2.30o、45o、60o角的正、余弦值分別為多少？
cs30o =
cs60o=
cs30o =
觀察以下各式，從中你能發(fā)現(xiàn)什么特征？
sin30o=cs60o
sin45o=cs45o,
sin60o=cs30o
我們發(fā)現(xiàn)：30o，45o，60o這三個特殊角的正弦值分別等于它們的余角的余弦值。
例1: 如圖,在Rt△ABC中, ∠C=90o, AC=12, BC=5. 求: sinA、csA、sinB、csB的值.
你發(fā)現(xiàn)sinA與csB 、 csA與sinB的值有什么關(guān)系嗎?
任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值；
sinA=cs(90o-A),
任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值.
csA=sin(90o-A)
合作探究：對于任意銳角的正弦值，是否也等于它的余角的余弦值呢？
已知∠A和∠B都是銳角，（1）cs(90o-A) = sin______（2）sin(90o-B) = cs______
正弦與余弦的關(guān)系：任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值. sinA=cs(90o-A), csA=sin(90o-A)
例題講解：(1) 已知sinA= 且∠B=90o—∠A,求csB;　(2) 已知sin35o=0.5736,求cs55o;(3) 已知cs47o=0.6807,求sin42o.
（4）已知sin67o=0.9225,求cs _____=0.9225。
比較大小:sin30o ________cs45o sin22.5o________cs67.5o sin55o ________ cs45o
sin A與cs A有什么關(guān)系？
同角的正弦、余弦關(guān)系：
sin 2A+cs 2A=1
(1) 已知sinα= 求COSα
（2）若sinα + cs α =1 求sinα·cs α
已知α為銳角:（1） sin α= ，則csα=______,tanα=______,
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,CD=8，AC=10(1)求銳角A、B的正弦、余弦:
(2)求AB、BD的長
例3:小明正在放風箏,風箏線與水平線成35o角時,小明的手離地面1m. 若把放出的風箏線看成一條線段,長95m,求此時風箏的高度(精確到1m)
友情提醒sin 35o=0.57cs35o=0.82tan35o=0.70
練習:1.某滑梯的長8m,傾斜角40o,求該滑梯的高度 (精確到0.1m)
2.一梯子靠在墻上,若梯子與地面的夾角是68o, 而梯子底部離墻角1.5m, 求梯子的長度(精確到0.1)
友情提醒 sin 40o=0.64 cs40o=0.77 tan40o=0.84
友情提醒 sin 68o=0.93 cs68o=0.37 tan68o=2.48
1、互為余角的正弦、余弦關(guān)系：
sin A= cs (90°-A)
cs A= sin (90°-A)
2、同角的正弦、余弦關(guān)系：
如圖,在△ABC中, ∠C=90o,D是BC的中點,且∠ADC=45o,AD=2,求tanB的值.

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初中數(shù)學蘇科版九年級下冊電子課本 舊教材

7.2 正弦、余弦

版本： 蘇科版

年級： 九年級下冊

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