?2022-2023學年廣東省深圳市光明區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷
一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）
1. 下列圖形不是軸對稱圖形的是(????)
A. 線段 B. 角 C. 三角形 D. 正方形
2. 下列事件中，屬于必然事件的是(????)
A. 地球繞太陽公轉(zhuǎn) B. 一個月有32天
C. 一位射擊運動員每次射擊的命中環(huán)數(shù) D. 任意買一張電影票，座位號是3的倍數(shù)
3. 下列運算正確的是(????)
A. (?a)3=a3 B. (x?y)2=x2?y2
C. (a2)3=a3 D. (b+a)(b?a)=b2?a2
4. 如圖，下列不能判定a//b的條件是(????)
A. ∠1=∠3
B. ∠1+∠2=180°
C. ∠2=∠4
D. ∠2+∠3=180°


5. 一輛汽車從A地啟動，加速一段時間后保持勻速行駛，接近B地時開始減速，到達B地時恰好停止，如所示的哪一幅圖可以近似地刻畫出汽車在這段時間內(nèi)的速度變化情況(????)
A. B.
C. D.
6. 小明在爬一小山時，第一階段的平均速度為2v，所用時間為t；第二階段的平均速度為v，所用時間為12t，則小明在爬這一小山的平均速度為(????)
A. 32v B. 3v C. 52v D. 53v
7. 如所示各圖中，正確畫出△ABC中BC邊上的高的是(????)
A. B. C. D.
8. 如圖，在△ABC中，已知AB=AC，點D是BC上的一點，添加下列哪個條件不一定能使得△ABD≌△ACD成立的是(????)
A. BD=CD
B. ∠1=∠2
C. ∠B=∠C
D. ∠ADB=∠ADC
9. 如圖，在△ABC中，分別以A，B為圓心，大于12AB的長度為半徑畫弧，兩弧相交于點P和點O，作直線PO交AB于點E，交AC于點D，若BC=5，AC=8，則△BDC的周長為(????)

A. 9 B. 10.5 C. 13 D. 18
10. 如圖，已知正方形ABCD與正方形CEFG的邊長分別為a，b，如果a?b=2，ab=4，那么陰影部分的面積為(????)
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）
11. 某物質(zhì)的質(zhì)量為0.0000000193g，可用科學記數(shù)法表示為______ ．
12. 在A、B兩地之間要修一條公路(如圖)，從A地測得公路的走向是北偏東60度.如果A、B兩地同時開工，那么在B地公路按∠α= ______ 度施工，能使公路準確接通．


13. 如圖，已知B，D，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB//EF，AC//DE，AC=DE，若BF=8，CD=2，則BD= ______ ．

14. 如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，若S△ABC=12，AC=3，則點D到AC的距離為______ ．


15. 如圖，在△ABC中，將∠ABC對折，使AB和BC在同一直線上，折痕為BE，延長BE至點D，使得BD=AB，連接CD，若∠A=∠D，則∠1+∠2= ______ °.


三、解答題（本大題共7小題，共55.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
16. (本小題8.0分)
計算：
(1)201×199；
(2)(?12)?1+(π?2023)0?(?1)4?|?3|．
17. (本小題6.0分)
先化簡，再求值：[(xy+2)(xy?2)+(xy?2)2]÷xy，其中x=?1，y=2．
18. (本小題6.0分)
在一個不透明的盒子里裝有除顏色外完全相同的紅、白、黃三種顏色的球.其中紅球5個，白球4個，黃球若干個．
(1)若黃球有11個，則從中任意摸出一個球是黃球的概率是______ ；
(2)若任意摸出一個球是紅球的概率為13，求黃球的個數(shù)．
19. (本小題9.0分)
深圳市從2016年到2022年的常住人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：
時間x/年
2016
2017
2018
2019
2020
2021
2022
常住人口y/千萬人
1.50
1.59
1.67
1.71
1.76
1.77
1.77
請你根據(jù)表格回答下列問題：
(1)表格中反映了______ 和______ 兩個變量之間的關(guān)系，其中______ 是自變量，______ 是因變量；
(2)2020年，深圳的常住人口是______ 千萬人；
(3)哪段時間的常住人口增長較快？
(4)隨著x的變化，y的變化趨勢是什么？
20. (本小題7.0分)
某數(shù)學興趣小組把兩個同樣大小的含30°角的三角尺斜邊重合水平放置，如圖2所示，其中E是AD與BC的交點，F(xiàn)是AB的中點，請你探究CE，EF的數(shù)量關(guān)系，將下面的推理過程中橫線空白處補充完整．

解：因為△ABC與△BAD是同樣大小的含30°角的直角三角形(已知)，
所以∠C=∠D=90°，∠CAB=∠DBA=60°，∠1=∠2= ______ °，
所以∠CAE=∠CAB?∠2=30°，
所以∠CAE=∠2(等量代換)，
即AD平分∠CAB(______ )，
在△ACE與△BDE中，
因為∠C=∠D，∠CEA=∠DEB(______ )，AC=BD(已知)，
所以△ACE≌△BDE(______ )，
所以AE= ______ ，
所以△AEB是等腰三角形(等腰三角形的定義)，
又因為F是AB的中點，
所以______ (等腰三角形“三線合一”)，
因為∠C=90°，
所以CE⊥AC，
又因為∠CAE=∠2，CE⊥AC，EF⊥AB，
所以______ (角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等)．
21. (本小題9.0分)
若整數(shù)x，y，z滿足x2+y2=z2，則稱z為x，y的平方和數(shù)．
例如：32+42=52，則5為3，4的平方和數(shù)．
請你根據(jù)以上材料回答下列問題(以下每一橫線上填一個數(shù)字)：
(1)數(shù)3，4的另一個平方和數(shù)為______ ；
(2)5還可以是數(shù)______ ，______ 的平方和數(shù)；
(3)若數(shù)x+1與y?2的平方和數(shù)是0，則x= ______ ，y= ______ ；
(4)已知13是數(shù)1?x與12的平方和數(shù)，求x的值．
22. (本小題10.0分)
如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，BC=10cm，點P以1cm/s的速度沿著射線BC運動，連接AP.以AP為直角邊向右作等腰直角△APQ，其中∠PAQ=90°，連接CQ，設(shè)運動時間為t秒．
(1)當t=2時，則CQ= ______ cm，∠ACQ= ______ °；
(2)在點P的運動過程中，能否使△PCQ為等腰三角形？若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由；
(3)請用含t的代數(shù)式直接寫出△APQ的面積．


答案和解析

1.【答案】C?
【解析】解：A.線段是軸對稱圖形，故本選項不合題意；
B.角是軸對稱圖形，故本選項不合題意；
C.三角形不一定是軸對稱圖形，故本選項符合題意；
D.正方形是軸對稱圖形，故本選項不合題意；
故選：C．
根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．據(jù)此對幾個常見圖形進行判斷．
此題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．

2.【答案】A?
【解析】解：A、地球繞太陽公轉(zhuǎn)，是必然事件，符合題意；
B、一個月有32天，是不可能事件，不符合題意；
C、一位射擊運動員每次射擊的命中環(huán)數(shù)，是隨機事件，不符合題意；
D、任意買一張電影票，座位號是3的倍數(shù)，是隨機事件，不符合題意．
故選：A．
根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷．
本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．

3.【答案】D?
【解析】解：A.(?a)3=?a3，因此選項A不符合題意；
B.(x?y)2=x2?2xy+y2，因此選項B不符合題意；
C.(a2)3=a6，因此選項C不符合題意；
D.(b+a)(b?a)=b2?a2，因此選項D符合題意；
故選：D．
根據(jù)有理數(shù)的乘方、完全平方公式、冪的乘方以及平方差公式逐項進行計算即可．
本題考查有理數(shù)的乘方、完全平方公式、冪的乘方以及平方差公式，掌握有理數(shù)的乘方的計算方法、完全平方公式、平方差公式以及冪的乘方的計算法則是正確解答的前提．

4.【答案】B?
【解析】解：A、∠1=∠3，由同位角相等，兩直線平行，能判定a//b，故A不符合題意；
B、∠1+∠2=180°，∠1與∠2是鄰補角，不能判定a//b，故B符合題意；
C、∠2=∠4，由內(nèi)錯角相等，兩直線平行，能判定a//b，故C不符合題意；
D、∠2+∠3=180°，由同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，能判定a//b，故D不符合題意．
故選：B．
由平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，即可判斷．
本題考查平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定方法．

5.【答案】A?
【解析】解：汽車經(jīng)歷：加速?勻速?減速至停止．
加速：速度增加；
勻速：速度保持不變；
減速：速度下降，到B地速度為0．
故選：A．
橫軸表示時間，縱軸表示速度，根據(jù)加速、勻速、減速時，速度的變化情況，進行選擇．
此題考查的知識點是函數(shù)的圖象，圖象分析題一定要注意圖象的橫、縱坐標表示的物理量，分析出圖象蘊含的物理信息，考查學生的圖象分析和歸納能力．

6.【答案】D?
【解析】解：由題意可得：(2vt+12vt)÷(t+12t)=52vt÷32t=53v.
故選：D．
直接利用總路程÷總運動時間=平均速度，進而得出答案．
此題主要考查了整式的除法，正確掌握整式的除法運算法則是解題關(guān)鍵．

7.【答案】A?
【解析】解：A、圖中AD是△ABC邊BC上的高，本選項符合題意；
B、圖中BD是△ABC邊AC上的高，不是△ABC邊BC上的高，本選項不符合題意；
C、圖中CD是△ABC邊AB上的高，不是△ABC邊BC上的高，本選項不符合題意；
D、圖中BD不是△ABC邊BC上的高，本選項不符合題意；
故選：A．
根據(jù)三角形的高的概念判斷即可．
本題考查的是三角形的高的概念，從三角形的一個頂點向?qū)呑鞔咕€，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高．

8.【答案】C?
【解析】解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
A、當添加BD=CD時，根據(jù)“SAS”或“SSS”可判斷△ABD≌△ACD，所以本選項不符合題意；
B、當添加∠1=∠2時，根據(jù)“ASA”或“SAS”可判斷△ABD≌△ACD，所以本選項不符合題意；
C、當添加∠B=∠C時，不能判斷△ABD≌△ACD，所以本選項符合題意；
D、當添加∠ADB=∠ADC時，由于∠ADB+∠ADC=180°，所以∠ADB=∠ADC=90°，根據(jù)“AAS”或“HL”可判斷△ABD≌△ACD，所以本選項不符合題意．
故選：C．
先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C，然后根據(jù)全等三角形的判定方法對各選項進行判斷．
本題考查了全等三角形的判定：熟練掌握全等三角形的5種判定方法是解決問題的關(guān)鍵．選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．

9.【答案】C?
【解析】解：由作法得DE垂直平分AB，
∴AE=BE，DE⊥AB，
∴D點為AC的中點，
∴BD=CD=AD，
∴△BDC的周長=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=8+5=13．
故選：C．
利用基本作圖得到DE垂直平分AB，則AE=BE，DE⊥AB，所以D點為AC的中點，利用斜邊上的中線性質(zhì)得到BD=CD=AD，然后利用等線段代換得到△BDC=AC+BC．
本題考查了作圖?復(fù)雜作圖：解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．

10.【答案】B?
【解析】解：由圖形得出陰影部分的面積等于兩個正方形面積之和減去兩個三角形面積，
即S陰影=a2+b2?12a2?12b(a+b)
=12(a2+b2?ab)
=12[(a?b)2+ab]，
∵a?b=2，ab=4，
∴S陰影=12×(22+4)=4，
故答案為：B．
先由圖形得出陰影部分的面積等于兩個正方形面積之和減去兩個三角形面積．然后在化簡計算過程中配成含有(a?b)2和ab的式子，然后將a?b=2，ab=4代入計算即可求得．
本題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：完全平方公式，多項式乘多項式，去括號原則以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵．

11.【答案】1.93×10?8?
【解析】解：0.0000000193=1.93×10?8．
故答案為：1.93×10?8．
用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪．
本題主要考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|

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