1.會(huì)闡述用加減法解二元一次方程組的基本思路；通過(guò)“加減”達(dá)到“消元”的目的,從而把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程組來(lái)求解.2.會(huì)用加減法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組.
學(xué)會(huì)用加減法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組.
準(zhǔn)確靈活地選擇和運(yùn)用加減消元法解二元一次方程組.
活動(dòng)1 舊知回顧
1.用代入法解二元一次方程組的基本思路：二元 .2.你會(huì)解這個(gè)方程組嗎？解：
活動(dòng)1 自主探究1
閱讀教材P8探究完成下列內(nèi)容：
把方程組 ①與②相加,可以消去一個(gè)未知數(shù)求解嗎？
解：①＋②,得2x＋3y＋2x＋(－3y)＝－1＋5,解得x＝1,把x＝1代入①式,得y＝－1.因此原方程組的解為 .
活動(dòng)2 合作探究1
教材P9例3 解二元一次方程組：
7x+3y=1①2x-3y=8②
解：①+②，得7x+3y+2x-3y=9 9x=9 解得 x=1 把x=1代入①式，得7×1+3y=1 解得 y=-2所以原方程組的解是
解：①＋②,得13x＝26,解得x＝2,把x＝2代入①式解得y＝1,因此原方程組的解為
解：②－①,得3m＝3,解得m＝1,把m＝1代入①式,得2＋3n＝1,解得n＝ ,因此原方程組的解為
歸納：兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù) (或 )時(shí),把這兩個(gè)方程相 (或相 ),就能消去這個(gè)未知數(shù),從而得到一個(gè) 方程,這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法,簡(jiǎn)稱 .
活動(dòng)3 自主探究2
例4 用加減消元法解二元一次方程組。
2x+3y=-11 ①6x-5y=9 ②
①×3，得6x+9y=-33 ③
②-③,得-14y=42解得 y=-3
把y=-3代入①式，得2x+3×（-3）=-11 解得 x=-1
1.解方程組 下列變形正確的是(　　)
A.①×2－②消去x　　　　　　B.①－②×2消去yC.①×2＋②消去x D.①＋②×2消去y
學(xué)習(xí)教材P10例4,完成下列內(nèi)容.
2.解方程組 若①＋②× ,得到新方程 .
教材P11例6：解方程組
能不能使兩個(gè)方程中x(或y)的系數(shù)相等(或互為相反數(shù))呢？
②×3得 12x+9y=-3 ④
③-④得 7y=35.
解得 y = 5
把y=5代入①得 3x+4×5=8
解得 x = -4
因此原方程組的一個(gè)解是
活動(dòng)4 合作探究2
解：②－①×2得2m＋3n－2m＋4n＝16－2,解得n＝2,∴原方程組的解為　
歸納：用加減消元法解方程組時(shí),將方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)變成它們的最小公倍數(shù)之后,再相加減.
解：①＋②×3得10x＝50,解得x＝5,把x＝5代入②解得y＝3,∴原方程組的解為
把n＝2代入①解得m＝5,
活動(dòng)5 合作探究3
解：①×3,得6x－21y＝9.③②×7,得35x＋21y＝－91.④③＋④,得41x＝－82,解得x＝－2.把x＝－2代入①式,得2×(－2)－7y＝3,解得y＝－1.因此原方程組的解是
思考：若方程組中兩未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值都不成倍數(shù)關(guān)系,如何用加減法解此方程組？
解：若同一未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值不成倍數(shù)關(guān)系,可先把兩個(gè)方程分別乘適當(dāng)?shù)臄?shù),再把所得到的方程相加或相減.
歸納：用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟：1.變形——同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù).2.加減——消去一個(gè)元.3.求解——分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值.4.寫解——寫出方程組的解.
活動(dòng)5 課堂小結(jié)
加減法解二元一次方程組的一般步驟
1．作業(yè)布置對(duì)應(yīng)課時(shí)練習(xí)．

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初中數(shù)學(xué)湘教版七年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

1.2.2 加減消元法

版本： 湘教版

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)

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