我們家1月份的天然氣費(fèi)和水費(fèi)共60元，其中天然氣費(fèi)比水費(fèi)多20元.你知道天然氣費(fèi)和水費(fèi)各是多少嗎?
在1.1節(jié)中，我們列出了二元一次方程組
并且知道 是這個(gè)方程組的一個(gè)解.這個(gè)解是怎么得到呢？
我會(huì)解一元一次方程?？墒乾F(xiàn)在方程①和②中都有兩個(gè)未知數(shù)···
解：設(shè)1月份的天然氣費(fèi)是x元，水費(fèi)是y元.
x=y＋20. ③
于是可以把③代入①式，得
（ y＋20 ）＋y＝60. ④
將y的值代入③式 ，得
同桌討論，解二元一次方程組的基本想法是什么？
y=﹣3x＋1. ③
5x－（﹣3x＋1）＝﹣9. ④
將x=﹣1的值代入③式 ，得
可以把求得的x，y的值代入原方程組檢驗(yàn)，看是否為方程組的解。
5x－y=5×（﹣1）－4=﹣9
3x＋y=3×（﹣1）＋4=1
解二元一次方程組的基本想法是：
消去一個(gè)未知數(shù)（簡(jiǎn)稱為消元），
得到一個(gè)一元一次方程，
然后解這個(gè)一元一次方程.
在上面的例子中，消去一個(gè)未知數(shù)的方法是:把其中一個(gè)方程的某一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示，然后把它代入到另一個(gè)方程中，便得到一個(gè)一元一次方程.這種解方程組的方法叫做代入消元法.簡(jiǎn)稱代入法.
于是可以把③代入②式，得
將y=2代入③式 ，得
在例2中，用含x的代數(shù)式表示y來(lái)解方程組.
于是可以把④代入②式，得
將x=3代入③式 ，得
1.把下列方程改寫(xiě)成為用含x的代數(shù)式表示y的形式.
[選自教材P8 練習(xí) 第1題]
（2）x＋2y－2=0
解： 2x－（﹣1）=y y=2x＋1
解： 2y=2－x y= x＋1
[選自教材P8 練習(xí) 第2題 ]
2.用代入法解下列二元一次方程組：
于是可以把②代入②式，得
x=y＋4. ③
（ y＋4 ）＋y=128.
[選自教材P8 練習(xí) 第2題]
b=7－3a. ③
5a＋2（ 7－3a ）=128.
將a的值代入③式 ，得
n=3m＋1. ③
2m＋3（ 3m＋1 ）－3=0.
1.解下列二元一次方程組:
y=﹣x. ②
于是可以把②代入①式，得
2x－5（﹣x）=21.
將x的值代入②式 ，得
將s的值代入②式 ，得
[選自教材P12 習(xí)題1.2 A組 第1題 ]
y=﹣2x＋3. ①
于是可以把①代入②式，得
﹣2x＋3=3x－7.
將x的值代入①式 ，得
a=1＋3b. ③
5（1+3b）－9b=﹣13.
將b的值代入③式 ，得

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初中數(shù)學(xué)湘教版七年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

1.2.1 代入消元法

版本： 湘教版

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)

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