第六章 小結(jié)與思考（1） 相似圖形2．相似圖形3．性質(zhì)4．判定5．應(yīng)用1.線段成比例1.比例定義及性質(zhì)2.黃金分割1.“AA”2.“SAS”3.“SSS”對應(yīng)高,中線,角平分線的比等于相似比對應(yīng)周長的比等于相似比面積比等于相似比的平方對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等知識(shí)點(diǎn)1：比例及比例中項(xiàng)1、若a=4，b=25，則a、b的比例中項(xiàng)c = . 2．在比例尺是1∶38000的南京交通游覽圖上，玄武湖隧道長約7cm它的實(shí)際長度約為 ( ) A.0.266km B.2.66km C.26.6km D.266km 知識(shí)點(diǎn)2：黃金分割3.美是一種感覺，當(dāng)人體下半身長與身高的比值越接近0.618時(shí)，越給人一種美感．如圖，某女士身高165cm，下半身長x與身高l的比值是0.60，為盡可能達(dá)到好的效果，她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為 .?長短全BCA?知識(shí)點(diǎn)2：黃金分割及時(shí)總結(jié)：知識(shí)點(diǎn):3：平行線分線段成比例4.已知AD∥BE∥CF,已知AB=4，BC=3，DE=6,求EF的長。1.若如圖所示，△ABC∽△ADB，那么下列關(guān)系成立的是 ( ) A.∠ADB=∠ACBB.∠ADB=∠ABCC.∠CDB=∠CABD.∠ABD=∠BDC BC知識(shí)點(diǎn)4：相似三角形定義及性質(zhì)3、兩個(gè)相似三角形的對應(yīng)高之比為4:5，則對應(yīng)角平分線之比為______對應(yīng)中線之比為_________對應(yīng)周長之比為_________對應(yīng)面積之比為_________知識(shí)點(diǎn)4：相似三角形定義及性質(zhì)4、如圖，已知△ABC中，DE//FG//BC，若AD:FD:FB=1:2:3，則S1:S2:S3＝______.知識(shí)點(diǎn)4：相似三角形定義及性質(zhì)1：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例2：周長比等于相似比3：面積比于等相似比的平方相似三角形的性質(zhì)：知識(shí)點(diǎn)4：相似三角形定義及性質(zhì)及時(shí)總結(jié)： 4：相似三角形的對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比，對應(yīng)角平分線的比都等于相似比1．如圖，已知△ABC，P是AB上一點(diǎn)，連結(jié)CP，請?zhí)砑右粋€(gè)條件，使△ACP∽△ABC。知識(shí)點(diǎn)5：相似三角形的判定2．如圖，正方形ABCD邊長是2，BE＝CE,MN=1,線段MN的兩端在CD、AD上滑動(dòng)，當(dāng)DM= 時(shí)， △ABE與以D、M、N為頂點(diǎn)的三角形相似.知識(shí)點(diǎn)5：相似三角形的判定1.兩角對應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似4.見平行,想相似2.兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩個(gè)三角形相似3.三邊對應(yīng)成比例，兩個(gè)三角形相似知識(shí)點(diǎn)5：相似三角形的判定及時(shí)總結(jié)：1、如圖，DE//AB，EF//BC，且OD：DA=5：6， 則△ABC與△DEF是位似圖形，相似比為_______；△OAB與________是位似圖形，相似比________。 知識(shí)點(diǎn)6：圖形的位似　　如果兩個(gè)圖形不僅相似，而且每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一點(diǎn), 像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形.位似圖形:這個(gè)交點(diǎn)叫做位似中心, 這時(shí)兩個(gè)相似圖形的相似比又叫做它們的位似比.知識(shí)點(diǎn)6：圖形的位似１. 如圖， AE2＝AD·AB，且∠ABE＝∠BCE，試說明△EBC∽△DEB∵ AE2 ＝AD·AB，得AE∶AD＝AB∶AE∵∠A＝∠A ∴△AED∽△ABE∴∠AED＝∠ABE∵∠ABE＝∠BCE∴ ∠AED＝∠BCE∴DE∥BC∴∠DEB＝∠EBC ∵∠ABE＝∠BCE∴ △EBC∽△DEB解：綜合運(yùn)用2．如上右圖，在△ABC中，CD⊥AB 于D，DE⊥AC于E ，DF⊥BC 于F ．求證：△CEF∽△CBA．3.如圖，點(diǎn)C,D在線段AB上，△PCD是等邊三角形。（1）當(dāng)AC,CD,DB滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，△ACP∽△PDB（2）△ACP∽△PDB時(shí)，求∠APB的度數(shù)。練一練4．如圖，AB、CD、FE都與BD垂直。（1）寫出圖中所有的相似三角形；（2）試說明： ；（3）如果將條件改為：AB∥CD∥FE，結(jié)論（2）還成立嗎？為什么？5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A（0，6）、點(diǎn)B（8，0），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)O移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t秒．⑴求直線AB的關(guān)系式；⑵當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ與△AOB相似？ 　　王華同學(xué)在晚上由路燈AC走向路燈BD，當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后的影子頂部剛好觸到AC的底部，當(dāng)他向前再步行12m到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前的影子的頂端接觸到路燈BD的底部．已知王華身高為1.6m，兩個(gè)路燈的高度都是9.6m．　?。?）求兩個(gè)路燈之間的距離．　　（2）當(dāng)王華同學(xué)走到路燈BD處時(shí)，他在路燈AC下的影子長是多少？變式練習(xí)

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