?北師大版數(shù)學(xué) 八上 第二章 實(shí)數(shù) 單元測(cè)試提升卷A卷
一．選擇題（共30分）
1．在實(shí)數(shù)：3.14159，，1.010 010 001，，，中，無理數(shù)有（???????）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
答案B
2．下列二次根式是最簡二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
答案 D
3．要使有意義，則x的取值范圍為（　?。?br /> A．x≠100 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤2
答案C
4．若a、b為實(shí)數(shù)，且，則直線y＝axb不經(jīng)過的象限是（?。?br /> A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
答案D
5．有下列說法：①無理數(shù)是無限小數(shù)，無限小數(shù)是無理數(shù)；②無理數(shù)包括正無理數(shù)、和負(fù)無理數(shù)；③帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)；④無理數(shù)是含有根號(hào)且被開方數(shù)不能被開盡的數(shù)；⑤是一個(gè)分?jǐn)?shù)．其中正確的有（?????）
A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)
答案A
6．若最簡二次根式和能合并，則x的值可能為（　?。?br /> A． B． C．2 D．5
解：∵最簡二次根式和能合并，
∴2x+1=4x﹣3，
解得x=2．
故選C．
7．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＞|b|，則化簡 －|a＋b|的結(jié)果為(?? )
A.?2a＋b????B.?－2a＋b????C.?b?????D.?2a－b
解：利用數(shù)軸得出a+b的符號(hào)，進(jìn)而利用絕對(duì)值和二次根式的性質(zhì)得出即可：∵由數(shù)軸可知，b＞0＞a，且 |a|＞|b|，
∴ a2?|a+b|=?a+(a+b)=b .
故答案為：C．

8.下列說法：①的算術(shù)平方根是；②是的立方根；③無理數(shù)包括正無理數(shù)、負(fù)無理數(shù)和零；④有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的.其中正確的有（ ）
A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)
答案. A

9. 如圖1，在長方形ABCD中無重疊放入面積分別為16 cm2和12 cm2的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為（　　）
A. cm2 B. cm2
C. cm2 D. cm2
答案 . A

10. 在，，，…，中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（　?。?br /> A. 44 B. 45 C. 1977 D. 1976
答案. C 提示：因?yàn)?2=1，22=4，32=9，…，442=1936，452=2025，所以，，，…中，有理數(shù)有1，2，…44，共有44個(gè)，所以無理數(shù)有2021-44=1977（個(gè)）.
二． 填空題（共24分）
11.已知實(shí)數(shù)x、y滿足+|y+3|=0，則x+y的值為
解：∵ +|y+3|=0，
∴x﹣1=0，y+3=0；
∴x=1，y=﹣3，
∴原式=1+（﹣3）=﹣2
故選：A．
12.已知一個(gè)正數(shù)的平方根是3x﹣2和5x+6，則這個(gè)數(shù)是______．
解：根據(jù)題意可知：3x﹣2+5x+6=0，解得x=﹣，
所以3x﹣2=﹣，5x+6=，
∴（）2=
故答案為：．
13．的算術(shù)平方根是　?。?br /> 解：∵ =9，
又∵（±3）2=9，
∴9的平方根是±3，
∴9的算術(shù)平方根是3．
即的算術(shù)平方根是3．
故答案為：3．
14. 若＝0，則（b﹣a）2009＝___．
答案．1
15. 數(shù)學(xué)家發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意 “數(shù)對(duì) ” 進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的數(shù)：，例如把放入其中，就會(huì)得到，現(xiàn)將 “數(shù)對(duì)”放入其中后，得到的數(shù)是__________．
答案．???? 3???? 75
16．已知m為正整數(shù)，若是整數(shù)，則根據(jù)可知m有最小值．設(shè)n為正整數(shù)，若是大于1的整數(shù)，則n的最小值為______，最大值為______．
答案．12
17.對(duì)于任意不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算※如下： a※b=a+ba?b .那么 14※18=　 　.
【答案】?2
【考點(diǎn)】二次根式的應(yīng)用；定義新運(yùn)算
【解析】【解答】解：∵ a※b＝ a+ba?b ，
∴ 14※18＝ 14+1814?18=?2
故答案為： ?2 .
18．如圖，等邊 △ABC 的邊長為 8 ， AD 是 BC 邊上的中線， M 是 AD 上的動(dòng)點(diǎn)， E 是 AC 邊上一點(diǎn)，若 AE=3 ，則 EM+CM 的最小值為　 　.

【答案】7
【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)；勾股定理；軸對(duì)稱的應(yīng)用-最短距離問題
【解析】【解答】解：連接BE，與AD交于點(diǎn)M，
作AC邊上的中線BF，與AC交于點(diǎn)F，

∵△ABC 為等邊三角形，
AD是BC邊上的中線，
BF是AC邊上的中線，
∴AD⊥BC ， BF⊥AC ，
∴B、C 關(guān)于AD對(duì)稱，
∴BE 就是 EM+CM 的最小值，
∵ 等邊 △ABC 的邊長為8，
∴AF=12AC=4,AD=BF=AC2?DC2=43 ，
∵AE=3 ，
∴EF=AF?AE=4?3=1 ，
在 Rt△BFE 中， BE=BF2+EF2=(43)2+12=7
∵EM+CM=BE ，
∴EM+CM 的最小值為7.
故答案為：7.

三． 解答題（共46分）
19．計(jì)算：
（1）12×24+613?3 ；
（2）5(1?20)+(7+1)(7?1)
【答案】（1）解： 12×24+613?3
=12×24+23?3
=23+23?3
=33 ；
（2）解： 5(1?20)+(7+1)(7?1)
=5(1?25)+(7)2?1
=5?10+7?1
=5?4 ．
20.計(jì)算：
（1）2(8?12)+18÷3
（2）(3+2)(3?2)+(2+1)2
【答案】（1）解：原式 =16?1+6
=4?1+6
=3+6
（2）解：原式 =(3)2?(2)2+(2)2+22+1
=3?2+2+22+1
=4+22

21.已知x，y滿足x+1+|y?3x?1|=0，求y2?5x的平方根．
【答案】解：由題意可知：x+1=0，y?3x?1=0，
∴x=?1，y=3x+1=?3+1=?2
∴y2?5x=4+5=9
∴9的平方根是±3
即y2?5x的平方根是±3

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(a,0)、B(0,b)、C(?a,0)，且2?a+b2?4b+4=0．
(1)求證：∠ABC=90°；
(2)作∠ABO的平分線交x軸于一點(diǎn)D，求D點(diǎn)的坐標(biāo)．
答案】(1)證明：∵2?a+b2?4b+4=0．
∴2?a+(b?2)2=0，
∴a?2=0，b?2=0，
∴a=b=2，
∴A(2,0)、B(0,2)、C(?2,0)，
∴AB=BC=22，AC=4，
∴AC2=AB2+BC2，
∴∠ABC=90°；
(2)解：如圖1，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，
∵BD平分∠ABO，DE⊥AB，DO⊥OB，
∴OD=DE，
設(shè)OD=x，
∵S△AOB=12×2×2=12×2×x+12×x×22，
解得，x=22?2，
∴D點(diǎn)的坐標(biāo)是(22?2,0)．

23.操作探究：已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖所示)
(1)折疊紙面，使表示的點(diǎn)1與?1重合，則?2表示的點(diǎn)與______表示的點(diǎn)重合；
(2)折疊紙面，使?1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，回答以下問題：
①5表示的點(diǎn)與數(shù)______表示的點(diǎn)重合；
②3表示的點(diǎn)與數(shù)______表示的點(diǎn)重合；
③若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間距離為9(A在B的左側(cè))，且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)是______、點(diǎn)B表示的數(shù)是______
(3)已知在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是a，點(diǎn)A移動(dòng)4個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)和a是互為相反數(shù)，求a的值．
【答案】解：(1)2；
(2)①?3，
②2?3，
③?3.5；5.5；
(3)①A往左移4個(gè)單位：(a?4)+a=0.解得：a=2．
②A往右移4個(gè)單位：(a+4)+a=0，解得：a=?2．
答：a的值為2或?2．
24.觀察下列各組式的變形過程，然后回答問題：
；
；
.
根據(jù)以上解法，試求：
（1）的值；
（2）（n為正整數(shù)）的值；
（3）的值．
.解：（1）原式．
（2）原式．
（3）原式=



．

25.閱讀材料：
小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如=，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：設(shè)=（其中a，b，m，n均為正整數(shù)），則有=m2+2n2+2mn.所以a=m2+2n2，b=2mn.這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法．
請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當(dāng)a，b，m，n均為正整數(shù)時(shí)，若=，用含m，n的代數(shù)式分別表示a，b，得a= ，b= ；
（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a，b，m，n填空： + =（ + ）2；
（3）若a+6=（m+n）2，a，m，n均為正整數(shù)，求a的值.
.解：（1）m2+3n2 2mn 提示：=m2+3n2+2mn，所以a=m2+3n2，b=2mn.
（2）答案不唯一，如7，4，2，1.
（3）a=m2+3n2，2mn=6.所以mn=3.
因?yàn)閍，m，n均為正整數(shù)，所以m=3，n=1或m=1，n=3.
當(dāng)m=3，n=1時(shí)，a=9+3=12；
當(dāng)m=1，n=3時(shí)，a=1+3×9=28.
所以a的值為12或28．

英語朗讀寶
相關(guān)資料 更多
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)電子課本

章節(jié)綜合與測(cè)試

版本： 北師大版

年級(jí)： 八年級(jí)上冊(cè)

切換課文
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部