中考數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)第4單元 三角形專(zhuān)題4.2 三角形三角形的重要線(xiàn)段三角形三邊關(guān)系與三角形有關(guān)的角全等三角形【例1】如圖,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC.若∠B=72o,∠C=30o,求∠DAE的度數(shù)；【探究】如果只知道∠B-∠C=42o,也能求出∠DAE的度數(shù)嗎？ 【思考】若∠B=α,∠C=β(α＞β),用α,β表示∠DAE.三角形的重要線(xiàn)段三角形三邊關(guān)系與三角形有關(guān)的角全等三角形大于第三邊小于第三邊線(xiàn)段大于第四邊【例2】現(xiàn)有3cm,4cm,7cm,9cm長(zhǎng)的四根木棒,任取其中三根組成一個(gè)三角形,那么可以組成的三角形的個(gè)數(shù)是(　 ) A.1 　 B.2　 C.3 D.4B 概率是____1/2【變式】下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段與長(zhǎng)度為5的線(xiàn)段能組成四邊形的是( ) A.1,1,1 B.1,1,8 C.1,2,2 D.2,2,2D三角形的重要線(xiàn)段三角形三邊關(guān)系與三角形有關(guān)的角全等三角形3211三角形不穩(wěn)定性【例3】如圖,BD是四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn),AB=AD,BC∥AD,CD⊥BC,點(diǎn)E為BC邊上一點(diǎn),ED平分∠AEC,求證：∠BAE=2∠BDE.∠O=90+0.5∠A∠O=90-0.5∠A∠O=0.5∠A溫馨提示如圖,在△ABC中BO,CO是內(nèi)角(或外角)的平分線(xiàn),則∠O與∠A的數(shù)量關(guān)系.三角形的重要線(xiàn)段三角形三邊關(guān)系與三角形有關(guān)的角全等三角形【例4】(2011?T7)如圖,在下列條件中,不能證明△ABD≌△ACD的是( ) A.BD=DC,AB=AC B.∠ADB=∠ADC,BD=DC C.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C,BD=DC D【變式】如圖,點(diǎn)B,F,C,E共線(xiàn),∠B=∠E,BF=EC,添加一個(gè)條件,不能判斷△ABC≌△DEF的是( ) A.AB=DE B.∠A=∠D C.AC=DF D.AC∥FDC強(qiáng)化訓(xùn)練1.已知a,b,c是△ABC的三邊長(zhǎng),a,b滿(mǎn)足|a-7|+(b-1)2=0,c為奇數(shù),則c=___.2.已知a,b,c是△ABC的三條邊,化簡(jiǎn)|a+b-c|-|c-a-b|=( ) A.2a+2b-2c B.2a+2b C.2c D.03.直角邊長(zhǎng)分別為3和4的兩個(gè)直角全等的三角形拼成凸四邊形,所得四邊形的周長(zhǎng)是___________.4.如圖,將一副直角三角板按如圖所示的位置放置,使直角頂點(diǎn)重合,若兩直角重疊形成的角為65o,則圖中∠α的度數(shù)為_(kāi)_____.5.如圖,在△ABC中,∠C=50o,按圖中虛線(xiàn)將∠C剪去后,∠1+∠2=______o7D 14,16或18140o230 6.如圖,在四邊形ABCD中，∠A=90o,AD=3,BC=5,對(duì)角線(xiàn)BD平分∠ABC,則△BCD的面積為( ) A.8 B.7.5 C.15 D.無(wú)法確定7.如圖,在△ABC中,∠BAC=108o,將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△AB′C′.若點(diǎn)B′恰好落在BC邊上,且AB′=CB′,則∠C′的度數(shù)為_(kāi)____.8.如圖所示的網(wǎng)格由邊長(zhǎng)相同的小正方形組成,點(diǎn)A,B,C,D,E,F,G在小正方形的頂點(diǎn)上,則△ABC的重心是___點(diǎn).B24oxxx2x2xD9.如圖,在△ABC中,∠ABC=45o,H是高AD和BE的交點(diǎn),∠CAD=30o,CD=6,則線(xiàn)段BH的長(zhǎng)度為( ) A.8 B.10 C.12 D.1610.如圖,AB⊥CD,且AB=CD.E,F是AD上兩點(diǎn),CE⊥AD,BF⊥AD.若CE=a,BF=b,EF=c,則AD的長(zhǎng)為(　　) A.a+c B.a-b+c C.b+c D.a+b-c11.如圖,∠AOE=∠BOE=15o,EF∥OB,EC⊥OB于C,若EC=1,則OF=___.CD2H?84oBH1.將一副直角三角板按如圖所示的位置放置,點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線(xiàn)上,點(diǎn)B在ED上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90o,∠E=45o,∠A=60o,AC=10,則CD=________.2.如圖,線(xiàn)段AB,BC的垂直平分線(xiàn)l1,l2相交于點(diǎn)O,若∠1=39o,則∠AOC=___o.3.如圖,在四邊形ABCD中,AB∥DC,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BC,交AD于的E,連接BE,∠BEC=∠DEC.若AB=6,則CD=____.78F34.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC≌△FED,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,1),BC∥x軸,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(b,-3),D、E兩點(diǎn)在y軸上,則點(diǎn)F到y(tǒng)軸的距離為_(kāi)__.5.如圖,將一張三角形紙片ABC的一角折疊,使點(diǎn)A落在△ABC外的A′處,折痕為DE.如果∠A=α,∠CEA′=β,∠BDA′=γ,那么下列式子中正確的是(　) A.γ=2α+β B.γ=α+2β C.γ=α+β D.γ=180o-α-βMN4A6.如圖,三角形三條邊上的中線(xiàn)交于一點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)叫做三角形的重心.如圖，點(diǎn)G是△ABC的重心.求證：AD=3GD.

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