以前我們學(xué)習(xí)過的行程問題中有幾個量，分別是速度、時間和路程，你們還記得它們之間的關(guān)系嗎？
速度×?xí)r間=路程路程÷時間=速度路程÷速度=時間
小云家和小林家相距4.5km。周日早上9∶00 兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時相遇？
[教材P78 例10]
從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？
兩人在相距4.5km的路上相向而行。
先畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系。
小云騎的路程＋小林騎的路程＝總路程
解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。 0.2x＋0.25x＝4.5
0.45x＝4.5
易錯點：容易忘記開始時刻，答語寫成“兩人10分鐘后相遇”。
x＝10答：兩人9:10相遇。
0.45x÷0.45 ＝4.5÷0.45
小林騎的路程＋小云騎的路程＝0.25×10＋0.2×10＝4.5＝總路程
解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。 （0.25＋0.2）x＝4.5
（兩人每分鐘騎的路程和）×?xí)r間=總路程
解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。 （0.25＋0.2）x＝4.5 0.45x＝4.5 x＝10 答：兩人在9:10相遇。
（兩人每分鐘騎的路程和）×行駛時間＝（0.25＋0.2）×10＝4.5＝總路程
解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。 0.25x＋0.2x＝4.5
0.45x＝4.5 x＝10答：兩人9:10相遇。
解：設(shè)經(jīng)過x小時兩車相遇。 230x+170x=600 400x=600 x=1.5 答：經(jīng)過1.5小時兩車相遇。
1.兩列火車從相距600km的兩地同時相向開出。甲車每小時行駛230km,乙車每小時行駛170 km。經(jīng)過幾個小時兩車相遇？
[教材P80 練習(xí)十七 第9題 ]
2.兩地間的路程是455km，甲、乙兩輛汽車同時從兩地開出，相向而行，經(jīng)過3.5小時相遇。甲車每小時行68km，乙車每小時行多少千米？
解：設(shè)乙車每小時行x千米。 68×3.5+3.5x=455 238+3.5x=455 3.5x=217 x=62 答：乙車每小時行62千米。
[教材P80 練習(xí)十七 第10題 ]
解：設(shè)乙船每小時行x km。 18x－18×32.5=57.6 x=35.7 答：乙船每小時行35.7km。
3.甲、乙兩艘輪船同時從A地出發(fā)開往B地。經(jīng)過18小時后，甲船落后乙船57.6 km。甲船每小時行駛32.5 km,乙船每小時行駛多少千米?
[教材P80 練習(xí)十七 第11題 ]
3x＝x＋100 3x－x＝x＋100－x 2x＝100 x＝50
看圖列方程，并求出方程的解。
[教材P80 練習(xí)十七 第13題 ]
速度×?xí)r間=路程相遇問題：甲的路程＋乙的路程＝總路程 甲速×相遇時間＋乙速×相遇時間＝總路程
一、張村和李村合挖一條水渠，這條水渠全長 119m。各從一端同時相向施工，7 天完工。張村每天挖8.1 m，李村每天挖多少米?
解：設(shè)李村每天挖x m。（8.1+x）×7=119 x=8.9答：李村每天挖8.9米。
二、兩地相距350 km，甲、乙兩車同時從兩地出發(fā)相向而行。甲車每小時行50 km，出發(fā)2.5小時后兩車還差75 km相遇，乙車每小時行多少千米?
解：設(shè)乙車每小時行x千米。 50×2.5+2.5x=350－75 x=60答：乙車每小時行60千米。
三、動物王國舉行運動會。烏龜和小兔賽跑，經(jīng)過4分鐘后，小兔超過烏龜280 m，烏龜每分鐘跑多少米?
解：設(shè)烏龜每分鐘跑x m。 80×4－4x=280 x=10答：烏龜每分鐘跑10米。

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