂點(diǎn)三邊的垂直平分線頂點(diǎn)相切三條角平分線各邊∠BOC=2∠BAC∠BIC=90o+0.5∠BAC【例5】如圖,點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心,AE的延長(zhǎng)線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D,連接BD,BE,CE,若∠CBD=32o,則∠BEC的度數(shù)為______.122o強(qiáng)化訓(xùn)練①如圖1,當(dāng)點(diǎn)P在⊙O外時(shí),1.一個(gè)點(diǎn)到圓的最小距離為6cm,最大距離為9cm,則該圓的半徑是(　 ) A.1.5cm B.7.5cm C.1.5cm或7.5cm D.3cm或15cmAB則PA=6cm,PB=9cm,②如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在⊙O內(nèi)時(shí),AB同①可得PA最短為6cm,PB最長(zhǎng)為9cm,作直線PO交⊙O于點(diǎn)A,B.作直線PO交⊙O于點(diǎn)A,B.C2.如圖,AB是⊙O的直徑,PA切⊙O于點(diǎn)A,線段PO交⊙O于點(diǎn)C,連結(jié)BC,若∠P=36o,則∠B=____.3.如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上,PD與⊙O相切于點(diǎn)D,過點(diǎn)B作PD的垂線交PD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C,若⊙O的半徑為4,BC=6,則PA=____. 27o44.如圖,Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙O與兩直角邊AB,BC分別相切于點(diǎn)D,E,過劣弧DE(不包括端點(diǎn)D,E)上任一點(diǎn)P作⊙O的切線MN,與AB,BC分別交于點(diǎn)M,N,若⊙O的半徑為r,則CRt△MBN=____. 5.直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為16和12,則它的外接圓半徑是_______.2r10或8 6.如圖,在△ABC中,∠A=66o,點(diǎn)I是內(nèi)心,則∠BIC=______.7.如圖為4×4的網(wǎng)格圖,A,B,C,D,O均在格點(diǎn)上,點(diǎn)O是(　　) A.△ACD的外心 B.△ABC的外心 C.△ACD的內(nèi)心 D.△ABC的內(nèi)心8.如圖,半徑為2的△ABC內(nèi)接于⊙O,連接OB,OC.若∠BAC與∠BOC互補(bǔ),則弦BC的長(zhǎng)為(　　) A. B. C. D.123o BC1.在Rt△ABC中,∠C=90o,BC=3,AC=4,點(diǎn)P在以C為圓心,5為半徑的圓上,連接PA,PB.若PB=4,則PA的長(zhǎng)為_______.2.如圖,AB是⊙O的弦,點(diǎn)C在過點(diǎn)B的切線上,且OC⊥OA,OC交AB于點(diǎn)P,已知∠OAB=22o,則∠OCB=_____.P2P144o3.如圖,∠ACB=60o,半徑為2的⊙O與BC相切于點(diǎn)C,若將⊙O沿射線CB向右平移,當(dāng)平移到⊙O與CA也相切時(shí),圓心O平移的距離為_____.4.如圖,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,4),⊙A的半徑為3,延長(zhǎng)OA交⊙A于點(diǎn)C,過點(diǎn)C作⊙A的切線,交y軸于點(diǎn)D,則OD的長(zhǎng)為____.105.如圖2,矩形ABCD中,AB=4,BC=3,連接AC,⊙P和⊙Q分別是△ABC和△ADC的內(nèi)切圓,則PQ的長(zhǎng)是(　 ) A. B. C. D．6.如圖,點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心,AB=4,AC=3,BC=2.將∠ACB平移,使其頂點(diǎn)與點(diǎn)I重合,則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為____.B4

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