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【知識與技能】1.理解位似圖形的定義，能熟練地利用坐標變化將一個圖形放大與縮小.2.理解平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)和位似四種變換的基本性質(zhì)，會按要求畫出經(jīng)變換后的圖形.【過程與方法】在具體活動操作中，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，進一步增強用位似變換來解決實際問題的能力.【情感態(tài)度】在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，進一步培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力，體驗成功的喜悅，樹立良好的數(shù)學(xué)自信心.【教學(xué)重點】用圖形的坐標變化來表示圖形的位似變換，能綜合運用平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)和位似進行圖案設(shè)計.【教學(xué)難點】體會用圖形的坐標變化來表示圖形的位似變換的變化規(guī)律.
一、情境導(dǎo)入，初步認識問題 如圖，已知點A（0，3），B（2，0）是平面直角坐標系內(nèi)的兩點，連接AB. （1）將線段AB向左平移3個單位得到線段A1B1，畫出圖形，并寫出A1，B1的坐標；（2）作出線段AB關(guān)于y軸對稱的線段A2B2，并寫出A2，B2點的坐標；（3）將線段AB繞原點O旋轉(zhuǎn)180°得到線段A3B3，畫出圖形，并寫出A3，B3的坐標.（4）以原點O為位似中心，位似比為
，把線段AB縮小，得到線段A4B4，請在圖中畫出線段A4B4，寫出A4，B4坐標.觀察對應(yīng)點坐標的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？【教學(xué)說明】問題（1）、（2）、（3），從學(xué)生已有的知識入手，以問題為載體，自然復(fù)習(xí)平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)等變換.而問題（4），則是承上啟下為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊，同時，與問題（1）、（2）、（3）一起形成了完整的知識結(jié)構(gòu)，這樣以舊引新，幫助學(xué)生建立新舊知識間的聯(lián)系.對問題（1）、（2）、（3）的處理，可采用靈活多樣形式，既可自主探究，也可小組討論相互交流，教師也可適時參與討論.在處理問題（4）時，教師可給學(xué)生充裕的探討時間，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)結(jié)論.二、思考探究，獲取新知通過上面的問題（4）思考，可以發(fā)現(xiàn)：在平面直角坐標系中，如果位似是以原點為位似中心，位似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點坐標的比為k或-k.這一結(jié)論是否正確呢？下面我們再通過探究來驗證一下.
問題 如圖，△ABC三個頂點坐標分別為A（2，3），B（2，1），C（4，3），以點O為位似中心，相似比為2，將△ABC放大，得到△A1B1C1. （1）請在圖中畫出所有滿足要求的△A1B1C1;（2）寫出A、B、C的對應(yīng)點A1，B1，C1的坐標；（3）觀察對應(yīng)頂點坐標的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？分析與解 （1）作直線OA，OB，OC，在射線OA、OB、OC上，截取A1，B1，C1，使
，依次連接A1，B1，C1，得△A1B1C1，則△A1B1C1是適合要求的圖形；類似地，在第三象限可畫△A2B2C2，使得△A2B2C2是以O為位似中心，位似比為2的放大圖形，如圖所示：
（2）把△ABC放大后，A，B，C的對應(yīng)點為A1（4，6），B1（4，2），C1（8，6）；A2（-4，-6），B2（-4，-2），C2（-8，-6）；（3）觀察對應(yīng)點坐標的變化，可以發(fā)現(xiàn)，各頂點的橫、縱坐標均是其對應(yīng)點橫、縱坐標的k倍或-k倍.【教學(xué)說明】通過對上述問題的探究思考，讓學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)知識的“再發(fā)現(xiàn)”，在動手——猜想——交流——歸納過程中進一步體驗坐標平面內(nèi)的位似變換性質(zhì).性質(zhì) 在平面直角坐標系中，如果位似是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標的比為k或-k.三、典例精析，掌握新知例1 △OEF是△OAB以點O為位似中心；由△OAB放大而得到的，若點A、B坐標分別為（-1，4）和（3，2），且相似比為3∶1，求點E、F的坐標.
分析與解 由坐標平面內(nèi)以原點O為位似中心的兩個圖形的對應(yīng)頂點坐標之間的關(guān)系可以知道，點E，F的坐標應(yīng)為（-1×3，4×3）和（3×3，2×3）或（-1×（-3），4×（-3））和（3×（-3），2×（-3）），即E、F的坐標為（-3，12）和（9，6）或（3，-12）和（-9，-6）.例2 如圖，四邊形ABCD的坐標分別為A（-6，6），B（-8，2），C（-4，0），D（-2，4），畫出它的一個以原點O為位似中心，相似比為的位似圖形. 分析與解 問題的關(guān)鍵是要確定位似圖形各個頂點的坐標.根據(jù)前面的規(guī)律，點A的對應(yīng)點A′的坐標為（-6×，6×），即（-3，3）.類似地，可以確定其他頂點的坐標.如圖，利用位似中對應(yīng)點的坐標的變化規(guī)律，分別取A′（-3，3），B′（-4，1），C（-2，0），D′（-1，2）.依次連接A′，B′，C′，D′，四邊形A′B′C′D′就是要求的四邊形ABCD的位似圖形.【教學(xué)說明】這里的兩道題都可讓學(xué)生自主探究，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo)，最后教師再展示解題過程，鍛煉學(xué)生的解題能力.在例2中，還可以畫出四邊形ABCD類似原點O在第四象限的位似圖形，可讓學(xué)生試一試.四、運用新知，深化理解1.如圖表示△AOB和把它縮小后得到的△OCD，求△AOB與△COD的相似比.
2.如圖，△ABC三個頂點坐標分別為A（2，-2），B（4，-5），C（5，-2），以原點O為位似中心，將這個三角形放大為原來的2倍.
【教學(xué)說明】 所選的兩道題是前面知識的延續(xù)，學(xué)生可自主完成，教師巡視，對優(yōu)秀者應(yīng)給予鼓勵，增強他們學(xué)習(xí)興趣.五、師生互動，課堂小結(jié)1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？2.列舉出生活中的位似圖案.【教學(xué)說明】 針對問題1，學(xué)生可發(fā)表各自看法，這樣一方面可提煉本節(jié)知識點，另一方面也可對所存在的問題進行探討，完善知識技能.而問題2則可讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活，從而更深理解本節(jié)知識.
1.布置作業(yè)：從教材P51習(xí)題27.3中選取.2.完成練習(xí)冊中相應(yīng)練習(xí).
本課時可類比上一課時的教學(xué)方式進行，只不過本課時涉及到了平面直角坐標系，教學(xué)時教師應(yīng)讓學(xué)生充分參與，體會平面直角坐標系中的位似變換，以培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和用位似變換解決實際問題的能力.本課的難點是用圖形的坐標變化來表示圖形的位似變換的變化規(guī)律，教師可讓學(xué)生以小組為單位進行討論，爭取讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師再予以適當點撥，以培養(yǎng)學(xué)生的探究能力.
這是一份數(shù)學(xué)九年級上冊8 圖形的位似精品課件ppt，文件包含第1課時位似圖形的概念及其畫法pptx、第1課時位似圖形及其畫法教案及反思doc等2份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共13頁， 歡迎下載使用。
這是一份初中數(shù)學(xué)滬科版九年級上冊第22章 相似形22.4 圖形的位似變換習(xí)題課件ppt，共21頁。PPT課件主要包含了相似變換，－4－3等內(nèi)容，歡迎下載使用。
這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊8 圖形的位似習(xí)題ppt課件，共22頁。PPT課件主要包含了坐標原點等內(nèi)容，歡迎下載使用。
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