?2022-2023學年廣東省深圳市羅湖區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷
一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）
1. 剪紙文化是中國最古老的民間藝術之一，下列剪紙圖案中，不是軸對稱圖形的是(????)
A. B. C. D.
2. 某種新冠病毒毒株的直徑大約為0.000000093米，這個數(shù)用科學記數(shù)法可以表示為(????)
A. 9.3×10?7 B. 0.93×10?7 C. 9.3×10?8 D. 93×10?9
3. 下列計算正確的是(????)
A. 2x2+3x2=5x4 B. x3?x4=x12 C. x5÷x2=x3 D. (x5)2=x7
4. 下列各式，能用平方差公式計算的是(????)
A. (2a+b)(2b?a) B. (?a?2b)(?a+2b)
C. (2a?3b)(?2a+3b) D. (13a+1)(?13a?1)
5. 如圖，在△ABC和△FED中，AD=FC，AB//EF，添加一個條件后，仍無法判定△ABC≌△FED的是(????)
A. AB=EF
B. ∠B=∠E
C. BC=DE
D. BC//DE
6. 車庫的電動門欄桿如圖所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，則∠ABC+∠BCD的大小是(????)
A. 150°
B. 180°
C. 270°
D. 360°
7. 如圖，小明與小敏玩蹺蹺板游戲，如果蹺蹺板的支點O(即蹺蹺板的中點)至地面的距離是45cm，當小敏從水平位置CD下降20cm時，小明離地面的高度是(????)


A. 20cm B. 45cm C. 25cm D. 65cm
8. 如圖，下列不能判定AB//EF的條件有(????)
A. ∠B+∠BFE=180°
B. ∠1=∠2
C. ∠3=∠4
D. ∠B=∠5
9. 如圖，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中點，DE⊥AB，垂足為點F，且AB=DE.若BD=8cm，則AC的長為(????)
A. 2cm
B. 3cm
C. 4cm
D. 6cm
10. 如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，圖中的△ABC為格點三角形，在圖中與△ABC成軸對稱的格點三角形可以畫出個．(????)
A. 6個
B. 5個
C. 4個
D. 3個
二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）
11. 計算：(?12a)2= ______ ．
12. 如圖，將三角板與直尺貼在一起，使三角板的直角頂點C?(∠ACB=90°)在直尺的一邊上，若∠2=56°，則∠1的度數(shù)等于______ ．

13. 已知x?y=1，xy=6，則x2+y2= ______ ．
14. 周末小蕙從家里出發(fā)騎單車去公園，因為她家與公園之間是一條筆直的自行車道，所以小蕙騎得特別放松.途中，她在路邊的便利店挑選一瓶礦泉水，耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，愉快地到了公園.如圖中描述了小蕙路上的情景，下列說法中錯誤的有______ (只填序號)．
①小蕙在便利店時間為15分鐘；
②公園離小蕙家的距離為2000米；
③小蕙從家到達公園共用時間20分鐘；
④小蕙從家到便利店的平均速度為100米/分鐘．

15. 如圖，點C，D分別是邊∠AOB兩邊OA、OB上的定點，∠AOB=20°，OC=OD=4.點E，F(xiàn)分別是邊OB，OA上的動點，則CE+EF+FD的最小值是______．

三、解答題（本大題共7小題，共55.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
16. (本小題8.0分)
計算：
(1)(2023?π)0+(?12)?2?|?2|
(2)(?x3y)3?(18x2y3z)÷(?14x5y2)2
17. (本小題7.0分)
先化簡，再求值：[(?2a+b)(2a+b)?(a?b)2]÷(12a)，其中a=?1，b=2．
18. (本小題6.0分)
如圖，方格圖中每個小正方形的邊長為1，點A，B，C都是格點．
(1)畫出△ABC關于直線MN的對稱圖形△A′B′C′；
(2)求△ACA′的面積；
(3)求△A′B′C′的面積．

19. (本小題6.0分)
概率與統(tǒng)計在我們?nèi)粘Ｉ钪袘梅浅V泛，請直接填出下列事件中所要求的結果：
(1)有5張背面相同的紙牌，其正面分別標上數(shù)字“5”、“7”、“8”、“2”、“0”將這5張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張牌是奇數(shù)的概率為______ ．
(2)七巧板是我國古代勞動人民的發(fā)明之一，它是由五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形共七塊板組成的.如圖是一個用七巧板拼成的正方形飛鏢游戲板，某人向該游戲板投擲飛鏢一次(假設飛鏢落在游戲板上)，則飛鏢落在陰影部分的概率是______ ．

20. (本小題9.0分)
完成證明并寫出推理根據(jù)．
如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，求證∠DEC+∠ACB=180°，
證明：∵∠1+∠2=180°(已知)，
又∵∠1+∠4=180°，(______ )，
∴∠2= ______ ，(______ )，
∴AB//EF，(______ )，
∴∠3= ______ ，(______ )，
∵∠3=∠B，(______ )，
∴∠B=∠ADE，(______ )，
∴DE// ______ ，(同位角相等，兩直線平行)，
∴∠DEC+∠ACB=180°(______ ).

21. (本小題9.0分)
甲、乙兩車早上從A城車站出發(fā)勻速前往B城車站，在整個行程中，兩車離開A城的距離s與時間t的對應關系如圖所示：
(1)A，B兩城之間距離是多少？
(2)求甲、乙兩車的速度分別是多少？
(3)乙車出發(fā)多長時間追上甲車？
(4)從甲車出發(fā)后到甲車到達B城車站這一時間段，在何時間點兩車相距40km？

22. (本小題10.0分)
在小學，我們知道正方形具有性質(zhì)“四條邊都相等，四個內(nèi)角都是直角”，請適當利用上述知識，解答下列問題：
已知：如圖，在正方形ABCD中，AB=4，點G是射線AB上的一個動點，以DG為邊向右作正方形DGEF，作EH⊥AB于點H．

(1)填空：∠AGD+∠EGH=______°；
(2)若點G在點B的右邊．
①求證：△DAG≌△GHE；
②試探索：EH?BG的值是否為定值，若是，請求出定值；若不是，請說明理由．
(3)連接EB，在G點的整個運動(點G與點A重合除外)過程中，求∠EBH的度數(shù)．
答案和解析

1.【答案】C?
【解析】解：選項A、B、D均能找到這樣的一條直線，使直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，所以是軸對稱圖形；
選項C，不能找到這樣的一條直線，使直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，所以不是軸對稱圖形；
故選：C．
根據(jù)軸對稱圖形的概念逐項分析判斷即可，軸對稱圖形的概念：平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．
本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．

2.【答案】C?
【解析】解：0.000000093=9.3×10?8．
故選：C．
用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪．
本題主要考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|

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