3.2代數(shù)式【第四課時】用代數(shù)式表示規(guī)律【教學(xué)目標(biāo)】1會用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，驗證所探索的規(guī)律。2通過從特殊事例中抽象概括一般規(guī)律的過程，學(xué)會從不同角度分析和解決教學(xué)目標(biāo)問題，學(xué)會轉(zhuǎn)化思想。3讓學(xué)生經(jīng)歷探究、交流、歸納、總結(jié)的學(xué)習(xí)過程。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、符號感，提高學(xué)生的抽象思維能力。【教學(xué)重難點】1．重點：學(xué)生對規(guī)律情況的表達。2．難點：用代數(shù)式表示規(guī)律。【教學(xué)過程】一、引入新課直接由代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系的復(fù)習(xí)導(dǎo)入。點明本節(jié)課主要內(nèi)容﹣﹣用代數(shù)式表示規(guī)律。 c71ff72ad9d789dbdc4dabd90c63acf二、一起探究如圖3-2-2，這是一個由1~120的連續(xù)整數(shù)排成的"數(shù)陣"．如果用方框圍住9個數(shù)，那么這9個數(shù)的和隨方框位置的變化而變化．(1）如果設(shè)方框左上角的數(shù)為 a ，用含 a 的代數(shù)式表示這9個數(shù)的和．    (2）如果設(shè)方框正中間的數(shù)為 m ，用含 m 的代數(shù)式表示這9個數(shù)的和．(3）如果將方框由左向右平行移動一列，那么9個數(shù)的和會有怎樣的變化？如果方框由上向下平行移動一行，那么9個數(shù)的和又有怎樣的變化？圖3-2-3是由點組成的 n 行 n 列的方陣，圖3-2-4是由每條邊上 n 個點圍成的空心方陣．2a10785566587ba5b8461b7088ab1d6圖3-2-3方陣的總點數(shù)為n2.圖3-2-4方陣的總點數(shù)為n2-( n -2)2.三、大家談?wù)?/span>1．請你解釋圖3-2-4空心方陣的總點數(shù)為什么等于n2-( n -2)2.2．如圖3-2-5所示，由三種圖示方法得到空心方陣的總點數(shù)分別為4n-4,4( n -1),2n+2( n -2)．請你談?wù)勈窃鯓佑嬎愕模氵€有其他的計算方法嗎？815c3953758928f43bb00ec58aefe49四、練習(xí)觀察：1×3=22-1,2×4=32-1,3×5=42-1,...請你試用一個公式表示出這些等式所反映的規(guī)律  五、小結(jié)本節(jié)主要學(xué)習(xí)用代數(shù)式表示規(guī)律六、教學(xué)反思本課時讓學(xué)生找的都是一些直觀圖形和事物的變化規(guī)律，還未抽象到數(shù)，所以我在課堂中結(jié)合了多媒體來輔助教學(xué)，讓學(xué)生能在直觀、生動的學(xué)習(xí)環(huán)境中找出事物的變化規(guī)律。這節(jié)課不僅是要讓學(xué)生掌握所學(xué)的知識，更重要的是要創(chuàng)造一種和諧愉悅的氣氛，讓學(xué)生能夠從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，并主動地去探求知識，發(fā)展思維。因此，在教學(xué)過程的設(shè)中，我從以下幾個方面來反映和體現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念。1、讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。在教學(xué)中結(jié)合學(xué)生已有的認(rèn)識水平和思維特點，關(guān)注知識的形成過程，積極倡導(dǎo)"動手實踐、自主探索"的學(xué)習(xí)方式。2、在教學(xué)中就要努力挖掘?qū)W生身邊的學(xué)習(xí)資源，為他們創(chuàng)建一個發(fā)現(xiàn)、探究的思維空間，使學(xué)生能更好地去發(fā)現(xiàn)，去創(chuàng)造。在這一理念的指導(dǎo)下，我以學(xué)生喜歡的"猜魔術(shù)"為引子，通過"找簡單的規(guī)律﹣﹣畫規(guī)律﹣﹣找生活中的規(guī)律一一動手創(chuàng)造規(guī)律"等活動。使學(xué)生在自己喜歡的實踐活動中探究、發(fā)現(xiàn)事物的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、概括、推理能力，以及提高學(xué)生間相互合作的意識。3、進行數(shù)學(xué)活動的教學(xué)。建構(gòu)主義學(xué)者認(rèn)為，學(xué)習(xí)是主體在對現(xiàn)實的特定操作過程中對自己的活動過程的性質(zhì)作反省抽象而產(chǎn)生，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個"做數(shù)學(xué)"的過程。根據(jù)這一理念，我設(shè)計了找一找、涂一涂、拼一拼、說一說等活動，讓學(xué)生親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律。4、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個再創(chuàng)造的過程。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是學(xué)生的再創(chuàng)造。讓學(xué)生動手實踐，自主探索。通過涂色，擺學(xué)具、活動，把知識進一步的拓展，從而讓學(xué)生再創(chuàng)造出不同規(guī)律來。培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，激發(fā)創(chuàng)新意識5、數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。在教學(xué)中，我把知識進行拓展，讓學(xué)生都紛紛舉出生活中有規(guī)律的事物。通過找生活中的規(guī)律，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。這節(jié)課，我和同學(xué)融為一體，順利地完成教學(xué)任務(wù)。在整個教學(xué)活動中，愉快時刻蕩漾在課堂上，創(chuàng)新，自主探究，師生互動，生生互動成為課堂的主旋律。

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3.2 代數(shù)式

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