1. 關(guān)于數(shù)軸,下列說法最準確的是 (　　)A.一條直線B.有原點、正方向的一條直線C.有單位長度的一條直線D.規(guī)定了原點、正方向和單位長度的一條直線
知識點1 數(shù)軸的概念和畫法
2. [2021涼山州中考]下列數(shù)軸表示正確的是 (　　)
2.D　A選項,正數(shù)和負數(shù)的位置標反,不符合題意;B選項,負數(shù)的大小順序標反,從原點向左依次標-1,-2,-3,不符合題意;C選項,沒有原點,不符合題意;D選項,有原點、正方向和單位長度,符合題意.
3. [2021江門期中]如圖,數(shù)軸上蝴蝶所在點表示的數(shù)可能為 (　　)A.-1B.2C.1D.3
知識點2 數(shù)軸上的點與有理數(shù)之間的關(guān)系
3.A　在原點左邊的數(shù)是負數(shù),選項中只有-1是負數(shù).
4. 下列說法中正確的是 (　　)A.數(shù)軸上的點表示的數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)B.數(shù)軸上表示-2的點有兩個C.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示D.數(shù)軸上原點兩邊的點可以表示同一個數(shù)
5. [2022東莞期中]在數(shù)軸上,位于-3和3之間的點有 (　　)A.7個B.5個C.4個D.無數(shù)個
6. [2022邯鄲永年區(qū)期中]如圖,數(shù)軸的一部分被墨水污染,被污染的部分含有的整數(shù)為　　　　.?
7. 教材P16練習T3變式如圖,在數(shù)軸上有三個點A,B,C,請據(jù)圖回答下列問題.(1)A,B,C三點分別表示的數(shù)是　　　　.?(2)在(1)的條件下,現(xiàn)在把數(shù)軸的原點取在點B處,其余都不變,那么點A,B,C分別表示什么數(shù)?
7.解:(1)-4,-2,3(2)點A表示的數(shù)是-2;點B表示的數(shù)是0;點C表示的數(shù)是5.
知識點3 數(shù)軸上兩點之間的距離
9. [2022大連期末]在數(shù)軸上,到表示-3和7的點的距離相等的點表示的數(shù)是　　　　.?
10. 教材P79復習題T19變式[2022襄陽期末]快遞小哥騎電動三輪車從快遞公司出發(fā),先向西騎行2 km到達A村,繼續(xù)向西騎行3 km到達B村,然后向東騎行9 km到達C村,最后回到公司.(1)以快遞公司為原點,向東方向為正方向,用 0.5 cm 表示1 km,畫出數(shù)軸,并在該數(shù)軸上表示A,B,C三個村莊的位置.(2)C村離A村有多遠?(3)快遞小哥一共騎行了多少千米?
10.解:(1)如圖所示:(2)C村與A村分別位于快遞公司的兩側(cè),且C村離快遞公司4 km,A村離快遞公司2 km,所以C村與A村之間的距離為4+2=6(km).(3)快遞小哥一共騎行了2+3+9+4=18(km).
1. [2022張家口宣化區(qū)期末]如圖,在數(shù)軸上有A,B,C,D四個點,分別表示不同的四個數(shù),若從這四個點中選一個點為原點,使得其余三個點表示的數(shù)中有兩個正數(shù)和一個負數(shù),則這個點是 (　　)A.點A　　B.點B　　C.點C　　D.點D
1.B　當點B為原點時,點A表示負數(shù),點C和點D表示正數(shù),故B項符合題意.
2. [2022淄博張店區(qū)期末]將一把刻度尺按如圖所示的方式放在數(shù)軸上(數(shù)軸的單位長度是1 cm),刻度尺上的“0 cm”和“8 cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的-3.6和x,則x的值為 (　　)A.4.2B.4.3C.4.4D.4.5
2.C　根據(jù)題意,得3.6+x=8,所以x=8-3.6=4.4.
3. [2022長沙雨花區(qū)期中]如圖,圓的周長為4個單位長度,圓周的4等分點分別為A,B,C,D,先將圓上的A點與數(shù)軸上數(shù)1所對應(yīng)的點重合,再將圓沿著數(shù)軸向左滾動,那么圓上與數(shù)軸上數(shù)-2 023所對應(yīng)的點重合的點是(　　)A.點A　　B.點B　　C.點C　　D.點D
3.A　數(shù)軸上表示數(shù)1的點與表示數(shù)-2 023的點之間的距離為2 024 ,2 024÷4 =506,所以圓上的A點與數(shù)軸上數(shù)-2 023所對應(yīng)的點重合.
4. 教材P79復習題T18變式[2021唐山期末]如圖,數(shù)軸上點A和點B表示的數(shù)分別是-1和3,點P到A,B兩點的距離之和為6,則點P表示的數(shù)是　　　　.?
4.-2或4　因為數(shù)軸上點A和點B表示的數(shù)分別是-1和3,所以點A和點B之間的距離是4,所以點P在點A的左邊或點B的右邊.當點P在點A的左邊時,點P表示的數(shù)為-2;當點P在點B的右邊時,點P表示的數(shù)為4.
5. 點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-8,點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是16.若點A以每秒6個單位長度的速度向右勻速運動,同時點B以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動,則當點A與點B相距8個單位長度時,運動時間為　　　　秒.?
5.2或4　設(shè)運動時間為t秒.當點A運動到點B的左邊時,16-2t-(-8+6t)=8,解得t=2;當點A運動到點B右邊時,(-8+6t)-(16-2t)=8,解得t=4,綜上,運動時間為2或4秒.
6. [2022百色期中]如圖,已知數(shù)軸的單位長度為1,點A表示的數(shù)是-4. (1)在數(shù)軸上標出原點O;(2)點B所表示的數(shù)是　　　　;?(3)在數(shù)軸上找一點C,若它與點B的距離為2個單位長度,則點C表示的數(shù)是　　　　.?
6.解:(1)原點O的位置如圖所示.(2)3(3)1或5①當點C在點B左側(cè)時,點C表示的數(shù)是1;②當點C在點B右側(cè)時,點C表示的數(shù)是5.故點C表示的數(shù)是1或5.
素養(yǎng)提升7. [2022杭州西湖區(qū)期中]如圖,已知在紙面上有一數(shù)軸.操作一:(1)折疊紙面,使表示1的點與表示-1的點重合,則表示-2的點與表示　　　　的點重合.?操作二:(2)折疊紙面,使表示-1的點與表示3的點重合,回答下列問題.①表示5的點與表示　　　　的點重合;?②若數(shù)軸上A,B兩點之間的距離為9(A在B的左側(cè)),且折疊后A,B兩點重合,求A,B兩點表示的數(shù).
7.解:(1)2因為表示1的點與表示-1的點重合,所以折痕經(jīng)過的數(shù)軸上的點為表示0的點,所以表示-2的點與表示2的點重合.(2)①-3因為表示-1的點與表示3的點重合,所以折痕經(jīng)過的數(shù)軸上的點為表示1的點,所以表示5的點與表示-3的點重合.

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1 數(shù)軸

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