解二元一次方程組的基本想法是:_____________________________________________________________________________
消去一個未知數(簡稱為消元),
得到一個一元一次方程,
然后解這個一元一次方程.
把其中一個方程的某一個未知數用含有另一個未知數的代數式表示,然后把它代入到另一個方程中,便得到一個一元一次方程.這種解方程組的方法
如何解下面的二元一次方程?
還有沒有更簡單的解法呢?
2x+3y-(2x-3y)=﹣1﹣5,
把y=﹣1代入______式,得
2x+3×(﹣1)=﹣1,
2x+3y+(2x-3y)=﹣1+5,
把x=1代入______式,得
7x+3y+(2x-3y)=1+8,
【歸納結論】兩個二元一次方程中同一未知數的系數相同或相反時,把這兩個方程相減或相加,就能消去這個未知數,從而得到一個一元一次方程,這種解方程組的方法叫做加減消元法,簡稱加減法.
2x+3y-(2x-3y)=﹣1-5,
用加減法解二元一次方程組的時候,什么條件下用加法?什么條件下用減法?
【歸納結論】 當方程組中同一未知數的系數互為相反數時,我們可以把兩方程相加,當方程組中同一未知數的系數相等時,我們可以把兩方程相減,從而達到消元的目的.
能直接相加減消掉一個未知數嗎?
如何把同一未知數的系數變成一樣呢?
把y=﹣3代入①式,得
2x+3×(﹣3)=﹣11,
6x+9y=﹣33, ③
把x=﹣1代入①式,得
2×(﹣1)+3y=﹣11,
用加減法解二元一次方程組:
[選自教材P10 練習]
2x+y+(﹣2x+3y)=﹣2+18,
5a-2b-(5a+3b)=11-(﹣4),
把b=﹣3代入②式,得
5a+3×(﹣3)=﹣4,
6m+4n=16, ③
10x+4y=62, ③
2.解下列二元一次方程組:
把x=﹣4代入③式,得
2×(﹣4)-y=34,
2x-y=﹣2, ③
把y=﹣9代入②式,得
[選自教材P13 習題1.2 A組 第2題 ]
m+7m+5-13=0,
2x+6y=2, ③
[選自教材P13 習題1.2 A組 第2題 ]
4x-2y=6, ③
﹣2y-3y=6-(﹣13),
1.5p-2×5=2,
4.5p-6q=﹣3, ③

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1.2.2 加減消元法

版本: 湘教版

年級: 七年級下冊

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