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長(zhǎng)方形的面積= 長(zhǎng)× 寬平行四邊形的面積= 底× 高2. 揭示課題。師： 能不能把圓轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式呢？這節(jié)課我們就一起來探討這個(gè)問題。（板書課題：圓的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用）設(shè)計(jì)意圖 通過復(fù)習(xí)平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，為學(xué)習(xí)新課作好鋪墊。二、探究新知探究點(diǎn) 圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)1. 明確什么是圓的面積。
師：（ 出示課件）要求圓形草坪的占地面積，你能用自己的話說說什么是圓的面積嗎？引導(dǎo)學(xué)生表述：圓所占平面的大小就是圓的面積。（板書）設(shè)計(jì)意圖 用生活情境引入，既可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又可以讓學(xué)生在 課堂上涉獵生活中的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來源于生活。2. 圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。（ 1）把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形。師： 圓的面積怎樣計(jì)算呢？圓的面積計(jì)算公式能不能通過“割補(bǔ)法”轉(zhuǎn)化 成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出來呢？①動(dòng)手操作，要求：在硬紙上畫一個(gè)圓，把圓分成若干（偶數(shù)）等份，剪開后，用這些近似于等腰三角形的小紙片拼一拼，你能發(fā)現(xiàn)什么？（匯報(bào)展示拼的過程）②教師提示方法：等分圓時(shí)，要沿著半徑剪開，分成偶數(shù)份；拼接時(shí)，要使半徑重合。③教師用課件演示拼的過程。把圓平均分成4 份后，拼成近似的平行四邊形。如下圖：
把圓平均分成8 份后，拼成近似的平行四邊形。如下圖：
把圓平均分成16 份后，拼成近似的平行四邊形。如下圖：
把圓平均分成32 份后，拼成近似的平行四邊形。如下圖：
（ 2）觀察與比較。師：大家觀察，拼成的圖形像什么圖形？預(yù)設(shè)：平行四邊形。師： 想象把圓平均分成64 份、128 份、256 份……一直這樣下去平均分 成很多很多份，剪拼后的圖形是什么圖形？預(yù)設(shè)：平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。（ 3）公式推導(dǎo)。師： （ 出示課件）認(rèn)真觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？填空展示推導(dǎo)過程，小組討論交流匯報(bào)：從圖中可以看出圓的半徑是r，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)近似于（圓周長(zhǎng)的一半），寬近似于（圓的半徑）。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=（長(zhǎng)）×（寬），所以圓的面積=（πr）×（r）=（πr2）。（板書）師：如果用S 表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是S=πr2。核心點(diǎn)總結(jié) 圓所占平面的大小就是圓的面積，圓的面積計(jì)算公式：S=πr2。設(shè)計(jì)意圖 通過讓學(xué)生在課上多動(dòng)手，去畫、去剪、去拼，多動(dòng)腦，去思考 圓的轉(zhuǎn)化方法。學(xué)生通過大膽猜想和動(dòng)手驗(yàn)證，得到了圓的面積計(jì)算公式，培養(yǎng)了學(xué)生的操作、觀察、分析和推理能力。小試牛刀 課件出示《典中點(diǎn)》“基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練”的題目。3. 公式的應(yīng)用。師：我們通過轉(zhuǎn)化的方式推導(dǎo)出了圓的面積計(jì)算公式，下面讓我們運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。（1）課件出示例1。圓形草坪的直徑是20 m，每平方米草皮8 元。鋪滿這個(gè)草坪需要多少元？①指名學(xué)生讀題，分析題意。②引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路：要求鋪滿草坪的價(jià)錢，就要先求出草坪的面積。③教師引導(dǎo)：要求圓形草坪的面積，需要知道什么？（圓的半徑）已知圓的直徑，可以求出半徑。圓的半徑：20÷2=10（m）。知道圓的半徑，根據(jù)公式求出圓的面積：3.14×102=314（m2）。最后根據(jù)“單價(jià)× 數(shù)量= 總價(jià)”求出鋪滿這個(gè)草坪花的錢數(shù)：314×8=2512（元）。（2）正確解答。（學(xué)生交流，老師演示課件）20÷2=10（m）3.14×102=314（m2）（ 注意：先算半徑的平方，再和3.14 相乘）314×8=2512（元）答：鋪滿這個(gè)草坪需要2512 元。（3）小結(jié)：解決有關(guān)圓的面積問題可以根據(jù)圓的面積公式計(jì)算。設(shè)計(jì)意圖 通過分析、理解題意，找出解決問題的方法，使學(xué)生進(jìn)一步掌握 了圓的面積計(jì)算公式，提高了學(xué)生分析和解決問題的能力。三、當(dāng)堂練習(xí)課件出示的題目。設(shè)計(jì)意圖 通過不同形式的練習(xí)，學(xué)生能靈活運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式。四、課堂總結(jié)師：這節(jié)課你有什么收獲？（學(xué)生交流，教師總結(jié)出示）1. 圓所占平面的大小就是圓的面積。2. 圓的面積計(jì)算公式是：S=πr2。3. 已知圓的直徑或周長(zhǎng)求圓的面積的方法：先計(jì)算出圓的半徑，再代 入公式S=πr2 計(jì)算出圓的面積。五、課后作業(yè)請(qǐng)完成教材練習(xí)十五第1～2 題。六、板書設(shè)計(jì)
七、教學(xué)反思本課時(shí)是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)，以及學(xué)過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積，到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。成功之處 通過讓學(xué)生在課上多動(dòng)手，去畫、去剪、去拼，多動(dòng)腦，去思考圓的轉(zhuǎn)化方法。學(xué)生通過大膽猜想和動(dòng)手驗(yàn)證，得到了圓的面積計(jì)算公式，最后又運(yùn)用公式解決問題，從而培養(yǎng)了學(xué)生的操作、觀察、分析和推理能力。不足之處 在推導(dǎo)的時(shí)候應(yīng)該多讓學(xué)生說說，這樣更有利于拓寬學(xué)生的思維。
這是一份小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)上冊(cè)3 圓的面積教課課件ppt，共34頁(yè)。PPT課件主要包含了圓的面積怎么計(jì)算呢，學(xué)習(xí)任務(wù)一，學(xué)習(xí)任務(wù)二，圓面8等分時(shí)，圓面16等分時(shí)，圓面32等分時(shí)，÷210m，÷205m，S＝πr2，÷23厘米等內(nèi)容，歡迎下載使用。
這是一份小學(xué)數(shù)學(xué)5 圓3 圓的面積精品課件ppt
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