初中數(shù)學(xué)11.1 因式分解多媒體教學(xué)課件ppt

這是一份初中數(shù)學(xué)11.1 因式分解多媒體教學(xué)課件ppt，共7頁。PPT課件主要包含了名師點睛等內(nèi)容，歡迎下載使用。
　　因式分解是基本且重要的代數(shù)知識,是學(xué)習(xí)分式、函數(shù)等知識的基礎(chǔ),掌握因式分解的方法有利于形成合理的知識結(jié)構(gòu),提高數(shù)學(xué)思維能力.第1題和第2題都是通過一些特殊方法來分解因式,要善于分析所給代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特征,通過適當變形,將其轉(zhuǎn)化為簡單的問題來解決,在培養(yǎng)核心素養(yǎng)方面具有積極意義.第3題,利用整體思想分解因式,簡化了運算過程,培養(yǎng)了學(xué)生對整體思想的應(yīng)用能力.
2.觀察下列各式的變形過程.x2+5x+6=(x+2)(x+3),其中2+3=5,2×3=6;x2+7x+12=(x+3)(x+4),其中3+4=7,3×4=12;x2-4x+3=(x-1)(x-3),其中(-1)+(-3)=-4,(-1)×(-3)=3;??????請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律分解因式:(1)x2+6x+8;(2)x2-2x-8.
2.解:(1)x2+6x+8=(x+2)(x+4).(2)x2-2x-8=(x-4)(x+2).
　　這種分解因式的方法,實際就是逆用公式(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,運用這種方法的關(guān)鍵是尋找合適的p和q.
3.[利用整體思想分解因式]先閱讀材料:分解因式(x+y)2+2(x+y)+1.解:令x+y=A,則(x+y)2+2(x+y)+1=A2+2A+1=(A+1)2,故(x+y)2+2(x+y)+1=(x+y+1)2.上述解題過程用到的是“整體思想”,整體思想是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法,請你解答下列問題:(1)分解因式:1+2(x-y)+(x-y)2=　　　.?(2)分解因式:(a+b)(a+b-4)+4.(3)試說明:若n為整數(shù),則式子(n+2)(2n+3)(2n2+7n)+9的值一定是某一個整數(shù)的平方.