am·an= am+n
(m,n都是正整數(shù)).
同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加.
冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘.
=(3·3)·(x·x)
(4y)·(4y)·(4y)
=(4·4·4)·(y·y·y)
(ab)·(ab)·(ab)
=(a·a·a)·(b·b·b)
通過觀察,你發(fā)現(xiàn)上述式子的指數(shù)和底數(shù)是怎樣變化的?
(使用交換律和結(jié)合律)
通過觀察運(yùn)算過程,你能推導(dǎo)出下面的公式嗎?
( ab)·(ab)·····(ab )
=(a·a·····a)·(b·b·····b)
(ab)n= anbn
等于把積的每一個(gè)因式分別乘方,
(abc)n=?(n是正整數(shù)).
( abc)·(abc)·····(abc )
=(a·a·····a)·(b·b·····b) ·(c·c·····c)
積的乘方,等于把積的每一個(gè)因式分別乘方,再把所得的冪相乘.
(ab)n = anbn
(2)(﹣4xy)2;
=(﹣4)2·x2 ·y2
[選自教材P34 例題6]
2(a2b2)3-3(a3b3)2
=2a6b6-3a6b6
[選自教材P34 例題7]
[選自教材P34 練習(xí) 第1題]
= (﹣1)4 · x4 · y4
(3) (﹣2m2n)3
= (﹣2)3 · (m2)3·(n)3
(4) (﹣3ab2c3)4
(﹣3ab2c3)4
=(﹣3)4 · a4 ·(b2)4 · (c3)4 =81a4b8c12
2. 下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)?如果不對(duì),應(yīng)怎樣改正?
(1)(ab3)2=ab6
(2)(2xy)3=6x3y3.
答:不對(duì),應(yīng)是(ab3)2=a2b6.
答:不對(duì),應(yīng)是(2xy)3=8x3y3.
[選自教材P34 練習(xí) 第2題]
3. 計(jì)算: ﹣( xyz )4 + ( 2x2y2z2 )2.
解: ﹣(xyz )4 + (2x2y2z2 )2 = ﹣x4y4z4 + 4x4y4z4 = 3x4y4z4.
[選自教材P34 練習(xí) 第3題]

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初中數(shù)學(xué)湘教版七年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

2.1.2 冪的乘方與積的乘方

版本: 湘教版

年級(jí): 七年級(jí)下冊(cè)

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