知識點(diǎn)1　因式分解的概念
2.給出下列變形:①(x+1)(x-1)=x2-1;②9a2-12a+4=(3a-2)2;③a2x+b2x=x(a2+b2);④3a2-6a=3a(a-2).其中是因式分解的有　　　　.(填序號)?
3.下列多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果為-(2a+b)(2a-b)的是(　　)A.4a2-b2B.4a2+b2C.-4a2-b2D.-4a2+b2
知識點(diǎn)2　因式分解與整式乘法的關(guān)系
3.D　-(2a+b)(2a-b)=-(4a2-b2)=-4a2+b2.
4.[2021河北唐山期末]若多項(xiàng)式x2-mx+n可因式分解為(x+3)(x-4),其中m,n均為整數(shù),則m-n的值是(　　)A.13B.11C.9D.7
4.A　由題意得,x2-mx+n=(x+3)(x-4)=x2-x-12,∴m=1,n=-12,∴m-n=13.
5.如圖是由一個正方形和兩個小長方形組成的一個大長方形,根據(jù)圖形,寫出一個正確的等式:　　　　　　　　　　　.?
5.2ab+a2=a(a+2b)　兩個長為a,寬為b的小長方形的面積加上邊長為a的正方形的面積等于長為(a+2b),寬為a的長方形的面積,由此得等式2ab+a2=a(a+2b).
6.易錯題分解因式x2+ax+b時(shí),甲看錯了a值,分解的結(jié)果是(x-3)(x+2),乙看錯了b值,分解的結(jié)果是(x-2)(x-3),那么a+b的值是　　　　.?
6.-11　∵分解因式x2+ax+b,甲看錯了a值,分解的結(jié)果是(x-3)(x+2),(x-3)(x+2)=x2-x-6,∴b=-6.∵乙看錯了b值,分解的結(jié)果是(x-2)(x-3),(x-2)(x-3)=x2-5x+6,∴a=-5.故a+b=-11.
7.[2020河北保定期末]下面是一個正確的因式分解,但是其中部分一次式被墨水污染看不清了.2x2+3x-6+ =(x-2)(2x+5).(1)求被墨水污染的一次式;(2)若被墨水污染的一次式的值不小于2,求x的取值范圍.
7.解:(1)被墨水污染的一次式為 (x-2)(2x+5)-(2x2+3x-6)=2x2+5x-4x-10-2x2-3x+6=-2x-4.(2)根據(jù)題意得-2x-4≥2,解得x≤-3,即x的取值范圍是x≤-3.

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初中數(shù)學(xué)冀教版七年級下冊電子課本 舊教材

11.1 因式分解

版本： 冀教版

年級： 七年級下冊

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