?2022-2023學年廣東省深圳市坪山區(qū)七年級（下）期末數學試卷
一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）
1. 下列深圳交通的標志圖案中，是軸對稱圖形的是(????)
A. 深圳巴士 B. 深圳東部公交
C. 深圳航空 D. 深圳地鐵
2. 紅細胞是血液中數量最多的一種血細胞，它將氧氣從肺送到身體各個組織，它的直徑約為0.0000078m，將0.0000078用科學記數法表示為(????)
A. 78×10?7 B. 7.8×10?7 C. 7.8×10?6 D. 0.78×10?6
3. 桌上倒扣著背面圖案相同的5張撲克牌，其中3張黑桃，2張紅桃，從中隨機抽取3張，下列事件是不可能事件的是(????)
A. 摸出三張黑桃 B. 摸出三張紅桃 C. 摸出一張黑桃 D. 摸出一張紅桃
4. 下列計算正確的是(????)
A. a6÷a3=a2 B. (?2a)3=?8a3 C. (3a2)2=6a4 D. a3?a2=a6
5. 計算(x+1)(x?1)=(????)
A. x2+1 B. x2?1 C. 2x?1 D. 2x+1
6. 下列說法中，正確的是(????)
A. 三角形任意兩邊之差小于第三邊
B. 三角形的一條角平分線將三角形分成兩個面積相等的三角形
C. 兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個三角形全等
D. 三角形的三條高都在三角形內部
7. 如圖，某人沿路線A→B→C→D行走，AB與CD方向相同，∠1=128°，則∠2=(????)

A. 52° B. 118° C. 128° D. 138°
8. 小王上學時以每小時6km的速度行走，他所走的路程s(km)與時間t(h)之間的關系為：s=6t，則下列說法正確的是(????)
A. s、t和6都是變量 B. s是常量，6和t是變量
C. 6是常量，s和t是變量 D. t是常量，6和s是變量
9. 如圖，已知AB/?/DE，BE=CF，請你添加一個條件，使得△ABC≌△DEF．(????)
A. AC=DF
B. AB=DE
C. BC=EF
D. ∠DEC=∠ACB
10. 如圖，在△ABC中，∠C=90°，利用尺規(guī)在BC，BA上分別截取BE，BD，使BE=BD，分別以D，E為圓心，以大12DE的長為半徑作弧，兩弧在∠CBA內交于點F，作射線BF交AC于點G，若AC=9，AG=5，過點G作GP⊥AB交AB于點P，則GP的值為(????)

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）
11. 計算：2a?3a=______．
12. 某景區(qū)在端午節(jié)期間，門票售價為每人100元，設節(jié)日期間共接待游客x人，門票的總收入為y(元)，則y與x之間的關系可表示為______ ．
13. 如果三角形的一個內角等于另外兩個內角的和，那么這個三角形是______三角形．
14. 如圖，直線a/?/b，點A在直線a上，點B在直線b上，AC=BC，∠C=110°，∠1=25°，則∠2的度數為______ ．


15. 如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=11，BC=8，∠A=40°，等腰△DEF中，DE=DF=5，∠EDF=70°，則△CDF周長為______ ．


三、解答題（本大題共7小題，共55.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
16. (本小題5.0分)
計算：20?3+(13)?1+4．
17. (本小題6.0分)
先化簡，再求值：(x?1)2+2x?1，其中x=3．
18. (本小題8.0分)
在一個口袋中只裝有4個白球和6個紅球，它們除顏色外完全相同．
(1)“從口袋中隨機摸出一個球是紅球”發(fā)生的概率是______ ；
(2)現從口袋中取走若干個紅球，并放入相同數量的白球，充分搖勻后，要使從口袋中隨機摸出一個球是白球的概率是45，求取走了多少個紅球？
19. (本小題8.0分)
把下列說理過程補充完整：
如圖，∠DEH+∠HGG=180°，∠1=∠2，∠C=∠A，請說明∠AEH=∠F．
說明理由為：因為∠DEH+∠EHG=180°．
所以ED/?/ ______ .(______ )
則∠1=∠C.(______ )
∠2= ______ (兩直線平行，內錯角相等)
又因為∠1=∠2，所以∠C= ______ ．
又因為∠C=∠A，
所以∠A= ______ ，
所以AB/?/DF，(______ )
所以∠AEH=∠F，(______ )

20. (本小題9.0分)
如圖是某市一天的氣溫變化圖，在這一天中，氣溫隨著時間變化而變化，請觀察圖象，回答下列問題：
(1)在這一天中(凌晨0時到深夜24時均在內)，氣溫在______ 時達到最低，最低氣溫是______ ℃，氣溫在______ 時達到最高：
(2)上午8時的氣溫是______ ℃，下午14時的氣溫是______ ℃；
(3)在什么范圍內這天的氣溫在下降的？這天從2時到14時氣溫上升了多少？
21. (本小題9.0分)
如圖，在正方形網格上有一個△ABC，A、B、C三點都在格點上．
(1)在圖中畫出△ABC關于直線MN的對稱圖形△A1B1C1：(不寫畫法)
(2)若網格上的每個小正方形方格的邊長為1，則△ABC的面積為多少？
(3)如圖，若直線MN上有一動點P，連接PA、PB，求當PA+PB取最小值時△PAB的面積．
22. (本小題10.0分)
在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．
(1)【特例感知】如圖，如果BD平分∠ABC交AC于點D，CE⊥BD，垂足E在BD的延長線上，則線段CE和BD有怎樣的數量關系？請說明理由；
(2)【問題探究】如圖，點D是邊AC上一點，連接BD，過點A作AE⊥BD于點E，過點C作CF⊥BD，交BD的延長線于點F，則線段BF、AE和CF有怎樣的數量關系？請說明理由；
(3)【拓展應用】如圖，點D是邊AC上一點，連接BD，過點C作CE⊥BD，交BD的延長線于點，連接AE，若AE=6，則S△ABD?S△CDE= ______ ．


答案和解析

1.【答案】D?
【解析】解：選項A、B、C不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形．
選項D能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形．
故選：D．
根據如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．
本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．

2.【答案】C?
【解析】解：0.0000078=7.8×10?6，
故選：C．
絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10?n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．
本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|

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