能根據(jù)方程組的具體情況靈活選擇合適的消元方法進(jìn)行求解． (重點(diǎn)）
1. 解二元一次方程組的基本思想：
2. 用代入法解二元一次方程組的關(guān)鍵？
用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù).
3. 用加減法解二元一次方程組的步驟？
方程變形　　變換系數(shù)　　加減消元　　回代求解.
加減消元法和代入消元法是解二元一次方程組的兩種方法，它們都是通過消去其中一個(gè)未知數(shù)（消元），使二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，從而求解，只是消元的方法不同.
我們可以根據(jù)方程組的具體情況來靈活選擇適合它的消元方法.
解得 n = -2
把n=-2代入②式，得 2m+3×(-2)=4.
分析:方程①與方程②不能直接消去m或n， 在方程①的兩邊都乘10，去分母得2m-5n= 20，使得兩個(gè)方程中未知數(shù)m的系數(shù)相同，然后用加減法來解.
解得 m = 5.
②-③，得 3n-(-5n)=4-20.
例1 解二元一次方程組：
解得 y = 5.
把y=5代入①式，得 3x+4×5=8.
分析:為了使方程組中兩個(gè)方程的未知數(shù)x的系數(shù)相同（或相反），可以在方程①的兩邊都乘4
解得 x = -4.
②×3 ，得 12x+9y=-3. ④
③-④ ，得 16y-9y=32-(-3).
在方程②的兩邊都乘3，然后將這兩個(gè)方程相減，就可將x消去.
例2 解二元一次方程組：
你能用代入法解例6的方程組嗎？
例3 在方程 y=kx+b中，當(dāng)x=1時(shí)，y=-1； 當(dāng)x=-1時(shí)，y =3. 試求k和b的值.
分析 把x，y的兩組值分別代入y=kx+b中，可 得到一個(gè)關(guān)于k，b的二元一次方程組.
①+②， 得 2 = 2b,
把b=1 代入①式， 得k = - 2 .
所以k = - 2 ，b = 1 .
解：①×3，得 6x+3y=15. ③
②+③,得 7x =21， x=3，
把x=3代入① ，得 2×3+y=5. y=-1.
①-②， 得 -3 = -3a,
把a(bǔ)=1 代入①式， 得b = 1 .
所以a = 1 ，b = 1 .
解： ①×3, 得 15x－6y=12, ③ ②×2，得 4x－6y=－10, ④ ③－ ④，得 11 x=22, 解得x=2. 將x=2 代入①，得 5×2－ 2y=4，解得y=3. 所以原方程組的解是

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初中數(shù)學(xué)湘教版（2024）七年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

1.2.2 加減消元法

版本： 湘教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)

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