初中數(shù)學(xué)冀教版八年級上冊第十七章 特殊三角形17.3 勾股定理作業(yè)課件ppt

這是一份初中數(shù)學(xué)冀教版八年級上冊第十七章 特殊三角形17.3 勾股定理作業(yè)課件ppt，共36頁。
1. 易錯題下列說法中正確的是 (　　)A.已知a,b,c是三角形的三邊長,則a2+b2=c2B.在直角三角形中,兩邊的平方和等于第三邊的平方C.在Rt△ABC中,若∠C=90°,則BC2+AC2=AB2D.在Rt△ABC中,若∠B=90°,則BC2+AC2=AB2
知識點1 勾股定理
3. 如圖,在Rt△ABC中,AC=6,AB=10,將△ABC折疊,使斜邊的端點A,B重合,折痕為DE,則△ACD的周長為　　　　.?
3.14　 在Rt△ABC中,AC=6,AB=10,根據(jù)勾股定理得BC=8,由折疊的性質(zhì)可得BD=AD,所以△ACD的周長為AD+CD+AC=BD+CD+AC=BC+AC=14.
4. 原創(chuàng)題 2022年3月5日,議政府杯國際新銳圍棋團(tuán)體賽第三輪比賽在線上結(jié)束,中國隊三戰(zhàn)三勝奪得團(tuán)體賽冠軍.如圖是一個圍棋棋盤的局部,若棋盤是由邊長均為1的小正方形組成,則黑、白兩棋子間的距離為　　　　.?
5. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=c,BC=a,AC=b.(1)a=6,c=10,求b; (2)a=40,b=9,求c;(3)c=34,a∶b=8∶15,求a,b.
6. 如圖,在Rt△ABC和 Rt△BDE中,∠C=90°,∠D=90°,AC=BD=a,BC=DE=b,AB=BE=c,且B,C,D三點在同一條直線上,試?yán)脠D形證明勾股定理.
知識點2 勾股定理的驗證
知識點3 勾股定理的簡單應(yīng)用
8. 教材P152習(xí)題A組T2變式[2022煙臺期中]如圖是由兩個直角三角形和三個正方形組成的圖形,其中陰影部分的面積是 (　　 )A.50B.16C.25D.41
8.A　如圖,由勾股定理得,AB2=132-122=25,所以CD2+BD2=BC2=25,所以陰影部分的面積為CD2+BD2+BC2=25+25=50.
9. [2022邯鄲永年區(qū)期末]如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=3 cm,BC=6 cm.以AB為一邊在△ABC的同側(cè)作正方形ABDE,求圖中陰影部分的面積.
10. 如圖,∠B=∠D=90°,∠A=60°,AB=4,CD=2.求四邊形ABCD的面積.
2. [2022深圳期中]如圖是“趙爽弦圖”,△ABH,△BCG,△CDF和△DAE是四個全等的直角三角形,四邊形ABCD和EFGH都是正方形,如果EF=4,AH=12,那么AB等于 (　　)A.30B.25C.20D.15
4. [2021邯鄲叢臺區(qū)月考]在Rt△ABC中,∠C=90°,若BC-AC=2,AB=10,則Rt△ABC的面積是 (　　 )A.24B.36C.48D.60
6. 如圖,正方形ABCD的邊長為2,其面積標(biāo)記為S1,以CD為斜邊作等腰直角三角形,以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形,其面積標(biāo)記為S2……按照此規(guī)律繼續(xù)下去,則S2 023的值為　　　　.?
7. 如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,P為直線AB上一動點,連接PC.(1)線段PC的最小值是　　　　.?(2)當(dāng)PC=5時,AP長是　　　　.?
9. [2022石家莊期末]如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=16,點D在AC上,且CD=3,點P從點B出發(fā)沿射線BC方向以每秒2個單位長度的速度向右運動.設(shè)點P的運動時間為t秒,連接AP.(1)當(dāng)t=3時,AP的長為　　　　;?(2)當(dāng)△ABP是以BP為腰的等腰三角形時,求t的值;(3)過點D作DE⊥AP于點E,連接PD,在點P的運動過程中,當(dāng)t為何值時,PD平分∠APC,直接寫出t的值.
一圖多變 直角三角形中的折疊問題
1. 如圖,有一塊直角三角形紙片,∠ACB=90°,AC=6 cm,BC=8 cm,將斜邊AB翻折,使點A落在直角邊BC延長線上的點D處,折痕為BE,則CD的長為 (　　 )A.1 cmB.2 cmC.3 cmD.4 cm
2.C　 由折疊的性質(zhì)可得∠EDA=∠C=90°,CE=DE,AC=AD.在Rt△ABC中,BC=8,AC=6,根據(jù)勾股定理得,AB=10,所以BD=10-6=4.設(shè)CE=DE=x,則BE=8-x,在Rt△BDE中,根據(jù)勾股定理得,x2+42=(8-x)2,解得x=3,所以BE=8-3=5.
4. 如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,點D為AB上一點,連接CD,將△BCD沿CD折疊后在同一平面內(nèi)得到△CDE,且CE⊥AB交AB于點F,則BD的長為 (　　 )A.4B.5C.6D.7